ESCOLA SECUNDÁRIA C/ 3º CICLO DE MANUEL DA FONSECA, SANTIAGO DO CACÉM

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1 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p./6 º Período Sucessões (a leccionar no início do º período) Revisões Limites Critério de majoração e teorema das sucessões enquadradas. Estudo intuitivo da sucessão de n termo geral + num n contexto de modelação matemática. Número de Neper. Demonstrações Método de Indução Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. Apresentação de alguns conteúdos pelo professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. actividades seleccionadas de modo a permitir-lhes trabalhar a modelação matemática, fazendo-lhes sentir a sua importância no mudo actual. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Quadro/quadro quadriculado Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, view-screen. Data show..) Calculadoras gráficas Diagnostica (no início de cada tema) Formativa Sumativa

2 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p./6 Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados. - Validar conjecturas. resolução de actividades que envolvam pequenas demostrações matemáticas. Computadores Internet Desenvolver a capacidade de comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico do Matemática. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral quer escrita.

3 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.3/6 Desenvolver a confiança em si próprio. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seus raciocínios. - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade. Desenvolver interesses culturais: - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa. - Interessar-se por notícias e publicações relativas á Matemática e a descobertas científicas e tecnológicas. - Apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através do tempo. - actividades que envolvam a leitura e interpretação de gráficos. actividades que permitam fazer conexões matemáticas. Explorar as potencialidades da calculadora gráfica. 3

4 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.4/6 Desenvolver hábitos de trabalho, sentido de responsabilidade e persistência: - Elaborar e apresentar trabalhos de forma organizada e cuidada. - Manifestar persistência na procura de soluções de situação nova. - Responsabilizar-se pelas tarefas propostas. realização de trabalhos de pesquisa. resolução de fichas de trabalho. Desenvolver o espírito de tolerância e cooperação: - colaborar em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades. - respeitar a opinião dos outros e aceitar as diferenças. realização de trabalhos de grupo e em pares. resolução de problemas que desenvolvam o espírito de pesquisa. 4

5 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.5/6 Probabilidades e Combinatória Introdução ao cálculo de probabilidades: Experiência aleatória; conjunto de resultados; acontecimentos. Operações sobre acontecimentos. Aproximações conceptuais para Probabilidade:. aproximação frequencista de probabilidade;. Definição clássica de probabilidade ou de Laplace; Probabilidade condicionada e independência; probabilidade da intersecção de acontecimentos. Acontecimentos independentes. Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. 5 4 Apresentação de alguns conteúdos pelo professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. actividades seleccionadas de modo a permitir-lhes trabalhar a modelação matemática, fazendo-lhes sentir a sua importância no mudo actual. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Quadro/quadro quadriculado Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, view-screen. Data show..) Diagnostica (no início de cada tema) Formativa Sumativa 5

6 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.6/6 Análise Combinatória Combinatória:. Técnicas de contagem. Arranjos completos, arranjos simples, permutações e combinações. Triângulo de Pascal. Binómio de Newton. Aplicação ao cálculo de probabilidades Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados. - Validar conjecturas. Desenvolver a capacidade de comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico do Matemática. 4 5 resolução de actividades que envolvam pequenas demostrações matemáticas. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral quer escrita. Calculadoras gráficas Computadores Internet 6

7 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.7/6 Distribuição de frequências relativas e distribuição de probabilidades. Variável aleatória; função massa de probabilidade:. distribuição de probabilidades de uma variável aleatória discreta; distribuição de frequências versus distribuição de probabilidades;. média versus valor médio;. desvio padrão amostral versus desvio padrão populacional. Modelo Binomial. Modelo normal; histograma versus função densidade. Definição axiomática de probabilidade (caso finito); propriedades da probabilidade. Desenvolver a confiança em si próprio. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seus raciocínios. - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade. Desenvolver interesses culturais: - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa. - Interessar-se por notícias e publicações relativas á Matemática e a descobertas científicas e tecnológicas. - Apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através do tempo actividades que envolvam a leitura e interpretação de gráficos. actividades que permitam fazer conexões matemáticas. Explorar as potencialidades da calculadora gráfica. 7

8 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.8/6 Desenvolver hábitos de trabalho, sentido de responsabilidade e persistência: - Elaborar e apresentar trabalhos de forma organizada e cuidada. - Manifestar persistência na procura de soluções de situação nova. - Responsabilizar-se pelas tarefas propostas. Desenvolver o espírito de tolerância e cooperação: - colaborar em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades. - respeitar a opinião dos outros e aceitar as diferenças. realização de trabalhos de pesquisa resolução de fichas de trabalho. realização de trabalhos de grupo e em pares. resolução de problemas que desenvolvam o espírito de pesquisa. 8

9 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.9/6 º Período Introdução ao Cálculo Diferencial II Funções exponenciais e logarítmicas Função exponencial de base superior a um; crescimento exponencial; estudo das propriedades analíticas e gráficas. Função logarítmica de base superior a um; estudo das propriedades analíticas e gráficas. Regras operatórias de exponenciais e logaritmos. Utilização de funções exponenciais e logarítmicas na modelação de situações reais. Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. Apresentação de alguns conteúdos pelo professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. actividades seleccionadas de modo a permitir-lhes trabalhar a modelação matemática, fazendo-lhes sentir a sua importância no mudo actual. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Quadro/quadro quadriculado Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, view-screen. Data show..) Calculadoras gráficas Diagnostica (no início de cada tema) Formativa Sumativa 9

10 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.0/6 Teoria de limites Limite de uma função segundo Heine. Propriedades operatórias dos limites. Limites notáveis. Indeterminações. Assimptotas. Continuidade. Teorema de Bolzano-Cauchy. Cálculo diferencial Integração do estudo do Cálculo Diferencial num contexto histórico. Revisões sobre derivadas. Funções deriváveis. Regras de derivação. Derivadas laterais (finitas e Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados. - Validar conjecturas. Desenvolver a capacidade de comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico do Matemática. resolução de actividades que envolvam pequenas demostrações matemáticas. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral quer escrita. Computadores Internet 0

11 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p./6 infinitas). Teorema da derivada da função composta. Teorema da derivabilidade e continuidade. Derivada da função exponencial e da função logarítmica. Limites notáveis. Segunda definição do número e. Segundas derivadas e concavidades. Estudo de funções. Problemas de optimização. Desenvolver a confiança em si próprio. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seus raciocínios. - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade. Desenvolver interesses culturais: - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa. - Interessar-se por notícias e publicações relativas á Matemática e a descobertas científicas e tecnológicas. - Apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através do tempo. actividades que envolvam a leitura e interpretação de gráficos. actividades que permitam fazer conexões matemáticas. Explorar programas ligados à Matemática. Explorar as potencialidades da calculadora gráfica.

12 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p./6 Desenvolver hábitos de trabalho, sentido de responsabilidade e persistência: - Elaborar e apresentar trabalhos de forma organizada e cuidada. - Manifestar persistência na procura de soluções de situação nova. - Responsabilizar-se pelas tarefas propostas. resolução de fichas de trabalho. realização de trabalhos de grupo e em pares. Desenvolver o espírito de tolerância e cooperação: - colaborar em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades. - respeitar a opinião dos outros e aceitar as diferenças. realização de trabalhos de pesquisa. resolução de problemas que desenvolvam o espírito de pesquisa.

13 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.3/6 3º Período Trigonometria e Números Complexos Funções seno, co-seno e tangente Estudo intuitivo destas funções. Fórmulas trigonométricas sen Estudo intuitivo de lim x 0 x Cálculo de derivadas do seno, co-seno e tangente. Utilização de funções trigonométricas na modelação de situações reais. Problemas de optimização. x Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção do real: - Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução. - Saber definir estratégias para a resolução de problemas, formular hipóteses e prever resultados e interpretá-los no contexto do problema. - Resolver problemas nos domínios da Matemática e de outras Ciências. 5 Apresentação de alguns conteúdos pelo professor, apelando à participação dos alunos, orientando-os de forma a descobrirem conceitos e procurarem estabelecer relações entre eles. actividades seleccionadas de modo a permitir-lhes trabalhar a modelação matemática, fazendo-lhes sentir a sua importância no mudo actual. Livros para consulta e manual escolar. Material de desenho. Quadro/quadro quadriculado Meios audiovisuais (retroprojector, transparências, view-screen. Data show..) Calculadoras gráficas Diagnostica (no início de cada tema) Formativa Sumativa 3

14 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.4/6 Complexos Introdução aos números complexos. Nota histórica. Números complexos. O número i. O conjunto C dos números complexos. Operações com números complexos na forma algébrica. Representação de complexos na forma trigonométrica. Escrita de complexos nas duas formas, passando de uma para a outra. Operações com números complexos na forma trigonométrica. Interpretações geométricas das operações. Domínios planos e condições em variável complexa. Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: - Descobrir relações entre conceitos de Matemática e formular generalizações a partir de experiências. - Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados. - Validar conjecturas. Desenvolver a capacidade de comunicar: - Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico. - Interpretar textos de Matemática. - Exprimir o mesmo conceito em diversas formas e linguagens. - Usar correctamente a simbologia e o vocabulário específico do Matemática. 4 4 resolução de actividades que envolvam pequenas demostrações matemáticas. Seleccionar actividades que permitam aos alunos organizar e consolidar o seu pensamento matemático contribuindo para uma melhor comunicação matemática, quer oral quer escrita. Computadores Dados, cartas,... Sensores para a recolha de dados Internet 4

15 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.5/6 Desenvolver a confiança em si próprio. - Exprimir e fundamentar as suas opiniões. - Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos seus raciocínios. - Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade. Desenvolver interesses culturais: - Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa. - Interessar-se por notícias e publicações relativas á Matemática e a descobertas científicas e tecnológicas. - Apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através do tempo. actividades que envolvam a leitura e interpretação de gráficos. actividades que permitam fazer conexões matemáticas. Explorar programas ligados à Matemática. Explorar as potencialidades da calculadora gráfica. 5

16 ANO: º ANO LECTIVO: 008 / 009 p.6/6 Desenvolver hábitos de trabalho, sentido de responsabilidade e persistência: - Elaborar e apresentar trabalhos de forma organizada e cuidada. - Manifestar persistência na procura de soluções de situação nova. - Responsabilizar-se pelas tarefas propostas. Desenvolver o espírito de tolerância e cooperação: - colaborar em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades. - respeitar a opinião dos outros e aceitar as diferenças. resolução de fichas de trabalho. realização de trabalhos de grupo e em pares. realização de trabalhos de pesquisa. resolução de problemas que desenvolvam o espírito de pesquisa. 6