Planificação a médio e longo prazo. Matemática B. 11º Ano de escolaridade. Total de aulas previstas: 193. Ano letivo 2015/2016

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1 Planificação a médio e longo prazo Matemática B 11º Ano de escolaridade. Total de aulas previstas: 193 Ano letivo 2015/2016 Professor responsável: Paulo Sousa I O programa Matemática B do 11º Ano - Página 1 de 5

2 Primeiro período 78 aulas Tema I Movimentos não lineares. Taxa de variação e funções racionais. Número de aulas: 43 - Funções racionais. Construir modelos para situações reais utilizando diversos tipos de funções. Noção de função racional. Reconhecer que o mesmo modelo pode representar diferentes situações. Estudo das funções do tipo Analisar os efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos de funções. 1 1 Descrever o comportamento de uma função nos ramos infinitos. y, y ax 2 ax Resolver equações e inequações fraccionárias. 1 e y. 2 a( x h) Estudo de algumas funções racionais recorrendo à divisão inteira de polinómios. Simplificação de fracções racionais. Equações e inequações fraccionárias. Estudar o crescimento (ou decrescimento) da variável dependente em fenómenos variados. Utilizar a tecnologia na aquisição de novos conceitos. Aplicar os conceitos de taxa média de variação e taxa de variação na resolução de problemas - Funções definidas por ramos. - Taxa média de variação num intervalo a, b ; taxa de variação em x 0. Variação e taxa média de variação num intervalo. Taxa de variação em x 0 Tema II Modelos de Número de aulas: 27 -Introdução ao cálculo de -Modelos de Probabilidades -Aproximações concetuais para Aproximação frequencista de probabilidade Definição clássica de probabilidade ou de Laplace Reconhecer as vantagens em encontrar modelos matemáticos apropriados para estudar fenómenos aleatórios. Compreender as aproximações conceptuais para a probabilidade: - aproximação frequencista de probabilidade; -definição clássica ou probabilidade de Laplace. Construir modelos de probabilidade em situações simples e usá-los para calcular a probabilidade de alguns acontecimentos. -Distribuição - Variável aleatória - Modelo binomial - Modelo Normal de Reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos de sucessões sejam adequados. Número de aulas: 8 Matemática B do 11º Ano - Página 2 de 5

3 Apresentação (1) Segundo período 63 aulas Tema III - Modelos discretos. Sucessões. Número de aulas: 28 - Sucessões. Conceito de sucessão. Método Recursivo para definir uma sucessão. Sucessões monótonas e limitadas. -Progressões aritméticas e geométricas. Usar uma folha de cálculo para trabalhar numérica e graficamente com sucessões. Reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos de progressões aritméticas ou geométricas sejam adequados. Distinguir crescimento linear de crescimento exponencial. Investigar propriedades de progressões aritméticas e geométricas, numérica, gráfica e analiticamente. Resolver problemas simples usando propriedades de progressões aritméticas e de progressões geométricas. Tema IV - Modelos contínuos não lineares Número de aulas: 28 - Função exponencial. - Função logarítmica. - Equações exponenciais e logarítmicas Número de aulas: 7 Terceiro período 52 aulas Reconhecer e dar exemplos de situações em que os modelos exponenciais sejam bons modelos quer para o observado quer para o esperado. Usar as regras das exponenciais e as calculadoras gráficas ou computador para encontrar valores ou gráficos que respondam a possíveis mudanças nos parâmetros. Interpretar uma função e predizer a forma do seu gráfico. Descrever as regularidades e diferenças entre os padrões lineares e exponenciais. Definir o número e e logaritmo natural. Resolver equações simples usando exponenciais e logarítmos (no contexto da resolução de problemas). Tema IV - Modelos contínuos não lineares (continuação) Número de aulas: 8 - Modelo logístico. Identificar o modelo logístico. Tema V - Problemas de optimização. Aplicações das taxas de variação. Programação linear, como ferramenta de planeamento e gestão. Número de aulas: 37 - Taxas de variação e Reconhecer numérica e graficamente a relação entre o sinal da taxa de variação e a Matemática B do 11º Ano - Página 3 de 5

4 extremos. - Programação linear. monotonia da função. Reconhecer a relação entre os zeros da taxa de variação e os extremos de uma função. Resolver problemas de aplicações simples envolvendo a determinação de extremos de funções racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Reconhecer que diferentes situações podem ser descritas pelo mesmo modelo matemático. Resolver numérica e graficamente problemas simples de programação linear. Reconhecer o contributo da matemática para a tomada de decisões, assim como as suas limitações. Número de aulas: 7 II A avaliação Instrumento base Testes Seis Instrumentos Base: cinco testes e uma prova comum sendo que em cada período serão realizados dois Instrumentos Base Para cada teste e prova comum número de aulas:2 Tipologia de itens Duração Itens de construção. Resposta restrita e resposta extensa. Número:6 a 13. A resposta aos itens de construção pode envolver, por exemplo, a produção de um 100 minutos texto com orientação e extensão variáveis, a apresentação de cálculos, justificações ou de conclusões, de construções geométricas, ou a utilização das potencialidades da calculadora. Critérios gerais de classificação Todos os testes e prova comum serão corrigidos com base nos Critérios Gerais de Exames em vigor. Critérios específicos de classificação Cabe ao professor estabelecer os critérios específicos para cada teste Instrumento complementar Dimensões Empenho nas tarefas realizadas na aula (35%) Desempenho das tarefas realizadas na aula (35%) Desempenho das tarefas propostas, pelo professor,extra aula (30%) Critérios gerais/específicos de classificação A classificação a atribuir em cada dimensão é uma variável qualitativa. As variáveis qualitativas são: nenhum, insuficiente, suficiente, bom e muito bom. Matemática B do 11º Ano - Página 4 de 5

5 A classificação em cada dimensão traduz-se numa classificação quantitativa por aplicação da seguinte conversão: - Nenhum 0 - Insuficiente 5 - Suficiente 10 - Bom: 15 - Muito bom: 20 A classificação do Instrumento Complementar, com aproximação às décimas, a atribuir a cada aluno é igual à média pesada das classificações obtidas em cada dimensão. Classificação final Primeiro período Avaliação do trabalho do primeiro período Ib 0,5 T1 0,5 T2 Avaliação final do primeiro período: Cf1 Cp Segundo período Avaliação do trabalho do segundo período Ib 0,5 T3 0,5 T4 Avaliação final do segundo período: Cf 2 0,6Cp 0, 4Cf1 Terceiro período Avaliação do trabalho do terceiro período Ib 0,4 T5 0,6 T6 Avaliação final do terceiro período: Cf,6 Cf 0, 4Cp IV Plano anual de atividades Atividade a desenvolver Olimpíadas nacionais de matemática. Tempos letivos disponibilizados As turmas têm disponíveis dois tempos letivos por período para atividades interdisciplinares. Aprovado em reunião de departamento de 17 de setembro de 2015 Matemática B do 11º Ano - Página 5 de 5