2) Justifique todas as suas respostas; 3) Mostre suas contas (primeiro escreva suas equações e só depois substitua valores) b)

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1 PROVA 1 Para esta prova: 1) considere que sinais de ECG possuem componentes de frequência entre 0,05 Hz e 80 Hz e amplitude menor do que ±1 mv e que sinais de EMG tem componentes de frequências entre 40 Hz e 4 khz e amplitudes até ±20 mv; 2) Justifique todas as suas respostas; 3) Mostre suas contas (primeiro escreva suas equações e só depois substitua valores). 1) Você tem um amplificador de ECG com saída analógica onde uma interferência de 60 Hz tem amplitude 10 vezes maior do que a amplitude do sinal de ECG. a) Projete um filtro notch (equação) para que o 60 Hz seja atenuado 100 vezes; b) Qual frequência você usaria para amostrar este sinal (justifique)? c) Alguns manuais dispensam o uso de filtros anti-aliasing para esta aplicação. Comente os prós e contras desta escolha e contextualize com a resposta b; d) Projete o(s) filtro(s) seletor(es) de frequências para esta aplicação (gabarito, normalização, polinômio, indicar a desnormalização); e) Se o sinal de saída varia entre -0,5 Vp e +0,5 Vp e o AD lê sinais com 14 bits e amplitudes de ±5V, qual a resolução efetiva que se consegue com esta montagem? 2) Quando se utilizam placas de aquisição de sinais, para ler sinais de outro dispositivo também conectado ao terra os fabricantes costumam recomendar o modo diferencial de leitura, mesmo sabendo que este modo reduz o número de canais pela metade. a) Qual a razão para esta recomendação? Use esquemáticos simplificados para ilustrar sua resposta; b) Observou-se que quando um canal está conectado a placa, mas dois canais são lidos dois sinais aparecem na tela do computador. Diga o que pode estar acontecendo e que explique o observado; c) Se um sinal de ECG está sendo captado com frequência de amostragem de 256 Hz haverá aliasing das harmônicas 2, 3 e 4 do 60 Hz da rede? Em caso afirmativo em que frequências? 3) Os dados abaixo são da plataforma de força da BTS disponível no LAMFE. a) escreva uma equação para obter a força em função da leitura do AD para os eixos X e Z; b) informar a sensibilidade (N/ud); c) informar a resolução (N); d) fornecer um indicador de exatidão (N). UD significa unidades digitais (1 LSB). 4) a) Projete o menor circuito de filtro passa baixas de primeira ordem tal que a resposta ao degrau do filtro estabilize (erro menor do que 1%) em 10 ms. Este filtro foi usado na saída de um amplificador de biopotenciais, mas dependendo da placa de aquisição onde ele é ligado o circuito não funciona. As vezes a amplitude do sinal fique menor e a frequência de corte parece mudar. b) Explique e conserte. c) Modifique o circuito para adicionar um offset ajustável de ±1 V ao sinal.

2 PROVA 2 1) Leia os sinais dos acelerômetros do ADXL300 em uma placa USB6008. a) Projete o circuito para usar o máximo da faixa dinâmica da USB6008; b) Se a placa USB6008 tiver modo "diferencial", seu uso é vantajoso nesta aplicação? Justificar. c) Um sinal de vibração, com amplitude pico a pico de 1g apresenta qual SNR (de amplitudes)?

3 2) Um sinal pode ser descrito no domínio da frequência como: H(jw) =1000-w para0 <w< 1000 e H(jw) =0 para w> Sobre ele há um ruído de amplitude 200 para as frequências maiores do que 1000 rad/s a) Se amostrarmos este sinal com frequência de 159Hz quais frequências sofrerão com aliasing? b) Projete o filtro (gabaritos, ordem e equação) para amostrar este sinal a rad/s de forma que o ruído na metade da frequência de amostragem tenha amplitude 2. c) Se fosse possível escolher a aproximação para o filtro, qual você usaria? Discutir. Gabarito e tabela para filtros passa baixa Butterworth normalizados (n>1) N w 1 Q 1 w 2 Q 2 w 3 Q 3 w 4 Q 4 2 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50599 *Ganho unitário 3) a) Segundo o VIM, o que é calibração, precisão, exatidão, e resolução. b) Como podemos estimar a resolução de sistemas analógicos?

4 PROVA 3 1) O gráfico abaixo mostra o espectro de frequências de um sinal de EEG. O experimento foi conduzido com o voluntário de olhos fechados, tal que a onda alfa (de 8 a 13 Hz) é o sinal de interesse. O sinal foi captado com um amplificador monopolar (não diferencial). A) Apresente o projeto dos filtros (até a equação desnormalizada) que permita a análise do sinal sem componente CC e com uma SNR de 40 db. B) Qual a razão para o CMRR do amplificador não ter reduzido o ruído de 60 Hz? C) Se desejassemos preservar as características de resposta temporal qual aproximação você recomenda para o filtro? D) Se a forma de onda não fosse importante, qual aproximação você recomendaria para o filtro? E) Se o sinal do EEG ocupa 50% da faixa dinâmica de um AD qual o menor número de bits para que a digitalização do sinal apresente uma SNR de 40 db?

5 2) Um espirômetro é um equipamento utilizado para medida de fluxos e volumes pulmonares. O indivíduo que realiza o testa inspira fundo e sopra no medidor o mais rápido e forte que puder até esvaziar os pulmões. As especificações de um modelo comercial é apresentado abaixo. A) Qual a exatidão da medida para medidas de 1 e 16 l/s respectivamente? B) Qual a faixa dinâmica? C) As características apresentadas são estáticas ou dinâmicas? D) Você considera estas características apropriadas para este tipo de aparelho? Em caso negativo, diga quais informações você considera que também poderiam ser fornecidas? Em caso afirmativo justifique. 3) O professor Pino pediu para você supervisionar um aluno de IC que está montando um sensor de força para ser colocado em um remo. A saída do elemento sensor é de 0,1mV/V/N. A faixa de operação do sensor é de 0 até 1000 N. O sensor será inserido como quarto resistor de uma ponte de Wheatstone onde os demais elementos possuem todos 120Ω. A ponte será alimentada por uma fonte de 12 V regulada. O erro de zero é de ±1%FSO. O sinal será lido na tela de um voltímetro, na escala de 20 V e com 3½ dígitos (de 00,00 V até 19,99 V). A) Mostre o circuito necessário para a medida. B) Qual a resolução em N. C) Qual a resolução equivalente em bits?

6 Esboço de solução: 1.A) Um filtro passa altas de primeira ordem com frequência de corte bem menor do que 8Hz (0,8Hz, por exemplo). PA=a/(s+a) onde a=2 π 0,8. Um filtro passa baixas com frequência de corte, por exemplo em 15Hz (atenuação máxima de 3dB) e banda de rejeição começando em 60Hz com atenuação mínima de 300x (100x para obter 40dB e 3x de diferença de amplitude entre os picos do sinal e do 60Hz), ou seja aproximadamente 50dB. A razão entre a frequência da banda de rejeição e a frequência de corte é 4. Localizando a frequência de 4Hz com atenuação de 50dB no gráfico encontramos um filtro de ordem 5. A desnormalização é feita substituindo a frequência normalizada por S/( 2 π 15). 1.B) O amplificador é monopolar. 1.C) Bessel 1.D) Elíptico 1.E) SNR de 40dB equivale a um AD de aproximadamente 7 bits. Com a faixa dividida por 2 seria necessário um AD de 8 bits. 2.A) Para fluxo de 1l/s: 5% de 1l/s = 50ml/s < 200ml/s logo a exatidão é de 200ml/s. Para fluxo de 16l/s: 5% de 16l/s = 800ml/s > 200ml/s logo a exatidão é de 800ml/s. 2.B) 32l/s para fluxo e 10l para volume 2.C) Estáticas 2.D) O aparelho faz medidas dinâmicas. Seria melhor se tivéssemos características dinâmicas do aparelho como banda de frequência, por exemplo. 3.A) Solução discutida em A sensibilidade da ponte é de 0,1mV/V/N. Como a ponte é alimentada com 12V a sensibilidade é de 1,2mV/N. Como a máxima entrada é de 1000N a máxima saída é de 1,2V. O erro de offset é de 1% ou seja 12mV. Como a alimentação da ponte é de 12V a alimentação do circuito também pode ser de 12V e a máxima saída pode ser de 10,00V (suficiente para leitura do multímetro). Assim 10V correspondem a 1000N. O ganho do amplificador de instrumentação pode ser de 10/1,2. Após o amplificador pode ser empregado um subtrator para remover o offset. 3.B) De 00,00 até 10,00 existem 1000 combinações para 1000N então a resolução é de 1N. 3.C) A resolução de 1N em 1000N é de 1 para 1000, ou seja, aproximadamente um conversor AD de 10 bits.