Prof. Renato Linn

Transcrição

1 Prof. Renato Linn

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3 O que é Pesquisa Operacional? Física: é a ciência da matéria, da energia, e da interação entre elas Economia: é a ciência que lida com a produção, distribuição e consumo de mercadorias Pesquisa Operacional: é a análise científica ou matemática da performance e eficiência da força humana, de máquinas, equipamentos e políticas usadas para fins militares, comerciais, industriais ou governamentais

4 O que é Pesquisa Operacional? Pesquisa Operacional: não é uma ciência natural não é uma ciência social A Pesquisa Operacional aplica o conhecimento científico e tecnológico para solução de problemas onde o elemento humano é um participante ativo

5 O que é Pesquisa Operacional? Pesquisa Operacional: é a aplicação de instrumentos, técnicas e métodos científicos a problemas que dizem respeito ao funcionamento de um sistema, permitindo que os encarregados do seu controle alcancem soluções ótimas para os problemas A Pesquisa Operacional é a ciência da tomada de decisões, a ciência da escolha

6 História da Pesquisa Operacional Firmou-se como disciplina autônoma durante a Segunda Guerra Mundial Grã-Bretanha constantemente bombardeada pela Luftwaffe e U-Bootswaffe Alemã Governo Britânico convocou cientistas das mais diversas áreas para prestar auxílio aos comandantes de operações na solução de problemas estratégicos e táticos após Dunquerque

7 História da Pesquisa Operacional Biologistas examinando problemas de eletrônica Físicos observando movimento de homens e não de moléculas Matemáticos discutindo a teoria de probabilidades de sobrevivência de tropas Químicos estudando o equilíbrio de sistemas diversos dos sistemas químicos

8 História da Pesquisa Operacional Do conjunto deste trabalho brota a convicção de que as técnicas de estudo de sistema desenvolvidas no campo de uma disciplina poderiam ser usadas com êxito para resolver problemas em sistemas alheios àquelas disciplinas Utilizando um novo olhar, uma nova análise utilizando métodos alheios ao meio original do problema, novas solução e aprimoramentos podem ser obtidos através do método científico

9 História da Pesquisa Operacional Característica da Pesquisa Operacional: Multidisciplinar

10 História da Pesquisa Operacional Cientistas otimizam sistemas de detecção de aeronaves por radar e interceptação: localização ideal das antenas

11 História da Pesquisa Operacional Cientistas otimizam decisão de quando compor comboios contendo grandes navios de carga escoltados por muitos contratorpedeiros, ou pelo contrário, grupos pequenos e mais difíceis de localizar, otimizando a formação, posicionamento e rotas

12 História da Pesquisa Operacional Cientistas otimizam cadeia de suprimentos para tropas durante desembarque e avanço terrestre

13 História da Pesquisa Operacional Após a Segunda Guerra Mundial, a Pesquisa Operacional tem sido empregada com êxito na áreas de: Economia Comércio Indústria Transporte Construção Tecnologia Outras tantas

14 O que é Otimizar? Criar condições mais favoráveis para o desenvolvimento de algo Processo através do qual se obtém o melhor valor de uma grandeza

15 Exemplos Melhor Rota: Terrestre

16 Exemplos Melhor Rota: Aérea

17 Exemplos Aproveitamento de Materiais: Cortes

18 Exemplos Desempenho de Estruturas: Formato

19 Exemplos Desempenho de Estruturas: Formato Estação Deitingen (Suíça)

20 Exemplos Desempenho de Estruturas: Formato Estádio Olímpico de Munique

21 Exemplos Desempenho de Estruturas: Topologia

22 Exemplos Aproveitamento de Materiais: Escolha do Material

23 Exemplos Desempenho Aerodinâmico: Formato

24 Exemplos Melhor Atendimento ao Usuário

25 Exemplos Controle de Inteligência Artificial: Drones

26 Exemplos Controle de Inteligência Artificial: Drones

27 Exemplos Desempenho Térmico: Edificações

28 Exemplos Conforto/Segurança: Motorista e Passageiro

29 Exemplos Apresentação de Informação / Dados Relacionados

30 Exemplos Investimentos / Administração Financeira

31 Solução Otimizada O conceito de melhor/pior depende da definição

32 Creso Rei da Lídia (hoje Anatólia, na Turquia) Ambição de conquistar a Pérsia Consultou oráculo de Delfos

33 Creso Pergunta: O que acontecerá, se Creso declarar guerra à Pérsia? Resposta: Ele vai destruir um poderoso império

34 Reflexão Qual o maior aeroporto do mundo?

35 Reflexão Qual o maior aeroporto do mundo? Maior em área total? Maior em número de aeronaves de carga? Maior em número de passageiros? Maior em número de andares?

36 Reflexão Qual o maior aeroporto do mundo? Maior em área total? Maior em número de aeronaves de carga? Maior em número de passageiros? Maior em número de andares? O termo maior isoladamente é impreciso

37 Reflexão Qual o melhor carro dentre os seguintes? Volkswagen Kombi Lamborghini Aventador Ford Ka Chevrolet Opala

38 Reflexão Qual o melhor carro dentre os seguintes? Volkswagen Kombi Lamborghini Aventador Ford Ka Chevrolet Opala O termo melhor isoladamente é impreciso

39 Reflexão Um pistão de automóvel deve ser redondo Esta frase nada significa, a não ser que exista uma maneira de medir a esfericidade de um pistão Para melhorar a qualidade de um produto, essa qualidade deve ser medida

40 Problema do Caixeiro Viajante Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

41 Problema do Caixeiro Viajante Qual a menor rota para visitar todas as cidades? Quantas opções de trajeto existem?

42 Problema do Caixeiro Viajante Qual a menor rota para visitar todas as cidades? Quantas opções de trajeto existem? = 5 x (5-1) x (5-2) x (5-3) x (5-4) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 diferentes trajetos

43 Problema do Caixeiro Viajante Qual a menor rota para visitar todas as cidades? Quantas opções de trajeto existem, para N cidades? = N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4)... (1) = N!

44 Problema do Caixeiro Viajante Qual a menor rota para visitar todas as cidades? Quantas opções de trajeto existem, para N cidades? = N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4)... (1) = N! N = 18 Trajetos =

45 Problema do Caixeiro Viajante Qual a menor rota para visitar todas as cidades? Quantas opções de trajeto existem, para N cidades? = N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4)... (1) = N!

46 Formas de Otimizar Método da Exaustão Baseada em Experiência / Intuição Métodos Científicos

47 Metodologia Científica Para Otimização 1 Definição do problema de otimização 2 Definição matemática do problema 3 Variáveis de otimização 4 Função objetivo 5 Restrições

48 Trajeto 1 Definição do problema de otimização: O que é o melhor caminho?

49 Trajeto 1 Definição do problema de otimização: O que é o melhor caminho? Menor tempo de percurso? Menor distância?

50 Trajeto 1 Definição do problema de otimização: O que é o melhor caminho? Menor tempo de percurso? Menor distância?

51 Trajeto 2 Definição matemática do problema: Menor tempo de percurso? Menor distância?

52 Trajeto 3 Variáveis de otimização do problema:

53 Trajeto 5 Restrições do problema? O menor caminho que não cruza policiais? O menor caminho que não possui pedágio? O menor caminho sem passar certa zona?

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55 Conteúdo Programático Conceitos Básicos Contextualização e história da Pesquisa Operacional Definição de um problema de otimização Função objetivo Variáveis de otimização Restrições Apresentação de casos e aplicações Método Científico na solução de problemas de Design

56 Conteúdo Programático Função Objetivo Minimização e maximização de funções Critérios para definição e escolha da função objetivo Problemas multi-objetivos (otimização de Pareto)

57 Conteúdo Programático Variáveis de Otimização Variáveis discretas e contínuas Limites e espaço de busca

58 Conteúdo Programático Restrições Restrições de desigualdade Restrições de igualdade

59 Conteúdo Programático Definição de um Problema de Otimização Modelos matemáticos Avaliação crítica de modelos e limitações

60 Conteúdo Programático Técnicas de Solução Ferramentas simples (solução gráfica, Excel) Ferramentas específicas Algoritmos Genéticos

61 Conteúdo Programático Estudo Detalhado de Problemas envolvendo: Posicionamento Dimensionamento Eficiência Problemas Multidisciplinares

62 Método de Avaliação Trabalho Individual (70%) Avaliação por prova/seminário de apresentação de trabalho (30%)