ANTENAS E PROPAGAÇÃO MEAero 2011/2012

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Geraldo Nicolas Ribeiro
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ANTENAS E PROPAGAÇÃO MEAero 011/01 1º Exame e Repescagem do 1º e º teste, 31-Mai-01 NOTA REFERENTE A TODAS AS PERGUNTAS: Duração teste: 1H30 Duração exame: H30 Resp: Prof.

- Apresentar as justificações, os raciocínios e as aproximações necessárias em TODAS as alíneas. INDIQUE CLARAMENTE SE ENTREGA A PROVA COMO TESTE OU COMO EXAME Problema 1- [Rep.

1 ANTENAS E PROPAGAÇÃO MEAero 011/01 1º Exame e Repescagem do 1º e º teste, 31-Mai-01 NOTA REFERENTE A TODAS AS PERGUNTAS: Duração teste: 1H30 Duração exame: H30 Resp: Prof. Carlos Fernandes Para ter a cotação completa é necessário: - Apresentar todas as expressões utilizadas e os cálculos explícitos (não é necessário reproduzir as deduções do livro de texto). - Apresentar as justificações, os raciocínios e as aproximações necessárias em TODAS as alíneas. INDIQUE CLARAMENTE SE ENTREGA A PROVA COMO TESTE OU COMO EXAME Problema 1- [Rep. 1º Teste e Exame] Um circuito de micro-ondas é constituído por guia de ondas rectangular com dimensões da secção transversal de 8.6 mm 4.3 mm e comprimento 75 mm, que liga o gerador à antena. 1. Determine e identifique o modo de propagação com a frequência de corte f c mais baixa que tem condições de propagação neste guia de ondas. Para uma frequência de trabalho f = 1.5 f c calcule a impedância transversal do modo, a constante de propagação longitudinal e a velocidade de fase.. Suponha que uma medição (experimental) na frequência definida anteriormente mostra que a relação de onda estacionária no guia é ROE = 3.5, e que o padrão de onda estacionária tem um mínimo ~ (impedância real) a uma distância d = 0.85 mm do plano da antena. Calcule o fator de reflexão no plano do mínimo, e no d plano da antena (em módulo e fase). 3. Admitindo que o gerador fornece uma potência de 3 dbm, e que a taxa de atenuação no guia de ondas é de 0 db/30 m, calcule a potência em mw que é entregue nestas condições à antena. 4. Calcule a que distância d do plano da antena teria de colocar um elemento reactivo no guia por forma a obter a maior transferência possível de energia do gerador para a antena. Calcule o valor da reactância a colocar e explique o raciocínio. Problema [Rep. 1º Teste] Uma determinada antena exibe na zona distante em 9.6 GHz um campo da forma: Eo jk E o r ϕ θ = e e ( ) 34 sin θ; π< ϕ< π; 0 < θ< π r E = 0 ϕ 1. Faça uma representação qualitativa do diagrama de radiação nos planos principais. Indique claramente os eixos, as grandezas que está a representar e o tipo de polarização.. Calcule a largura de feixe a 3 db nos planos principais. Faça uma estimativa da directividade desta antena e justifique o raciocínio. Exprima o resultado em unidades logarítmicas. 3. Suponha que o campo desta antena é captado por um dipolo de λ/ que está inclinado de tal maneira que a sua razão de polarização no sistema de eixos da antena original é P = E θ / E ϕ = 0.5. Calcule o coeficiente de desadaptação de polarização nestas condições. 4. Admitindo que E o = 1 V e que este dipolo se encontra à distância de 10 m da antena em teste segundo a sua direção de máximo, calcule a potência recebida pelo dipolo. AP_E1_11-1 (Repaired) (Repaired).doc

2 Problema 3 [Rep. º Teste e Exame] Mediu-se o diagrama de radiação de um agregado linear de dipolos de λ/ em 3 GHz, no plano que contém o eixo do agregado. Obteve-se o resultado apresentado na figura. Trata-se de um diagrama com simetria de revolução em torno desse eixo. O agregado está fechado numa redoma, tubo de plástico com um comprimento total de 13λ/6 (e 1 cm de diâmetro) que impede de conhecer mais detalhes sobre o agregado. Eixo do agregado 1. Atendendo ainda a que o máximo ocorre para θ = 90º e que os nulos do lobo principal ocorrem para cosθ = /5, determine a desfasagem - δ entre as correntes dos sucessivos elementos do agregado, a separação d entre elementos consecutivos e o número de elementos -4 N que constitui o agregado. Indique separadamente cada passo do raciocínio usado. -6 Note que o diagrama representado é o produto do fator espacial pelo diagrama de radiação do dipolo.. Faça uma estimativa da largura de feixe a 3 db admitindo que o diagrama de radiação do dipolo não altera significativamente o lobo principal do fator espacial. Estime também a directividade usando uma expressão aproximada. Indique a polarização do campo radiado face ao eixo do agregado. 3. Represente graficamente como ficaria o diagrama de radiação no mesmo plano, do conjunto formado por duas antenas destas (iguais) dispostas paralelamente, alimentadas em fase e distanciadas de d = 0.5λ 6 4 y Eixo do agregado -4-4 z Problema 4 - [Rep. º Teste e Exame] Considere um emissor de televisão que funciona em 150 MHz, em polarização vertical. A respectiva antena tem um ganho G 1 = 1 dbi, e está instalada a uma altura h 1 = 100 m. Condições meteorológicas standard. 1. Calcule a distância de rádio horizonte desta antena.. Usando o gráfico da figura, calculado para o emissor de referência1, faça uma estimativa do valor da potência a fornecer à antena de TV por forma a assegurar uma extensão máxima de cobertura de 7 km. Admita que a sensibilidade dos recetores de TV é de 80 dbμvm-1, e a altura das antenas de recepção é h = 35 m. 3. A figura mostra que dentro da região de cobertura há zonas em que o campo oscila entre mínimos e máximos. Justifique o fenómeno apresentando o cálculo da posição do mínimo mais distante do emissor, e o valor do campo nesse mínimo. Compare estes valores com os indicados no gráfico. Calcule a potência recebida pelo recetor nessa posição. E [dbμvm -1 ] λ = m, h 1 = 100 m, h = 35 m ε r = 15, σ = 5x10-3 Ω -1 Espaço livre 4. Calcule a que distância deste emissor pode ser colocado outro emissor igual, funcionando na d [km] mesma frequência, por forma a não haver interferência entre os dois serviços (o campo do segundo emissor deve estar pelo menos 0 db abaixo do campo originado pelo primeiro emissor no limite da sua região de cobertura). 1 Dipolo Elétrico de Hertz que radia 1 kw quando colocado sobre um plano condutor perfeito. AP_E1_11-1 (Repaired) (Repaired).doc

3 AP, MAero 011/1, Exame 1, 15/06/01 Carlos A Fernandes NOTA : Esta é uma resolução sumária do teste. Para obter a classificação completa no teste, seria adicionalmente necessário comentar e justificar todos os passos e raciocínios, deduzir expressões que não estão na sebenta, colocar as unidades nos valores calculados. ü Problema 3 1) Incógnitas são d, d e N e. Máximo para q = 90 º implica d = 0. Eq 1 - Comprimento do agregado (N e -1) dist + ( l ) =13 l 4 6 Eq - Nulo do lobo principal em y = p N e = k 0 dist Cos[q] = p dist l 5 ou seja N e = 5 l dist Resovendo o sistema de eqs algébricas: ::N e 3, dist 5 λ 6 >> ) k 0 d = π λ λ 6 =.5 π 3 Factor espacial apenas:

4 E1.nb y z Produto do factor espacial pelo diagrama de radiação do dipolo: fet@θ_d := SinBN k d e Cos@θDF N e SinB k d Abs@ Sin@θDD ê; θ!=0 Cos@θDF 6 y z Largura de feixe a 3 db FindRootBfet@θD == 1, 8θ, 1.3<F 8θ < ê π θ 3 db = K π 1.387O Directividade aproximada em dbi (diagrama de radiação toroidal)

5 E1.nb 3 Dir = 10 LogB10, Cos@1.387D Cos@π 1.397D F Polarização é a mesma dos dipolos, portanto segundo a direcção Â q em que o ângulo q é medido em relação ao eixo do agregado. 3) Trata-se de um agregado de agregados iguais e paralelos, com N = e d = 0.5 l. O eixo deste segundo agregado é perpendicular ao eixo dos agregados anteriores, portanto no plano que contém o eixo deste agregado (e perpendicular ao eixo dos agregados anteriores), os agregados anteriores têm um diagrama de radiação omnidireccional que não afecta o novo diagrama de radiação.: dist λ/ λ/ dist λ/ k d = π 0.5 λ; λ N e = ; fet@ϕ_d := SinBN k d e Cos@ϕDF N e SinB k d ê; ϕ!=0 Cos@ϕDF 1.0 y z ü Problema 4 1) h 1 = 100; a = ; K = 4 3 ;

6 4 E1.nb a e = Ka d h = NB a e h 1 F ) Do gráfico obtém - se para o emissor de referência em 7 km um campo E ref = 70 dbμv -1 E ref = 70; E min = 80; deltae = E min E ref 10 G 1 = ; Potência em [W]: SolveB0 LogB10, 88P e << 30 P e G F deltae, P e F 3) Do gráfico d min < 4 km. Usa - se T. Plana. A validar posteriormente. λ= ; h = 35; Mínimos e máximos relativos resultantes da interferência entre onda directa e reflectida no solo. Distância do mínimo mais distante, em [m]: dmin = 4h 1 h λ 3500 teta = ArcTanB dmin h 1 + h F; 15 Cos@tetaD Γ V = NB 15 Sin@tetaD F 15 Cos@tetaD + 15 Sin@tetaD

7 E1.nb 5 Div = 1 + dmin h 1 h a e Hh 1 + h 1 L Campos em dbμvm -1 HrmsL, zona de interferência, na posição do mínimo E total = 0 LogB10, NB G 1 dmin H1 Abs@Γ V D DivL 10 6 FF Portanto o campo recebido na posição de mínimo ainda é superior ao limiar de detecção de 80 dbμvm -1 Potência recebida no receptor P r = SA e =» E» Z 0 l 4 p G r G r = G 1 ; Potência P r = G 1 dmin H1 Abs@Γ V D DivL 10 π λ 4 π G r ) d 7 km 7 km Emissor1 d3 Emissor Pretende-se determinar d3 = 7 km + d (*) Valor mínimo do campo do Emissor em d, [dbμv -1 ] : Emin = E min 0 60 Alteração da escala E prob E ref : deltaescala = 0 LogB10, G F

8 6 E1.nb Campo mínimo na nova escala [dbμv -1 ]: Emin deltaescala No gráfico, a este valor do campo mínimo corresponde uma distância d > 50 km, que deve ser substituída em (*).

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