CAPITULO 1 0 CAPACITORES Campo Elétrico:

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1 CAPITULO 10 CAPACITORES O capacitor, assim como o indutor, são componentes que exibem seu comportamento característico quando ocorrem variações de tensão ou corrente no circuito em que se encontram. Alem considerando o componente como ideal, eles não dissipam energia, mas a armazenam e podem devolve-la mais tarde ao circuito. Campo Elétrico: Vimos anteriormente que existe uma forca de atração ou repulsão entre dois corpos carregados. Este campo elétrico é representado pelas linhas de campo Ao lado vemos a distribuição de linha de campo em torno de uma carga positiva isolada, a intensidade do campo elétrico é maior na posição a do que em b. D = ψ A ( fluxo / unidadearea)

2 F KQ Q r 1 = 2 2 = Uma carga com o dobro do valor produzira o dobro de linhas de campo por unidade de área. Intensidade do campo Elétrico em um ponto é a força que atua em uma carga unitária positiva neste ponto. KQ F = = r r 9 2 K = 9 x10 N. m / C 1 Q2 kq1(1) CAPACITANCIA: Ate aqui só consideramos distribuições esféricas de carga, mas a analise pode ser estendida a superfícies carregadas de qualquer formato e tamanho, ao lado vemos um circuito simples com duas placas, este elemento esta separado por um material isolante (neste caso o ar), é chamado de Capacitor. Capacitância é uma medida da quantidade de carga que o capacitor pode armazenar em suas placas. Um capacitor possui uma capacitância de 1 farad se uma carga de 1 Coulomb for depositada em suas placas por uma diferença de potencial de 1 volt entre elas.

3 Na pratica esta unidade se mostra muito grande para a maioria das aplicações; assim, é mais comum usarmos o microfarad (µf 10-6 )ouopicofarads (pf 10-9 ). O numero de linhas de campo por unidade de área entre as placas é bastante uniforme, observamos na fig. Da esquerda o efeito de borda, ou que na pratica é ignorado. Se uma diferença de potencial de V volts é aplicada entre duas placas separadas por uma distancia d, a intensidade é dada pela formula ao lado.

4 Efeito dielétrico sobre a distribuição do campo na região entre as placas de um capacitor. Diferentes valores de capacitância podem ser obtidas do mesmo par de placas paralelas inserindo-se certos materiais isolantes entre elas: em (a) ocorre um alinhamento dos dipolos no dielétrico; (b) Componentes do campo elétrico entre as placas de um capacitor quando um dielétrico esta presente. O objetivo do dielétrico é criar um campo elétrico que se opõe ao campo elétrico criado pelas cargas livres das placas. A razão entre a densidade de fluxo e a intensidade do campo elétrico no dielétrico é chamada de permissividade do dielétrico. Permissividade relativa é a razão entre a permissividade de qualquer dielétrico e a permissividade do vácuo.

5 Permite calcular a intensidade de campo elétrico entre placas em função da permissividade, da carga e da área das placas. EXEMPLO 10.1: Determine a capacitância de cada capacitor do lado direito das figuras abaixo. Onde A é a área das placas em metros quadrados, d é a distancia entre as placas em metros e ɛr é a permissividade i id d relativa. Portanto t a capacitância aumenta quando a área das placas aumenta, quando a distancia entre as placas diminui e quando o dielétrico é substituído por outro que possui um maior valor de ɛr.

6 EXEMPLO 10.2: Para o capacitor da figura ao lado: a) Determine a capacitância. b) Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas se 450V forem aplicados nas placas. c) Determine a carga resultante em cada placa. EXEMPLO 10.3: Umagrossaplacademicade1,5mmpossuiamesma area das placas do exemplo 10.2 e é inserida entre elas. a) Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas. b) Determine a carga em cada placa. c) Determine a capacitância.

7 RIGIDEZ DIELETRICA: Para cada dielétrico existe um valor de campo elétrico que, se aplicado ao dielétrico, quebrara ligações moleculares internas, permitindo a passagem de corrente. A tensão por unidade de comprimento (intensidade do campo elétrico) necessária para que haja uma condução em um dielétrico é uma indicação de sua rigidez dielétrica e é denominada de tensão de ruptura. Quando a ruptura ocorre, o capacitor passa ater características muito semelhantes as de um condutor. A rigidez dielétrica media para diversos dielétricos aparece na tabela abaixo: Rigidez dielétrica de alguns materiais. (1 mil = 0,001 polegadas.)

8 CORRENTE DE FUGA: Quando aplicamos uma tensão entre as placas de um capacitor, uma correntedefuga, devido aos elétrons livres, flui de uma placa para a outra. Entretanto esta corrente é tão pequena que pode ser ignorada para a maioria das aplicações praticas Representação do efeito de corrente de fuga, cujo valor típico é maior que 100 MΩ Em alguns capacitores, como os eletrolíticos, tem corrente de fuga relativamente altas. Quando carregados e depois desconectados dos circuitos, perdem a carga num tempo na ordem de segundos devido ao fluxo de cargas de uma placa para a outra.

9 TIPOS DE CAPACITORES: Assim como os resistores, todos os capacitores podem ser classificados em duas categorias: fixos e variáveis. Símbolo de um capacitor fixo. Símbolo de um capacitor variável A linha curva representa a placa que é normalmente conectada ao ponto de potencial mais baixo. Capacitores Fixos: Diversos tipos de capacitores fixos estão disponíveis atualmente. Alguns dos mais comuns são os de mica; cerâmica; eletrolíticos; tântalo; e de filme de poliéster. A área total é a área de uma das laminas multiplicada pelo numero de laminas do dielétrico. É encapsulada em um material plástico e isolante. A rigidez dielétrica é da ordem de V/mil. A corrente de fuga é muito pequena cerca de mω. Os valores típicos estão entre alguns picofarads e 0,2µF com tensões de 100 V ou mais. Estrutura básica de um capacitor de mica. (foil = folha metálica).

10 (a) Capacitores de mica.

11 Modelos de capacitores cerâmicos e configuração interna. Os capacitores cerâmicos também possuem uma corrente de fuga muito baixa (R fuga ) da ordem de 1.000MΩ. Sao utilizados em circuitos de corrente alternada ou continua. São encontrados na faixa de alguns picofarads ate 2µF e com tensões de trabalho muito altas, como 5000 V ou mais.

12 Nos últimos anos vem crescendo o interesse por capacitores monolíticos, possuem estruturas de um Nos últimos anos vem crescendo o interesse por capacitores monolíticos, possuem estruturas de um único modulo, devido a sua aplicação em circuitos híbridos, também vem crescendo o uso de circuitos microstrip (strip-line), na figuras abaixo é mostrado exemplo deste componente.

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14 CAPACITOR ELETROLITICO: Eles são projetados principalmente para uso em circuitos de corrente continua por que apresentam boas características de isolamento quando a tensão é aplicada com uma certa polaridade, mas se comportam como um condutor quando a tensão é aplicada com a polaridade oposta. Entretanto, existem capacitores eletrolíticos que podem ser usados em circuitos de corrente alternada (como em motores de partida de automóveis) e em casos nos quais a tensão aplicada ao capacitor muda de polaridade por curtos períodos de tempo. A tensão de trabalho é a tensão que pode ser aplicada entre os terminais do capacitor por longos períodos de tempo sem que ocorra a ruptura. Atensãodepicoéamáximatensãocontinuaque pode ser aplicada por curtos períodos de tempo. Eles possuem baixas tensões de ruptura e correntes de fuga relativamente ea a e e elevadas. e

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16 CAPACITOR DE TANTALO: Existem dois tipos: de dielétricos sólidos e os de dielétricos úmidos. Nos dois casos, o tântalo em pó com alto grau de pureza é prensado em forma retangular ou cilíndrico, como mostrado ao lado. (Dióxido de magnésio)

17 CAPACITOR DE POLIESTER Ele consiste em duas folhas de metal separadas por folha de poliéster, como Mylar. A camada externa de poliéster se comporta como um invólucro isolante. As folhas de metal são ligadas a terminais i que se projetam axial ou radialmente para fora do invólucro.

18 Os dados do capacitor são impressos no invólucro do capacitor, se suas dimensões não forem suficientes para isso, é utilizado um código de cores. Uma faixa (normalmente preta) é as vezes impressa nas proximidades do terminal que esta ligado a folha metálica mais próxima da superfície.

19 CAPACITOR VARIAVEL O dielétrico desses capacitores é o ar. Na fig.(a) A capacitância é modificada girando-se o eixo, o que faz variar a área comum as placas fixas e moveis. Quanto maior a área maior é a capacitância, conforme a equação apresentada. Na fig.(b) vemos um capacitor de ajuste variável chamado de trimmer, e é mudada girando-se o parafuso, o que faz variar a distancia entre as placas (a área comum é fixa) e conseqüentemente a capacitância.

20 Medidor Digital de Capacitância

21 Tipos e valores mais comuns de capacitores

22 Diversos métodos para marcação de capacitores pequenos a) O valor é reconhecido imediatamente como sendo em pf, sendo a letra K indicador de uma tolerância de ± 10%. É bastante freqüente interpretar a letra K como um multiplicador de 103, e a capacitância é lida como sendo de pf ou 20ηF. b) Na fig vemos que há espaço para inserir a letra n que combinada com o pequeno tamanho, é uma indicação clara que esse capacitor é de 200ηF. Para evitar confusão, as letras usadas para indicar a tolerância não incluem N,U ou P, pois elas sugerem multiplicadores, o J representa uma tolerância de ±5%. c) Neste capacitor os dois primeiros dígitos representam o valor e o terceiro digito éoexpoente da potencia de 10 do multiplicador( ou o numero de zeros a serem acrescentados), o F representa uma tolerância de ±1%. d) A letra M representa uma tolerância de ± 20%.

23 FASE DE CARGA EM CIRCUITOS CAPACITIVOS Quando a chave é fechada ocorre uma transferência de elétrons da placa superior para a placa inferior, onde a placa superior resulta numa carga positiva e a placa inferior numa placa negativa. Inicialmente a transferência ocorre rapidamente, e fica mais lenta a medida que a tensão do capacitor se aproxima da carga da bateria, quando isto ocorre, cessa o movimento de elétrons, portanto, as placas terão uma carga dada por Q = CVc = CE. ic durante a fase de carga Decaimento Rápido Observe que quandoachaveéfechadaemt=0s, a corrente salta para um valor limitado apenas pela Pequena Variação de i c resistência do circuito e em seguida começa a diminuir em direção a zero a medida que as placas se carregam

24 Vc durante a fase de carga Pequeno Aumento de Vc Crescimento rápido Como a tensão entre as placas esta relacionada diretamente a carga das placas pela equação Vc = q/c, a rapidez com que a carga é inicialmente depositada nas placas resulta em um rápido aumento de Vc. Neste ponto, o capacitor adquire características de um circuito aberto: existe tensão entre as placas sem que haja corrente entre elas. Observe que na fig. Ao lado a tensão entre os terminais do capacitor é a tensão da fonte, pois: i = ic = ir = 0A v = i R = ( 0) R = R R 0 V Nos circuitos de corrente continua, os capacitores podem ser substituídos por circuitos abertos uma vez que a fase de carga tenha terminado.

25 Voltando ao momento que a chave é fechada, podemos também concluir que o capacitor se comporta nesse instante comoumcurtocircuito,conformeafig.ao lado A corrente: i = i = i = C R = E R A tensão E vc = E vr = R irr = E ( ) R = E E = 0V R Logo por processos matemáticos podemos obter a corrente de carga pela expressão ao lado. e t RC i C = E R Este fator é uma função exponencial da forma e -x, em que: t x = RC e = 2, e _ t RC A seguir é mostrado um gráfico com este comportamento:

26 Valores de e -x para alguns valores de x A função e -x (x= 0). Observe a rápida diminuição de e -x com o aumento do valor de x. e t RC O fator RC na eq. Ao lado é chamado de constante de tempo do sistema e seu símbolo é a letra grega tau (ζ) e sua unidade de medida é o segundo: τ = RC