ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS

Transcrição

1 2010 PAULO SÉRGIO GONÇALVES

2 Autor: Paulo Sérgio Gonçalves Roteiro para solução de exercícios propostos Índice geral: Introdução:... 3 CAPÍTULO Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução CAPÍTULO Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução... 5 CAPÍTULO Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução... 6 CAPITULO Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução Roteiro da solução... 8 TABELAS E FÓRMULAS... 9 *** 2

3 Autor: Paulo Sérgio Gonçalves Roteiro para solução de exercícios propostos Introdução: O objetivo desse tópico é apresentar um roteiro básico que permita o desenvolvimento da solução de exercícios propostos. Cada roteiro é preparado em função de cada capítulo e o número de referência do exercício cujo roteiro é apresentado corresponde ao número do exercício do livro texto. Por exemplo, quando o roteiro trata do exercício Capítulo 3 12, essa referência indica que estamos tratando do capítulo 3 e o exercício roteirizado é o exercício número 12 da lista de exercícios propostos. CAPÍTULO Roteiro da solução. Como indicado, o valor da variável independente X esta referenciada ao ano de 1998 o que corresponde à X = 1, logo os cálculos das previsões solicitam levam a, em primeiro plano, identificar os valores de X correspondentes aos anos cujas previsões são solicitadas. Para o ano 2003 teremos então X= 6, visto que entre 1998 (X=1) e 2003 são decorridos 5 anos. Da mesma forma procederemos para calcular as demais previsões; lembrando que, para anos inferiores ao referencial básico, os valores de X podem ser negativos Roteiro da solução. A solução desse exercício poderá ser realizada utilizando-se os recursos de planilhas eletrônicas ou mesmo de forma mais trabalhosa, calculando-se os valores dos coeficientes da equação de regressão utilizando-se as fórmulas indicadas 2.10 e 2.11 respectivamente (pagina. 33 do livro texto) Roteiro da solução. A solução desse exercício está vinculada à escolha do melhor modelo de previsão. O melhor modelo é aquele que apresenta o menor erro de previsão. Para tanto calculamos, por exemplo, para cada modelo, a média dos erros absolutos, conforme fórmula 2.29 (página 58 do livro texto). O modelo de previsão que apresentar o menor erro deverá ser o escolhido. 3

4 CAPÍTULO Roteiro da solução A tabela apresentada permite obter os custos de processamento de um pedido de compra (Pessoal direto,..., custo de pessoal indireto) através da soma desses custos dividida pelo número de ordens de compras emitidas, se determinado assim um custo médio de processamento de um pedido. O custo de posse é obtido calculando-se o custo de armazenagem e o custo do capital (12% ao ano). O custo de armazenagem apresentado através das diversas rubricas de custos (seguros,..., despesas diversas) está referenciado a um estoque médio de R$ ,00. Logo, custo médio de armazenagem será calculado, dividindo-se o custo total de armazenagem pelo valor do estoque médio, cujo resultado multiplicado por 100% vai definir, em percentual, o custo de armazenagem. Assim somando-se o percentual do custo de armazenagem ao percentual do custo de capital teremos determinado o custo de posse que vai variar em função do preço unitário de cada item. Para definir o valor do custo de posse de cada item, basta multiplicar o percentual encontrado pelo valor unitário do produto, valor esse que se encontra na tabela. O cálculo do lote econômico de cada item é imediato, bastando aplicar a fórmula do lote econômico de compras, explicitada através da equação (fórmula 3.5 página 75 do livro texto) Roteiro da solução A solução desse exercício decorre da aplicação direta da fórmula do lote econômico de fabricação (fórmula página 80 do livro texto), lembrando que a capacidade de produção deverá ser transformada em capacidade anual de produção quando da aplicação da fórmula do lote econômico de fabricação. Para calcular o período ótimo de produção, basta dividir o lote econômico de fabricação pela capacidade diária de produção, encontrando-se a duração ótima do período de produção Roteiro da solução Primeiramente devemos observar que a política do lote econômico resulta em encomenda de unidades por encomenda e que a demanda mensal é de unidades. Como é conhecido o custo de processamento de uma encomenda, poderemos encontrar inicialmente o custo de posse do estoque, utilizando-se para isso da fórmula do lote econômico, igualando-a a e usando na referida fórmula a demanda anual que será igual à demanda mensal multiplicada por 12 meses. Como base nos dados acima poderemos então calcular o custo total da política do lote econômico. 4

5 Para determinar o custo máximo de fabricação que vai validar a proposta do gerente industrial, deveremos inicialmente calcular o lote econômico de fabricação. Com base nesse lote de fabricação utilizaremos a formula do custo total de fabricação para fazer uma comparação entre o custo total de compra, versus custo total de fabricação, lembrando que a solução desejada vai implicar em um custo total de fabricação menor do que o custo total de compra. Formando assim uma inequação cuja solução permitirá determinar então o custo unitário de fabricação do item (incógnita da inequação) que satisfaça a proposta do gerente industrial Roteiro da solução A solução desse problema é semelhante ao do roteiro 11. No caso em análise deveremos escrever a equação de custo total da política de encomenda com base no lote econômico determinando então o custo total. Paralelamente calculamos o custo total da nova política proposta que deverá levar em conta o custo dos pallets (contentores), e o custo das encomendas, agora substituído pelo custo de elaboração do contrato de fornecimento. Examinando o resultado dos dois custos calculados segundo a metodologia acima explicitada, poderemos então saber se a solução proposta é ou não vantajosa sob o ponto de vista dos custos total Roteiro da solução Esse problema trata da questão relacionada à compra com desconto por quantidade. Para buscar a sua solução devermos inicialmente calcular o custo total da política de compra pelo lote econômico e compará-la as duas propostas de descontos, considerando nesse caso que as quantidades a serem encomendadas deverão ser igualadas as quantidades mínimas por pedido que permita usufruir o desconto oferecido. Lembrar que será necessário para cada situação calcular o custo de posse do estoque médio levando-se em conta o preço oferecido com o respectivo desconto. CAPÍTULO Roteiro da solução A solução desse problema é semelhante ao exemplo apresentado no quadro 4.1 página Roteiro da solução A solução desse exercício recai na busca do nível ótimo de serviço levando-se em conta o custo de excesso de estoque e o custo de estoque insuficiente. Com base no cálculo do nível de serviço e os dados da distribuição de probabilidade da demanda (freqüência de necessidade de peças) será possível então determinar qual a quantidade de peça (na 5

6 curva de probabilidade) que corresponde ao nível de serviço calculado. Essa então será a quantidade ideal de peça que deverá ser adquirida Roteiro da solução Para encontra a solução desse exercício devermos inicialmente utilizar a fórmula de Brown ((4.12 página 132 do livro texto), lembrando que o desvio padrão dos erros de previsão corresponde à 0,727 meses de consumo ( calculado levando em conta o desvio padrão em unidades 727 e divido pela demanda mensal unidades). O resultado da aplicação da fórmula resultará no conhecimento da periodicidade (P) utilizada para revisão do estoque. Com base nesses dados será então possível calcular o novo valor da função de serviço e conseqüentemente do novo estoque de segurança (ver figura 4.10 página 133 do livro texto). O fechamento de exercício vai ocorrer calculando-se então o valor do incremento do estoque de segurança quando se passou de um nível de serviço de 91,26% para o novo nível de serviço de 97,33%. Para responder ao item ii da mesma questão deveremos nos lembrar que, na hipótese de inexistência de um estoque de segurança, a função de serviço vale 0,3989 (k=0 - ver figura 4.10 página 133 do livro texto). Com base nos dados disponíveis será então possível calcular o nível de serviço que o modelo de previsão está oferecendo. Ele permitirá saber qual o nível de acerto do sistema de previsão que vem sendo utilizado. CAPITULO Roteiro da solução A primeira providência que deverá ser tomada é o cálculo do estoque de segurança através da utilização da fórmula utilizada no problema. Vale aqui um registro especial, a raiz quadrada indicada na fórmula considera um tempo de ciclo de (TR + P) sinalizando dessa forma que a fórmula foi projetada para o cálculo do estoque de segurança no sistema P (periodicidade fixa). Assim se estivermos analisando o sistema de revisão contínua ( Q ) a fórmula para o cálculo do estoque de segurança levará em conta tão somente o tempo de reposição, no caso igual a 16 dias. No caso do sistema de periodicidade fixa, o tempo de ciclo e a soma do período entre revisões periódicas (20 dias) e o tempo de reposição (16 dias). Utilizando-se o nível de serviço desejado, facilmente determinamos o estoque de segurança para cada sistema em análise. A resposta ao item a do problema pode ser obtida mediante uso da fórmula (5.7 página 159 do livro texto). A partir desse cálculo é então possível determinar a quantidade que deverá ser encomendada mediante aplicação da fórmula (5.11 pagina 161 do livro texto). A resposta ao item b do problema será obtida aplicando-se inicialmente a fórmula do lote econômico de compra para definir a quantidade a encomendar no sistema Q e 6

7 através da determinação do Ponto de Encomenda (PE) que vai ser calculado utilizandose a fórmula (5.1 página 152 do livro texto). Uma vez determinado o Ponto de Encomenda é fácil responder a pergunta seguinte:... esse item atingiu o ponto de encomenda?. Ora, se o ponto de encomenda for menor do que a quantidade existente em estoque hoje, o ponto de encomenda ainda não foi atingido Roteiro da solução A solução desse problema consiste em calcular, para cada tabela de parâmetros, o estoque médio teórico esperado, assim como o giro do estoque em cada caso. Veja o exemplo apresentado na página 176 a 177 do livro texto Roteiro da solução Examinando os dados disponíveis no problema podemos concluir inicialmente que a demanda média semanal, para tanto basta dividir a demanda anual pelo número de semanas (50) para encontrarmos a demanda média semanal. Com esse cálculo efetuado, poderemos então calcular o estoque de segurança, valendose da fórmula (4.8 e 4.9 página 126 e 127 do livro texto). Uma leitura atenta às páginas 151 à 154 do livro texto facilitará o processo de cálculo do Ponto de Encomenda (fórmula 5.1 página 152 do livro texto). Para responder ao quesito b do exercício basta que calculemos o novo estoque de segurança, lembrando que, neste caso, o tempo de ciclo será igual a soma do tempo de reposição e a periodicidade entre revisões do estoque e logo a seguir, aplicando-se a fórmula que define o estoque máximo teórico esperado (5.7 pagina 159 do livro texto) poderemos determinar a quantidade que deverá ser encomendada. Vale lembrar que o estoque existente neste caso é a soma do estoque disponível com a quantidade em atraso Roteiro da solução Os dados explicitados no problema permitem, mediante um pequeno artifício matemático, determinar o custo de posse do estoque. Para isso, basta lembrar que a demanda a ser aplicada na fórmula do lote econômico é da demanda anual ( 12 vezes a demanda mensal) e que a política utilizada, de custos mínimos (lote econômico) gera pedidos em quantidade de unidades. Para determinar o estoque de segurança e o ponto de encomenda, basta rever o processo que foi utilizado para resolver o exercício 10. Vale lembra que os dados de consumo são apresentados em meses, conseqüentemente, o tempo de reposição e o período entre revisões do estoque deverão ser convertido em meses dividindo-se o seu valor por 30 (dias no mês). A determinação do custo total da política do lote econômico é efetuada mediante aplicação imediata da equação do custo total (3.4 página 75 do livro texto). 7

8 A resposta dos demais itens segue a mesma metodologia de cálculo do exercício anterior comentado (10). Para o cálculo do período entre revisões do estoque que resulte aproximadamente no mesmo número de pedidos por ano, basta dividir o lote econômico pela demanda média mensal, encontrando-se assim o período ótimo em meses. Recomendamos a leitura atenda ao exercício resolvido e comentado das páginas 163 a 167 do livro texto Roteiro da solução Para encontrarmos a solução dos quesitos do problema deveremos inicialmente encontra os valores correspondentes ao custo de posse do estoque e o custo de processamento de uma encomenda para o item considerado. Examinando as duas simulações realizadas poderemos então escrever duas equações de custos totais, uma para cada quantidade simulada: unidades que corresponde a um custo total de R$ ,00 e unidades que corresponde a um custo total de R$ ,00. Essas duas equações nos levam a um sistema linear simples de duas equações e duas incógnitas cuja solução levamos a encontrar os custos procurados. Conhecendo-se então o custo de posse, custo de processamento de uma encomenda e a demanda anual do item, basta que apliquemos a fórmula do lote econômico de compra (3.5 página 75 do livro texto) para que encontremos o lote econômico de compras. Os quesitos seguintes têm solução por continuidade. Primeiramente devermos calcular o estoque de segurança dimensionado pelo gerente de operações que corresponde à 20% do lote econômico que calculamos no parágrafo anterior. O item i dos quesitos está praticamente respondido, pois o lote econômico teve seu cálculo explicitado nos parágrafos anteriores e o custo total da política do lote econômico é facilmente encontrado bastando utilizar a equação do custo total indicada pela fórmula 3.4 (página 75 do livro texto). O item ii também tem solução imediata pois a quantidade a ser reposta de cada vez é exatamente igual ao lote econômico de compra. Para calcular o ponto de encomenda basta utilizar a fórmula correspondente 5.1 (página 152 do livro texto). O item iii será respondido levando-se em conta que o estoque máximo teórico é calculado através da fórmula 5.7 (página 159 do livro texto). Quanto a quantidade a ser encomendada levando-se em conta a disponibilidade de estoque (3.000 unidades) e a existência de encomenda ainda não entregue (1.080 unidades) basta utilizarmos a expressão explicitada em 5.11 (página 161 do livro texto) lembrando sempre que a quantidade disponível envolve tanto o estoque existente quanto as encomendas em curso, ou seja, quantidades encomendadas porém não entregues. *** 8

9 TABELAS E FÓRMULAS Funções estatísticas Distribuição Normal N de Desvios Padrões x Nível de Serviço Lotes econômicos : Q Q 2 D c c r = (Lote de Compras) p 2 D c D 1 c P RF F = (Lote de Fabricação) p D Q CT = D. c + cr + c p (Custo total Compras) $ Q 2 Legenda: Q = Lote econômico de encomenda Q F = Lote econômico de fabricação D = Demanda Anual C = Custo unitário de aquisição do item C r = Custo de Reposição C RF = Custo de uma ordem de fabricação C P = Custo de Posse do Estoque. P = Taxa de produção Anual CT F D c D c D Q + 1 F = F + RF p $ Q (Custo total fabricação) F P 2 c Estoques de segurança: ES = k.σ e (fórmula 1) ES = k.σ.sqr(x) (fórmula 2) ES = Estoque de Segurança k = Coeficiente de segurança em função de uma distribuição de probabilidade conhecida. σe = Desvio Padrão dos Erros de Previsão σ = Desvio Padrão da Demanda. x = tempo de ciclo SQR = Raiz quadrada ρ = Nível de serviço Sistemas de Estoques: PE = TR.d + ES Emax = Q + Es (Sistema Q ) E max = (TR + P).d + ES (Sistema P ) PE = Ponto de Encomenda TR = Tempo de Reposição P = Período entre revisões do estoque ES = Estoque de Segurança E max = Estoque máximo d = Taxa de consumo Função de Serviço: P f k = 1 ( ) ( ρ) σ E 9