Capítulo 1 Introdução à Mecânica dos Fluidos

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1 Capítulo 1 Introdução à Mecânica dos Fluidos Escoamento de um rio em volta de uma viga cilíndrica. Universidade Federal Fluminense EEIMVR - VEM Mecânica dos Fluidos I I. L. Ferreira, A. J. Silva, J. F. Feiteira Introdução à Mecânica do Fluidos Copyright (c) 010 by John Wiley & Sons, Inc

2 1.1 Introdução Definição de Fluido: É uma substância que se deforma continuamente sob uma aplicação de uma tensão de cisalhamento ou tangencial, não importando quão pequena ela seja; Sob ação de uma força cisalhante constante? Sólido: Se deforma de forma proporcional à força e cessa o movimento; Fluido: A deformação do fluido aumenta continuamente até cessar a tensão cisalhante;

3 1.1 Introdução Mecânica dos Fluidos: Estuda o comportamento dos fluidos em repouso (estática dos fluidos) e em movimento (dinâmica dos fluidos); Aplicações da Mecânica dos Fluidos Aeroespacial, naval, automobilística, construção civil, ciências médicas, etc.

4 1.1 Introdução Aplicações da Mecânica dos Fluidos Automobilística e Aeroespacial;

5 1.1 Introdução Aplicações da Mecânica dos Fluidos Ambiental;

6 1.1 Introdução Aplicações da Mecânica dos Fluidos Militar e aeroespacial;

7 1.1 Introdução Aplicações da Mecânica dos Fluidos Naval;

8 1.1 Introdução Aplicações da Mecânica dos Fluidos Construção Civil;

9 1.1 Introdução Aplicações da Mecânica dos Fluidos Construção Civil;

10 1. Equações Básicas Mecânica dos Fluidos: Conservação da Massa; Segunda Lei do Movimento de Newton; Princípio do Momento Angular; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; Equações de Estado.

11 1.3 Métodos de Análise Sistema Fechado: Sistema Aberto:

12 1.3 Métodos de Análise Capítulo 5: Revisão de Primeira Lei da Termodinâmica

13 1.3 Equações Básicas: 1ª Lei Ex.1: Um dispositivo pistão-cilindro contém 0,95 kg de O à temperatura de 300 K e a uma pressão absoluta de 150 kpa. Calor a adicionado ao gás até atingir uma temperatura de 900 K. Determine a quantidade de calor adicionado ao sistema durante o processo. Resolução: Análise de 1ª Lei da Termodinâmica: δ Q = de + δw Logo, desprezando a parcela cinética e a potencial, 1 = du + dk + dp + δw1 U U1 + p dv = U + pv 1 V1 1 [ U p ] δq + Desta forma, Q [ U1 + pv1 ] H 1 1 = U + pv H

14 1.3 Equações Básicas: 1ª Lei Utilizando a definição de entalpia, δq 1 dh = m c p dt m c p 1 x 1 ( T T ) 0.950x ( ) [ kj]

15 1.4 Dimensões e Unidades Sistema de Dimensões: [M], [L], [t] e [T] == MLtT SI (kg, m, s, K) [F], [L], [t], e [T] == FLtT Gravitacional Inglês (lbf, ft, s, o R) [F],[M], [L], [t], and [T] == FMLtT Inglês de Engenharia (lbf, lbm, ft, s, o R) Sistema de dimensões Sistema de Unidades Força F Massa M Comprimento L Tempo t Temperatura T a. MLtT Système International d Unites (SI) (N) Kg M s K b. FLtT Gravitacional Britânico (GB) lbf (slug) ft s o R c. FMLtT Inglês de Engenharia (EE) lbf lbm ft s o R

16 1.4 Sistemas Preferidos Sistema de Dimensões: [M], [L], [t] e [T] == MLtT SI (kg, m, s, K) 1 N 1kg.m s [F],[M], [L], [t], and [T] == FMLtT Inglês de Engenharia (lbf, lbm, ft, s, o R) 1slug 1 lbm.s ft r 1slug 3. lbm F = r ma g C 1 lbf g C 1lbm x 3. ft gc 3. ft x lbm s ( lbf s )

17 1.4 Aplicações: ª Lei de Newton Ex.: A resistência do ar sobre uma bola de 00 g em queda livre é dada por F D = x 10-4 V [N] e V em [m/s]. Se a bola for largada do repouso a 500 [m] acima do solo, determine a velocidade com ela atinge o solo. Que percentual da velocidade terminal esse valor representa? Resolução: Análise de ª Lei de Newton do movimento: r r d( mv) r dm dv r F = = v + m m a dt dt dt A equação acima pode ser re-escrita da seguinte forma que represente a resultante das forças na direção y, e V = V(y), dv dy F y = m = dy dt mv dv dy

18 1.4 Aplicações: ª Lei de Newton Escrevendo a resultante das forças em y, F y = kv mg = mv Para a velocidade V y, dv dy e y y 0 dy = V 0 mv kv mg dv V Para y = 0, resulta y 1 e k m g 0 = m k ( y y ) V y 1 e 0.x x10 1 e k x x10 m g 0 = m = 0. k ( y y ) ( 0 500) 4 = m/s

19 1.4 Aplicações: ª Lei de Newton Para a velocidade terminal, ou seja, a máxima velocidade que um corpo em queda livre pode atingir, a somatória das forças na direção y é igual a zero, logo, F y = kv mg = 0 Calculando para V ymax, V y max mg 0.x9.806 = = 99.0 m/s 4 k x10 A relação de velocidade entre a final e a máxima é dada por, r Vy = = x100 V 99.0 y max 79,51%