ESI COLÉGIO NOSSA SENHORA AUXILIADORA Cascavel

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Gonçalo de Sintra
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1 ESI COLÉGIO NOSSA SENHORA AUXILIADORA Cascavel VA RECUPERAÇÃO Matemática UNIDADE LETIVA 2º Bimestre DATA / /2018 NOME Nº SÉRIE 2ª. PROFESSOR Antonio VALOR 2,0 NOTA 2 Dadas as matrizes de ordem 3. Sendo Aij = i + 2j, Bij = i.j e Cij = 2i 3j. Determine a) As matrizes A, B e C. b) A matriz resultante de A + B + C. c) A matriz que resulta da multiplicação da matriz A por B.

2 d) A matriz que resulta da multiplicação da matriz B por C. 3 - Caso exista, encontre a inversa da matriz. 4 - Dadas as matrizes A = (a ij ) 3x2, definida por a ij = i j; B = (bij) 2x3, definida por b ij = j; defina C = A. B:

3 5 - Relacione as colunas, que envolvem poliedros e alguns de seus elementos, com as suas respectivas características: A) Face ( ) Ponto comum entre arestas de um poliedro. B) Vértice ( ) Também conhecido como cubo. C) Aresta ( ) Sólidos geométricos limitados por um número finito de polígonos planos. D) Poliedros ( ) Polígonos planos que formam os poliedros. E) Hexaedro ( ) Lado comum a duas faces de um poliedro. 6 - Um poliedro convexo tem quatro faces no formato de retângulo e duas no formato de trapézio. O número de vértices desse poliedro é? 7 - Um eneaedro possui o mesmo número de faces e vértices. Esse poliedro, então, possui quantas arestas? 8 - No país do México, há mais de mil anos, o povo Asteca resolveu o problema da armazenagem da pós colheita de grãos com um tipo de silo em forma de uma bola colocado sobre uma base circular de alvenaria. A forma desse silo é obtida juntando 20 placas hexagonais e mais 12 placas pentagonais. Com base no texto, é correto afirmar que esse silo tem:

4 a) 90 arestas e 60 vértices. b) 86 arestas e 56 vértices. c) 90 arestas e 56 vértices. d) 86 arestas e 60 vértices. e) 110 arestas e 60 vértices. 9 Dadas as seguintes matrizes de ordem 2 Aij = 2i j e Bij = 4i j determine: a) Quais as matrizes A e B? b) A matriz C = A + B? c) A matriz D = 2ª - B t

5 d) A inversa matriz A se existir Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6 cm de lado? 11 - Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados. Qual é o número de vértices desse poliedro? 12 - Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e 4 faces com 5 lados. Qual é o número de vértices desse poliedro?

6 15 - Determine o nº de vértices de um poliedro convexo que tem 8 faces hexagonais, 6 faces octogonais e 12 faces quadrangulares 16 - Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é O número de vértices deste prisma é igual a? 17 - Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo a soma dos ângulos internos de todas as faces será: 18 - Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é? 19 - Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces? 20 - Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 1440, então o numero de arestas desse poliedro é: a) 12 b) 8 c) 6 d) 20

7 e) 4

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