Minicurso Inteligência Artificial Aplicada a Sistemas Elétricos. Niterói, 12 de Maio de 2018

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1 Minicurso Inteligência Artificial Aplicada a Sistemas Elétricos Niterói, 12 de Maio de 2018

2 Realização 2

3 Realização 3

4 Programação: manhã 9:30h-10:30H VISÃO GERAL: OTIMIZAÇÃO E INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL Prof. Ivo Chaves da Silva Junior 11:00h-12:30H APLICAÇÃO 1: PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Prof. Bruno Henrique Dias APLICAÇÃO 2: ARTIFICIAL IMMUNE SYSTMES Prof. Leonardo Willer de Oliveira 4

5 VISÃO GERAL OTIMIZAÇÃO 5

6 Introdução PERGUNTA: O que é otimizar? Significado de Otimizar v.t. Dar a algo(uma máquina, uma empresa, uma situação) um rendimento ótimo, criando-lhe as condições mais favoráveis ou tirando (dele ou dela) o melhor partido possível; tornar (algo) ótimo ou ideal. EXTRAIR A MELHOR SOLUÇÃO POSSÍVEL DE UM DETERMINADO PROBLEMA/SITUAÇÃO 6

7 Introdução Otimização Índole Humana Minimizar Esforços Maximizar Retornos 7

8 Introdução OTIMIZAÇÃO COMO RAMO CIENTÍFICO 2ª GUERRA MUNDIAL ( ) Investigação de forma sistemática e racional dos processos envolvidos na realização de uma atividade produtiva (bélica ou não) 8

9 Introdução Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional Algumas das áreas do conhecimento: MULTIDISCIPLINAR 9

10 Introdução Alguns Exemplos (Engenharia Elétrica): APLICAÇÕES DE PROGRAMAÇÃO LINEAR VISANDO A SEGURANÇA DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE UM MODELO DE OTIMIZAÇÃO CLÁSSICA MÉTODO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PARA O CÁLCULO DO CORTE DE CARGA EM PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DE SISTEMAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 10

11 Introdução DETERMINAÇÃO DA TRAJETÓRIA ÓTIMA DE ROBÔS MANIPULADORES AO INTERCEPTAR OBJETOS MÓVEIS USO DE ALGORITMOS GENÉTICOS PARA A CONFIGURAÇÃO AUTOMÁTICA DO CAMINHAR EM ROBÔS MÓVEIS PLANEJAMENTO DE REDES CELULARES DE TERCEIRA GERAÇÃO UTILIZANDO ALGORITMOS GENÉTICOS E HEURÍSTICAS GULOSAS OTIMIZAÇÃO NA ROTA DAS TELECOMUNICAÇÕES EM MÚLTIPLOS PROTOCOLOS MINIMIZAÇÃO DE PERDAS TÉCNICAS EM REDES DE ENERGIA ELÉTRICA VIA MÉTODO NÃO LINEAR DE PONTOS INTERIORES 11

12 Processo de Otimização 12

13 Processo de Otimização 1 Fases do Processo de Otimização

14 Processo de Otimização 14

15 Processo de Otimização 15

16 Processo de Otimização 16

17 Processo de Otimização 17

18 Modelos/Técnicas de Resolução Processo de Otimização 18

19 Processo de Otimização 19

20 Processo de Otimização 20

21 Processo de Otimização 21

22 Conceitos Gerais de Otimização 22

23 Variáveis de Decisão Conceitos de Otimização São as variáveis manipuladas pelo método de otimização durante a busca pela solução ótima. O processo de otimização procura sucessivos valores das variáveis de decisão até o objetivo (meta) ser alcançado. Essas variáveis podem ser contínuas ou inteiras Essas variáveis podem ser positivas e/ou negativas 23

24 Critério de Decisão Conceitos de Otimização A busca pela solução ótima tem que ser norteada por um critério. O critério mais comum é o econômico. Maximizar Lucros Minimizar Custos 24

25 Função Objetivo (FOB) É a expressão matemática do critério de otimização descrita em termos das variáveis de decisão do problema. Pode ser classificada quanto à: Conceitos de Otimização (a) Continuidade: contínua, descontínua ou discreta. (b) Modalidade: unimodal, multimodal. (c) Convexidade: côncava ou convexa côncava e convexa nem côncava e nem convexa. A FOB pode ser linear ou não linear / Mono-objetivo ou Multi-objetivo 25

26 Conceitos de Otimização Podem também existir mais de um critério, Otimização Multi-objetivo. E os critérios, ainda, podem ser conflitantes. Exemplo: Atender a demanda elétrica ao menor custo de operação ($) possível e ainda minimizar volume de CO2 (m3) lançado na atmosfera DIESEL CARVÃO Termoelétricas GÁS NATURAL Demanda 26

27 Conceitos de Otimização Continuidade y 0,5 0,4 0,3 0,2 FOB Contínua ,1 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 x 1,0 0,8 FOB Descontínua y ,6 y 0,4 0, x FOB Discreta 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 x 27

28 Conceitos de Otimização Modalidade FOB Unimodal em 1 Dimensão 0,5 y 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 x f 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 X1 0,8 1,0-0,4-0,2 0,00,20,40,6-1,0-0,8-0,6 FOB Unimodal em 2 Dimensões X2 28

29 Conceitos de Otimização FOB Multimodal em 1 Dimensão Modalidade 220 A 215 y 210 C E 205 B D x F f ,0 2,5 2,0 1,5 x1 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5 FOB Multimodal em 2 Dimensões B C -2,0 6 5 A x

30 Conceitos de Otimização Restrições São os limites impostos pelas leis/regras que regem o modelo Há três tipos de restrições: (a) restrições de igualdade : h(x) = 0 São as equações do próprio modelo matemático. (b) restrições de desigualdade: g (x) 0 São os limites impostos às funções do modelo matemático (c) restrições de canalização: xmin x xmax São os limites impostos às variáveis de decisão As restrições podem ser lineares e/ou não lineares 30

31 Formulação Geral Conceitos de Otimização Minimizar / Maximizar f (x) s.a h(x) = 0...(l 1 ) g(x)(,³)0...(l 2 ) x min x x max...(l 3, l 4 ) (1) (2) (3) (4) Variáveis Primais Variáveis Duais Formulação pode ser Linear e/ou Não Linear 31

32 Inteligência Computacional 32

33 Inteligência Computacional Qual a diferença entre inteligência: ARTIFICIAL E COMPUTACIONAL? ARTIFICIAL: É a ciência que tenta compreender e emular a inteligência humana. COMPUTACIONAL: É a ciência que procura desenvolver sistemas que tenham comportamento similares a certos aspectos do comportamento inteligente. 33

34 Inteligência Computacional INTELIGÊNCIA QUAL A GRANDE FONTE INSPIRADORA COMPUTACIONAL OBSERVAÇÃO COMPORTAMENTAL DE ASPECTOS INTELIGENTES 34

35 Inteligência Computacional Organismo único (Defesa) Cooperação (Transposição de obstáculos) 35

36 Inteligência Computacional OBSERVAÇÃO COMPORTAMENTAL DE ASPECTOS INTELIGENTES Colônia de Formigas Sistemas Imunológicos Pássaros Ecolocalização Genética Lobo 36

37 Inteligência Computacional FONTES INSPIRADORAS ALGORITMOS BIOINSPIRADOS 37

38 Inteligência Computacional Métodos Clássicos - Programação Quadrática - Pontos Interiores - Gradiente Reduzido Métodos Bioinspirados - Algoritmo Genético - Enxame de Partículas - Ant Colony Fazem uso de derivadas (determinísticos) Única solução Forte dependência da solução inicial Não fazem uso de derivadas (probabilísticos) Conjunto de soluções Pouca dependência da solução inicial Pouco esforço computacional Maior esforço computacional 38

39 Inteligência Computacional Aplicações/Motivação

40 Aplicação da Inteligência Computacional RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS INTRATÁVEIS PROBLEMAS COM TEMPOS DE RESOLUÇÃO INACEITÁVEIS PROBLEMAS DE REGIÃO DE SOLUÇÃO NEM CONCÂVA E NEM CONVEXA 40

41 Aplicação da Inteligência Computacional Problemas INTRATÁVEIS PROBLEMAS COM TEMPOS DE RESOLUÇÃO INACEITÁVEIS EXEMPLO 1: PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE Suponha que um caixeiro viajante tenha de visitar n cidades diferentes, iniciando e encerrando sua viagem na cidade de origem. Suponha, também, que não importa a ordem com que as cidades são visitadas e que de cada uma delas pode-se ir diretamente a qualquer outra. O problema do caixeiro viajante consiste em descobrir a rota que torna mínima o tempo de viagem total. 41

42 Aplicação da Inteligência Computacional partida chegada ILUSTRAÇÃO DO PROBLEMA: CAIXEIRO VIAJANTE 42

43 Aplicação da Inteligência Computacional RESOLUÇÃO DO CAIXEIRO VIAJANTE (calcular todas as rotas e escolher a de menor tempo) Testando 1 bilhão de soluções por segundo: n é o número de cidades 43

44 Aplicação da Inteligência Computacional Problemas INTRATÁVEIS PROBLEMAS DE REGIÃO DE SOLUÇÃO NEM CONCÂVA E NEM CONVEXA EXEMPLO 2: PROBLEMAS MULTIMODAIS EGGCRATE FUNCTION Max F( x, y) x 2 y 2 25( sen 2 x sen 2 y) 44

45 Aplicação da Inteligência Computacional Métodos Bioinspirados Métodos Clássicos

46 Inteligência Computacional Mecanismo de Busca

47 Mecanismo de Busca Relembrando Definição: INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL: 47

48 Mecanismo de Busca JOGO 1: F(X)=0-20<X<20 X=? 48

49 Mecanismo de Busca JOGO 2: Dicas das soluções : F(X)=0-20<X<20 X=? F(X)=X-10=0 49

50 Mecanismo de Busca DEFINIÇÕES: A inteligência coletiva é um conceito que descreve um tipo de inteligência compartilhada que surge da colaboração de muitos indivíduos em suas diversidades. É uma inteligência distribuída por toda parte, na qual todo o saber está no coletivo, já que, ninguém sabe tudo, porém todos sabem alguma coisa. 50

51 Mecanismo de Busca JOGO 1: Sem informações; Busca completamente aleatória; Otimalidade comprometida. JOGO 2: Informação do coletivo; Busca Direcionada; Otimalidade possível. (etapa de diversificação) (etapa de intensificação) 51

52 Mecanismo de Busca Exemplo 1: Maximização função EGGCRATE Ótimos Globais Soluções iniciais

53 Mecanismo de Busca Exemplo 1 :Maximização da Função Eggcrate Visualização do Processo de Busca

54 Mecanismo de Busca Exemplo 2 :Minimização da Função Ackley 54

55 Mecanismo de Busca Visualização do Processo de Busca

56 Mecanismo de Busca Minimização da Função Ackley

57 Inteligência Computacional Mecanismo de Busca FLUXO DE INFORMAÇÕES Soluções Problema em Estudo Avaliação (Valor Numérico da FOB) 57

58 Inteligência Computacional Aplicações em Sistemas de Energia

59 Inteligência Computacional -IEEE 59

60 Inteligência Computacional -IEEE 60

61 Inteligência Computacional -IEEE 61

62 Inteligência Computacional -IEEE

63 Inteligência Computacional -IEEE

64 Inteligência Computacional -IEEE

65 Inteligência Computacional -IEEE

66 Inteligência Computacional -IEEE

67 Inteligência Computacional -IEEE

68 Inteligência Computacional -IEEE Período

69 OBRIGADO!!!