Curso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Projeto 1 Filtro eliminador de ruído elétrico para sinais de EletroEncefaloGrama (ECG)

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1 Curso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Projeto 1 Filtro eliminador de ruído elétrico para sinais de EletroEncefaloGrama (ECG) Devido ao uso generalizado de equipamentos elétricos tais como, transformadores, fontes de alimentação e equipamentos simulares, a contaminação do ambiente humano com interferências elétricas caracterizadas pela frequência de 60 Hz e suas harmônicas é bastante significativo, principalmente se o objetivo de qualquer equipamento for a medição de sinais biológicos provenientes do corpo humano, como é o caso da eletrocardiografia (ECG) A presença das linhas elétricas nas proximidades do equipamento geram campos eletromagnéticos e eletrotáticos que corrompem o sinal biométrico com componentes de 60 Hz, 120 Hz e 180 Hz que são respectivamente a fundamental, a segunda e a terceira harmônicas da componente da onda elétrica utilizada na transmissão de energia elétrica de nosso país. Essa rede elétrica, por sua própria natureza induz campos eletrostáticos sobre o corpo humano, introduzindo, assim na pele ruídos perturbadores que se misturam com os sinais, muito fracos, oriundos das atividades biodinâmicas do organismo, entre as quais, a mais evidente é o sinal do sistema cardíaco. Esse projeto tem por objetivo produzir um filtro digital que opera em cascata sobre as três componentes eliminando-as do sinal biométrico procurando interferir minimamente no mesmo, ou seja, o filtro deve reforçar o sinal de ECG, eliminar a componente de 60Hz e reduzir significativamente as componentes com frequências de 120 Hz e 180 Hz. Ações de eliminação do ruído elétrico pela ação dos três filtros rejeita-faixa em cascata e o espectro esperado na saída do filtro.

2 O próximo objetivo do sistema é obter a taxa cardíaca utilizando o sinal reforçado de ECG com a remoção da componente contínua e do ruído muscular que geralmente ocorre em cerca de 40 Hz ou mais. Se considerarmos a menor taxa cardíaca em 30 batidas por minuto, a frequência correspondente é 30/60=0,5Hz, assim a frequência de corte de 0,25 Hz seria razoável. Com isso após a eliminação do ruído de 60Hz um filtro passa-banda de 0,25 Hz a 40 Hz que pode ser projetado utilizando um filtro FIR ou um filtro IIR para a redução dos efeitos discutidos. Com isso a sinal resultante é válido apenas para a detecção da taxa cardíaca. Deve-se ficar atento para o fato que o sinal cardíaco após a passagem pelo filtro de 0,25 a 40Hz já não é mais válido para uma aplicação generalizada de ECG, já que o sinal generalizado de ECG ocupa a faixa entre 0,01 Hz a 250 Hz (ECG com qualidade de diagnóstico). O sinal de ECG reforçado após o eliminador de ruído de 60 Hz pode servir como um sinal generalizado de ECG. Com isso sumarizamos a aplicação específica para a detecção da taxa cardíaca nos seguintes termos: Saída do sistema: Sinal de ECG reforçado com eliminação de 60 Hz Processamento do sinal de ECG para detecção da taxa cardíaca Especificação do eliminador de 60Hz: Harmônicas a remover: 60 Hz (fundamental) Largura de banda de cada filtro: 4Hz 120 Hz (segunda harmônica) 180 Hz (terceira harmônica) Frequência de amostragem: Tipo do filtro rejeita-faixa: Método de projeto: 600 Hz IIR Fixação polo-zero Especificação do filtro passa-banda Faixa da banda de passagem: 0,25-40 Hz Ripple da banda de passagem: 0,5 db Tipo do filtro: Método de projeto; Taxa de amostragem do DSP: Chebyschev de quarta ordem Transformação bilinear 600 Hz

3 A obtenção do sinal ECG melhorado Projete os filtros rejeita faixa utilizando o formulário abaixo: Protótipo Onde k = 1, 2 3 para cada filtro rejeita faixa calculado. Escreva as três equações a diferenças da forma: Onde k = 1, 2, 3 para as frequências de 60 Hz, 120 Hz e 180 Hz respectivamente. Uma vez obtidas as expressões das equações a diferenças implemente o programa no matlab Determine a função de transferência do filtro passa faixa utilizando o método de Chebyschev e implemente a sua equação a diferenças. Utilize a função interna do matlab para transformar os coeficientes do protótipo passa baixas para passa faixa (lp2bp).

4 Tabela 1; protótipo de filtro Chebyshev com ripple de 0,5 db n ESCREVA O SEGUINTE SCRIPT MATLAB load s_cardiaco_ruidoso.dat %carrege o sinal cardíaco ruidoso b1= [b01 b11 b21]; % Filtro rejeita faixa 60 Hz a1=[a01 a11 b21]; b2= [b02 b12 b22]; % Filtro rejeita faixa 120 Hz a2=[a02 a12 b22]; b3= [b03 b13 b23]; % Filtro rejeita faixa 180 Hz a3=[a03 a13 a23]; y1=filter(b1,a1,s_cardiaco_ruidoso); %primeira seção da filtragem y2=filter(b2,a2,y1); y3=filter(b3,a3,y2); %segunda seção da filtragem %terceira seção da filtragem %Filtro passa-banda fs=600; T=1/fs; %frequência de amostragem %intervalo de amostragem %Projeto com transformação bilinear wd1=2*pi*0.25; wd2=2*pi*40; wa1=(2/t)*tan(wd1*t/2); %frequência inferior da faixa de passagem %frequência superior da faixa de passagem %frequência inferior da faixa de passagem

5 wa2=(2/t)*tan(wd2*t/2); %frequência superior da faixa de passagem [B,A]=lp2bp([Numer. da função protótipo do filtro],[ Denom. da função protótipo do filtro],sqrt(wa1*wa2),wa2-wa1]); [b,a]=bilinear(b,a,fs); %Quais foram os coeficientes gerados pelo programa? %Você deve calcula-los no braço para reforçar sua álgebra y4=filter(b,a,y3); %etapa da filtragem passa banda %recuperando o tempo com 1500 amostras do sinal t=0:t: length(y1)*t; subplot(3,1,1);plot(t,s_cardiaco_ruido);grid;ylabel( (a) ); subplot(3,1,2);plot(t,y3);grid;ylabel( (b) ); subplot(3,1,3);plot(t,y4);grid;ylabel( (c) ); xlabel( tempo (s) ); Rode o programa e verifique a ação de filtragem do algoritmo. Uma vez obtido o sinal cardíaco sem o efeito dos ruídos, vamos passar ao algoritmo de obtenção da taxa cardíaca baseados no sinal filtrado na saída. Observando o sinal, podemos verificar que a região de magnitude acima de 0,5 não contem repetições expressivas, assim podemos definir que, para a condição de medição da taxa cardíaca, podemos utilizar o limiar de valor 0,5. Com isso em mente podemos definir um ponto de medição que classificaremos de ponto de passagem por zero em relação ao limiar de 0,5. Onde sinalatual equivale a x(n) e sinalprecedente equivale ao sinal x(n-1) Para a detecção da taxa cardíaca colocamos o ado abaixo ao script anterior. SCRIP QUE DEVE SER ADICIONADO (emado) AO SCRIP ACIMA. cruz_zero=0.0; limiar=0.5; for n=2:length(y4) sinal_prec=-1;sinal_atual=-1; if y4(n-1)>limiar

6 sinal_prec=1; if y4(n)>limiar sinal_atual=1; cruz_zero=cruz_zero+abs(sinal_atual-sinal_prec)/2; %coloque no vídeo os valores obtidos: cruz_zero Taxa_cardiaca=60*cruz_zero/(2*length(y4)/600) Rode o programa com o script total e verifique a compatibilidade do resultado obtido com o sinal cardíaco filtrado. QUESTÕES PARA O RELATÓRIO: 1) Liste os coeficientes do primeiro filtro rejeita faixa. 2) Liste os coeficientes do segundo filtro rejeita faixa 3) Liste os coeficientes do terceiro filtro rejeita faixa. 4) Liste os coeficientes do filtro passa faixa de quarta ordem. 5) Coloque no seu relatório o sinal cardíaco original. 6) Obtenha o espectro do sinal cardíaco original colocando-o em seu relatório. 7) Coloque em seu relatório o sinal após a passagem pelo primeiro filtro rejeita faixa. 8) Obtenha o espectro do sinal cardíaco após a primeira filtragem colocando-o em seu relatório 9) Coloque em seu relatório o sinal após a passagem pelo primeiro filtro rejeita faixa. 10) Obtenha o espectro do sinal cardíaco após a segunda filtragem colocando-o em seu relatório. 11) Coloque em seu relatório o sinal após a passagem pelo terceiro filtro rejeita faixa. 12) Obtenha o espectro do sinal cardíaco após a terceira filtragem colocando-o em seu relatório. 13) Coloque em seu relatório o sinal após a passagem pelo filtro passa faixa de Chebyschev de 4ª ordem.

7 14) Obtenha o espectro do sinal filtrado pelo filtro passa banda colocando-o em seu relatório.. 15) Exp1ique como foi gerada a temporização para a colocação dos sinais em função do tempo. 16) Explique a utilização do loop for/ para a medição da taxa cardíaca do sinal. 17) Qual é o significado de limiar no loop for/. 18) Qual é a relação de limiar com o sinal filtrado pelo filtro Chebyschev de 4ª ordem? 19) Explique a passagem abaixo do loop/for/ cruz_zero=cruz_zero+abs(sinal_atual-sinal_prec)/2; Conclua seu relatório nesta aula, e envie para o ereço eletrônico abaixo: Não serão aceitos relatórios com data e horário diferentes (data de hoje das 19:10h até 22:10h) ENVIAR SEU RELATÓRIO AINDA NESSA AULA, PARA: relatoriodsp1@metaheuro.com.br