CALCULADORA CIENTÍFICA

Transcrição

1 CALCULADORA CIENTÍFICA PROCALC odelo SC133 1/GUIA GERAL ANUAL DE INSTRUÇÕES 1.1 LIGA / DESLIGA Para ligar a calculadora, pressione AC ON. Para desligar a calculadora, pressione OFF. Função de desligamento automático Esta calculadora desliga-se automaticamente se ficar inativa por cerca de 6 minutos. Para religá-la, pressione a tela AC ON. O conteúdo da memória e o modo configurado serão mantidos mesmo quando a calculadora for desligada. 1.2 Teclado Várias teclas da calculadora executam funções múltiplas. As funções indicadas no teclado obedecem a um código de cores, para ajudá-lo a localizar a função desejada de forma rápida e fácil. Função SHIFT 10 X Função primária log x x Função em modo SD Função primária 7 Funções primárias São as funções normalmente executadas quando a tecla é pressionada. Funções alternativas (SHIFT) Para essas funções, pressione a tecla SHIFT e, a seguir, a tecla à qual foi atribuída a função que você deseja executar. combinação com as teclas numéricas (consulte a plaqueta abaixo do visor) ODE : Aparecem as letras SD. Cálculo do desvio padrão. ODE 0: modo COP. Cálculos gerais, inclusive cálculos de funções. ODE 4: Aparecem as letras DEG. Especifica uma medida em graus. ODE 5: Aparecem as letras RAD. Especifica uma medida em radianos. ODE 6: Aparecem as letras GRA. Especifica uma medida em grados. ODE 7: Aparecem as letras FIX. Especifica o número de casas decimais, de 0 a 9. ODE 8: Aparecem as letras SCI. Especifica o número de dígitos significativos, de 1 a 10. ODE 9: Cancela as especificações FIX E SCI. Esta operação altera também a faixa de exibição de expoentes (v. pág. 7). Você pode usar os modos de 4 a 6 combinados aos modos COP e SD. A unidade de medida angular permanece armazenada quando você desliga a calculadora. Pressione a tecla AC antes de configurar os modos ODE 4 a ODE Símbolos no Visor Aparecem indicadores no visor para mostrar o status da calculadora no momento. -E- ou -[-: Indicadores de erro SHIFT: Pressionada a tecla SHIFT ODE: Pressionada a tecla ODE : Indicador da memória independente : Indicador de cálculo de constantes DEG ou RAD ou GRA Unidade de medida angular FIX: Número de casas decimais especificado 1.5 Exibição de Exponenciais Durante a execução de cálculos normais, o visor desta calculadora tem capacidade para exibir até 10 dígitos. Valores acima desse limite são automaticamente exibidos em formato exponencial. Você pode optar entre 2 tipos diferentes de formato exponencial. odo NOR 1: 10-2 (0,01) > x, x odo NOR 2: 10-9 (0, ) > x, x Você pode optar entre o modo NOR 1 e o modo NOR 2 pressionando ODE 9. Não há indicação do modo que está ativado, mas você pode confirmar isso executando os seguintes cálculos. Funções em modo SD Você pode executar essas funções no modo SD. 1.3 odos Ao utilizar esta calculadora você deve selecionar o modo que melhor satisfaça suas necessidades. Isso pode ser feito pressionando a tecla ODE em (Todos os exemplos fornecidos neste manual mostram resultados de cálculos realizados com o modo NOR 1 ativado). Como interpretar o formato exponencial 1

2 ,2 x indica que o resultado é equivalente a 1,2 x Isto significa que você deve mover o ponto decimal onze casas decimais para a direita, pois o expoente é positivo. Isso resulta no valor ,2 x , indica que o resultado é equivalente a 1,2 x 10-3 Isto significa que você deve mover o ponto decimal três casas para a esquerda, pois o expoente é negativo. Isso resulta no valor 0,0012. * A entrada pode ser feita como notação científica, pressionando a tecla EXP após a digitação da mantissa. EXEPLO OPERAÇÃO VISOR -1, x 10-3 (= -0, ) / EXP / Formatos especiais de exibição Os formatos especiais de exibição são usados para representar frações e valores sexagesimais. Exibição de valores fracionários Corresponde a Exibição de valores sexagesimais 12 o 34 o Corresponde a 12º Antes de concluir que a sua calculadora está com problemas... Caso o resultado obtido pela calculadora não seja o esperado ou caso ocorra um erro, execute a seguinte operação para inicializar a calculadora: 1. ODE 0 (modo COP) 2. ODE 4 (modo DEG) 3. ODE 9 (modo NOR) 4. Verifique a fórmula com a qual você está trabalhando para confirmar se está correta. 5. Introduza os modos corretos para executar os cálculos desejados e tente novamente. 2 ORDE DAS OPERAÇÕES E NÍVEIS As operações são executadas com a seguinte ordem de precedência: 1. Funções 2. x y, x 1/y, R P, P R, n Pr, n Cr 3. x, 4. +, Operações com a mesma precedência devem ser executadas da esquerda para a direita, e operações entre parênteses devem ser executadas primeiro. Se os parênteses estiverem aninhados, as operações delimitadas pelo par de parênteses mais interno devem ser executadas primeiro. * Os registradores L1 a L6 existem para armazenar as operações de precedência mais baixa (inclusive operações entre parênteses). Como existem seis registros, é possível realizar cálculos em até seis níveis. * Como cada nível pode conter até três parênteses abertos, os parênteses podem ser aninhados até 18 vezes. Exemplo (4 níveis, 5 parênteses aninhados) Operação 2 x [(... [(... [( x _ 1 nível 1 nível 1 nível [(... [( )] 3...)]...)] 1 nível A 5...)] +9...)] = Conteúdo dos registradores no ponto A. X 4 L1 [( [(5 + L2 4 x L3 [( [( [(3 + L4 2 x L5 L6 3 Correções Se você perceber que cometeu um erro ao digitar um número (mas ainda não pressionou nenhuma tecla de operação aritmética), pressione C para apagar o valor digitado e introduza-o novamente. Em uma seqüência de cálculos, você pode corrigir erros nos resultados intermediários pressionando C para apagar o último cálculo executado e continuar a executar os cálculos desejados. Se você quiser alterar a digitação das teclas de operação +,, x,, SHIFT x y ou SHIFT x 1/y, simplesmente pressione a tecla de operação para a qual deseja mudar. Neste caso, é usada a tecla de operação mais recentemente pressionada, porém a operação retém a ordem de precedência da operação que você digitou originalmente. 4 VERIFICAÇÃO DE ERRO OU OVERFLOW Quando os símbolos -E- ou [- aparecem no visor, é indicação de que ocorreu um erro ou overflow (valor acima do máximo suportado), não sendo mais possível continuar a realizar outros cálculos. Um erro ou overflow ocorre quando qualquer uma das condições abaixo estiver presente: a) quando o resultado (intermediário ou final) ou o total acumulado na memória for superior a ±( x ) (aparece o símbolo -E- ). b) quando os cálculos da função são executados com um número que excede a faixa de digitação (aparece o símbolo -E- ). c) quando uma operação absurda (como uma tentativa de calcular x xx e e σ n, quando n = 0) é realizada durante a execução de cálculos estatísticos (aparece o símbolo -E- ). d) quando uma operação matemática ilegal (como uma divisão por zero, como 6 0) é executada (aparece o símbolo -E- ). e) quando o número total de níveis explícita e/ou implicitamente aninhados entre parênteses ultrapassa 2

3 6 ou quando mais de 18 pares de parênteses são utilizados (aparece o símbolo -[- ). Exemplo: Pressionando a tecla [( 18 vezes, antes de introduzir x. Para liberar uma interrupção de overflow: Nos casos a), b), c), d)... pressione a tecla AC. No caso e)... pressione a tecla AC, ou pressione a tecla C é pressionada e o resultado intermediário obtido imediatamente antes da condição de overflow é exibido e os cálculos subseqüente podem então ser executados. Se o resultado estiver dentro da faixa de +(1 x ) e (1 x ), não se configura uma condição de erro. Em vez disso, o visor exibe zero em todas as posições. 5 FONTE DE ALIENTAÇÃO A calculadora SC133 opera com uma bateria LR44. À medida que a bateria fica fraca, os caracteres no visor vão se tornando ilegíveis. Quando isso acontecer, substitua a bateria assim que possível. Precauções O uso incorreto das baterias pode provocar sua ruptura ou vazamento, o que provavelmente danificará o interior da calculadora. Tome as seguintes precauções: Certifique-se de que os pólos positivo (+) e negativo (-) da bateria estão voltados para a direção correta; Nunca deixe uma bateria descarregada no compartimento de baterias; Retire a bateria se você pretende deixar a calculadora inativa por longos períodos; Substitua a bateria a cada 2 anos no mínimo, independentemente da utilização da calculadora durante esse período; Jamais tente recarregar a bateria que é fornecida juntamente com a calculadora; Não exponha as baterias ao calor direto, submetaas a curto-circuito, nem tente desmontá-las (mantenha as baterias longe do alcance de crianças; caso uma criança engula uma bateria, procure um médico imediatamente). Substituição da bateria 1. Pressione OFF para desligar a calculadora; 2. Remova os parafusos que prendem a tampa posterior e, a seguir, retire a tampa; 3. Remova a bateria gasta; 4. Instale a nova bateria, verificando a direção correta dos pólos; 5. Recoloque a tampa, prendendo-a com os parafusos no lugar; 6. Pressione a tecla AC ON para religar a calculadora. odo DEG odo NOR 1 emória zerada Buffer de entrada zerado Importante Se você deixar a carga da bateria chegar a um nível muito baixo, o conteúdo da memória poderá ser corrompido ou completamente perdido. Substitua a bateria assim que você perceber que os caracteres exibidos no visor estão ficando ilegíveis. 6 ESPECIFICAÇÕES OPERAÇÕES BÁSICAS Quatro operações básicas, constantes para + / / x / / x y / x 1/y, cálculos entre parênteses e cálculos na memória. FUNÇÕES INTEGRADAS Funções trigonométricas / trigonométricas inversas (com ângulo em graus, radianos ou grados), funções hiperbólicas / hiperbólicas inversas, logaritmos comuns / naturais, funções exponenciais (antilogaritmos comuns, antilogaritmos naturais), potência, raiz, raiz quadrada, raiz cúbica, quadrado, recíprocos, fatoriais, conversões de sistema de coordenadas (R P,P R), números aleatórios, π, permuta, combinações, frações e porcentagens. FUNÇÕES ESTATÍSTICAS Desvio padrão de uma população, desvio padrão de amostras, média aritmética, somatória de valores quadrados, somatória de valores e número de dados. CAPACIDADE Entrada/cálculos básicos antissa de 10 dígitos ou mantissa de 10 dígitos, mais expoente de 2 dígitos, até 10 ±99 Precisão dos resultados ±1 no 10º dígito Funções sinx cosx tanx Faixa de Entrada Contudo, para tan x: Obs: Para sinh e tanh, quando x = 0, os erros são cumulativos e, em um determinado ponto, a precisão é afetada Observação: A calculadora reinicializa automaticamente a memória toda vez que as baterias são removidas por um período superior a 2 ou 3 minutos. Toda vez que a memória for reinicializada, a calculadora assume a seguinte configuração inicial: odo COP 3

4 X! (x é um número inteiro) n Pr n Cr Rec (r, θ) n, r (n e r são números inteiros) Contudo, para tanθ: 56 X 12 +/ /- = X(1X10 20 )= 2 3 X 1 EXP 20 = (2+3)X10 2 = [( )] X 1 EXP 2 = X y X 1/y SD (n é um número inteiro) Contudo: (n 0, n é um número inteiro) Contudo: Resultados O total do inteiro, numerador e denominador devem estar dentro da faixa de 10 dígitos (incluindo os sinal de divisão). Entrada O resultado é exibido como fração para o número inteiro quando o inteiro, o numerador e o denominador forem menores que 1 x * Os erros são cumulativos quando cálculos internos contínuos são executados (x y, x 1/y, x!,, por exemplo) e portanto a precisão pode ser adversamente afetada. PONTO DECIAL Totalmente flutuante com underflow (valor abaixo do mínimo suportado) EXIBIÇÃO DE EXPOENTES Norm > x, x Norm > x, x * A resposta correta não pode ser derivada digitandose [( )] EXP. Não se esqueça de digitar X 1 entre )] e EXP no exemplo acima. 7X8-4X5=(56-20)= 7 X 8-4 X 5 = x x = * Pressione AC antes de iniciar qualquer operação que envolva a tecla [(. Isso é válido particularmente quando você executar cálculos que são encerrados sem pressionar = (como no caso de cálculos de funções científicas). * O número de níveis da tecla [( que podem ser exibidos. 6 4X5 4 X 5 6 SHIFT x y * É desnecessário pressionar a tecla )] antes da tecla =. 2X{7+6X(5+4)}= 2 X [( 6 [ X [( 6 [ )] 5 )] 6[ {2+7X(3+6)}= 10 - [( X [( = VISOR Display de cristal líquido suprime os zeros não significativos 7 CÁLCULOS NORAIS * Você pode executar cálculos normais no modo COP (ODE 0) * Os cálculos podem ser executados na mesma seqüência que a fórmula escrita (lógica algébrica verdadeira) * Até 18 parênteses em 6 níveis podem ser aninhados 7.1 Quatro cálculos básicos (inclusive cálculos entre parênteses) = EXEPLO OPERAÇÃO VISOR = 56X(-12) (-2.5)= Outra operação 10 - [( X = 7.2 Cálculo de constantes O sinal é exibido quando você define um número como constante ( 78) + 23 = = / = x 12 ( 4.56) x 12 = 12 X X 2 3= / 5= = = 45 = =

5 = = X X = = = X6X4= 3 X 6 X XI 4 = 3X6X(-5) 5 +/- = X(2+3) 4X(2+3) 4 X [( I 56 = 23 = Cálculos na emória * Tenha o cuidado de não definir o modo de função como SD quando estiver realizando cálculos na memória. * Quando um número é introduzido na memória por meio da tecla in, o número armazenado anteriormente apaga-se automaticamente e o novo número é colocado em seu lugar. * Para apagar o conteúdo, pressione 0 in ou AC in em seqüência. * O sinal é exibido quando você armazena um número na memória = 23 8 = 56 x 2 = +)99 4 = Cálculo de Frações * O total do inteiro, numerador e denominador deve ser de no máximo 10 dígitos (incluindo o sinal de divisão). * Frações podem ser transferidas para a memória. * Quando uma fração é extraída, a resposta é exibida como um número decimal. * Se você pressionar a tecla?1 depois de pressionada a tecla =, a calculadora converte a resposta fracionária em número decimal x( ) 7 9 = x = (1.5x107)-{(2.5x106 3 )x 100}= 1. 5 EXP EXP = = x78.9= SHIFT d/c x * Durante o cálculo de uma fração, um valor pode ser reduzido a seus menores termos pressionando-se uma tecla de comando (+,-,x ou ) ou a tecla=, se o valor for redutível. 3 x 456 / 78 = 8 x 11 / 13 (Redução) = in X R ab/c 456 ab/c = * Pressionando-se SHIFT?1 repetidamente, o valor exibido no visor será convertido em fração imprópria (2 x 3) + (2 x 3) + (2 x 3) (2 x 3) = 7 in + SHIFT 2 X SHIFT R x 3 = ) 45 x 3 = 56 x 3 = X X12 = in 45 SHIFT 78 + R * Quando a teclax y é pressionada depois da tecla SHIFT, a calculadora permuta o número exibido no visor com o conteúdo da memória. (3+6) x(2+5) {2x(3+4)}+{6x(7+8)}= 6 5 in SHIFT x R = SHIFT? ? ?1 56= * A resposta de um cálculo executado entre uma fração e um número decimal é exibida como um número decimal. 41 x 78.9 = 52 41?1 52 x = Cálculo de Porcentagem 12% de x 2 SHIFT %I 180. Percentual de 660 em relação a SHIFT % 75. 5

6 15% de acréscimo sobre x 15 SHIFT % + 25% de desconto sobre x 25 SHIFT % cc são adicionados a uma solução de 500 cc. Qual o percentual do novo volume em relação ao volume inicial? SHIFT % 160. Se você ganhou $80 na semana passada e $100 nesta semana, qual o percentual deste aumento? SHIFT % % de % de % de X X 12 SHIFT % SHIFT % SHIFT % % de % de % de X X 2200 SHIFT % SHIFT % SHIFT % Percentual de 30 sobre 192 Percentual de 156 sobre SHIFT % SHIFT % * 600g foram adicionados a 1200g. Qual o percentual do total em relação ao peso inicial? * 500g foram adicionados a 1200g. Qual o percentual do total em relação ao peso inicial? SHIFT % 3300 SHIFT % * Qual a porcentagem negativa de 138g em relação a 150g? * Qual a porcentagem negativa de 129g em relação a 150g? SHIFT % 510 SHIFT % 8 Cálculo de Funções As teclas de função científica podem ser utilizadas como subrotinas das quatro operações básicas (inclusive cálculos entre parênteses). * Nesta calculadora: π = 3, ; e = 2, * Em algumas funções científicas, os valores exibidos no visor desaparecem momentaneamente durante o processamento de funções complexas. Não tente digitar números ou pressionar uma tecla de função até que a resposta do cálculo anterior seja exibida. * Para saber a faixa de entrada das funções científicas, v. pág Conversão Sexagesimal Decimal A tecla?2 converte um valor sexagesimal (grau, minuto, segundo) em notação decimal. A seqüência de teclas SHIFT?3 converte notação decimal em notação sexagesimal = SHIFT. 8.2 Funções Trigonométricas / Trigonométricas Inversas 8.3 Funções Hiperbólicas / Hiperbólicas Inversas 8.4 Logaritmos Comuns & Naturais / Exponenciação (Antilogaritmos comuns, Antilogaritmos Naturais, Potências e Raízes) Resolva a equação 4 x = 64 (Para obter o antilogaritmo do logaritmo comum 1,23) (Para obter o antilogaritmo do logaritmo natural 4,5) 6

7 (Continuando) SHIFT x y SHIFT T 55 o 55 o 42.2 i (θ) Se r = 25 e θ = 56, quais os valores de x e y? (r) ( ) ( ) (Continuando) 8.8 Permutas Faixa de entrada: n r (n e r números naturais) (O anti-logaritmo 0, ) 8.5 Raiz Quadrada, Raiz Cúbica, Quadrado, Recíprocos & Fatoriais Exemplo: Quantos números de 4 dígitos podem ser obtidos permutando-se 4 números diferentes dentro de um conjunto de 7 (1 a 7)? 7 SHIFT npr 4 = Combinações Faixa de entrada: n r (n e r números naturais) 8.6 Outras Funções (FIX, SCI, NOR, RND, Exemplo: Quantos grupos de 4 membros podem ser formados em uma sala de aula com 10 alunos? 10 SHIFT ncr 4 = 210. RAN#, ENG) SHIFT RND SHIFT RND SHIFT RND SHIFT RND 9 DESVIO PADRÃO * É necessário definir o modo de função como SD ; para isso, pressione as teclas ODE em seqüência. * Não se esqueça de pressionar SHIFT SAC em seqüência, antes de iniciar um cálculo. Os cálculos de desvio padrão e média são executados como se segue: Desvio padrão Gere um número randômico entre 0,000 e 0,999 (Exemplo) [Utilizando o conjunto completo dos dados de uma população finita para calcular o desvio padrão desta população] 8.7 Transformação de Coordenadas Y Y P P [Utilizando dados de amostra de uma população para calcular o desvio padrão desta população] 0 X 0 X * Coordenadas retangulares *Coordenadas polares Polar Retangular Com as coordenadas polares, pode-se calcular θ dentro da faixa de 180 < θ 180 (esta faixa de cálculo vale também para grados e radianos). Se x = 14 e y = 20.7, quais os valores de r e θ? DEG 14 SHIFT R P 20 7= édia Exemplo: Calcule σ n 1, σ n, x, n, Σ, Σx 2 com base nos seguintes dados: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52. SD ( ODE. ) 7

8 (Desvio padrão da amostra) (Desvio padrão da população) (édia aritmética) (Número de dados) Utilize o procedimento a seguir, quando o erro for detectado após a introdução de outros dados. 120 X X 30 SHIFT DEL 130 X 31 (Somatória dos valores) (Somatória dos valores quadrados) Qual o desvio da variância não viciada, a diferença entre cada dado e a média dos dados acima? (Continuando) 2005, Proibida a reprodução. Todos os direitos reservados à Procalc Tecnologia e Comércio de Artigos para Escritório Ltda Qual o valor de x e de σ n 1 para a tabela a seguir? Número da Classe Valor Freqüê ncia * Não é necessário pressionar as teclas σ n 1 σ n x x n Σ Σx 2 nesta mesma seqüência. * Com os dados de mesmo valor, a tecla introduz o número de dados e a tecla X introduz o valor. * Para eliminar entradas incorretas, pressione a tecla DEL depois de pressionar a tecla SHIFT. Procedimento de correção I Entrada correta: 51 Erro Correção 50 SHIFT DEL X 1 (ou AC 51 Utilize o procedimento a seguir, quando o erro for detectado após a introdução de outros dados SHIFT DEL 51 Procedimento de correção II Entrada correta: 130 X 31 Erro Correção 120 X AC 130 X X 31 AC 130 X 31 8