Gabarito Comentado. Sendo X denotando os dados dos meninos e Y os dados das meninas, então

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Adriana GONÇALVES
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1 Disciplina: Estatística e Probabilidade Modelo de Prova: Roteiro de Estudos Tipo de Prova: RE Versão da Prova: 1 Código da Prova: 9968 Questão Resposta correta Gabarito Comentado Sendo X denotando os dados dos meninos e Y os dados das meninas, então x = 163, σ X = 25 = 5, y = 161 e σ Y = 9 = 3. Logo, o coeficiente de variação dos meninos é igual a 1 A σ CV = X 5 X 100 = 100 = 3,06% e x 163 σ CV = Y 3 Y 100 = 100 = 1,86%. y 161 Temos então que o grupo de meninos é menos homogêneo que o das meninas, por ter um maior coeficiente de variação. Além disso, a dispersão dos dois grupos é baixa, uma vez que os coeficientes de variação são menores do que 25%. Perceba que se tomarmos como X o número de vezes que saiu a face cara, então X tem distribuição geométrica de parâmetros n = 2 e p = 1 / 2. Para a afirmação I, temos que João ganha quando X = 2, assim, P(X = 2) = 0 1 ( 22 = = 25%. Portanto, a afirmação é ) ( 2 ) ( 2 ) 4 verdadeira. 2 C Para a afirmação II, temos que ninguém ganha quando X=0, assim, P(X = 0) = 2 1 ( 20 = = 25%. Portanto, a afirmação é ) ( 2 ) ( 2 ) 4 verdadeira. Por fim, para a afirmação III, temos João perde com probabilidade 100% - 25% = 75%, mas o fato dele ganhar não quer dizer que o jogo está errado. Simplesmente significa que ele ganhou apesar da chance disso acontecer ser apenas de 25%. Portanto, a afirmação III é falsa. 1 a cada 600 nascimentos tem síndrome de Down. Portanto, tem-se que a probabilidade de uma criança nascer com síndrome de Down é de: 3 B 1 P(E) = = 0, = 0,17% de nascer com síndrome de 600 Down. A probabilidade de uma criança não nascer com síndrome de Down é 100 0,17% = 99,83%. A primeira afirmativa é verdadeira, pois a curva de distribuição normal tem a característica de ter um formato de um sino. A segunda afirmativa é falsa, já que na distribuição normal tem apenas uma moda (unimodal).

2 4 A A terceira afirmativa é falsa, pois na distribuição normal tem-se que a média, a mediana e a moda são iguais e representam o topo da distribuição. A quarta afirmativa é verdadeira, já que a área da curva de distribuição normal é 1. 1 A probabilidade de uma peça produzida sem defeituosa é de e a probabilidade da peça não ter defeito é de 20 A probabilidade de encontrar 2 peças defeituosas em 5 produzidas é uma probabilidade binomial em que: 5 C 1 p = q = 20 x=2 n=5

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