Miscelânea. Lista de Exercícios #01: deadline resolução 31 OUT às 23h59.

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2 Miscelânea Lista de Exercícios #01: deadline resolução 31 OUT às 23h59. 2

3 FF-289 Introdução à Fotônica Parte II: Aula OUT 2017 RESUMO: Interação radiação-matéria I: absorção, emissão espontânea, emissão estimulada, e lasers. 3

4 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Susceptibilidade Elétrica Complexa (dependência com a frequência está implícita): Número (vetor) de Onda Complexo: Índice de Refração Complexo: (diversos autores designam n como índice de refração, e α como coeficiente de absorção) 4

5 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Índice de Refração Complexo: Aproximação de Meio Fortemente Absorvente: χ é negativo para meios absorventes, ou positivo para meios com ganho óptico. 5

6 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Índice de Refração Complexo: Aproximação de Meio Fracamente Absorvente: No caso particular de um material não-absorvente (índice de refração n 0 ) usado como base para (fraca) dopagem com material absorvente com susceptibilidade efetiva (ponderada por volume), resulta em: 6

7 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Faixas Espectrais de Transparência de diversos materiais 7

8 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos A variação do índice de refração em função da frequência (comprimento de onda) é a causa do efeito da Dispersão Óptica. 8

9 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Dispersão Óptica em diversos materiais B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley,

10 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): o meio dielétrico é visto como um conjunto de átomos ressonantes; a relação dinâmica entre a densidade de polarizaçãop(t) e o campo elétrico E(t), é dada por: σ : fator de amortecimento dedução fenomenológica, a partir da equação de um oscilador harmônico clássico associado ao movimento de um elétron ligado ao átomo ressonante: 10

11 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): o meio dielétrico é visto como um conjunto de átomos ressonantes; a relação dinâmica entre a densidade de polarizaçãop(t) e o campo elétrico E(t), é dada por: 11

12 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): χ apresenta a forma de uma função Lorentziana; 12

13 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): χ apresenta a forma de uma função Lorentziana; Próximo a uma ressonância eletrônica, tem-se que: Distante de uma ressonância eletrônica, tem-se que: 13

14 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Materiais apresentam múltiplas ressonâncias eletrônicas: 14

15 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas Equações de Sellmeier: Aproximação válida para frequências distantes de uma ressonância eletrônica 15

16 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas Equações de Sellmeier: Aproximação válida para frequências distantes de uma ressonância eletrônica 16

17 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas Equações de Sellmeier: Expressão Aproximada: Equação de Sellmeier (λ em µm) Silica fundida (SiO 2 ) A 0 = 1 A 1 = A 2 = A 3 = λ 1 = λ 2 = λ 3 = Handbook of Optical Constants of Solids, E. Palik HANDBOOK OF OPTICAL CONSTANTS OF SOLIDS, Vol. 3 - Insulators: M.E. Thomas and W.J. Thopf, Aluminum Oxide (Al2O3). Revisited. W.J. Tropf, Calcium Carbonate (CaCO3). W.J. Moore, Cesium Bromide (CsBr). J.E. Eldridge, Cesium Chloride (CsCl). J.E. Eldridge, Cesium Fluoride (CsF). D.F. Edwards,Gallium Oxide (Ca2O3).M.A.F. Destro and A. Damiao, Lead Fluoride (PbF2). F. Gervais and V. Fonseca, Lithium Tantalate (LiTaO3). M.E. Thomas, Potassium Iodide (KI). I. Biaggio, Potassium Niobate (KNbO3). I. Ohlidal and D. Franta, Rubidium Iodide (RbI). E.D. Palik and R. Khanna, Sodium Nitrate (NaNO3). M.E. Thomas, Stronium Fluoride (SrF2). K.A. Fuller, H.D. Downing, and M.R. Querry, Orthorhomic Sulfur (-S). W.J. Tropf, Cubic Thallium (I) Halides. W.J. Tropf, Yttrium Aluminum Garnet (Y3Al5O12). E.D. Palik and R. Khanna, Zircon (ZrSiO4). Optical Filter Design and Analysis, C. K. Madsen And J. H. Zhao, John Wiley & Sons, Inc.,

18 Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas: FONTE: Optics, E. Hecht, Pearson (5 th Ed; 2017) 18

19 dispersão [Do lat. dispersione.] Substantivo feminino. Interação radiação-matéria I 1. Ato ou efeito de dispersar(-se). Dispersão Óptica 2. Separação de pessoas ou de coisas em diferentes sentidos. 3. Debandada, desbarato. 4. Ecol. Deslocamento de organismos, após a reprodução, para ampliar sua área de expansão. 5. Estat. Flutuação de uma variável aleatória num conjunto de observações; variação do resultado de uma experiência que visa a medir uma variável aleatória no decorrer de uma seqüência de observações. Dispersãoabsoluta.1.Ópt.Medidadadispersãodaluzemummeio:diferençaentreoíndicederefraçãodomeiopara araiafeoíndicederefraçãodomeioparaaraiac. Dispersão anômala. 1. Ópt. A que ocorre quando o comprimento de onda da radiação que percorre um meio se aproximadeumabandadeabsorçãodomeio,equesetraduzporumdesvioanormaldaonda. Dispersão normal. 1. Ópt. A que ocorre num meio em que o índice de refração diminui monotonamente com o comprimento de onda da radiação, e que é observada como um desvio maior para as radiações de menor comprimento de onda. Dispersão relativa. 1. Ópt. Medida da dispersão da luz em um meio: razão da dispersão absoluta pela diferença entre o índicederefraçãodomeioparaaraiadeaunidade;poderdispersor. Dispersão rotatória. 1. Ópt. Fenômeno decorrente da variação do poder rotatório duma substância opticamente ativa comocomprimentodeonda,equeéobservadocomoumadiferençaderotaçãodoplanodaluzpolarizadaquandoo comprimento de onda desta é alterado. 19

20 Dispersão Óptica Leitura recomendada: Capítulo 3 do Fundamentals of Optoelectronics, C. R. Pollock. Dispersão Material: D = ε (λ) E ; B = µ(λ) H ; ε (λ) n(λ) Dispersão Guiada (Intra-Modal): n eff (λ), mesmo se os diversos valores de n i (índices de refração em cada camada) sejam considerados constantes Dispersão Cromática Dispersão Material + Dispersão Guiada Dispersão Modal (Inter-Modal ou Multimodal mesma polarização): n eff,m1 (λ) n eff,m2 (λ) Dispersão Modal de Polarização: n eff,tem (λ) n eff,tmm (λ) Dispersão Cromática & Velocidade de grupo: dn eff /dλ = 0 v g = v p Dispersão Normal: dn eff /dλ < 0 v g < v p Dispersão Anômala: dn eff /dλ > 0 v g > v p DISPERSÃO (D): Dispersão de 2 a ordem; Group Velocity Dispersion (GVD). τ g = L/v g dτ g /dv g = -L/v g2 ; v g = c/n g dv g /dλ = v g2 (λ/c) d 2 n eff /dλ 2 D = (1/L)dτ g /dλ = (1/L)(dτ g /dv g )(dv g /dλ) = (λ/c) d 2 n eff /dλ 2 DEDUÇÃO CONFUSA em Optical Filter Design and Analysis, C. K. Madsen And J. H. Zhao, John Wiley & Sons, Inc.,

21 Dispersão Óptica Mesmo Comprimento de Onda Central: λ C1 Dispositivo ou Material L τ g λ C1 Comprimentos de Onda Distintos: λ C1 λ C2 Dispositivo ou Material Dispositivo ou Material L D.(λ C1 -λ C2 ) 21

22 Dispersão Óptica Domínio temporal vs espectral (Princípio da Incerteza): τ in t λ λ C1 λ Alargamento do Pulso: τ out [τ in2 + (D. λ) 2 ] 1/2 λ C1 Dispositivo ou Material L τ g λ C1 τ in 22

23 Coffee Break 23

24 Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press,

25 Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas eletromagnéticas (fótons) u ν : densidade espectral de energia E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed.,

26 Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas eletromagnéticas (fótons) E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed.,

27 Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas eletromagnéticas (fótons) E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed.,

28 Laser Laser,_quantum_principle.ogv.480p.webm Animation explaining stimulated emission and the laser principle 28

29 Laser Sistema de 2 níveis puro é inviável para operação laser Equações de Taxa - dinâmica do processo de bombeamento e de inversão de população sem incidência de radiação: 29

30 Laser Sistema de 2 níveis puro é inviável para operação laser Incidência de radiação (φ = I / hν): Densidade de Probabilidade de absorção de fóton por estado excitado Densidade de fluxo de fótons Seção transversal de choque efetiva de transição Função espectral normalizada (Lorentziana) Tempo de vida de emissão espontânea 30

31 Laser Equações de Taxa - dinâmica do processo de bombeamento e de inversão de população sob incidência de radiação (W i ): 31

32 Esquema de Bombeamento: Bombeamento de 4 níveis: Laser Bombeamento de 3 níveis: 32

33 Laser Processo de inversão de população em gases, líquidos, sólidos e semicondutores: C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press,

34 Processos de Bombeamento 34

35 Laser: meio ativo + cavidade óptica B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley,

36 Laser 36

37 Laser de Rubi 37

38 Laser de Neodimium glass/yag 38

39 Laser de Titânio-Safira (sintonizável) 39

40 Laser a fibra óptica dopada (Er, Yb, etc.) 40

41 Laser de He:Ne E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press,

42 Lasers típicos propriedades físicas C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press,

43 Laser E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed.,

44 Lasers Disponíveis Comercialmente 44

45 Avisos Finais Próxima Aula (06 NOV 2017): Interação radiação-matéria II: espalhamentos elástico e nãoelásticos, espalhamento não-lineares, espalhamentos estimulados. Interação radiação-matéria III: interação dos fótons com metais, dielétricos, semicondutores e nanomateriais. 45