SISTEMAS DE TRANSPORTES TT046

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES SISTEMAS DE TRANSPORTES TT046 Prof. Diego Fernandes Neris

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES Mecânica da locomoção de veículos rodoviários

3 1. INTRODUÇÃO Infraestrutura 3

4 1. INTRODUÇÃO Como os veículos operam? Forças que atuam sobre o veículo Peso Declividades Curvas Potência dos motores Regras estabelecidas para operação Uso e ocupação do solo Curvas Estado da via Interseções 4

5 Como os veículos rodoviários se movimentam? Caminhões Veículos críticos (frenagem, estabilidade, rampas, etc.) Transmissão mecânica 5

6 1. FORÇA DE PROPULSÃO Operação: Mesmas forças atuantes em composição ferroviária Limitação da força motriz máxima: Força de atrito Capacidade de torque do motor Ideal que mantenha a potência constante Motores à combustão Gasolina Diesel 6

7 1. FORÇA DE PROPULSÃO Operação: Características dos motores à diesel 7 (motor Maxion 4TPlus)

8 1. FORÇA DE PROPULSÃO Operação: Sistema de transmissão mecânica (reduz peso de motores e equipamentos) Como o motor funciona em alta rotação, a transmissão deve reduzir essa rotação em dois momentos: na caixa de câmbio e no diferencial 8

9 1. FORÇA DE PROPULSÃO Operação: Velocidade de equilíbrio: V = 60 N π D 1000 g t g d V = Velocidade do veículo (km/h) N = Número de revoluções por minuto do virabrequim - motor (rpm) D = Diâmetro do pneu (m) gt = Fator de redução na caixa de câmbio gd = Fator de redução no diferencial 9

10 1. FORÇA DE PROPULSÃO Operação: Determinação do esforço trator: F t = η 3600 P V Ft = Força motriz (N) η = Eficiência na transmissão (~0,82) P = Potência do motor (kw) V = Velocidade (km/h) 10

11 1. FORÇA DE PROPULSÃO Tração por aderência: Deve existir um atrito entre a roda e o pavimento para que haja tração para a movimentação do veículo, portanto: Ft = ƒ Td Ft = Força motriz (N) ƒ = Aderência Td = Peso aderente no eixo motriz (determinado pelo fabricante) (N) 11

12 1. FORÇA DE PROPULSÃO Ex. 1 Considere um caminhão de peso bruto de 6300 kg (sendo 4600 kg aderente ao eixo traseiro) equipado com um motor diesel de potência máxima de 110 kw (a 2800 rpm), cuja curva de potência é apresentada em forma de tabela a seguir. O câmbio dispõe de 5 marchas, cujas reduções são 6,36:1, 3,31:1, 2,14:1, 1,41:1 e 1:1. Os pneus possuem diâmetro de 0,73 m (caminhão carregado) e a redução do diferencial é 3,9:1. Considere a aderência de 0,5. Obtenha o gráfico da força motriz x velocidade desse caminhão. RPM P (kw)

13 1. FORÇA DE PROPULSÃO Ex. 1 13

14 2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO Resistência de rolamento: Deformação do pneu e do pavimento Escorregamento adicional em curvas Circulação de ar dentro dos pneus Efeito de ventilação externa Quanto maior a pressão dos pneus e mais rígido for o pavimento, menor será essa força resistente R r = (c 1 + c 2 V)G Rr = Resistência de rolamento (N) c1 = Constante do efeito da deformação do pneu e da via c2 = Constante do efeito dos outros fatores (~0,056) G = Peso do veículo (kn) V = Velocidade (km/h) 14

15 2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO Resistência aerodinâmica: Força de arrasto do vento R a = c a A V² Ra = Resistência aerodinâmica (N) ca = Constante do efeito aerodinâmico (várias unidades) A = Área frontal do veículo (m²) V = Velocidade (km/h) 15

16 2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO Resistência de rampa: Força adicional devido ao peso do veículo em rampas R g = 10 G i Rg = Resistência de rampa (N) P = Peso da locomotiva ou vagão (N) G = Peso da locomotiva ou vagão (kn) i = rampa (%) 16

17 3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO Velocidade constante: Ft = Força motriz (N) Rr = Resistência de rolamento (N) Ra = Resistência aerodinâmica (N) Rg = Resistência de rampa (N) F t = R r +R a +R g 17

18 3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO Ex. 2 Considere o mesmo caminhão do exemplo anterior e sabendo que a área frontal desse caminhão é 7,32 m² e seu coeficiente aerodinâmico é 0,040, determine a velocidade de equilíbrio para um trecho plano e para um trecho em aclive de 5%. 18

19 3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO V: ~95 km/h (94 km/h) V: ~65 km/h (63 km/h) 19

20 4. FRENAGEM Força de frenagem: F b = M. a F b máx = G. f Fb = Força de frenagem (N) M = Massa do veículo (kg) G = peso do veículo (N) a = aceleração (m/s²) f = aderência 20

21 4. FRENAGEM Desaceleração máxima teórica: a máx = F b máx M G. f = M a máx = g. f M. g. f = M Fb = Força de frenagem (N) M = Massa do veículo (kg) G = peso do veículo (N) a = aceleração (m/s²) f = aderência g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²) 21

22 4. FRENAGEM Desaceleração máxima teórica em aclive/declive: a máx = g. f + 0,01m aclive a máx = g. f 0,01m declive a = aceleração (m/s²) f = aderência g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²) m = rampa (%) 22

23 4. FRENAGEM Distância de frenagem teórica: D = 1 2a v2 v 0 2 = D = V 0 ² 254f 1 2. g. f v2 v 0 2 D = Distância de frenagem (m) V = Velocidade final do veículo (km/h) V0 = Velocidade inicial do veículo (km/h) f = aderência g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²) m = rampa (%) 23

24 4. FRENAGEM Distância de frenagem teórica: D = 1 2a v2 v 0 2 = D = 1 2. g. f v2 v 0 2 V 0 ² 254(f ± 0,01m) D = Distância de frenagem (m) V = Velocidade final do veículo (km/h) V0 = Velocidade inicial do veículo (km/h) f = aderência g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²) m = rampa (%) 24

25 4. FRENAGEM Veículos unitários: a máx = F b máx M = F f1 + F f2 M Fb = Força de frenagem (N) M = Massa do veículo (kg) Ff1 = Força de frenagem no eixo dianteiro (N) Ff2 = Força de frenagem no eixo traseiro (N) a = aceleração (m/s²) 25

26 4. FRENAGEM Veículos unitários: F z2 = (G. b f M. a. h) b F z1 = G F z2 G = Peso do veículo (N) M = Massa do veículo (kg) Fz1 = Força normal no eixo dianteiro (N) Fz2 = Força normal no eixo traseiro (N) a = Aceleração (m/s²) h = Coordenada vertical do CG (m) bf = coordenada horizontal do CG (m) b = Distância entre eixos (m) 26

27 4. FRENAGEM Veículos unitários coeficiente de aderência máximo: f 1 = F f1 F z1 f 2 = F f2 F z2 f1 = Coeficiente de aderência máximo no eixo dianteiro f2 = Coeficiente de aderência máximo no eixo traseiro 27

28 4. FRENAGEM Distância de frenagem mínima: d = (v2 v 0 2 ) 2. a máx = V ,92. a máx d = distância de frenagem (m) v = Velocidade do veículo (km/h) V0 = Velocidade do veículo (km/h) a = desaceleração máxima (m/s²) 28

29 4. FRENAGEM Ex. 3 Considere um caminhão com massa de kg que esteja viajando a 80 km/h. A posição do centro de gravidade desse caminhão carregado é 1,60 m acima do solo e 3,69 m em relação ao eixo dianteiro. A distância entre eixos é de 5,10 m. Com base em informações do fabricante do veículo, determinou-se 5 níveis de frenagem, correspondendo a diferentes níveis de pressão no pedal de freio (de nenhuma pressão até a máxima). Determinar qual a distância mínima de frenagem para esse veículo em uma rodovia em que o coeficiente de atrito máximo é f = 0,7, sabendo-se que as forças de frenagem obtidas com esses níveis de pressão no pedal são: Força de frenagem (N) Nível de pressão no pedal do freio Rodas Dianteira R: 50,95 m Rodas Traseiras

30 5. EFICIÊNCIA DE FRENAGEM A distância de frenagem anteriormente determinada é uma distância teórica. Na prática existe uma diferença na força aplicada nas rodas dianteiras e nas traseiras. Para determinar a eficiência de frenagem, aplica-se a equação: η f = a real a teórico = a g. f Ou pode ser feita uma relação entre as distâncias teórica e real de frenagem: η f = D d = V 0 ² 254(f ± 0,01m) V ,92a máx 30

31 5. EFICIÊNCIA DE FRENAGEM Ex. 4 - Determinar a eficiência de frenagem para o exemplo anterior. R: 70,6% 31

32 6. EXERCÍCIOS 1. Um caminhão semi-reboque, com peso bruto total de 430 kn, é equipado com um motor diesel que tem a curva de desempenho mostrada abaixo. O caminhão tem uma redução de 5,9:1 no diferencial e as reduções em cada marcha estão mostradas na tabela a seguir. Sabendo que o diâmetro do pneu é 0,75 m, coeficiente de arrasto (Ca) é 0,04 e que a área frontal do caminhão é 7,5 m², pede-se: a) Plotar a função força motriz e resistência para aclives de 0,6%, 2,6% e 5,4%. b) Usando as funções desenvolvidas anteriormente, calcule a velocidade de equilíbrio, a marcha utilizada em seções com os aclives anteriormente citadas e quanto deve-se reduzir a potência para encontrar esse equilíbrio. Suponha que o motor esteja trabalhando a 1500 rpm 32

33 6. EXERCÍCIOS 2. Considere um caminhão com tara de 8200 kg e carga paga de kg, cujo centro de massa (quando carregado) é 3 m após o eixo dianteiro e 1,31 m acima do nível do solo. A distância entre eixos é 3,62 m. A tabela a seguir apresenta a força de frenagem para cada estágio de pressão no pedal do freio. Força de frenagem (N) Nível de pressão no pedal do freio Rodas Dianteira Rodas Traseiras a) Qual o coeficiente de atrito mínimo para que possa utilizar toda a força de frenagem disponível na interface pneu-pavimento? b) Qual é a distância de frenagem necessária para este veículo se f = 0,31 e V = 80 km/h? Qual é a eficiência de frenagem? 33