Modelos de Risco de Crédito em Carteiras: uma comparação aplicada ao caso brasileiro

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Pedro Henrique Bernardes Delgado
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1 Modelos de Risco de Crédito em Carteiras: uma comparação aplicada ao caso brasileiro São Paulo, 07 de outubro de 2013

2 Agenda Objetivo Abordagens : Atuarial e Multi-Estados Estudo de Caso Conclusões

3 Objetivo Apresentar um estudo comparativo entre modelos de risco de crédito aplicado a um portfólio de empresas brasileiras

4 Perdas em Crédito Possibilidade de perda econômica decorrente da deterioração significativa da qualidade do crédito de um tomador ou contraparte seja porque: a instituição considera que este não irá honrar integralmente ao menos uma obrigação perante a própria instituição sem que esta recorra a ações tais como a execução de garantias prestadas ou colaterais empenhados; ou ao menos uma de suas obrigações perante a instituição está em atraso. Exemplos de Indicativos I. A instituição, por iniciativa própria e independentemente de exigência regulamentar: deixa de apropriar rendas relativas à exposição; reconhece contabilmente a deterioração significativa da qualidade do crédito. II. Vende, transfere ou renegocia com perda econômica relevante os direitos de crédito relativos à obrigação, devido à deterioração significativa da qualidade do crédito; III. Qualquer tipo de medida judicial que limite, atrase ou impeça o cumprimento de suas obrigações nas condições pactuadas; IV. Recuperação Judicial; V. Falência.

Carteira Medidas Básicas Perda Esperada: valor esperado de todas as perdas estimadas para o

VaR: perda potencial máxima estimada para um determinado nível de confiança, por exemplo a

Perda Não-Esperada: perda acima da esperada absorvida pelo colchão de capital disponibilizado

5 Carteira Medidas Básicas Perda Esperada: valor esperado de todas as perdas estimadas para o horizonte de estimação. VaR: perda potencial máxima estimada para um determinado nível de confiança, por exemplo a 99%, e um horizonte de tempo. Perda Não-Esperada: perda acima da esperada absorvida pelo colchão de capital disponibilizado para absorver as perdas. Esse colchão deve ser constituído pelo patrimônio de um fundo ou pelo capital de uma instituição. Perda Máxima Esperada: mede o risco de perdas extremas acima do VaR normalmente sinalizando condições de estresse.

6 Abordagem Atuarial Baseado no evento de default Sistema de rating composto por: Escala de Classificações Probabilidade de Default associada

Abordagem Multi-Estados Baseado em modelos multifatoriais Sistema de rating composto por: Escala de Classificações Probabilidade de Default associada Matriz de Transições Matriz de Transições Ratings

7 Abordagem Multi-Estados Baseado em modelos multifatoriais Sistema de rating composto por: Escala de Classificações Probabilidade de Default associada Matriz de Transições Matriz de Transições Ratings AAA AA A BBB BB B CCC CC C D AAA 67% 17% 8% 6% 1% 0% 0% 0% 0% 0% AA 16% 44% 21% 13% 3% 1% 1% 0% 0% 1% A 4% 15% 42% 25% 9% 3% 2% 0% 0% 1% BBB 2% 4% 19% 41% 24% 6% 3% 0% 0% 1% BB 0% 1% 5% 17% 47% 20% 5% 3% 0% 2% B 0% 1% 2% 6% 20% 43% 17% 6% 1% 3% CCC 0% 0% 2% 4% 9% 17% 40% 22% 1% 4% CC 0% 0% 0% 2% 3% 6% 13% 60% 9% 6% C 2% 0% 0% 1% 2% 5% 3% 15% 63% 9% D 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100%

8 Exemplo de portfólio com duas empresas Exposição total de R$ 1,937 bi. Empresa 1 1 Rating Rating Prob Prob Trans Trans Exposição P&L P&L Empresa 2 2 Rating Prob Trans Exposição P&L AAA AAA 3,6% 3,6% AAA 0,4% Atual Atual AA AA 15,0% 15,0% AA AA 1,2% A A A A 41,8% 41,8% AA 4,8% BBB BBB 24,8% 24,8% Atual BBB 17,4% BB BB 9,1% 9,1% BB BB BB BB 46,7% B B 2,8% 2,8% BB 20,0% CCC CCC 1,7% 1,7% CCC CCC 4,7% CC CC 0,4% 0,4% CC CC 2,5% C C 0,1% 0,1% CC 0,4% D D 0,8% 0,8% DD 1,9% Distribuição de Retornos 20,0% 18,0% 16,0% 14,0% ρ = 0 ρ = 0,3 ρ = -0,3 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% -27,4% -20,0% -16,2% -12,4% -8,7% -4,9% -1,1% 2,7% 6,5% 10,2% Retornos em Função do Valor Atual Alguns resultados VaR 99% P&L R$ mm % Portfólio PE ρ = -0,3 342,6 17,7% 1 ρ = 0 385,0 19,9% 22 ρ = 0,3 411,0 21,2% 43-0,3 para 0,0 42,4 2,2% 20,9 0,0para 0,3 26,0 1,3% 21,2

9 Nível I A evolução do tomador pode ser modelada a partir de índices de mercado. Nível II Ainda podemos decompor cada um dos índices de mercado em índices setoriais. Fonte: MSCI BARRA

10 A mudança da classificação depende da matriz de transições e dos fatores de mercado.

11 Exemplo: carteira PJ com exposição total de R$ 1 bi. Faixa Exposição Perda Esperada AAA a BBB 71% 35% BB a C 29% 65%

12 Modelo Atuarial Modelo Multi-Estados Risco Atuarial Multi-Estado Perda Esperada 2,7% 2,7% VaR 99% 23,2% 13,1% Perda Não Esperada 20,5% 10,3%

13 Número de Tomadores Modelo Atuarial Modelo Multi-Estados

14 Multi-Estados sem Transições Multi-Estados com Transições Possibilidade de ganhos Assimetria nos retornos no sentido das perdas Quanto mais dispersa a matriz de transições, maior a amplitude das perdas Qual parametrização melhor representa os riscos do portfólio?

15 Backtesting Teste de distribuição de perdas conforme Berkowitz, 2001 Quanto maior o p-valor maior a probabilidade de se rejeitar um modelo adequado

16 Perda esperada estável Ganhos tendem a reduzir a perda esperada nos modelos multi-estados Com a diluição do portfólio, o modelo atuarial tende ao multi-estados sem matriz de transição

17 Conclusão Modelos atuariais são mais sensíveis à pulverização do portfólio Modelos multi-estados acomodam de forma natural matriz de transições e severidade estocástica Modelos multi-estados capturam a deterioração do crédito PJ de forma mais completa, sobretudo em portfólios concentrados

18 Muito Obrigado! Alexandre de Oliveira Tel: (011) Cel: (011)

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