ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO PME3540 ENGENHARIA AUTOMOTIVA I EXERCÍCIO INDIVIDUAL 5

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1 ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO PME3540 ENGENHARIA AUTOMOTIVA I EXERCÍCIO INDIVIDUAL 5 ALEXANDRE MORETTI SÃO PAULO

2 1. Construa as tabelas de dados e faça um gráfico da força de tração total disponíel em função da elocidade do eículo, para cada marcha e para a situação de potência máxima do motor (gráfico semelhante ao da Fig. 2.4 do liro do Gillespie). Os dados fornecidos no enunciado do exercício estão nas tabelas abaixo. Deese salientar que a potência (em kw), pode ser calculada pela equação: P kw = RPMxT e π 60 Dados do motor RPM Torque Potência Potência [N. m] [kw] [c] Relações de transmissão Relação de Marcha transmissão η [%] 1 a a a a a Diferencial Parâmetros do eículo Parâmetro Símbolo Valor Unidade Entre-eixos L m Altura do CG Hcg m Área Frontal A 2.5 m 2 Coeficiente de Arrasto Cd

3 Torque [N.m] Potência [kw] Carga Estática Dianteira Wd 9342 N Carga Estática Traseira Wt 8231 N Raio da Roda Rroda m Coeficiente de Atrito μ 0.62 Coef. Resistência à Rolagem CFrol Potência e Torque em função da Rotação RPM Torque [N.m] Potência [kw] Para a construção do gráfico, é necessária a determinação da cura hipérbole de potência ou cura de potência constante, por meio da aaliação direta da potência máxima teórica disponíel em uma faixa de elocidade. Portanto: F teor máx () = P kw máx x 10 3 Sendo: P kw máx = kw RPM) 3

4 Dee-se ainda erificar a máxima tração possíel, dependente do coeficiente de atrito com o solo. Para o peso do eixo traseiro (tratio) e o coeficiente de atrito dado, temos o alor da constante: F máx aderência = F z trans. μ = 8231 x 0.62 = N Pode-se ainda calcular a cura de resistência ao moimento eículo, que é a soma das componentes referentes a resistência aerodinâmica e a resistência à rolagem, respectiamente: F aero () = 0.5ρAC D 2 = 0.5 x 1.1 x 2.5 x 0.27 x 2 F aero () = F rol = W f r = ( ) x = N Portanto, a resistência total é dada por: F res total () = A partir deste ponto, inicia-se a análise do desempenho do eículo deido ao motor e relação de marchas. De acordo com o liro Gillespie é possíel modelar o efeito de inércia das peças rotatias como uma massa M r adicional à massa real do eículo (diminuindo a capacidade de aceleração). No entanto, cada marcha possui uma relação diferente, o que fará com que a contribuição desse fator de massa seja diferente em cada uma delas. O cálculo da massa adicional é dado por: M r = 1 r 2 {(I e + I t )N tf 2 + I d N f 2 + I w } Sendo que N tf a combinação das relações de redução da marcha e da transmissão final: N tf = N gear N f Substituindo os alores, para cada marcha, temos a massa adicional e a marcha final. 4

5 Marcha Transmissão final Inércia [kg. m 2 ] Relação de redução M r kg M eq = M r + M car kg Para o cálculo da força disponíel pelo motor para cada marcha dee-se considerar o torque do motor para cada RPM do eículo, a relação total N tf e a eficiência total da transmissão, a qual é calculada por: η tf = η gear η f Portanto: Marcha Transmissão final Relação de Redução Eficiência N ft η ft A força disponíel pelo motor para cada marcha é dada pela seguinte equação abaixo: F e = T en tf η tf r E, portanto, a força disponíel de fato para acelerar o eículo, considerando-se a massa equialente (ou efetia) M eq, é obtida ponderando-se essa massa em relação à massa do carro: 5

6 RPM Torque [N. m] 1st gear 2nd gear 3rd gear 4th gear 5th gear [km/h] [km/h] [km/h] [km/h] [km /h] F x = F e M M r + M = F e De forma que é possíel então montar a tabela de força disponíel F x para cada M M eq marcha, em função da elocidade, de acordo com o torque do motor: F x F x F x F x F x , , , , , , ,

7 Força de Tração Total A partir desta tabela, é possíel plotar um gráfico semelhante ao da Fig. 2.4 de Gillespie. Só para ter como referência, a Fig. 2.4 está mostrada abaixo. Plotando os alores do mapa obtido, juntamente com a hipérbole de potência, a cura de resistência ao aanço e o limite de aderência, obtemos o gráfico desejado: Força de Tração Total x Velocidade Traction hyperbola 1st gear 2nd gear 3rd gear 4th gear 5th gear Limite de Aderência Resistência Velocidade [km/h]

8 CONCLUSÃO Nota-se que para a primeira marcha o modelo preê que a força disponíel sempre será maior que o limite de tração de modo que o eículo irá destracionar durante a totalidade da primeira marcha considerando essa condição de plena carga. Essa condição ocorre também para uma região consideráel da segunda marcha, correspondente à altas rotações. A recomendação ao motorista seria não realizar uma arrancada em plena carga, modulando a posição da álula borboleta ou então arrancar em segunda marcha. Para as demais marchas, a força disponíel está sempre abaixo do limite de tração. É possíel que a primeira marcha apresente uma relação de transmissão aparentemente eleada demais deido à necessidade do eículo de encer aclies, fator que resultaria na diminuição da força disponíel, mas não foi considerado no modelo. A última informação que podemos também tirar do gráfico é a de que, à princípio, o carro não tem elocidade final limitada pela resistência total, e sim pela elocidade permitida deido ao escalonamento da 5ª marcha (em torno de 215 km/h). 8

9 BIBLIOGRAFIA GILLESPIE, T. D. Fundamentals of ehicle dynamics, SAE, EUA,

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