Livro Eletrônico Aula 00 Noções Raciocínio Lógico e Estatística p/ EPPGG-DF (Gestor e Analista) Antigo

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1 Livro Eletrônico Aula Noções Raciocínio Lógico e Estatística p/ EPPGG-DF (Gestor e Analista) Antigo Professores: Arthur Lima, Equipe ArthurLima - DEMO

2 Aula AULA - DEMONSTRATIVA SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação 1 2. Edital e cronograma do curso 4 3. Resolução de questões 6 4. Questões apresentadas na aula Gabarito 34 APRESENTAÇÃO Seja bem-vindo a este curso de NOÇÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA, desenvolvido para atender a sua preparação para o próximo concurso de ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL da SEPLAG-DF. Como não temos um edital anterior para esse cargo, este curso é baseado no último edital para EPPGG/SE publicado em Abril de 218. Este material consiste de: - DEMO 1

3 Aula - curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 3 horas de gravações, onde explico todos os tópicos exigidos no edital e resolvo alguns exercícios para você começar a se familiarizar com os temas; - curso escrito completo (em PDF), formado por 1 aulas onde também explico todo o conteúdo teórico do edital, além de apresentar centenas de questões resolvidas, - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco quando julgar necessário. Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único material de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros materiais para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga economizar bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos exigidos no edital e nada além disso, e você poderá estudar conforme a sua disponibilidade de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha acesso a um computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo gerada pelo trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos os candidatos, mas é especialmente relevante para aqueles que trabalham e estudam, como era o meu caso quando estudei para o concurso da Receita Federal. Você nunca estudou Raciocínio Lógico para concursos? Não tem problema, este curso também te atende. Isto porque você estará adquirindo um material bastante completo, onde você poderá trabalhar cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver uma grande quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas resoluções e tirar dúvidas através do fórum. Assim, é plenamente possível que, mesmo sem ter estudado este conteúdo anteriormente, você consiga um ótimo desempenho na sua prova. Obviamente, se você se encontra nesta situação, será preciso investir um tempo maior, dedicar-se bastante ao conteúdo do nosso curso. - DEMO 2

4 Aula O fato do curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma bateria de questões! Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, sendo que, no período final, tive que conciliar com o estudo para o concurso da Receita Federal. Fui aprovado para os cargos de Auditor-Fiscal e Analista-Tributário. Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site (211), e tive o privilégio de realizar mais de 35 cursos online até o momento, sendo quase 5 de TRIBUNAIS, o que me permitiu ganhar bastante familiaridade com estes concursos. Neste período, vi vários de nossos alunos sendo aprovados nos cargos que almejavam, o que sempre foi uma enorme fonte de motivação para mim. Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos avaliem os nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para estar sempre aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo obter índices de aprovação bastante elevados. Farei o possível para você me aprovar também! Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? - DEMO 3

5 Aula EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital para ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL (EPPGG-SE) que será tomado como base para o nosso curso para ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL DO DISTRITO FEDERAL (EPPGG-DF). NOÇÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA 1. Estrutura lógica de relações arbitrárias. 2. Dedução, avaliação de informações. 2. Elaboração e compreensão da lógica situacional por meio do raciocínio matemático. 3. Razão, divisão e proporção. 4. Lógicas de Argumentação. 5. Lógica de hipóteses. 6. Séries Estatísticas e Gráficos. 7. Distribuição de Frequência. 8. Medidas de Dispersão, Posição e Variabilidade. 9. Probabilidade. 1. Amostragem e Tipos de Amostras." Para cobrir bem esses temas, nosso curso será dividido em 1 aulas em PDF, além desta demonstrativa, acompanhada pelos vídeos relativos aos mesmos conteúdos. Segue abaixo a organização das aulas: - DEMO 4

6 Aula Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá acesso a 3 horas de videoaulas sobre todos os tópicos do seu edital, como uma forma de diversificar o seu estudo. Sem mais, vamos ao curso. - DEMO 5

7 Aula RESOLUÇÃO DE QUESTÕES Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões recentes sobre alguns possíveis temas cobrados no edital do seu concurso. É natural que você sinta alguma dificuldade para resolver as questões ou acompanhar as minhas resoluções neste momento, afinal ainda não trabalhamos a teoria. Voltaremos a essas questões ao longo do curso em momentos mais oportunos, isto é, após estudarmos os tópicos teóricos que se fizerem necessários. Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada. 1. FGV SEPOG/RO 217) As amigas Ângela, Dóris e Mônica viajaram juntas e combinaram dividir igualmente todas as despesas. Ao final da viagem, Ângela havia pago R$ 167,, Dóris R$ 245, e Mônica R$ 47,. Para que as despesas ficassem igualmente divididas entre elas, Ângela e Dóris deram, respectivamente, x e y reais para Mônica. O valor de x + y é (A) 176. (B) 184. (C) 225. (D) 254. (E) 33. A despesa total da viagem, juntando as três amigas, foi de: Total = DEMO 6

8 Aula Total = 882 reais Dividindo igualmente sairá 882/3=294 reais para cada uma. Como Mônica deu 47 reais, ela deverá receber de Ângela e Dóris: x + y = x + y = 176 reais Resposta: A 2. FGV SEPOG/RO 217) Uma máquina copiadora A faz 2% mais cópias do que uma outra máquina B, no mesmo tempo. A máquina B faz 1 cópias em uma hora. A máquina A faz 1 cópias em (A) 44 minutos. (B) 46 minutos. (C) 48 minutos. (D) 5 minutos. (E) 52 minutos. A máquina A faz 2% cópias a mais do que a máquina B, em um mesmo intervalo de tempo. Portanto, se B faz 1 cópias em 1 hora, A faz: 1 +2%1= 12 cópias A questão pede em quantos minutos a máquina A faz 1 cópias. Basta fazer uma regra de três: 12 cópias minutos 1 cópias ---- x minutos 12x=6.1 12x=6 X= 5 minutos - DEMO 7

9 Aula Resposta: D 3. FGV SEPOG/RO 217) A negação lógica da sentença Todo rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo é (A) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo. (B) Algum rondoniense não gosta de chimarrão nem de pão-de-queijo. (C) Algum rondoniense gosta de chimarrão, mas não gosta de pão-dequeijo. (D) Algum rondoniense não gosta de chimarrão, mas gosta de pão-dequeijo. (E) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão e de pão-de-queijo. Vamos escrever a sentença de uma forma mais completa para visualizarmos melhor: Todo rondoniense gosta de chimarrão ou todo rondoniense gosta de pão-de-queijo. P: Todo rondoniense gosta de chimarrão Q: Todo rondoniense gosta de pão-de-queijo Veja que temos uma disjunção: P U Q A negação de uma disjunção é: ~(P U Q) ~P ~Q A negação de TODO pode ser escrita como Algum.. não, Pelo menos um.. não. Se existir apenas um rondoniense que não goste de chimarrão, já torna a sequência P falsa. Mas veja que, da mesma forma, se existir apenas um rondoniense que não goste de chimarrão, não quer dizer que Nenhum rondoniense não gosta de chimarrão. Portanto: ~P: Algum rondoniense não gosta de chimarrão e ~Q: Algum rondoniense não gosta de pão-de-queijo A sentença pode ser reescrita como: Algum rondoniense não gosta de chimarrão nem de pão-de-queijo. - DEMO 8

10 Aula Resposta: B 4. FGV SEPOG/RO 217) Jonas pagou a conta de seu cartão de crédito, após o vencimento, com juros de 1% sobre o valor que pagaria até o vencimento. O total pago por Jonas, incluindo os juros, foi de R$ 352,. Se tivesse pago a conta de seu cartão de crédito até o vencimento, Jonas teria pago a quantia de (A) R$ 298,. (B) R$ 316,8. (C) R$ 32,. (D) R$ 326,4. (E) R$ 327,. A dívida do cartão de Jonas até o vencimento valia C. Após o vencimento, incidiram juros de 1% sobre esse valor, o que levou a dívida a uma quantia de R$ 352,. Vamos calcular quanto ela valia antes da incidência desses juros: C +,1C=352 1,1C=352 C=352/1,1 C=32 reais Portanto, se tivesse pago antes do vencimento, teria desembolsado R$ 32,. Resposta: C 5. FGV SEPOG/RO 217) Para uma premiação, dois funcionários de uma empresa serão sorteados aleatoriamente entre quatro candidatos: dois do departamento A e dois do departamento B. A probabilidade de os dois funcionários sorteados pertencerem ao mesmo departamento é (A) 1/2 (B) 1/3 - DEMO 9

11 Aula (C) ¼ (D) 1/6 (E) 3/4 Para estabelecer todas as maneiras possíveis de se selecionar dois funcionários, vamos fazer combinação de 4 funcionários selecionados dois a dois: C(4;2) = 4!/2!2! C(4;2) = 4.3/2 C(4;2) = 6 maneiras possíveis A questão pede a probabilidade de os dois sorteados serem do mesmo departamento. Portanto, os casos favoráveis serão: escolher dois funcionários de A OU escolher dois funcionários de B. Escolher dois funcionários de A: C(2;2)=1 Escolher dois funcionários de B: C(2;2)=1 Assim, os casos favoráveis serão = 2. A probabilidade será: P = 2/6 P = 1/3 Resposta: B 6. FCC DETRAN/MA 218) Os assistentes de trânsito de um município foram divididos em três grupos (A, B e C) para otimizar sua atuação nas quatro regiões da cidade (Norte, Sul, Leste e Oeste). Cada grupo deverá atuar em duas ou três regiões e cada região deverá receber assistentes de exatamente dois grupos. Em relação à distribuição, ficou decidido que os assistentes do: grupo A deverão atuar em apenas duas regiões; grupo B não deverão atuar na região Norte; grupo C não deverão atuar na região Leste. - DEMO 1

12 Aula Dessa forma, as regiões onde os assistentes do grupo A deverão atuar são: (A) Sul e Oeste. (B) Oeste e Leste. (C) Norte e Leste. (D) Norte e Oeste. (E) Sul e Leste. Vamos organizar essas informações em uma tabela e, a cada informação do enunciado, eliminaremos as possibilidades: Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste Cada grupo só pode atuar em duas ou três regiões e cada região só pode receber a atuação de exatamente dois grupos. A segunda afirmação diz que o grupo B não atua na região norte. Portanto: Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste Como a região Norte deve receber dois grupos, serão A e C. Da mesma forma, C não atua na região Leste: Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste A primeira afirmação diz que o grupo A atua em apenas duas regiões. Portanto, atua nas regiões Norte e Leste. Resposta: C - DEMO 11

13 Aula 7. FCC DETRAN/MA 218) Em relação a todos os agentes de trânsito de uma cidade, 4% possuem diploma de curso superior e 15% pretendem se aposentar nos próximos dois anos. Sabe-se ainda que os agentes com diploma de curso superior que pretendem se aposentar nos próximos dois anos representam 1% do total de agentes. Dessa forma, o percentual de agentes de trânsito dessa cidade que não possuem diploma de curso superior nem pretendem se aposentar nos próximos dois anos é igual a (A) 5%. (B) 55% (C) 35%. (D) 4%. (E) 45%. Vamos chamar de A o grupo de pessoas com diploma de curso superior e de B o grupo que pretende se aposentar nos próximos dois anos. Temos: n(a) = 4% e n(b) = 15%. Sabe-se que os agentes com diploma de curso superior e que pretendem se aposentar nos próximos dois anos representam 1% do total: n (A B) = 1%. Fazendo o Diagrama de Venn, fica: - DEMO 12

14 Aula O total de pessoas com curso superior ou que pretendem se aposentar nos próximos dois anos é de 45% (3% + 1% + 5%). Portanto: 1 45 = 55% não atendem a nenhum desses dois critérios. Resposta: B 8. FCC DETRAN/MA 218) Quando um motorista é multado no Brasil, ele recebe uma pontuação de acordo com a gravidade da infração cometida. Se o motorista atinge 2 ou mais pontos em um período de um ano, então sua habilitação é suspensa. A tabela abaixo mostra a quantidade de pontos correspondente a cada tipo de Infração. Um motorista recebeu 6 multas em um período inferior a um ano e, mesmo assim, não teve sua habilitação suspensa. Em relação à gravidade das infrações cometidas por esse motorista, é correto concluir que (A) uma delas pode ter sido grave, mas não mais do que uma. (B) duas delas podem ter sido graves, mas não mais do que duas. (C) necessariamente todas elas foram leves. (D) uma delas pode ter sido média, mas não mais do que uma. (E) duas delas podem ter sido médias, mas não mais do que duas. Vamos analisar as alternativas: (A) uma delas pode ter sido grave, mas não mais do que uma. Se ele recebeu uma multa grave (5 pontos), restariam cinco multas ainda. Como o menor valor de uma multa é 3 pontos, ficaria: 1 x x 3 = 2 pontos Portanto, uma grave já ultrapassaria o permitido. Alternativa incorreta. - DEMO 13

15 Aula (B) duas delas podem ter sido graves, mas não mais do que duas. Como vimos na alternativa A, o motorista não poderia receber uma multa grave. Alternativa incorreta. (C) necessariamente todas elas foram leves. Não necessariamente. Poderia ter sido uma multa média e cinco multas leves: 1 x x 3 = 19 pontos. Alternativa incorreta. (D) uma delas pode ter sido média, mas não mais do que uma. Correto. Mais do que uma média, atingiria 2 pontos: 2 x x 3 = = 2 (E) duas delas podem ter sido médias, mas não mais do que duas. Como vimos na alternativa D, não poderiam ser duas multas médias. Alternativa incorreta. Resposta: D 9. FCC DETRAN/MA 218) Um trecho de uma rodovia, do quilômetro 75 ao quilômetro 141, terá o asfalto renovado. Por isso, deverão ser fixadas placas de sinalização informando os motoristas sobre as obras. Será colocada uma placa no início e outra no final do trecho. As demais serão posicionadas de forma que a distância entre duas placas consecutivas seja sempre de 3 quilômetros. Nessas condições, o número total de placas de sinalização que deverão ser encomendadas pelo órgão competente é igual a (A) 24. (B) 23. (C) 21. (D) 2. (E) 22. Veja que a cada 3 km é colocada uma placa. Aqui temos uma Progressão Aritmética (PA) de razão r = 3. Foram dadas = 75 km e = 141 km. Pede-se o número total de placas dessa sequência ( ). Vamos montar a equação: - DEMO 14

16 Aula = +( 1) x r 141 = 75 + ( 1) x = = = 69 = 23 placas Resposta: B 1. FCC DETRAN/MA 218) Em cada ciclo, um semáforo permanece verde por 7 segundos, depois amarelo por 5 segundos e, finalmente, vermelho por 35 segundos. Enquanto o semáforo está vermelho, um orientador de trânsito deve posicionar uma bandeira com a indicação Pare em frente à faixa de pedestres, voltada aos motoristas. Exatamente um segundo antes das 17 horas, o semáforo iniciou um novo ciclo, ficando verde. Dessa forma, o número de vezes que o orientador teve de posicionar sua bandeira em frente à faixa de pedestres no período das 17 às 17h3 foi igual a (A) 17. (B) 18. (C) 14. (D) 15. (E) 16. Vamos achar o tempo gasto para um ciclo, ou seja, do momento em que o semáforo ficou verde até ficar verde novamente. Temos: 7s (verde) + 5s (amarelo) + 35s (vermelho) = 11s A questão pede quantas vezes a bandeira foi posicionada antes do semáforo ficar verde, no período de 17h às 17h3. Ou seja, o número de ciclos num intervalo de 3 minutos. - DEMO 15

17 Aula Sabemos que 3 minutos correspondem a 6 x 3 = 18 segundos. Para achar o número de ciclos nesse intervalo, basta efetuar a divisão: = 16, Portanto, foram 16 ciclos completos, das 17h às 17h3, em que a bandeira foi colocada em frente à faixa de pedestres. Resposta: E FCC DETRAN/MA 218) No almoxarifado do departamento de 11. trânsito há 1 talões de formulários, sendo 7 do tipo azul e 3 do tipo preto. Os talões estão embalados sem identificação, não sendo possível diferenciar os azuis dos pretos. Um assistente, precisando sair a campo com um talão de formulários do tipo azul, pegou n talões no almoxarifado sem identificar sua cor. Para que se possa afirmar com toda certeza que o assistente pegou pelo menos um talão azul, o valor de n deve ser igual, no mínimo, a (A) 6. (B) 7. (C) 3. (D) 4. (E) 5. Nesse tipo de questão, temos que trabalhar com a pior situação que poderia ocorrer. Para afirmar, com certeza, que o assistente pegou um talão azul, devemos considerar que ele primeiro pegaria todos os talões pretos disponíveis. Se são 3 os talões pretos, ao pegar o 4º talão, com certeza, seria da cor azul. Portanto, o valor mínimo para n é de 4 talões. Resposta: D - DEMO 16

18 Aula 12. IBFC TCM/RJ 216) Se as letras da sequência A,C,F,J,, estão descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser: a) M b) O c) P d) N Veja que: ==== de A para C pulamos 1 letra (B) de C para F pulamos 2 letras (D, E) de F para J pulamos 3 letras (G, H, I) de F para a próxima letra, devemos pular 4 letras, que são: K, L, M, N. A próxima letra será o O. Resposta: B 13. IBFC Emdec 216) Paulo comprou dois pacotes de balas: um contendo 84 balas e outro contendo 74 balas e as distribuiu em quantidades iguais para 12 pessoas. Nessas condições o total de balas que restou à Paulo foi: a) b) 1 c) 2 d) 3 O enunciado nos diz que Paulo dividiu os dois pacotes de bala em quantidades iguais para 12 pessoas. 84 / 12 = 7 - DEMO 17

19 Aula Portanto, do pacote onde haviam 84 balas, cada um das doze pessoas recebeu 7 balas e não sobraram nenhuma. Agora no pacote com 74 balsa temos, 74 / 12 = 6,1666 Como não é possível dividir as balas em,1666 pedaços, Paulo irá distribuir 6 balas para cada pessoa e ficará com as restantes. 74 / 12 = 6 Portanto cada pessoa irá receber 6 balas do pacote onde havia 74 balas. 6 x 12 = 72 Sendo assim, Paulo distribuirá 72 balas e ficará com apenas duas. Obs: Você também poderia resolver essa questão facilmente da seguinte maneira: = 158 balas Dividindo 158 balas por 12 pessoas temos que cada pessoa irá receber 13 balas e sobrarão duas balas para Paulo. Resposta: C 14. IBFC EMBASA 215) Os valores lógicos das proposições, p: = 5 e o dobro de 4 é 12 ; q: Se a metade de 1 é 6, então = 7 são, respectivamente: a) F,F b) F,V c) V,F d) V,V - DEMO 18

20 Aula A proposição p é uma conjunção, pois possui um e ligando as duas partes. Ela só é verdadeira quando AMBAS as informações são verdadeiras. Entretanto, como sabemos que o dobro de 4 NÃO é 12, então podemos dizer que a proposição p é FALSA. A proposição q é uma condicional (veja o se..., então... ). Ela só é falsa quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. Como a primeira parte é falsa (afinal a metade de 1 NÃO é 6), então essa condicional é VERDADEIRA. Resposta: B 15. IBFC EMBASA 215) Sabendo que todo A é B, todo C é B e que nenhum C é A, segue necessariamente que: a) Algum A é C b) Nenhum B é A c) Algum B não é C d) Algum C não é B Todo A é B: você pode interpretar essa proposição como todos os elementos do conjunto A são também elementos do conjunto B, isto é, o conjunto A está contido no conjunto B. Graficamente, temos o seguinte: B A Note que, de fato, A B. - DEMO 19

21 Aula - Todo C é B: você pode interpretar essa proposição como todos os elementos do conjunto C são também elementos do conjunto B, isto é, o conjunto C está contido no conjunto B. Graficamente, temos o seguinte: B C Note que, de fato, C B Nenhum C é A: nenhum elemento de C é também elemento de A, isto é, os dois conjuntos são totalmente distintos (disjuntos), não possuindo intersecção. Graficamente, temos o seguinte: Agora vamos analisar as alternativas: a) Algum A é C FALSO. Foi afirmado que nenhum C é A e consequentemente nenhuma A é C. b) Nenhum B é A FALSO. A questão afirma que todo A é B, portanto algum B é com certeza A. - DEMO 2

22 Aula c) Algum B não é C VERDADEIRO. A questão afirma que todo C é B, ou seja, C está contido em B, A também está contido em B porém não existe interseção entre A e C, podemos afirmar com certeza que algum B não é C. d) Algum C não é B FALSO. A questão nos afirma que todo C é B. Resposta: C 16. IBFC EBSERH 215) Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: a) I ; 3 b) 3 ; L c) I ; 23 d) K ; 23 e) 23 ; I Observe somente os números. Primeiro eles aumentam 2 unidades (de 3 para 5), depois 3 unidades (de 5 para 8), depois 4 unidades (de 8 para 12). Continuando essa lógica, é preciso aumentar 5 unidades (chegando a 17), depois 6 unidades (chegando a 23) e depois 7 unidades (chegando a 3). Observando apenas as letras, veja que sempre nós pulamos 1 letra: vamos do A para o C (pulando o B), do C para o E (pulando o D), etc. Seguindo esta lógica, depois do G devemos escrever o I, pulando o H, e depois o K, pulando o J. Ficamos com: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G, 17, I, 23, K, 3,... Assim, o 1º termo da sequência é o I, e o 13º é o 3. - DEMO 21

23 Aula Resposta: A 17. IBFC CEP28 2,2,5,6,8,18,11,54, ) o décimo Considerando e décimo a sequência primeiro lógica termos da sequencia são, respectivamente: a) 18 e 17 b) 162 e 17 c) 162 e 18 d) 57 e 28 Repare que nós temos duas sequências alternadas! Olhe os números pintados abaixo: 2,2,5,6,8,18,11,54,14... Na sequência em vermelho nós vamos somando sempre 3 unidades. Na sequência em preto nós vamos multiplicando sempre por 3. Assim, fica fácil continuar o preenchimento dos próximos termos: 2,2,5,6,8,18,11,54,14, 162, 17,... Resposta: B 18. IBFC EBSERH 215) Dentre as alternativas, a única correta, em relação aos conectivos lógicos, é: a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor lógico de somente uma das proposições for verdade. c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico das duas proposições for falso. d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. - DEMO 22

24 Aula a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. FALSO. O único caso em que uma disjunção é falsa é quando ela é composta por duas proposições falsas (F v F) nos demais casos a disjunção é verdadeira. Sabemos que uma condicional cujos valores lógicos das proposições que a compõem são falsos (F F) tem valor lógico verdadeiro. O único caso em que uma condicional é falsa é quando temos (V F) b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor lógico de somente uma das proposições for verdade. FALSO. Uma conjunção só será verdadeira se for composta por duas proposições verdadeiras (V ^ V), nos demais casos ela é falsa. c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico das duas proposições for falso. FALSO. O único caso em que uma condicional é falsa é quando temos (V F). d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. VERDADEIRO. A bicondicional é falsa quando o valor lógico de somente uma das proposições for falso (V F) ou (F V). e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. FALSO. O erro dessa alternativa está em afirmar que uma conjunção só é falsa se o valor lógico de SOMENTE uma das proposições for falso, porém uma conjunção será falsa se uma ou as duas proposições forem falsas, resultará em falso. Resposta: D - DEMO 23

25 Aula 19. IBFC EBSERH 215) A frase Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular, equivale, logicamente, à frase: a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade particular. b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade particular. d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade particular. e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. Temos a condicional (p q) Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular, onde: p = Carlos não passou no vestibular q = vai estudar numa faculdade particular ~p = Carlos passou no vestibular ~q = NÃO vai estudar numa faculdade particular As duas equivalências mais comuns a p q são: ~q ~p e também ~p ou q. Escrevendo cada uma delas: ~q ~p = Carlos NÃO vai estudar numa faculdade particular então passou no vestibular ~p ou q = Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular Temos esta última na alternativa B. - DEMO 24

26 Aula Resposta: B Fim de aula! Até a aula 1! - DEMO 25

27 Aula 1. FGV SEPOG/RO 217) As amigas Ângela, Dóris e Mônica viajaram juntas e combinaram dividir igualmente todas as despesas. Ao final da viagem, Ângela havia pago R$ 167,, Dóris R$ 245, e Mônica R$ 47,. Para que as despesas ficassem igualmente divididas entre elas, Ângela e Dóris deram, respectivamente, x e y reais para Mônica. O valor de x + y é (A) 176. (B) 184. (C) 225. (D) 254. (E) FGV SEPOG/RO 217) Uma máquina copiadora A faz 2% mais cópias do que uma outra máquina B, no mesmo tempo. A máquina B faz 1 cópias em uma hora. A máquina A faz 1 cópias em (A) 44 minutos. (B) 46 minutos. (C) 48 minutos. (D) 5 minutos. (E) 52 minutos. 3. FGV SEPOG/RO 217) A negação lógica da sentença Todo rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo é (A) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo. (B) Algum rondoniense não gosta de chimarrão nem de pão-de-queijo. - DEMO 26

28 Aula (C) Algum rondoniense gosta de chimarrão, mas não gosta de pão-dequeijo. (D) Algum rondoniense não gosta de chimarrão, mas gosta de pão-dequeijo. (E) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão e de pão-de-queijo. 4. FGV SEPOG/RO 217) Jonas pagou a conta de seu cartão de crédito, após o vencimento, com juros de 1% sobre o valor que pagaria até o vencimento. O total pago por Jonas, incluindo os juros, foi de R$ 352,. Se tivesse pago a conta de seu cartão de crédito até o vencimento, Jonas teria pago a quantia de (A) R$ 298,. (B) R$ 316,8. (C) R$ 32,. (D) R$ 326,4. (E) R$ 327,. 5. FGV SEPOG/RO 217) Para uma premiação, dois funcionários de uma empresa serão sorteados aleatoriamente entre quatro candidatos: dois do departamento A e dois do departamento B. A probabilidade de os dois funcionários sorteados pertencerem ao mesmo departamento é (A) 1/2 (B) 1/3 (C) ¼ (D) 1/6 (E) 3/4 6. FCC DETRAN/MA 218) Os assistentes de trânsito de um município foram divididos em três grupos (A, B e C) para otimizar sua atuação nas quatro regiões da cidade (Norte, Sul, Leste e Oeste). Cada grupo deverá atuar em duas ou três regiões e cada região deverá receber - DEMO 27

29 Aula assistentes de exatamente dois grupos. Em relação à distribuição, ficou decidido que os assistentes do: grupo A deverão atuar em apenas duas regiões; grupo B não deverão atuar na região Norte; grupo C não deverão atuar na região Leste. Dessa forma, as regiões onde os assistentes do grupo A deverão atuar são: (A) Sul e Oeste. (B) Oeste e Leste. (C) Norte e Leste. (D) Norte e Oeste. (E) Sul e Leste. 7. FCC DETRAN/MA 218) Em relação a todos os agentes de trânsito de uma cidade, 4% possuem diploma de curso superior e 15% pretendem se aposentar nos próximos dois anos. Sabe-se ainda que os agentes com diploma de curso superior que pretendem se aposentar nos próximos dois anos representam 1% do total de agentes. Dessa forma, o percentual de agentes de trânsito dessa cidade que não possuem diploma de curso superior nem pretendem se aposentar nos próximos dois anos é igual a (A) 5%. (B) 55% (C) 35%. (D) 4%. (E) 45%. 8. FCC DETRAN/MA 218) Quando um motorista é multado no Brasil, ele recebe uma pontuação de acordo com a gravidade da infração cometida. Se o motorista atinge 2 ou mais pontos em um período de um ano, então sua habilitação é suspensa. A tabela abaixo mostra a quantidade de pontos correspondente a cada tipo de Infração. - DEMO 28

30 Aula Um motorista recebeu 6 multas em um período inferior a um ano e, mesmo assim, não teve sua habilitação suspensa. Em relação à gravidade das infrações cometidas por esse motorista, é correto concluir que (A) uma delas pode ter sido grave, mas não mais do que uma. (B) duas delas podem ter sido graves, mas não mais do que duas. (C) necessariamente todas elas foram leves. (D) uma delas pode ter sido média, mas não mais do que uma. (E) duas delas podem ter sido médias, mas não mais do que duas. 9. FCC DETRAN/MA 218) Um trecho de uma rodovia, do quilômetro 75 ao quilômetro 141, terá o asfalto renovado. Por isso, deverão ser fixadas placas de sinalização informando os motoristas sobre as obras. Será colocada uma placa no início e outra no final do trecho. As demais serão posicionadas de forma que a distância entre duas placas consecutivas seja sempre de 3 quilômetros. Nessas condições, o número total de placas de sinalização que deverão ser encomendadas pelo órgão competente é igual a (A) 24. (B) 23. (C) 21. (D) 2. (E) FCC DETRAN/MA 218) Em cada ciclo, um semáforo permanece verde por 7 segundos, depois amarelo por 5 segundos e, finalmente, vermelho por 35 segundos. Enquanto o semáforo está - DEMO 29

31 Aula vermelho, um orientador de trânsito deve posicionar uma bandeira com a indicação Pare em frente à faixa de pedestres, voltada aos motoristas. Exatamente um segundo antes das 17 horas, o semáforo iniciou um novo ciclo, ficando verde. Dessa forma, o número de vezes que o orientador teve de posicionar sua bandeira em frente à faixa de pedestres no período das 17 às 17h3 foi igual a (A) 17. (B) 18. (C) 14. (D) 15. (E) FCC DETRAN/MA 218) No almoxarifado do departamento de trânsito há 1 talões de formulários, sendo 7 do tipo azul e 3 do tipo preto. Os talões estão embalados sem identificação, não sendo possível diferenciar os azuis dos pretos. Um assistente, precisando sair a campo com um talão de formulários do tipo azul, pegou n talões no almoxarifado sem identificar sua cor. Para que se possa afirmar com toda certeza que o assistente pegou pelo menos um talão azul, o valor de n deve ser igual, no mínimo, a (A) 6. (B) 7. (C) 3. (D) 4. (E) IBFC TCM/RJ 216) Se as letras da sequência A,C,F,J,, estão descritas através de raciocínio lógico, então, considerando as 26 letras do alfabeto, a próxima letra da sequência deve ser: a) M b) O c) P - DEMO 3

32 Aula d) N 13. IBFC Emdec 216) Paulo comprou dois pacotes de balas: um contendo 84 balas e outro contendo 74 balas e as distribuiu em quantidades iguais para 12 pessoas. Nessas condições o total de balas que restou à Paulo foi: a) b) 1 c) 2 d) IBFC EMBASA 215) Os valores lógicos das proposições, p: = 5 e o dobro de 4 é 12 ; q: Se a metade de 1 é 6, então = 7 são, respectivamente: a) F,F b) F,V c) V,F d) V,V 15. IBFC EMBASA 215) Sabendo que todo A é B, todo C é B e que nenhum C é A, segue necessariamente que: a) Algum A é C b) Nenhum B é A c) Algum B não é C d) Algum C não é B 16. IBFC EBSERH 215) Considerando a sequencia lógica: 3, A, 5, C, 8, E, 12, G,..., o décimo e o décimo terceiro termos da sequência, considerando o alfabeto de 26 letras, são, respectivamente: a) I ; 3 b) 3 ; L c) I ; 23 - DEMO 31

33 Aula d) K ; 23 e) 23 ; I 17. IBFC CEP28 2,2,5,6,8,18,11,54,14... o 215) décimo Considerando e décimo a sequência primeiro lógica termos da sequencia são, respectivamente: a) 18 e 17 b) 162 e 17 c) 162 e 18 d) 57 e IBFC EBSERH 215) Dentre as alternativas, a única correta, em relação aos conectivos lógicos, é: a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor lógico de somente uma das proposições for verdade. c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico das duas proposições for falso. d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico de somente uma das proposições for falso. 19. IBFC EBSERH 215) A frase Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular, equivale, logicamente, à frase: a) Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade particular. b) Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. c) Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade particular. - DEMO 32

34 Aula d) Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade particular. e) Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular. - DEMO 33

35 Aula 1 A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 B 1 E 11 D 12 B 13 C 14 B 15 C 16 A 17 B 18 D 19 B - DEMO 34

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