ANÁLISE MULTICRITÉRIO DAS CONSEQUÊNCIAS DEFINIDAS A PARTIR DA ABORDAGEM MCC: UM ESTUDO DE CASO.

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1 XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de ANÁLISE MULTICRITÉRIO DAS CONSEQUÊNCIAS DEFINIDAS A PARTIR DA ABORDAGEM MCC: UM ESTUDO DE CASO. Marcelo Hazin Alencar (UFPE) marcelohazin@gmail.com THALLES VITELLI GARCEZ (UFPE) tvgarcez@gmail.com Pedro Henrique Cavalcanti Lins (UFPE) pedrohclins@gmail.com Bruno Furtado Alves Silva (UFPE) brunofurtado1@gmail.com Adiel Teixeira de Almeida (UFPE) adielta@gmail.com No decorrer dos últimos tempos, observou-se um avanço tecnológico que vem proporcionando à sociedade mundial melhorias em diversos campos de atuação. Contudo, este processo dinâmico é bastante complexo, apresentando decisões conflitantes quue geram consequências não apenas para as organizações, mas também para a sociedade e o ambiente. O modelo proposto neste trabalho integra um método multicritério de apoio à decisão com a abordagem de manutenção centrada em confiabilidade, conhecida como MCC. Através deste modelo, uma análise quantitativa das consequências das falhas é apresentada, disponibilizando, para o gerente de manutenção, dados importantes para a tomada de decisões gerenciais, obtidas com base nas preferências do decisor. Desta maneira, o modelo busca dar sua contribuição a uma abordagem já consolidada dentro da área de manutenção, a partir do momento que proporciona uma tomada de decisão mais estruturada, pela utilização de uma abordagem quantitativa e multidimensional que leva em consideração as incertezas associadas ao problema. Palavras-chaves: Decisão Multicritério, MAUT, consequências, Manutenção Centrada na Confiabilidade (MCC)

2 1. Introdução A dinâmica da economia global e o aumento de sua complexidade geram consequências para a organização e seus funcionários (BOURNE & WALKER, 2005). Isto não é diferente na manutenção. Segundo Swanson (2001), na busca por níveis de desempenho comparados aos melhores padrões mundiais, cada vez mais companhias direcionam seus esforços para que objetivos como a melhoria da qualidade e produtividade, além da redução dos custos sejam alcançados. O exame das atividades de manutenção é parte crucial destes esforços. Manutenção efetiva, eficaz e eficiente estende o tempo de vida dos equipamentos, melhora os índices de disponibilidade e mantém as instalações e seus componentes em condições apropriadas de uso. Porém, vale destacar que nem sempre a manutenção esteve associada ao alcance destes objetivos. A manutenção, a partir de um ponto de vista evolutivo, de acordo com Moubray (1997) e Siqueira (2005), pode ser dividida, a datar da década de 30, em três gerações distintas: Primeira Geração (até 1950) Mecanização; Segunda Geração ( ) Industrialização; Terceira Geração (a partir de 1975) Automatização. Do início, até os anos 50, as ações de manutenção eram simplesmente efetuadas somente quando da falha de um item, isto é, resumiam-se a intervenções corretivas (LU & JIANG, 2007). Segundo Siqueira (2005), a mecanização, à época, era ainda incipiente, utilizando equipamentos simples e superdimensionados para as funções nas quais eram aplicados. Gradualmente, como resultado do esforço de industrialização após a Segunda Guerra Mundial, dando início à segunda geração da manutenção, a disponibilidade e a segurança das plantas, o tempo de vida dos equipamentos, o crescimento da qualidade dos produtos e, sobretudo, a necessidade de redução dos custos de operação foram incorporados ao processo de planejamento da manutenção. Nesse cenário, a manutenção preventiva, baseada no tempo, e a manutenção preditiva, baseada na condição, foram desenvolvidas (SIQUEIRA, 2005; LU & JIANG, 2007; MOUBRAY, 1997). Apesar da notória evolução da manutenção ao longo dos anos, segundo Smith (1993) apud Deshpande & Modak (2002), os problemas clássicos de manutenção nas indústrias modernas tornaram-se, basicamente, manutenções proativas insuficientes, repetições de problemas frequentes, trabalhos errôneos de manutenção, manutenções preventivas desnecessárias e conservadoras, ações de manutenções preventivas incompletas, além da escassez de aplicações de manutenções preditivas. Por essa razão, fez-se necessário buscar uma metodologia apropriada para desenvolver estratégias e abordagens programáticas para lidar com tais problemas. De acordo com Siqueira (2005), some-se a esse cenário, um aumento nos requisitos de disponibilidade, confiabilidade e vida útil, além da conscientização da sociedade quanto a preservação do meio ambiente e a garantia de segurança para usuários de processos e produtos industriais. Essa conjuntura gerou condições que motivaram o surgimento da metodologia MCC Manutenção Centrada em Confiabilidade (do inglês, Reliability- Centered Maintenance RCM). A MCC oferece uma melhor sistemática e um processo mais eficiente de abordagem programática para otimização de uma planta e da manutenção de equipamentos (DESHPANDE & MODAK, 2002). No entanto, este trabalho irá focar num ponto específico 2

3 dentro da abordagem MCC: consequências das falhas a partir de uma abordagem multicritério. A estrutura deste trabalho está pautada, primeiramente, na exposição de certos aspectos da MCC e de suas etapas. Em seguida, um modelo de decisão multicritério é proposto para a avaliação das consequências das falhas. O modelo é ilustrado a partir de um estudo de caso relacionado a um sistema de produção específico. Por fim, as conclusões do trabalho são apresentadas. 2. Abordagem MCC O conceito de MCC foi desenvolvido no início nos anos 70, pela indústria comercial de aviação e foi endossado pela Associação de Transporte Aéreo americana, pela Associação da Indústria Aeroespacial e pela Administração da Aviação Federal dos EUA. Essa nova filosofia de manutenção foi designada MSG-1 (Maintenance Steering Group 1), atualizada como MSG-2 e, mais recentemente, em uma forma revisada, MSG-3 (DESHPANDE & MODAK, 2002). Apesar de inicialmente estruturada para atender às necessidades da indústria de aviação, a MCC pode ser adaptada, segundo Dowlatshahi (2008), a uma gama de aplicações em manutenção, tais como instalações nucleares, tanques de óleo, plataformas de petróleo, indústrias químicas, entre outros. Existem, na literatura, diversas definições formais para a Manutenção Centrada em Confiabilidade. Algumas delas são listadas abaixo: A MCC é considerada uma abordagem baseada na priorização econômica e da segurança, uma espécie de exame sistemático das funções do sistema e do modo como essas funções podem vir a falhar, cujo resultado é de identificar as tarefas aplicáveis e efetivas de manutenções preventivas. O foco principal da MCC é centrado nas funções desempenhadas pelo sistema e não nos componentes deste (RAUSAND, 1998). Segundo Dowlatshahi (2008), MCC é uma abordagem que faz uso de técnicas matemáticas para predizer a confiabilidade do equipamento analisado. É utilizada, sobretudo, em instalações onde a segurança e a saúde das pessoas podem ser afetadas. De acordo com Moubray (1997), MCC é um processo usado para determinar o que precisa ser feito para garantir que qualquer componente físico continue a cumprir suas funções no seu contexto de operação. Jones (1995) afirma que a MCC é um método para desenvolvimento e seleção de alternativas de manutenção baseado em critérios operacionais, econômicos e de segurança. Esse método emprega uma perspectiva de sistema na análise das funções desempenhadas pelo sistema, das falhas dessas funções e da prevenção dessas falhas. 2.1 Etapas da MCC O processo de implementação da Manutenção Centrada em Confiabilidade, segundo Moubray (1997) e Siqueira (2005), requer que se responda, inicialmente, a 7 perguntas sobre cada componente ou sistema em análise, conforme verificado a seguir: 1. Quais as funções a preservar? 2. Quais as falhas funcionais? 3. Quais os modos de falha? 4. Quais os efeitos das falhas? 5. Quais as consequências das falhas? 3

4 6. Quais as tarefas aplicáveis e efetivas? 7. Quais as alternativas restantes? De acordo com Rausand (2008), cerca de 30% de todo esforço desprendido durante uma análise da MCC concentra-se na busca pela resposta à questão 1. Siqueira (2005) ressalta que se a freqüência de execução das tarefas não for respondida até a pergunta 6, deve-se acrescentar uma oitava questão, objetivando o cálculo da melhor freqüência das atividades: 8. Quais as freqüências idéias das tarefas? A análise da MCC pode ser realizada como uma seqüência de atividades ou etapas, algumas das quais se sobrepõem no tempo. Rausand (2008) identifica a necessidade de 12 etapas para efetuar a implementação da MCC; Deshpande & Modak (2002), 5 etapas; Siqueira (2005), 7 etapas, as quais são listadas abaixo: 1. Seleção do Sistema e Coleta de Informações objetiva identificar e documentar o sistema que será submetido à análise; 2. Análise de Modos de Falha e Efeitos (FMEA) identificam-se e documentam-se todas as funções e seus modos de falha, assim como os possíveis efeitos adversos produzidos. A utilização da metodologia FMEA (do inglês, Failure Mode and Effect Analysis) auxilia no desenvolvimento desta etapa; 3. Seleção de Funções Significantes analisa cada função identificada na etapa anterior de forma estruturada, e determina se uma falha tem efeito significante, levando-se em conta aspectos humanos, ambientais, operacionais e econômicos; 4. Seleção de Atividades Aplicáveis determinam-se as tarefas de manutenção preventiva que sejam tecnicamente aplicáveis para prevenir/corrigir cada modo de falha ou amenizar suas consequências; 5. Avaliação da Efetividade das Atividades objetiva determinar se uma tarefa de manutenção preventiva é efetiva para reduzir, a um nível aceitável, as consequências previstas para uma falha; 6. Seleção de Tarefas Aplicáveis e Efetivas busca-se, de forma estruturada, a melhor tarefa, baseada em resultados do processo, impactos ambientais e operacionais e segurança; 7. Definição da Periodicidade das Atividades estabelecem-se os métodos e critérios para definição da periodicidade ou frequência de execução das atividades selecionadas, assim como o planejamento e estruturação do processo de estruturação da metodologia. Na verdade, todas as propostas acabam por efetuar as mesmas atividades, diferenciando-se apenas pelo maior ou menor grau de detalhamento. Segundo Moubray (1997), o processo de identificação das funções, falhas funcionais, modos de falha e efeitos das falhas frequentemente conduzem a oportunidades para o aumento do desempenho e segurança, além da eliminação do desperdício. Dependendo das instalações, uma falha pode gerar consequências insignificantes ou desprezíveis, ou afetar sistemas vitais para o empreendimento e a sociedade ou a segurança do seres humanos. Na MCC, as consequências são analisadas pelos impactos dos efeitos dos modos de falha na operação do sistema, no meio ambiente, na segurança física e na economia do processo (SIQUEIRA, 2005). Este trabalho tem, justamente, como foco principal, a construção de um modelo de decisão multicritério para a avaliação das consequências das 4

5 falhas. 3. Modelo de decisão multicritério para a avaliação das consequências das falhas O processo decisório tem se tornado objeto de estudo no cenário mundial devido à grande importância atribuída às consequências. Bishop et al. (2008) argumentam que decisões, de uma forma geral, são bastante complexas. Muitos critérios precisam ser satisfeitos. As consequências das opções a serem avaliadas apresentam diferentes distribuições espaciais e temporais, afetando grupos populacionais e gerações distintas. Decisões são também realizadas no contexto social, em que percepções se tornam tão importante quanto os fatos. Dentro deste ambiente complexo, a pesquisa relativa à tomada de decisão apresenta dois aspectos: compreender e auxiliar o processo decisório. Neste contexto, Almeida (2001) afirma que a competitividade de um sistema industrial está diretamente relacionada com o processo de tomada de decisão em áreas importantes, como a manutenção. A teoria da decisão não é uma teoria descritiva ou explicativa, já que não faz parte de seus objetivos descrever como ou por que as pessoas agem de determinada forma ou tomam certas decisões, mas sim fornecer subsídios que permitam a resolução de problemas de decisão mais complexos (GOMES et al, 2006). De acordo com Hillier & Lieberman (2006), a análise de decisão fornece uma estrutura e metodologia para a tomada de decisão racional quando os resultados são incertos. O Apoio Multicritério à Decisão tem como princípio buscar o estabelecimento de uma relação de preferências (subjetivas) entre as alternativas que estão sendo avaliadas sob a influência de vários critérios no processo de decisão. Ele é fundamentado na análise de problemas de decisão em que existem critérios conflitantes para os atores do processo decisório. Em resumo, o apoio multicritério à decisão consiste em um conjunto de métodos e técnicas para auxiliar ou apoiar pessoas e organizações a tomarem decisões, sob a influência de uma multiplicidade de critérios (ALMEIDA, 2010). De acordo com Munda (2008), do ponto de vista operacional, os métodos de decisão multicritério se destacam pela habilidade de considerar vários pontos de vista distintos caracterizados como conflitantes entre si, permitindo assim uma avaliação integrada do problema em questão. Dentre os métodos de decisão multicritério existentes, será adotado neste trabalho o MAUT (Teoria da Utilidade Multiatributo). O MAUT surgiu como uma derivação natural da Teoria da Utilidade, a qual remonta a 1738, quando da publicação de um artigo por Daniel Bernoulli, que define utilidade como uma unidade para medir preferências (GOMES et al, 2006; ALMEIDA, 2010). Em resumo, o MAUT incorpora à Teoria da Utilidade a questão do tratamento de problemas com múltiplos objetivos, permitindo a quantificação e a agregação desses objetivos, até mesmo quando eles são compostos de atributos conflitantes ou quando eles são subjetivos (ALMEIDA & BOHORIS, 1995). Ferreira et al. (2009) afirmam que a função utilidade representa um indicador que associa as dimensões das consequências a um índice de desejabilidade. No contexto do MAUT, a função utilidade multiatributo é estimada de acordo com o domínio das consequências. Esta função é estimada pelo uso de um protocolo estruturado baseado na estrutura axiomática da teoria da utilidade. Esta teoria permite a avaliação probabilística das consequências diante da incerteza. De acordo com Almeida & Bohoris (1995), o processo de elicitação da função utilidade envolve o entendimento e a modelagem da estrutura de preferências do decisor com respeito 5

6 às consequências. Neste processo, diferenças culturais e políticas variadas de atuação são bastante influentes. Normalmente, a função utilidade é obtida através de um procedimento que frequentemente envolve a modelagem da função utilidade multiatributo e da função utilidade condicional para cada atributo, que efetivamente é a medida de preferência para cada valor das consequências. Segundo Keeney & Raiffa (1976), se uma utilidade apropriada é definida para cada consequência possível e a utilidade esperada de cada alternativa é calculada, o melhor curso da ação é considerado como a alternativa que apresenta a maior utilidade esperada. Neste contexto, o modelo de decisão proposto neste trabalho consiste na melhoria da abordagem MCC através da incorporação de contribuições do MAUT, que incorpora a parte probabilística necessária para análise. A principal melhoria incorporada à MCC encontra-se relacionada à identificação e análise das consequências. Os novos passos a serem introduzidos na Manutenção Centrada em Confiabilidade são apresentados a seguir: Identificação das dimensões de consequências consiste na identificação de critérios relevantes para o problema e contexto analisados; Análise das consequências consiste na determinação das funções utilidade; Modelagem probabilística; Definição dos índices globais de utilidade para cada item considerado; Ranking das alternativas. 3.1 Identificação das dimensões das consequências Segundo Carretero et al. (2003), desde que as falhas são conhecidas, as consequências precisam ser levadas em consideração. Estas consequências são utilizadas como base para tomada de decisões estratégicas relacionadas à manutenção. O processo decisório é utilizado com o intuito de selecionar as atividades mais viáveis para a manutenção do sistema. Verificam-se centenas de possíveis modos de falha de qualquer instalação, podendo causar diferentes efeitos na segurança, meio ambiente, operação ou custos referentes a outras operações. De acordo com Moubray (1997), toda falha afeta a organização de alguma maneira, porém com diferentes efeitos. Elas podem afetar a operação, qualidade do produto, atendimento ao cliente, segurança e meio ambiente, requerendo tempo e aspectos associados a custos de reparo. Carretero et al. (2003) observam que são as consequências das falhas que definem os recursos a serem utilizados na prevenção de suas ocorrências. Isto ajuda a garantir que os gastos associados à manutenção sejam realmente utilizados onde for mais necessário, com o intuito de assegurar um aumento na confiabilidade inerente ao equipamento. A MCC classifica estas consequências em quatro grupos (MOUBRAY, 1997; HIPKIN & LOCKETT, 1995; CARRETERO et al., 2003). Um esquema simplificado do processo tradicional da Manutenção Centrada em Confiabilidade é apresentado na figura 1. Consequências de falhas ocultas Elas não apresentam impactos diretos, mas expõem a organização a múltiplas falhas com sérias e muitas vezes catastróficas consequências; Consequências associadas à segurança e meio ambiente Uma falha apresenta consequências relacionadas à segurança quando se verifica a possibilidade de morte ou dano físico. As consequências ao meio ambiente podem conduzir a violação de padrões ambientais regionais, nacionais, internacionais, ou até mesmo de uma empresa; 6

7 Consequências operacionais Uma falha apresenta consequências operacionais se esta afeta a produção; Consequências não-operacionais As falhas evidentes que se encontram nesta categoria não afetam nem a segurança, nem a produção, envolvendo apenas os custos diretos de reparo. Fonte: Adaptado de HIPKIN & LOCKETT (1995) Figura 1 O processo da Manutenção Centrada em Confiabilidade Entretanto, o modelo multicritério proposto neste trabalho avalia as consequências das falhas em cinco dimensões definidas como: humana (h), ambiental (e), financeira (f), operacional 1 (o ) e operacional 2 (o ): Dimensão humana (h) Esta dimensão leva em consideração o perigo ou dano associada a pessoas afetadas pelas consequências da falha; Dimensão ambiental (e) Leva em consideração a área afetada como resultado de uma falha; Dimensão financeira (f) Considera perdas financeiras associadas às consequências das falhas; Dimensão operacional 1 (o ) Esta dimensão considera a influência das consequências das falhas no comportamento do sistema produtivo. As consequências das falhas afetam o processo produtivo sem interromper a operação; Dimensão operacional 2 (o ) Esta dimensão considera a influência das consequências das falhas no comportamento do sistema produtivo. Porém, nesta dimensão, as consequências das falhas afetam o processo produtivo interrompendo a operação. 3.2 Análise das consequências Com o intuito de se analisar as consequências, este trabalho utilizará elementos da teoria da decisão. Neste estudo, θ é definido como o estado da natureza que expressa à incerteza associada com o problema. θ representa os cenários resultantes dos modos de falha do equipamento/sistema. O conjunto de todas as possíveis ações consideradas é representado por A, sendo as consequências representadas por c. Uma abordagem probabilística é utilizada para tratar com as incertezas em A através de uma distribuição de probabilidade sobre as consequências e pela elicitação das funções utilidade para estas consequências. De acordo 7

8 com Berger (1985), a probabilidade de cada estado da natureza é definida como π(θ). U(θ,a i ) é a utilidade quando o cenário θ e a ação a i são considerados. De acordo com Keeney & Raiffa (1976), os valores das funções utilidade são definidos num intervalo de escala entre os extremos [0, 1] onde 0 está associado com o menos preferível e o extremo 1 com o mais preferível. A utilidade é calculada pela combinação da probabilidade das consequências c em A (denominado de função consequência, P(c θ,s i ). A utilidade é definida pela equação (1) para casos discretos e pela equação (2) para casos contínuos: U (, ai ) P( c, ai ) U( c) (1) c U (, ai ) P( c, ai ) U( c) dc (2) c 3.3 Modelagem probabilística Segundo Vincke (1992) a escolha do MAUT como o método a ser aplicado é equivalente a se escolher um tipo de compensação entre critérios. A elicitação das funções utilidade ocorre num intervalo fechado de consequências, onde um resultado nulo (sem impacto) está associado com a utilidade máxima, enquanto que o menor valor da utilidade está associado com a maior das consequências possíveis. O objetivo deste modelo é obter a função utilidade U de um indivíduo ou grupo de indivíduos cujos valores são de interesse. De acordo com Keeney (1992), a abordagem considerada consiste em subdividir a avaliação de U em partes, trabalhando com estas partes separadamente, agregando-as depois. Isto requer que o julgamento final do decisor seja afirmado e quantificado. 3.4 Definição do índice global de utilidade A função utilidade aditiva foi considerada neste modelo, sendo obtida através das utilidades unidimensionais. Ela pode ser representada pela equação a seguir: U h, e, f, o', o'') k U( h) k U( e) k U( f ) k U( o') k U( '') (3) ( o Onde cada k i é uma constante de escala indicando o valor do tradeoff. Estas constantes de escala são elicitadas pelos procedimentos baseados na comparação de loterias descritos em Keeney & Raiffa (1976). A soma dos k s deve ser igual a 1 (k 1 + k 2 + k 3 + k 4 + k 5 = 1). 3.5 Ranking das alternativas Devido à estrutura axiomática da teoria da utilidade, outro tipo de informação é disponibilizado: o ranking dos valores das utilidades multiatributo. Segundo Keeney & Raiffa (1976), o intervalo de escala da função utilidade permite o incremento de valores referentes às utilidades associadas a cada um dos modos de falha considerados. Utilizando o intervalo de escala, é possível afirmar que a diferença [U(MF I ) βi - U(MF J ) βi+1 ] é Z vezes maior que a diferença [U(MF J ) βi+1 - U(MF K ) βi+2 ]. Isto pode ser verificado a partir da razão de incremento destas diferenças R = [U(MF I ) βi - U(MF J ) βi+1 ]/[U(MF J ) βi+1 ) - U(MF K ) βi+2]. 8

9 4. Estudo de caso Uma aplicação numérica baseada em um estudo de caso é apresentada nesta seção com o intuito de ilustrar o modelo de decisão multicritério utilizado para avaliar as consequências das falhas obtidas a partir da abordagem MCC. Embora a divulgação de dados reais não tenha sido permitida por razões de confidencialidade, dados realísticos foram utilizados baseados em situações definidas a partir de um sistema de produção específico estudado. 18 componentes foram considerados como os mais relevantes para o sistema. É também considerado que existe um único usuário para o sistema. Cinco dimensões para a estimativa das consequências foram definidas: humana (h), ambiental (e), financeira (f), operacional 1 (o ) e operacional 2 (o ). Para cada componente i considerado no sistema, um modo de falha MF i foi adotado com sua respectiva probabilidade de ocorrência π (θ) i, como pode ser observado na Tabela 1: Componente i Modo de falha MF i π(θ) i 1 MF 1 0, MF 2 0, MF 3 0, MF 4 0, MF 5 0,03 6 MF 6 0, MF 7 0, MF 8 0, MF 9 0, MF 10 0, MF 11 0,05 12 MF 12 0, MF 13 0, MF 14 0, MF 15 0, MF 16 0, MF 17 0, MF 18 0,0224 Tabela 1 Probabilidade a priori dos modos de falha para cada componente Com o apoio de ferramentas computacionais, as probabilidades das consequências foram estimadas para as cinco dimensões das consequências. Da mesma forma, as funções utilidade unidimensionais são obtidas através de uma das equações descritas na subseção 3.2. Seguindo o procedimento de elicitação baseado na comparação de loterias definido em Keeney & Raiffa (1976), as constantes de escala são estabelecidas: k 1 =0,18, k 2 =0,11, k 3 =0,25, k 4 =0,14, k 5 =0,32. Utilizando estes valores, a função utilidade multiatributo U(h, e, f, o, o ) precisa ser elicitada pelo decisor, seguindo os procedimentos estabelecidos em Keeney & Raiffa (1976). Estes procedimentos são protocolos estruturados que levam em consideração a escolha entre as consequências das falhas funcionais e loterias com probabilidades específicas entre o melhor e o pior caso. Uma conversão de escala é introduzida nos valores da função utilidade multiatributo de tal forma a facilitar a interpretação destes valores, conforme pode ser verificado na Tabela 2 a seguir: 9

10 Modo de falha MF i U(h, e, f, o, o ) Conversão de escala MF 1 0, , MF 2 0, , MF 3 0, MF 4 0, , MF 5 0, , MF 6 0, , MF 7 0, , MF 8 0, , MF 9 0, , MF 10 0, MF 11 0, , MF 12 0, , MF 13 0, , MF 14 0, , MF 15 0, , MF 16 0, , MF 17 0, , MF 18 0, , Tabela 2 Valores da utilidade multiatributo para os modos de falha considerados De acordo com a subseção 3.5, o ranking dos valores da utilidade multiatributo para cada modo de falha considerado é dado pela Tabela 3 a seguir: Posição no ranking (β i ) Modo de falha MF i U(MF i ) βi β 01 MF 03 0 β 02 MF 14 0, β 03 MF 15 0, β 04 MF 04 0, β 05 MF 09 0, β 06 MF 07 0, β 07 MF 02 0, β 08 MF 13 0, β 09 MF 11 0, β 10 MF 12 0, β 11 MF 01 0, β 12 MF 05 0, β 13 MF 08 0, β 14 MF 17 0, β 15 MF 16 0, β 16 MF 06 0, β 17 MF 18 0, β 18 MF 10 1 Tabela 3 Ranking resultante das utilidades dos modos de falha De acordo com Keeney & Raiffa (1976), o intervalo de escalas da função utilidade permite a comparação de incrementos de utilidade com relação aos modos de falha. Estes incrementos são apresentados na Tabela 4 a seguir: Posição no ranking (β i ) Modo de falha MF i U(MF i ) βi - U(MF j ) βi+1 Razão R β 01 MF 03 0, ,12241 β 02 MF 14 0, ,33278 β 03 MF 15 0, ,37624 β 04 MF 04 0, ,10335 β 05 MF 09 0, ,

11 β 06 MF 07 0, ,90363 β 07 MF 02 0, ,49736 β 08 MF 13 0, ,06407 β 09 MF 11 0, ,46240 β 10 MF 12 0, ,36293 β 11 MF 01 0, ,94337 β 12 MF 05 0, ,04727 β 13 MF 08 0, ,87991 β 14 MF 17 0, ,03965 β 15 MF 16 0, ,46765 β 16 MF 06 0, ,83142 β 17 MF 18 0, β 18 MF Tabela 4 Comparação dos valores da utilidade e razões de incremento de utilidade entre modos de falha priorizados. A partir desta análise verifica-se que o modo de falha MF 03 deve ser o primeiro a receber uma alocação de recursos disponíveis na empresa. Os dados da Tabela 4 proporcionam outro tipo de informação. Verifica-se, por exemplo, que as diferenças entre os valores das utilidades associadas com os modos de falha MF 07 e MF 02 é 0,11235 e que a diferença entre os valores associados com os modos de falha MF 02 e MF 13 é 0, Isto significa que um incremento no valor da utilidade de MF 07 para MF 02 é aproximadamente 9,9 vezes maior que o incremento nos valores da utilidade de MF 02 para MF 13. Da mesma forma, pode ser verificado que a diferença entre os valores das utilidades associados com os modos de falha MF 08 e MF 17 é 0, e que a diferença entre os valores das utilidades associadas com os modos de falha MF 17 e MF 16 é 0, Isto significa que um incremento na utilidade de MF 08 para MF 17 é aproximadamente 88 vezes maior que o incremento nos valores da utilidade de MF 17 para MF 16. Uma análise de sensibilidade foi conduzida baseada nos dados e parâmetros analisados para verificar a robustez do modelo. Os resultados obtidos mostram que o procedimento é robusto. 5. Conclusões O apoio deste trabalho é, através da aplicação do modelo de decisão multicritério, identificar e analisar as consequências obtidas a partir da abordagem MCC, quantificando-as. A função utilidade é obtida para cada modo de falha considerado, levando em conta as dimensões das consequências. Os grupos de consequências definidos na abordagem MCC foram reestruturados em cinco novas dimensões. As consequências que afetam a segurança e o meio ambiente foram separadas em duas novas dimensões distintas com o objetivo de gerar avaliações mais precisas, dado que questões associadas ao meio ambiente e a vidas humanas têm grande relevância para a conjuntura atual da sociedade. Outro aspecto bastante significativo foi a aplicação do MAUT para a análise das consequências das falhas. As preferências e os julgamentos de valor do decisor foram considerados. A implementação destas melhorias pelo uso do modelo de decisão multicritério busca gerar resultados consistentes que possam apoiar gerentes no planejamento da manutenção. 11

12 6. Agradecimentos Este trabalho foi desenvolvido com o apoio parcial do CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) e do IPSID (Instituto de Pesquisa em Sistemas de Informação e Decisão). 7. Referências ALMEIDA, A.T. Multicriteria decision making on maintenance: Spares and contracts planning. European Journal of Operational Research. Vol. 129, p , ALMEIDA, A. T. O Conhecimento e o Uso de Métodos Multicritério de Apoio a Decisão. Recife: Editora Universitária UFPE, ALMEIDA, A.T. & BOHORIS, G.A. Decision theory in maintenance decision making. Journal of Quality in Maintenance Engineering. Vol. 1, n. 1, p , BERGER, J.O. Statistical decision theory and Bayesian analysis. New York: Springer Verlag BISHOP, I.D.; CHRISTIAN, S. & KATHRYN, J.W. Using virtual environments and agent models in multicriteria. Land Use Policy. Vol.26, p , BOURNE, L. & WALKER, D.H.T. The paradox of project control. Team Performance Management. Vol.11, p , CARRETERO, J.; PEREZ, J.M.; CARBALLEIRA, F.G.; CALDERON, A.; FERNANDEZ, J.; GARCIA, J.D. & LOZANO, A. Applying RCM in large scale systems: a case study with railway networks. Reliability Engineering & System Safety. Vol. 82, p , DESHPANDE, V.S. & MODAK, J.P. Application of RCM for safety considerations in a steel plant. Reliability Engineering and System Safety. Vol. 78, p , DOWLATSHAHI, S. The role of industrial maintenance in the maquiladora industry: An empirical analysis. Int. J. Production Economics. Vol. 114, p , FERREIRA, R.J.P.; ALMEIDA, A.T. & CAVALCANTE, C.A.V. A multi-criteria decision model to determine inspection intervals of condition monitoring based on delay time analysis. Reliability Engineering & System Safety. Vol. 94, p , GOMES, L.F.A.M.; GOMES, C.F.S. & ALMEIDA, A.T. Tomada de Decisão Gerencial: Enfoque Multicritério. 2. ed. São Paulo: Atlas, HILLIER, F.S. & LIBERMAN, G.J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill, HIPKIN, L. & LOCKETT, A.G. A study of maintenance technology implementation. Omega, International Journal Management Science. Vol.23, p , JONES, R.B. Risk-based Maintenance: A Reliability-centered approach. Houston: Gulf Professional Publishing, KEENEY, R. Value-focused thinking: a path to creative decision making. London: Harvard University Press, KEENEY, R.L. & RAIFFA, H. Decisions with multiple objectives: Preferences and value trade-off. New York: John Wiley & Sons, LU, L. & JIANG, J. Analysis of on-line maintenance strategies for k-out-of-n standby safety systems. Reliability Engineering and System Safety. Vol. 92, p , MOUBRAY, J. Reliability-centered Maintenance: RCM II. North Carolina: Industrial Press Inc MUNDA, G. Social Multi-criteria evaluation for a sustainable economy. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag RAUSAND, M. Reliability centred maintenance. Reliability Engineering System Safety. Vol. 60, p ,

13 SIQUEIRA, I.P. Manutenção Centrada na Confiabilidade: Manual de Implementação. Rio de Janeiro: Editora Qualitymark, SWANSON, L. Linking maintenance strategies to performance. Int. J. Production Economics. Vol. 70, p , VINCKE, P. Multicriteria Decision aid. Bruxelles: John Wiley & Sons