FIS-15 Mecânica I. Ronaldo Rodrigues Pela

Transcrição

1 FIS-15 Mecânica I Ronaldo Rodrigues Pela

2 Objetivos Sistemas com massa constante e escoamento estacionário Sistemas com perda de massa Sistemas com ganho de massa

3 Resumo Sistema que perde massa Sistema que ganha massa Velocidade relativa de descarga: vd/e Velocidade relativa de incorporação: vd/i Escoamento estacionário

4 Tópicos Introdução Massa variável Escoamento estacionário Exemplos

5 Tópicos Introdução Massa variável Escoamento estacionário Exemplos

6 Introdução Por que estudar sistemas com trocas de partículas? Aplicações práticas de Engenharia Hovercraft VTOL: vertical take-off and landing

7 Introdução Motivação MBPT: mundo virtual onde partículas são criadas e destruídas

8 Introdução Ground state Vacuum level N electrons

9 Introdução Photoemission Vacuum level N electrons

10 Introdução Photoemission Vacuum level N-1 electrons

11 Introdução Nomenclatura Volume fechado Volume de controle

12 Introdução Denominação da Mec. Estatística Ensemble microcanônico, canônico e grande canônico

13 Tópicos Introdução Massa variável Escoamento estacionário Exemplos

14 Massa variável Volume de controle que perde massa

15 Massa variável Volume de controle que perde massa Tempo t Tempo t + dt F m dme v m-dme F v+dv Velocidade de descarga relativa à massa m: vd/e (sentido + para trás) Princípio do impulso e quantidade de movimento

16 Massa variável Volume de controle que ganha massa

17 Massa variável F Volume de controle que ganha massa Tempo t Tempo t + dt dmi m F v Velocidade de incorporação relativa à massa m: vd/i (sentido + para trás) Princípio do impulso e quantidade de movimento m+dmi v+dv

18 Tópicos Introdução Massa variável Escoamento estacionário Exemplos

19 Escoamento estacionário Escoamento estacionário: escoamento do fluido entrando no volume de controle é igual ao escoamento de fluido saindo do volume de controle Considere o volume de controle

20 Escoamento estacionário Princípio do impulso e quantidade de movimento

21 Escoamento estacionário Princípio do impulso angular e quantidade de movimento angular

22 Escoamento estacionário Escoamento estacionário de fluidos Q: vazão, descarga ou fluxo volumétrico

23 Tópicos Introdução Massa variável Escoamento estacionário Exemplos

24 1 - Cano Determine as componentes da reação que a junta fixa do cano em A exerce sobre o cotovelo, se a água que flui pelo cano está submetida a uma pressão estática de 100 kpa em A. A descarga em B é 0,200 m3/s. A densidade da água é 1000 kg/m3 e o cotovelo cheio de água tem uma massa de 20,0 kg e centro de massa em G. OBS.: pressão estática = é a pressão que obtemos quando a água está em repouso.

25 1 - Cano Exemplo: Aplicando a expressão para as componentes x e y: sendo

26 1 - Cano Exemplo:

27 1 - Cano Exemplo:

28 2 - Foguete A massa inicial de um foguete e seu combustível é m0. Uma massa mf total de combustível é consumida a uma taxa constante c e expelida a uma velocidade constante u em relação ao foguete. Determine a velocidade máxima do foguete. Despreze a variação do peso do foguete com a altitude e a resistência ao arrasto do ar. O foguete é lançado verticalmente, partindo do repouso.

29 2 - Foguete Resp.: A velocidade é máxima quando todo combustível tiver sido consumido

30 3 - Corrente Exemplo: Uma corrente de comprimento l tem massa m. Determine a intensidade da força F necessária para elevar a corrente a uma velocidade constante v, partindo de elos em repouso. Exercício para casa: Qual seria a força necessária para abaixar a corrente a uma velocidade constante v, partindo do repouso quando y = l?

31 3 - Corrente Resp.: Corrente subindo: sistema que ganha massa

32 3 - Corrente Resp.: Tarefa para casa Além disso, ao depositar um elo sobre o chão, isto é feito com velocidade relativa zero, pois eles não são expelidos, apenas deitados sobre o chão