ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO BASEADO NO LIVRO ESTATÍSTICA FÁCIL ANTÔNIO ARNOT CRESPO

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Maria Thalita Campelo
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1 COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETING CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO BASEADO NO LIVRO ESTATÍSTICA FÁCIL ANTÔNIO ARNOT CRESPO PARTE 5 MEDIAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE VERSÃO: ABRIL DE 2017 Professor: Luís Rodrigo luis.goncalves@ucp.br Site:

2 Administração de Sistemas de Informação Medias de Assimetria e de Curtose

3 Introdução 3 As medias de Assimetria e Curtose, proporcionam, juntamente com as medidas de posição e de dispersão, a descrição e compreensão completa das distribuições de frequência. As distribuições de frequência não diferem apenas quanto ao valor médio e à variabilidade, diferem também quanto a sua forma.

4 Administração de Sistemas de Informação Assimetria

5 (As)simetria 5 Quando uma distribuição é simétrica os valores a média, a media e a moda são iguais

6 (As)simetria 6 A medida que um distribuição se torna assimétrica estes três valores vão se alterando, indicando maior ou menos grau de Assimetria

7 (As)simetria 7 Para uma distribuição, em forma de sino, podemos ter: x = x% = x& ; quando a curva for simétrica; x > x% > x& ; quando a curva for assimétrica positiva; x < x% < x& ; quando a curva for assimétrica negativa;

8 (As)simetria 8 Ou seja, temos uma distribuição: Assimétrica negativa, quando a média é menor que a moda Assimétrica positiva, quando a média for maior que a moda

9 (As)simetria 9 Desta forma, podemos utilizar esta relação entre média e moda para determinar o tipo de assimetria: Se: x x% = 0 ; assimetria nula distribuição simétrica; x x% > 0 ; assimétrica positiva ou à direita; x x% < 0 ; assimétrica negativa ou à esquerda;

10 Exemplo de Calculo da Assimetria

11 (As)simetria - Exemplo 11 Calcule a Média, Moda, Mediana e Desvio padrão

12 (As)simetria - Exemplo 12 Calcule a Média, Moda, Mediana e Desvio padrão: Verifique a simetria de cada uma:

13 (As)simetria - Exemplo 13 Calcule a Média, Moda, Mediana e Desvio padrão: Verifique a simetria de cada uma:

14 (As)simetria - Exemplo 14 Calcule a Média, Moda, Mediana e Desvio padrão: Verifique a simetria de cada uma: a) = 0 à Simétrica b) 12,9-16 = -3.1 à Assimétrica negativa c) 11,1 8 = 3,1 à Assimétrica positiva

15 (As)simetria - Exemplo 15 Considerando os gráficos das distribuições temos:

16 Administração de Sistemas de Informação Coeficiente de Assimetria

17 (As)simetria - Coeficiente de Assimetria 17 A media anterior, por ser absoluta, não permite a possibilidade de comparação entre as medias de duas ou mais distribuições. Logo necessitamos utilizar outra medida, neste caso usaremos o Coeficiente de Assimetria de Pearson: 3 x Md As = s Se 0,15 < As < 1, a assimetria é moderada Se As > 1, a assimetria é forte

18 (As)simetria - Coeficiente de Assimetria 18 Considerando as distribuições A, B e C dadas anteriormente, temos: Ø Ø Ø = As G = As N = A BC DBC E,EC A BC,H DBA,I E,CJ A BB,B DBJ,I E,CJ = 0 à Simetria = 0,429 à Assimetria Negativa = +0,429 à Assimetria Positiva

19 Exercícios

20 (As)simetria - Exercícios 20 Considerando a distribuição de frequência relativa aos pesos de 100 operário de uma fábrica. Determine o grau de assimetria.

21 Administração de Sistemas de Informação Curtose

22 Curtose - Introdução 22 Denominamos Curtose o grau de achatamento de uma distribuição em relação à distribuição padrão. A curva normal corresponde a uma distribuição teórica de probabilidade

23 Curtose - Introdução 23 Leptocúrtica: quando uma distribuição apresenta uma curva de frequência mais fechada ( mais aguda na parte superior) que a normal Platicúrtica: quando a curva de frequência é mais aberta ( mais achatada na parte superior) que a normal Mesocúrtica: quando a curva é igual à curva normal.

24 Curtose - Introdução 24

25 Curtose - Coeficiente de Curtose 25 Uma das formulas para o calculo da curtose é o Coeficiente Percentílico de Curtose: C = Q A Q B 2(P HJ P BJ ) Quando: C < 0,263 à Curva Leptocúrtica C = 0,263 à Curva Mesocúrtica C > 0,263 à Curva Plasticúrtica

26 Curtose - Coeficiente de Curtose 26 Sabendo-se que uma distribuição apresenta as seguintes medidas: Q B = 24,4 cm Q A = 41,2 cm P BJ = 20,2 cm P HJ = 49,5 cm Determine o coeficiente de curtose C = Q A Q B 2(P HJ P BJ )

27 Curtose - Coeficiente de Curtose 27 Sabendo-se que uma distribuição apresenta as seguintes medidas: C = EB,C DCE,E = BX,Y C(EH,IDCJ,C) IY,X = 0,2866 C = 0,287 Como: 0,287 > 0,263 Logo: A distribuição/curva é Platicúrtica em relação a normal

28 Exercícios

29 (As)simetria - Exercícios 29 Considerando as medias abaixo; calcule os respectivos graus de curtose e classifique as distribuições.

30 (As)simetria - Exercícios 30 Determine o grau de curtose e classifique a distribuição em relação à curva normal:

31 Assimetria e Curtose

32 COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETING CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO BASEADO NO LIVRO ESTATÍSTICA FÁCIL ANTÔNIO ARNOT CRESPO PARTE 5 MEDIAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE VERSÃO: ABRIL DE 2017 Professor: Luís Rodrigo luis.goncalves@ucp.br Site:

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