Tipo de Prova: Escrita

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DRª LAURA AYRES INFORMAÇÃO Prova de Equivalência à Frequência Ensino Secundário Decreto Lei n.º 74/2004, de 26 de março Disciplina: Matemática B (12ºAno) Código: 335 Tipo de Prova: Escrita 1. Objeto de Avaliação A prova tem por referência o Programa da disciplina de Matemática B, em vigor. São objeto de avaliação os objetivos e as competências que o Programa enuncia e que são passíveis de avaliação externa em prova escrita de exame nacional, a saber: A capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real; O raciocínio e o pensamento científico; A capacidade de comunicação; O cálculo numérico; Os conhecimentos sobre: Números e Cálculo Geometria Estatística e Probabilidades Álgebra e funções A prova avalia as competências que decorrem quer dos objetivos gerais acima referidos, quer dos objetivos de aprendizagem expressos em cada uma das unidades letivas, e o domínio dos conteúdos a elas associados, conforme a seguir se especifica. A) Competências analisar situações da vida real (simplificadas), identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução; selecionar estratégias de problemas; formular hipóteses e prever resultados; interpretar e criticar resultados no contexto do problema; resolver problemas em contextos de Matemática, de Física, de Economia e de Ciências Humanas; descobrir relações entre conceitos de Matemática; formular generalizações a partir de experiências; Página 1 / 6

2 comunicar conceitos, raciocínios e ideias com clareza e rigor lógico; interpretar e criticar textos de Matemática (apresentados em diversas formas ou com diferentes linguagens); exprimir o mesmo conceito em diversas formas ou linguagens; usar corretamente o vocabulário específico da Matemática; usar e interpretar a simbologia da Matemática; apresentar os textos de forma clara e organizada; resolver problemas de Geometria; resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; resolver problemas de Trigonometria; resolver problemas que envolvam a organização e a interpretação de caracteres estatísticos; resolver problemas que envolvam distribuições bidimensionais; utilizar modelos de regressão na problemas; estudar sucessões definidas de diferentes formas; resolver problemas que envolvam diferentes tipos de funções; resolver problemas envolvendo modelos e distribuições de probabilidade, em situações simples; resolver problemas de otimização em situações simples (incluindo problemas de Programação Linear). B) Conteúdos Problemas de geometria, no plano e no espaço; O método das coordenadas em Geometria, no plano e no espaço; Funções, gráficos e representação gráfica; Estatística Generalidades; Organização e interpretação de caracteres estatísticos; Referência a distribuições bidimensionais; Modelos de regressão na problemas; Problemas de trigonometria básica e sua generalização; Modelação matemática de situações envolvendo fenómenos periódicos; Modelação de situações envolvendo variações de uma função (taxa de variação média; taxa de variação instantânea); Página 2 / 6

3 Fenómenos aleatórios e conceito frequencista de probabilidade; Modelos discretos (sucessões, progressões aritméticas e progressões geométricas); Modelos contínuos não lineares (as exponenciais, as logarítmicas e as logísticas); Problemas de otimização (aplicações da taxa de variação instantânea; Programação Linear). A utilização da calculadora gráfica é objeto de avaliação nas seguintes competências: modelar, simular e resolver situações problemáticas; utilizar métodos gráficos para resolver equações e inequações; elaborar e analisar conjeturas. 2. Caracterização da Prova A prova apresenta no máximo sete conjuntos de itens. Alguns dos itens podem ter como suporte tabelas, figuras e/ou gráficos. Considerando que o tema central do programa é «Aplicações e Modelação Matemática», na generalidade, os itens aparecem contextualizados em situações (simplificadas) da vida real. A tecnologia desempenha um papel muito importante no programa. Por este motivo, a utilização da calculadora gráfica é fundamental na grande parte dos itens. A sequência dos itens pode não corresponder à sequência de apresentação das unidades temáticas no Programa da disciplina. O Programa dá grande ênfase às conexões entre os diferentes temas, pelo que alguns itens podem envolver competências e conteúdos de mais do que um tema. A prova tem um formulário anexo. A quantidade de fórmulas incluídas ultrapassa o número das que serão eventualmente necessárias à realização de cada prova. A prova inclui os seguintes tipos de itens de resposta aberta: de problemas; de. Página 3 / 6

4 Valorização e tipologia dos conteúdos da prova Conteúdos Tipo de itens Número de itens Pontuação Funções e gráficos. Funções polinomiais e funções racionais Um 20 a 40 Problemas de trigonometria básica e sua generalização; Modelação matemática de situações envolvendo fenómenos periódicos Modelos de probabilidades Modelos Discretos (Sucessões) Modelos contínuos não lineares: função logística função logarítmica função exponencial Problemas de otimização: aplicação da taxa de variação programação linear Um 20 a 40 um 20 a 40 um 20 a 40 Um a dois 20 a 40 Um a dois 20 a 40 Página 4 / 6

5 Taxa média de variação e taxa de variação instantânea Cálculo e interpretação. Um 10 a Critérios Gerais de Classificação 3.1. Quando o examinando responder ao mesmo item mais do que uma vez, deve eliminar inequivocamente a(s) resposta(s) que não deve(m) ser classificada(s). No caso de tal não acontecer, será classificada a resposta que surge em primeiro lugar Sempre que o examinando utilizar um processo de resolução não contemplado nos critérios específicos, caberá ao professor classificador adotar um critério de distribuição da cotação que julgue adequado. Salienta-se que deve ser aceite qualquer processo cientificamente correto, mesmo que envolva conhecimentos ou competências não contemplados no Programa da disciplina Quando, num item, é pedida uma forma específica de apresentação do resultado final (por exemplo, «em minutos», «em percentagem», etc.), este deve ser apresentado na forma pedida. Se o resultado final apresentado pelo examinando não respeitar a forma pedida no enunciado (por exemplo, se o enunciado pedir o resultado em minutos, e o examinando o apresentar em horas), devem ser atribuídos zero pontos na etapa correspondente ao resultado final. No entanto, o examinando não deve ser desvalorizado se não indicar a unidade em que é pedido o resultado (por exemplo, se o resultado final for 12 minutos, ou 12 metros, e o examinando escrever simplesmente 12, não deve ser desvalorizado) Se, na um item, o examinando utilizar simbologia, ou escrever uma expressão, inequivocamente incorreta do ponto de vista formal (por exemplo, se escrever o símbolo de igualdade onde deveria estar o símbolo de equivalência), deve ser desvalorizado em um ponto, na cotação total desse item. Esta desvalorização não se aplica no caso em que tais incorreções ocorram apenas em etapas cotadas com zero pontos, nem a eventuais utilizações do símbolo de igualdade, onde, em rigor, deveria estar o símbolo de igualdade aproximada Existem itens em cujo enunciado é dada uma instrução relativa ao número mínimo de casas decimais que o examinando deve conservar, sempre que, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos. Indicam-se, a seguir, as desvalorizações a aplicar, na classificação total a Página 5 / 6

6 atribuir ao item, em caso de desrespeito dessa instrução e/ou de arredondamentos mal efetuados. Todos os valores intermédios estão de acordo com a instrução, mas existe, pelo menos, um valor intermédio mal arredondado Todos os valores intermédios estão bem arredondados, mas existe, pelo menos, um que não está de acordo com a instrução Existe, pelo menos, um valor intermédio mal arredondado e existe, pelo menos, um que não está de acordo com a instrução - 1ponto - 1 ponto - 2 pontos 3.6. As classificações a atribuir às respostas dos examinandos devem ser expressas, obrigatoriamente, em números inteiros. 4. Material O examinando apenas pode usar na prova, como material de escrita, caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta. O examinando deve ainda ser portador de material de desenho (régua, compasso, esquadro e transferidor) e de calculadora gráfica. A lista das calculadoras admissíveis é fornecida pela Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular. O uso de lápis só é permitido nas construções que envolvam a utilização de material de desenho. Não é permitido o uso de «esferográfica-lápis» nem de corretor. 5. Duração A prova tem uma duração de 150 minutos. Página 6 / 6