Necessidades de Unidades Logarítmicas

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Benedicto Stachinski
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1 Necessidades de Unidades Logarítmicas Medir uma grandeza e compará-la com outra de mesma espécie, pré estabelecida e chamada de unidade; Obtenção de números fáceis de serem manipulados; O uso do logaritmo comprime a escala. WJR 1

2 WJR 2 Relações de otências M M 2 i 0 n-1 M 1 1 n 2 n i o n n i i o i p M x x M x M x x x M L L = = = = A relação de potência total é o produto das relações de potências individuais.

3 Decibel Bell (B) - Definido como o logaritmo decimal da relação de potência. G = log 1 [ B] sendo uma unidade muito grande, na prática, utiliza-se a subunidade ( db ) WJR 3

4 G = 10log 1 [ db] > -1 G > 0 Ganho < -1 G < 0 Atenuação WJR 4

5 Vantagens do uso do db O ganho ou atenuação total de uadripolos em cascata passa a ser calculada como uma soma em db; Relações de potência muito grande passa a ser peuenos valores expresso em db; WJR 5

6 Vantagens do uso do db O ouvido humano responde a uma característica logarítmica; A unidade db se refere à comparação de duas potências, tensões ou correntes, não expressando nenhum valor absoluto da grandeza. WJR 6

7 dbm Utilizado na comparação de potências a partir de um valor fixo de referência; O valor de referência é o mais variado, de acordo com a aplicação a ue se propõe: energia elétrica 10 3 kw acústica W telecomunicações 10-3 mw WJR 7

8 Se fixarmos a potência -1 = 1 mw, temos um valor absoluto de potência, indicando o número de db abaixo ou acima de 1 mw. ( ) G dbm = 10 log onde é expresso em mw. WJR 8

9 Níveis absolutos em dbm NUNCA podem ser somados ou subtraídos. O dbm só pode ser somado ao db. WJR 9

10 dbu Derivado da euação de db, transforma-se a relação de potência em relação de tensão e impedância; Fixa-se a tensão e a impedância como valores de referência, Z = 600 Ω, correspondente a impedância característica dos circuitos de voz, e por conveniência, = 1 mw. WJR 10

11 dbu = 1 mw Z = 600 Ω E = 0,775 V Substituindo na euação de dbm, obtemos uma potência (dbm) relativa à uma tensão de 0,775 V, aplicada a uma impedância de 600 Ω; WJR 11

12 dbu G = E log + 10 log 0, 775V Z [ dbm] U = E 20 log 0, 775V 600 K = 10log Z [ ] dbu [ db] uantidade de db ue uma determinada tensão está acima ou abaixo de 0,775 V; fator de correção da impedância; WJR 12

13 O nível de uma potência é medido de maneira indireta: termina-se com em Z nominal do ponto ue se vai medir; mede-se a tensão desenvolvida no ponto; WJR 13

14 Se Z no ponto de medida for igual a 600 Ω a leitura será em dbm; Se Z no ponto de medida for diferente de 600 Ω faz-se a leitura e adiciona o fator de correção da impedância (K). WJR 14

15 dbr Define-se a partir de um ponto de nível zero, escolhido arbitrariamente, dentro ou fora do sistema; É usado para referir o nível de um sinal em ualuer ponto de um sistema, com relação a um ponto de nível relativo zero; WJR 15

16 dbr O dbr é utilizado para expressar o ganho ou atenuação ue existe entre pontos arbitrários e um ponto de referência fixo; O dbr não expressa informação sobre o nível de potência absoluta do ponto, pois é função da potência absoluta no ponto de referência. WJR 16

17 dbm0 ermite a indicação do nível de um sinal com relação ao nível de um outro sinal. Ele indica o nível de potência absoluta do sinal no ponto de nível relativo zero. X [ dbm0 ] = N2 [ dbm ] - N1 [ dbr ] WJR 17

18 Neper Definido como o logaritmo neperiano da relação 1 L = Ln p = 1 Ln [ ] N WJR 18

19 Neper Conversões G = 8,686 L [ db ] L = 0,1151 G [ N ] WJR 19

20 Lembretes: log 10 X = log 10 e x Ln X log 10 X = Y 10 Y = X WJR 20

21 WJR 21

22 WJR 22

23 Escala de um Voltímetro Calibrada para Medir dbu WJR 23

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