PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Mestrado em Ortodontia

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Mestrado em Ortodontia AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS PRIMEIROS MOLARES PERMANENTES SUPERIORES QUANDO SUBMETIDOS À FORÇA EXTRABUCAL DO TIPO APOIO PARIETAL, UTILIZANDO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS Marcelo Xavier de Oliveira Belo Horizonte-MG 2007

2 Marcelo Xavier de Oliveira AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DOS PRIMEIROS MOLARES PERMANENTES SUPERIORES QUANDO SUBMETIDOS À FORÇA EXTRABUCAL DO TIPO APOIO PARIETAL, UTILIZANDO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS Dissertação apresentada à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Odontologia, área de concentração: Ortodontia Orientadora: Prof. Dra. Vânia C. V. de Siqueira Co-orientador: Prof. Hélio H. A. Brito Belo Horizonte-MG FACULDADE DE ODONTOLOGIA PUC-MG 2007

3 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais O48a Oliveira, Marcelo Xavier de Avaliação do comportamento dos primeiros molares permanentes superiores quando submetidos à força extrabucal do tipo apoio parietal, utilizando método de elementos finitos / Marcelo Xavier de Oliveira. Belo Horizonte, f. Orientadora: Vânia Célia Vieira de Siqueira Co-orientador: Hélio Henrique de Araújo Brito Dissertação (Mestrado) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Programa de Pós-Graduação em Odontologia Bibliografia. 1. Ortodontia. 2. Aparelhos de tração extrabucal. 3. Análise de elemento finito. I. Siqueira, Vânia Célia Vieira de. II. Brito, Hélio Henrique de Araújo. III. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós- Graduação em Odontologia. III. Título. CDU:

4 FOLHA DE APROVAÇÃO 2

5 3 AGRADECIMENTOS Ao Magnífico Reitor da Pontifícia Universidade Católica Professor Dom Joaquim Giovani Mol Guimarães, representante maior desta estimada e valiosa Instituição de Ensino. Ao Coordenador dos Programas de Mestrado em Odontologia da PUC.Minas, Prof. Doutor Roberval de Almeida Cruz, pelo empenho e dedicação na coordenação dos Programas de Mestrado em Odontologia. Ao Coordenador do Programa de Mestrado em Ortodontia da PUC.Minas Professor Doutor Dauro Douglas de Oliveira, pela competência mostrada na condução de tão importante missão e pelo convívio respeitoso e amizade demonstrada ao longo dos últimos 10 anos. À minha caríssima Orientadora Professora Doutora Vânia Célia Vieira de Siqueira, por toda a sua indiscutível capacidade, quer seja orientando-me cientificamente, ou atuando de modo ímpar em meu desenvolvimento como profissional e ser humano. Ao Professor e Mestre Hélio Henrique de Araújo Brito, presença de valor inestimável e enorme contribuição para o desenvolvimento do presente trabalho. Ao Professor Doutor Janes Landre Júnior, Coordenador do Curso de Engenharia Mecatrônica da PUC.Minas, por tornar possível a execução do presente estudo, por suas orientações e opiniões imprescindíveis para o andamento e conclusão do mesmo. Agradeço-lhe também pela educação e presteza em atender-me, sempre com grande solicitude. A todos os Professores do Programa de Mestrado em Ortodontia da PUC.Minas pela contribuição e apoio durante a jornada que hora se conclui. Ao Professor José Eymard Bicalho, mestre e amigo por suas contribuições científicas e orientações agora e sempre. Ao meu Mestre maior e Pai profissional Professor Eustáquio Afonso Araújo, fonte primeira e referência eterna no meu caminho como profissional e homem. Minha mais profunda gratidão.

6 4 AGRADECIMENTOS ESPECIAIS A DEUS por tornar todos os sonhos possíveis em minha vida e por mostrar-me através de minhas inúmeras falhas e derrotas, que mais vale o aprendizado do caminho do que a conclusão da travessia. A meus PAIS fonte maior de meu orgulho e admiração, eternamente apoio, direção e presença. Aos meus Irmãos e Sobrinhos, partes inseparáveis da minha vida e das minhas conquistas. À minha esposa Grasiele, por entender minha ausência, pelo conforto nos momentos mais áridos, ajuda na digitação e formatação do presente estudo, e, sobretudo, pelo seu Amor e Dedicação. Aos colegas do Programa de Mestrado André, José Luiz, Klinger, Larissa, Leonardo, Mariana, Thiago, Nilson, Ana Paula, Bruna, Flávio, Ludmila, Roberta e Toni, pelo carinho e convivência extremamente prazerosa, e por todo tipo de auxílio que me foi prestado durante o curso. Deus os abençoe e ilumine!!! Vocês sempre estarão em meu coração!!! Às secretárias da Coordenação dos Programas de Mestrado em Odontologia Angélica Paradizzi e Silvânia Martins pela presteza em ajudar-me sempre que necessitei. Ao Dr. Walid Homaidan, pelo auxílio imediato ao disponibilizar-nos as imagens obtidas com o equipamento de Tomografia Computadorizada do Centro de Diagnóstico por Imagem Corpore Sano, no Hospital São Lucas em Governador Valadares. Sua colaboração permitiu-nos desenvolver o modelo virtual, base do presente estudo. Eterna gratidão por simplesmente acreditar em nosso trabalho e pelo sincero desejo de contribuir cientificamente. Grande Abraço e Obrigado mais uma vez! Ao Dr. Vinícius de Carvalho Machado, da SLICE (Diagnóstico Volumétrico por Imagem) em Belo Horizonte, por desenvolver as imagens em 3D com o software Voxar e converter as imagens iniciais da tomografia em stl, contribuindo enormemente para o desenvolvimento do presente estudo. Muitíssimo Obrigado! Ao Dr. Pedro Yoshito Noritomi do PROMED-CenPRA, em Campinas, por desenvolver a malha inicial utilizada no presente trabalho, auxiliando-nos tecnicamente de maneira inconteste. Muito Obrigado! Ao Estagiário do Curso de Engenharia Mecatrônica da PUC.Minas, Cristiano Eustáquio Santos por sua contribuição, dedicação e companheirismo durante todo o período de desenvolvimento técnico de nosso trabalho. Muito Obrigado! A todos os meus amigos que sempre me apoiaram e nunca me deixaram esquecer meu valor como homem e como profissional. Grande Beijo!!! Ao amigo e parceiro Nilson de Souza Ferreira, grande companheiro durante todo a jornada do Programa de Mestrado em Ortodontia da PUC.Minas. Que Deus continue te iluminando irmão!

7 5 SUMÁRIO LISTA DE ARTIGOS... 6 RESUMO... 7 INTRODUÇÃO GERAL... 8 OBJETIVOS DO ESTUDO CONSIDERAÇÕES GERAIS ABSTRACT REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMPLEMENTARES ANEXOS ARTIGO I ARTIGO II ARTIGO III... 68

8 6 LISTA DE ARTIGOS Esta dissertação gerou as seguintes propostas de artigos: I. A utilização do AEB na intervenção precoce da classe II - (artigo de divulgação)... (A ser submetido à Revista Clínica de Ortodontia Dental Press) 22 II. Softwares para criação de modelos virtuais e análises pelo método de elementos finitos (artigo de divulgação)... (A ser submetido à Revista Científica de Ortodontia Dental Press) 45 III. Avaliação do comportamento dos primeiros molares permanentes superiores quando submetidos à força extrabucal do tipo apoio parietal, utilizando método de elementos finitos (artigo de pesquisa)... (A ser submetido à revista American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics) 68

9 7 RESUMO Avaliou-se pelo método de elementos finitos a distalização dos primeiros molares permanentes superiores durante a ação da força extrabucal parietal verificando-se as possíveis áreas de acúmulo de força na estrutura dentária. Material e Métodos: Com base em imagens obtidas a partir de exame de tomografia computadorizada de um paciente de 10 anos de idade, gênero masculino, com dentição mista, desenvolveu-se um modelo virtual da maxila com os primeiros molares permanentes superiores, apresentando uma malha com elementos e nós. O molar direito apresentou malha com total de nós de 2567, e número total de elementos de 4173 e o molar esquerdo apresentou malha com total 2602 nós e número total 4102 elementos, ambas tetraédricas. Foram aplicadas a estes dentes 350 g de força (3,4 Newtons), simulando a condição clínica do uso do AEB parietal. Resultados: Observou-se movimento de corpo ou translação dos primeiros molares permanentes superiores, intrusão, pouco movimento de inclinação transversal, com direção de palatina para vestibular e acúmulo de tensão na região da trifurcação, especialmente no Centro de Resistência (Cres). Conclusões: Os dados coletados permitiram a validação de achados prévios confirmando a ocorrência da translação, intrusão e acúmulo de tensão na trifurcação, quando da aplicação de força passando pelo Cres dos primeiros molares superiores. Palavras-Chave: extra-bucal, método de elementos finitos, translação.

10 8 INTRODUÇÃO GERAL A utilização de recursos terapêuticos para intervenção em uma maloclusão, nos pacientes em dentição mista, mostra-se de grande importância na prática diária para os ortodontistas. Nesta faixa etária alguns pacientes apresentam-se para tratamento ortodôntico com os primeiros molares permanentes superiores posicionados mais anteriormente em relação aos primeiros molares permanentes inferiores, em uma relação oclusal denominada de Classe II, e com a arcada dentária superior projetada em relação à arcada inferior, provocando efeitos adversos na estética facial, apresentando também um desequilíbrio no crescimento maxilomandibular. O período de dentição mista mostra-se ideal para a correção do posicionamento dos molares, pois possibilita além da harmonização do crescimento maxilomandibular, uma simplificação da correção ortodôntica em uma segunda fase de tratamento, bem como representa um impacto positivo sobre à auto-estima dos pacientes. Dentro das modalidades de tratamento da Classe II destaca-se a utilização das forças extrabucais, que se baseiam em um apoio ou ancoragem fora da boca, para movimentar molares permanentes mal posicionados através da aplicação de forças específicas, possibilitando a correção da relação dentária, obtendo normalidade oclusal. A ancoragem extrabucal (AEB) apresenta grandes vantagens quando utilizada na fase de dentição mista, pois devido ao fato dos ossos apresentarem-se com maior plasticidade reagem melhor às forças aplicadas a eles, sendo mais facilmente remodelados. Com o redirecionamento do crescimento e harmonização das relações entre maxila e mandíbula, ocorre a simplificação da segunda fase do tratamento, na qual se realizam correções das posições dentárias, já que as bases ósseas se encontram em suas posições corretas. Um dos primeiros autores a sistematizar o uso do AEB foi Kloehn 9 que relatou a metodologia específica para o emprego do aparelho extrabucal de tração cervical. O autor

11 9 descreveu vantagens do tratamento na dentição mista como a prevenção, a reversão das deformidades pela intervenção no momento certo, e a estabilidade advinda de se guiar os dentes para suas posições adequadas enquanto eles irrompem permitindo a deposição de osso ao redor de suas raízes de modo mais próximo ao fisiológico, gerando a estabilidade da correção. Os primeiros molares permanentes superiores recebem a aplicação de força extrabucal, e dependendo dos vetores de força originados das trações baixa (cervical), reta (occipital) e alta (parietal), bem como em relação a diferentes comprimentos do braço externo desses aparelhos a movimentação dentária se diferenciará, necessitando de observações radiográficas constantes para o controle da correção da relação oclusal de Classes II 6. A interação entre a intensidade, direção e duração das forças obtidas com o uso de extrabucal origina os movimentos necessários para esta correção 1. Em relação aos efeitos ortopédicos, as alterações no complexo maxilar devido à aplicação de forças do AEB dependem da escolha adequada do ponto de aplicação dessas forças sobre os molares, bem como do monitoramento das relações entre o braço externo e o vetor de forças resultante de suas possíveis angulações, para que se obtenha a devida reação das suturas do complexo maxilar e o redirecionamento do crescimento, imprescindível para correção da maloclusão 19. Com base na revisão de literatura sobre a época ideal de tratamento para a Classe II, conclui-se que o período de dentição mista reúne a possibilidade de obtenção de resultados melhores devido a possibilidade de utilização do potencial de crescimento e consequentemente maior facilidade de movimentação dos molares permanentes com uso de aparelhos extrabucais 8. Outro fator importante que justifica a intervenção nesta fase é o fato de que a Classe II possui uma tendência de se manter ou piorar durante a transição para a dentadura permanente 3.

12 10 Estudos de acompanhamento clínico avaliaram o comportamento de pacientes ao final do período de dentição mista, apresentando Classe II, buscando elucidar os efeitos do uso do AEB, comparando-o com aparelhos ortopédicos funcionais. O grupo tratado com extrabucal mostrou uma restrição no movimento para anterior da maxila advindo do crescimento. A mudança na relação maxilo-mandibular mostrou-se favorável ou altamente favorável em 76% dos pacientes que usaram o aparelho extrabucal, bem como ocorreu a diminuição do número de pacientes que necessitaram de extração de dentes permanentes para a correção da maloclusão em uma segunda fase de tratamento. Tais achados corroboram as vantagens do tratamento precoce 21,22,23. Várias formas de avaliação da eficácia do uso da ancoragem extrabucal foram propostas em estudos científicos anteriores, e utilizaram recursos diferentes para medir o deslocamento dos molares permanentes superiores. Dentre elas se destacam as análises cefalométricas e a superposição de traçados, tanto baseados em pontos anatômicos quanto em implantes de titânio, e o uso da fotoelasticidade, empregado para estudar o comportamento dos dentes em resposta à aplicação de forças ortodônticas. Todos apresentaram limitações, o que motivou o desenvolvimento de novos métodos que pudessem auxiliar nas observações do comportamento físico das estruturas submetidas às forças ortodônticas, quer fossem as bases ósseas ou os dentes. Com isto, a partir da década de 1970 surgiu outra forma de avaliação do uso do AEB, o método de elementos finitos, técnica adaptada das análises de comportamento estrutural originárias de estudos desenvolvidos em engenharia, que permitiu uma série de simulações de comportamento dos dentes frente ao emprego de diferentes situações de aplicação de forças 10. A biomecânica procura desenvolver modelos matemáticos que representem adequadamente situações físicas reais, principalmente quando se realiza uma análise mecânica de órgãos biológicos, e objetiva-se determinar tensões, deformações e deslocamentos, que

13 11 podem ocorrer, por exemplo, com os dentes, a maxila ou a mandíbula, durante os tratamentos ortodônticos e ortopédicos. O método de elementos finitos destaca-se como metodologia de eleição por incorporar todas estas características, além do fato de não ser invasivo, não causar danos ao paciente, não necessitando da cooperação do mesmo durante o desenvolvimento da pesquisa 12. Um ponto inicial de referência no desenvolvimento do método de elementos finitos foi a publicação clássica de Turner e colaboradores 24, a respeito da análise de resistência e deflexão de estruturas complexas, realizada para ser empregada no desenvolvimento de aviões, e nas simulações das situações reais ocorridas durante os vôos, a fim de testar o comportamento das partes componentes das aeronaves. O método de elementos finitos baseia-se em uma técnica numérica segundo a qual uma estrutura com contornos geométricos complexos, se comparada a uma estrutura em barra, é discretizada ou dividida em pequenos elementos bidimensionais ou tridimensionais, cada um denominado elemento finito. Esses pequenos segmentos comportaram-se fisicamente de maneira semelhante à estrutura real modelada. Nas extremidades de cada elemento finito encontram-se pontos ou nós que se conectam a pelo menos dois outros elementos finitos. Os nós são coordenadas no espaço, onde o deslocamento é determinado após uma carga, e através deles as informações são passadas de elemento para elemento. Juntos, os elementos finitos e seus respectivos nós criam o que é denominado malha 11. Definido o modelo utilizando softwares específicos geram-se matrizes de cálculos e se obtêm os resultados desejados, sejam deslocamentos, tensões e compressões, entre outros 20. Pode-se, então, visualizar graficamente os resultados da análise, para posterior avaliação, função de maior atratividade desse método. Com a ampliação da capacidade de cálculo dos computadores o emprego do método de elementos finitos tornou-se mais elaborado e de utilização mais abrangente, permitindo

14 12 uma gama de avaliações e de interações entre comportamentos de diferentes partes de uma estrutura sólida. Deste modo a utilização do método de elementos finitos aumentou na odontologia, mostrando sua aplicabilidade na ortodontia. A utilização do método de elementos finitos permitiu a realização de análises a respeito de stress no ligamento periodontal sob forças ortodônticas, a determinação das relações entre a proporção momento/força (o aumento da intensidade do momento quando se aumenta a força aplicada) num ponto da coroa e o movimento dentário proporcionado por estas interações 18. As variações no centro de rotação 14 e a natureza dos deslocamentos iniciais dos dentes associados com variados comprimentos da raiz e diferentes níveis de altura do osso alveolar, simulando situações clínicas de perda óssea, demonstraram a ampla aplicabilidade científica deste método 17. Análises sobre o efeito biomecânico do AEB dirigidas ao complexo craniofacial, utilizando um modelo tridimensional obtido de um crânio humano jovem (incluindo 18 sistemas de suturas) permitiram observar que a distribuição do stress na suturas variou em relação à direção de aplicação da força 13,15. Utilizando o mesmo modelo virtual observou-se as associações entre a direção de aplicação de força ortopédica de aparelho extrabucal e as respostas das suturas do complexo naso-maxilar, ampliando as bases científicas sobre o modus-operandi dessa terapêutica 16. Valendo-se do método de elementos finitos para avaliar o stress dentoalveolar originado do movimento de translação dos dentes, com diferentes níveis de perda óssea 5, e o comportamento dos primeiros molares superiores permanentes quando submetidos a forças ortodônticas, utilizando uma barra transpalatina como recurso de reforço de ancoragem 4, obtiveram-se imagens bastante representativas da notável facilidade de visualização de resultados, recurso de maior destaque dessa metodologia.

15 13 Ao analisar a distribuição de forças no periodonto de um primeiro molar superior permanente, por meio do método de elementos finitos, foi determinada a proporção momento/força necessária para produzir movimento translacional desse dente, fato importante para a definição de planos de tratamento que necessitem de movimento de corpo desses dentes na correção da Classe II 7. O desenvolvimento de um modelo tridimensional para avaliar o movimento dos molares superiores permanentes durante o tratamento com o aparelho extrabucal, mostrou que em média, os resultados do tratamento englobaram a distalização dos molares em cerca de 3 milímetros, quando comparado com o grupo controle, não tratado. Os resultados obtidos corroboraram as observações clínicas e os achados cefalométricos previamente relatados na literatura, confirmando a validade científica do estudo tridimensional como ferramenta de pesquisa confiável 2.

16 14 OBJETIVOS DO ESTUDO OBJETIVOS GERAIS O presente estudo se propõe a avaliar a movimentação dos primeiros molares permanentes superiores, utilizando o método de elementos finitos, durante a ação de força extrabucal do tipo parietal, com o vetor passando pelo centro de resistência desses dentes, bem como as possíveis áreas de acúmulo de forças na estrutura dentária. OBJETIVOS ESPECÍFICOS O objetivo da análise pelo método de elementos finitos é a de observar a ocorrência na estrutura dos primeiros molares permanentes de: 1. distribuição de forças na estrutura dentária; 2. regiões de possível acúmulo de forças; 3. comportamento da região de trifurcação mediante a aplicação das forças; 4. avaliar, se possível, a tendência de movimentação dos dentes mediante a aplicação das forças, elucidando o comportamento previamente descrito na literatura de tendência a inclinação(rotação) ou de movimento de corpo (translação). Serão avaliadas as seguintes hipóteses: 1. A hipótese nula: inexistência de movimentação dos primeiros molares permanentes superiores quando submetidos à aplicação de força extrabucal parietal; 2. A hipótese 1: existência e tipo de movimentação dos primeiros molares permanentes superiores quando submetidos à aplicação de força extrabucal, passando pelo centro de resistência desses dentes; 3. A hipótese 2: inexistência de áreas de acúmulo de forças nas raízes; 4. A hipótese 3: existência e localização de áreas de acúmulo de forças nas raízes

17 15 CONSIDERAÇÕES GERAIS O presente estudo avaliou o comportamento dos primeiros molares permanentes superiores frente à simulação pelo Método de Elementos Finitos do emprego do arco extrabucal do tipo apoio parietal, ou tração alta. A importância do uso de aparelhos que possibilitem posicionar corretamente os dentes e gerar condições para o redirecionamento do crescimento, principalmente no período de dentição mista, mostra-se inquestionável na ortodontia, justificando estudos que facilitem seu correto emprego e colaborem para sua divulgação. O modelo desenvolvido para a aplicação da análise pelo Método de Elementos Finitos baseou-se nas características anatômicas dentárias e faciais encontradas nos pacientes com Classe II, para tornar os resultados coletados o mais próximo possível das situações clínicas reais com as quais o profissional se depara em sua prática diária. As imagens geradas permitiram a clara visualização das tendências de movimentação corroborando achados prévios, e facilitando a compreensão dos efeitos do AEB parietal. Salienta-se ainda a aplicabilidade e a validade do uso do Método de Elementos Finitos na ortodontia. Sugere-se que os trabalhos a serem desenvolvidos incorporem valores matemáticos para estruturas complexas, tais como o ligamento periodontal e o osso alveolar, de maneira cientificamente melhor embasada, a fim de possibilitar a obtenção de dados confiáveis em relação ao comportamento físico dos materiais de densidade diferentes que compõem estas partes anatômicas diretamente envolvidas nas movimentações ortodônticas. O desenvolvimento da capacidade de atuação dos softwares utilizadas nas Análises de Elementos Finitos também contribuirá significativamente para a maior veracidade dos testes, bem como as novas tecnologias de captação de imagens, como o Cone Beam (Tomografia Computadorizada de Feixe Cônico), que produzirão imagens em formatos mais facilmente

18 16 conversíveis para a criação de modelos virtuais, poupando assim grande parte do tempo necessário para a geração das malhas.

19 17 ABSTRACT In the present study was made an evaluation of first permanent upper molars distalization during the action of high-pull headgear forces to verify concentrations of stress in dental structure. For this purpose one virtual model of the maxilla was created based in CT images from a male patient, 10 years old, in mixed dentition age, with special attention on the first upper permanent molars. The model of the maxilla with central incisors and first permanent molars presents finite elements and nodes. In the area of principal interest the right upper molar presents 2567 nodes and 4173 elements and the left upper molar presents 2602 nodes and 4102 elements, both with tetrahedal mesh. Force of 3.4 Newtons was applied in the Cres of this tooth, in order to simulate the use of high-pull headgear. The results showed distal bodily movement, intrusion and slight transverse inclination. Collected data permit to confirm previous finds and corroborate the occurrence of bodily movement of upper molars and the zone of accumulated stress in their center of resistance (Cres) when forces are applied to simulate the treatment with high-pull headgear. Key-Words: headgear, finite element method, bodily movement.

20 18 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMPLEMENTARES 1. ARMSTRONG M.M. Controlling the magnitude, direction, and duration of extraoral force. Am J Orthod., St. Louis, v. 59, p , ASHMORE J. L., KURLAND B. F., KING G. J., WHEELER T. T., GHAFARI J. and RAMSAY D. S. : A 3-dimensional analysis of molar moviment during headgear treatment. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.121, n. 1, p.18-28, Jan BACCETTI T, FRANCHI L, MCNAMARA J, TOLLARO I. Early dentofacial features of Class II malocclusion: a longitudinal study from the deciduous through the mixed dentition. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.111, n. 5, p , May BOBAK V., CHRISTIANSEN R. L., HOLLISTER S. J. & KOHN D. H. Stress-related molar responses to the transpalatal arch: A finite element analysis. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.112, n. 5, p , Nov COBO J., ARGUELLES J., PUENTE M., VIJANDE M. Dentoalveolar stress from bodily tooth movement at different levels of bone loss. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.110, n. 3, p , Sep GREENSPAN R. A. Reference charts for controlled extraoral force application to maxillary molars. Am J Orthod., St. Louis, v.58, n.5, p , Nov JEON, P. D.; TURLEY P. K.; MOON, H. B.; TING, K. Analysis of stress in the periodontium of the maxillary first molar with a three dimensional finite element model. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.115, n.3, p , Mar KING G.J., KEELING S.D., HOCEVAR R.A., WHEELER T.T. The timing of treatment for Class II malocclusions in children: a literature review. The Angle Orthodontist, Appleton, v. 60, n. 2, p.87-97, KLOEHN S. J. A new approach to the analysis and treatment in mixed dentition. Am J Orthod., St. Louis, p , Mar LOTTI R. S., MACHADO A. W., MAZZIEIRO E. T. & LANDRE JR. J. Aplicabilidade Científica do Método de Elementos Finitos. Dental Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, p , Mar./Abr MOSS M. L., SKALAK R., PATEL H., SEN K., MOSS- SALENTIJN L., SHINOZUKA M. & VILMANN H. Finite element method modeling of craniofacial growth. Am J Orthod., St. Louis, v.87, n.6, p , Jun

21 REZENDE, I. C. B. A relação entre perda de osso alveolar, magnitude de força aplicada e o deslocamento inicial do dente uma análise tridimensional pelo Método dos Elementos Finitos. Dissertação (Mestrado) PUCMINAS, Faculdade de Odontologia, TANNE K., HIGARA J., KAKIUCHI K., YAMAGATA Y. & SAKUDA M. Biomechanical effect of anteriorly directed orthopedic forces. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v. 95, n. 3, p , Mar TANNE, K., KOENIG, H. A., BURSTONE, C. J. Moment to force ratios and the center of rotation. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.94, n.5, p , Nov TANNE K., MATSUBARA S., SAKUDA M. Stress distributions in the maxillary complex from orthopedic headgear forces. The Angle Orthodontist, Appleton, v.63, n. 2, p , TANNE K. & MATSUBARA S. Association between the direction of orthopedic headgear force and sutural responses in the nasomaxillary complex. The Angle Orthodontist, Appleton, v. 66, n. 2, p , TANNE K., NAGATAKI T., INOUE Y., SAKUDA M., BURSTONE C. J. Patterns of initial tooth displacements associated with various root lengths and alveolar bone heights. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v. 100, n.1, p , Jul TANNE K., SAKUDA M., & BURSTONE C. J. Three-dimensional finite element stress analysis. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.92, n.6, p , Dec TEUSCHER U. An appraisal of growth and reaction to extraoral anchorage. Am J Orthod., St. Louis, v.89, n.2, p , Feb TIMOSHENKO, S.P. Theory of elastic stability. Londres: McGraw-Hill Book, TULLOCH J.F., PHILLIPS C., KOCH G., PROFFIT W. R. The effect of early intervention on skeletal pattern in Class II malocclusion:a randomized clinical trial. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis. v.111, n.4, p , Apr TULLOCH J.F., PROFFIT W.R., PHILLIPS G. Influences on the outcome of early treatment for Class II malocclusion. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v. 111, n.5, p , May TULLOCH J.F., PHILLIPS C., PROFFIT W. R. Benefit of early Class II treatment: progress report of a two-phase randomized clinical trial. Am J Orthod Dentofacial Orthop., St. Louis, v.113, n.1, p.62-72, Jan

22 24. TURNER M.J., CLOUGH R.W., MARTIN H.C, TOPP L.J. Stiffness and deflection analysis of complex structures. J. Aero Sci., v. 23, p ,

23 21 ANEXOS ANEXO A Justificativa para ausência de Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para Obtenção de Exame Tomográfico Computadorizado O presente estudo baseou-se em imagens de exame de Tomografia Computadorizada obtida de um paciente de 10 anos de idade, oriundo de uma clínica particular e, gentilmente cedidas para o desenvolvimento do modelo virtual, não tendo sido o paciente submetido ao referido exame com a finalidade única de ser utilizada neste trabalho. As imagens geradas para o presente trabalho não permitem a identificação do paciente evitando expô-lo a qualquer tipo de constrangimento advindo de exposição de sua imagem, não necessitando, portanto, de Termo de Consentimento Livre e Esclarecido.

24 22 ARTIGO I A UTILIZAÇÃO DO AEB NA INTERVENÇÃO PRECOCE DA CLASSE II The use of extra-oral appliance in Class II early intervention Marcelo Xavier de Oliveira 1, Vânia Célia Vieira de Siqueira 2 Resumo: A utilização de ancoragem adequada é a base das movimentações ortodônticas bem controladas. O arco extrabucal é um recurso que possibilita melhora na ancoragem, produz movimentos dentários e permite redirecionar o crescimento. Quando utilizado com domínio da biomecânica, através do conhecimento das interações entre as angulações de seus braços externos e seus diferentes comprimentos, e com as devidas variações no tipo de apoio, cervical, occipital ou parietal, o AEB torna-se uma ferramenta valiosa, principalmente se utilizada na época mais adequada para a correção do posicionamento dos primeiros molares em Classe II, fase que compreende o período dos 8 aos 10 anos de idade, conhecido como dentição mista. Palavras chave: extrabucal, Classe II, tratamento precoce. Introdução Na rotina ortodôntica, o profissional comumente se depara com a necessidade de utilizar recursos terapêuticos para a intervenção em uma maloclusão nos pacientes na fase da dentição mista. O domínio integrado sobre crescimento craniofacial e biomecânica ortodôntica possibilita ao profissional qualificado distinguir o tipo de aparelho requerido em cada situação clínica, pois o tratamento ortodôntico interceptor não se restringe à movimentação dentária, engloba alterações faciais e nas bases ósseas maxilomandibulares. Durante o tratamento da Classe II, nos jovens na fase ativa de crescimento craniofacial, o emprego da ancoragem extrabucal, AEB, mostra-se um dos recursos mais utilizados e recomendados, pois reposiciona os molares superiores favoravelmente em suas bases ósseas alveolares e remodela a maxila. No entanto, somente com o uso correto das forças ortopédicas extrabucais se obterão resultados clínicos satisfatórios, exigindo do ortodontista

25 23 domínio das possibilidades de interação entre o tipo de apoio, a direção, intensidade e os vetores de forças criados pelo aparelho extrabucal, a fim de otimizar a utilização deste recurso terapêutico 13. O aparelho extrabucal usa um apoio, ou ancoragem, situado externamente à cavidade bucal, com o objetivo de movimentar os molares permanentes mal posicionados, através da aplicação de forças específicas e conseguir a correção da relação dentária entre os primeiros molares permanentes superiores e inferiores, obtendo o posicionamento em normalidade oclusal. O apoio externo pode ocorrer nas regiões cervical, occipital e parietal do crânio, e através deste aplicam-se forças que podem ser utilizadas para estabilizar as unidades de ancoragem durante as movimentações ortodônticas, movimentar dentes ou direcionar o crescimento dos ossos do complexo maxilofacial. A época descrita como ideal para a correção do posicionamento dos primeiros molares em Classe II é a fase que compreende o período dos 8 aos 10 anos de idade, conhecido como dentição mista. Nesses casos, geralmente, a arcada dentária superior apresenta-se projetada em relação à arcada inferior, provocando efeitos adversos no posicionamento labial e podendo ocorrer também um desequilíbrio nos padrões de crescimento maxilomandibular. A correção da posição dentária em pacientes nesta faixa etária possibilita além da harmonização do crescimento maxilomandibular, uma simplificação da correção ortodôntica para toda a dentadura permanente, bem como representa um impacto positivo sobre à auto-estima destes jovens. Avaliação do efeito do AEB sobre a dentição A tração extrabucal, AEB, proporciona muitos benefícios quando usada de forma adequada, mas pode produzir movimentos e resultados desfavoráveis quando os princípios biomecânicos básicos que governam a direção da força aplicada não são respeitados.

26 24 O crescimento equilibrado e a reação biológica frente às forças aplicadas determinam conjuntamente a direção e quantidade do desenvolvimento alveolar, as modificações esqueléticas e de tecidos moles. As unidades de tecido esquelético unem-se por suturas e, no caso dos dentes pelo ligamento periodontal, possuindo sua própria área de resistência. Um dente ou um grupo de dentes, quando sujeitos à força, transferirá as mesmas para as estruturas de suporte esquelético. Deste modo forças aplicadas aos dentes são transmitidas para as bases ósseas, possibilitando alterá-las, mesmo que de modo restrito. Tal conceito é a base da utilização dos aparelhos extrabucais com finalidades ortopédicas 19. Por meio de diagramas, Greenspan 11 demonstrou os efeitos na movimentação dos molares provocados pela modificação no comprimento e na inclinação do braço externo do AEB, para cada um dos três diferentes tipos de ancoragem. No primeiro diagrama (fig.1) verificam-se os movimentos proporcionados pela tração cervical nas diferentes inclinações dos braços externos, alta, média ou baixa, sendo que a intensidade média de inclinação foi de 30 graus com o plano oclusal, e os três comprimentos dos braços externos, curto, médio e longo. Quando se utiliza a inclinação alta e braço interno curto verifica-se um efeito de inclinação das coroas dos molares para distal, raízes para mesial e um efeito extrusivo. Quando usado o braço médio ocorre translação dos molares para distal e um efeito extrusivo. Ao se utilizar o arco externo longo observa-se efeito de inclinação para mesial das coroas, raízes para distal, distalização e também extrusão. Enfatiza-se a importância do controle dos efeitos extrusivos, pois estes causam tendência à abertura de mordida 11. Empregando o AEB cervical sem inclinação prévia do arco externo, observam-se efeitos extrusivos e de inclinação das coroas para distal e raízes para mesial, exceto quando o tamanho do braço externo é longo, condição na qual ocorre efeito de inclinação das coroas para mesial e raízes para distal 11.

27 25 Utilizando-se o AEB cervical com a inclinação baixa, observa-se um maior efeito de inclinação das coroas dos molares para distal e extrusão associado ao braço externo curto, o mesmo efeito extrusivo e menor inclinação das coroas dos molares para distal com braço externo médio, e extrusão e translação dos molares ao se usar o braço longo 11. Figura 1: diagrama de movimentos com o extrabucal cervical Fonte: Greenspan 11 No aparelho de tração combinada (fig.2), a primeira linha do diagrama demonstra o efeito do AEB occipital quando inclina-se os braços externos para cima. Verifica-se um efeito de inclinação das coroas dos molares para distal, raízes para mesial, um leve efeito extrusivo e maior distalização, se comparado ao AEB cervical, quando usado o braço interno curto. Quando usado o braço médio ocorre distalização dos molares, com inclinação das coroas para mesial e raízes para distal, e também um pequeno efeito extrusivo. Ao usar o arco externo longo observase grande efeito de inclinação para mesial das coroas e das raízes para distal, e leve extrusão, apesar de ocorrer distalização destes dentes 11.

28 26 Usando o AEB occipital com o braço externo reto, observam-se efeitos semelhantes para os braços curtos, médios e longos com todos causando distalização e inclinação para distal das coroas e mesial das raízes dos molares, sem efeitos intrusivos ou extrusivos 11. Quando se usa o extrabucal occipital com o braço externo inclinado para baixo, observa-se um menor efeito de inclinação das coroas dos molares para distal e extrusão com o braço curto, bem como um bom componente de distalização. Ao se usar o braço externo médio observam-se efeito de inclinação das coroas dos molares para distal, distalização e leve extrusão. Com o braço externo longo e inclinado para baixo ocorre maior inclinação das coroas dos molares para distal, raízes para mesial e leve extrusão 11. Figura 2: diagrama de movimentos com extrabucal occipital Fonte: Greenspan 11 O diagrama seguinte (fig.3) simula o efeito de trações altas, para diferentes posições dos braços externos. No AEB de tração parietal a componente de força distal é transmitida aos molares de modo suave, mas ao mesmo tempo produz grandes efeitos intrusivos e nenhuma extrusão, mesmo com diferentes inclinações dos braços externos 11.

29 27 A primeira linha do diagrama demonstra o efeito AEB parietal quando inclinam-se os braços externos para cima. Verifica-se um grande efeito de inclinação das coroas dos molares para mesial, raízes para distal, um grande efeito intrusivo e menor distalização. Quando usados os braços médios e longos ocorrem os mesmos efeitos observados para os braços curtos 11. Usando o AEB parietal com o braço externo reto, observam-se efeitos de pouca inclinação mesial das coroas dos molares, leve distalização e grande efeito intrusivo com os braços curtos. Ao se usar braços externos médios pode-se observar grande intrusão e leve distalização, com translação. Com os braços externos longos ocorrem intrusão e distalização, porém com inclinação para distal das coroas e mesial das raízes dos molares 11. Quando se usa o AEB parietal com o braço externo inclinado para baixo, pode-se observar efeito de inclinação das coroas dos molares para mesial e intrusão com o braço curto, bem como um leve componente de distalização. Ao se usar o braço externo médio observam-se um maior efeito de inclinação das coroas dos molares, porém para distal, suave distalização e intrusão. Com o braço externo longo e inclinado para baixo ocorre maior inclinação das coroas dos molares para distal, leve distalização e intrusão 11. Figura 3: diagrama de movimentos com extrabucal parietal Fonte: Greenspan 11

30 28 O movimento de translação ou inclinação dentária correlaciona-se com a linha de ação da força passando ou não pelo centro de resistência do dente. Os três tipos principais de origem da força citados, cervical, occipital e parietal, praticamente não se alteram, mas o ortodontista pode provocar o movimento desejado, selecionando um tipo de ancoragem e ajustando adequadamente tanto o comprimento, quanto a inclinação do braço externo do arco facial. No plano sagital, o efeito da força resultante atuando sobre os molares estará na dependência da distância da linha de ação ao centro de resistência (Cres), e da inclinação da linha de ação da força. Quando a linha de ação da força passa através do centro de resistência do dente, não ocorrerá inclinação dentária. Por outro lado, quando isto não acontece, algum tipo de inclinação dentária ocorrerá. Se a linha de ação passa oclusalmente ao centro de resistência, a coroa dentária inclinará para a distal, e a raiz para mesial. Quanto mais distante a linha de ação da força estiver em relação ao centro de resistência dentária, maior o efeito de inclinação produzido por uma força 19. Um fato importante na aplicação de forças extrabucais em ortodontia é o conhecimento relativo à componente vertical, que pode ser intrusiva ou extrusiva e cuja intensidade dependerá da maior ou menor inclinação da força aplicada. Do ponto de vista clínico, na maioria dos casos, a intensidade da componente distal é de importância preponderante. Esta é máxima quando uma linha de ação horizontal passa através do centro de resistência do dente. No plano vertical, os molares podem ser extruídos ou intruídos, e ou inclinados lateralmente. Se a origem da linha de ação da força localizar-se acima do Cres, como na ancoragem parietal, o efeito no molar será intrusivo, e em caso contrário extrusivo. Como o braço interno adapta-se no tubo dos molares, a linha de ação da força não passa através do centro de resistência do dente que está localizado em algum lugar ao longo do

31 29 eixo axial. Somando-se a isto a linha de ação durante a intrusão ou extrusão passa vestibularmente ao centro de resistência, de modo que as coroas destes dentes tenderão para vestibular (durante intrusão) e para palatino (durante extrusão). Uma barra lingual pode facilmente anular este efeito, porém, quando necessário pode-se conseguir movimento palatino ou vestibular das coroas dos molares, simplesmente contraindo ou expandindo o arco interno 19. Expansão ou contração do arco interno provocará um movimento de translação dentária no plano transversal. Histórico, Resultados e Avaliações Cefalométricas A primeira utilização da ancoragem extrabucal para corrigir a Classe II foi relatada em 1875 por Kingsley 15 que descreveu o uso de aparelhos extrabucais para retrair e redirecionar os incisivos distalmente, após a exodontia dos primeiros pré-molares. O autor utilizou também um aparelho para posicionar os dentes maxilares distalmente criando espaços no arco superior, o que possibilitava o alinhamento da arcada, sem a necessidade da extração de dentes. Este aparelho consistia de uma cobertura posterior e superior da cabeça (usando um tipo de tecido), sendo a força transmitida por elásticos. A tração extrabucal, como terapia para correções de protrusões dentárias, tornou-se bastante popular no final do século passado, sendo utilizada inclusive por Angle 1. Mesmo sem dispor dos recursos cefalométricos para corroborar sua opinião, em 1895 Case 7 aplicou o termo ortopédico ao uso das forças extrabucais, enfatizando que... é o movimento de outras estruturas, bases ósseas, tão importantes na redução de certas deformidades faciais quanto a movimentação dentária. Broadbent 6, em 1931, desenvolveu a cefalometria permitindo métodos de estudos mais apropriados para avaliar crescimento e desenvolvimento da face em humanos. A cefalometria disponível mostrou que a possibilidade de se modificar o posicionamento dos

32 30 dentes e o crescimento craniofacial mostrava-se menos significativa cientificamente do que o que se observava clinicamente, de modo que ocorreu um desencorajamento em relação ao uso dos extrabucais para a correção dos molares superiores e para redirecionar o crescimento maxilar. Assim o uso de elásticos intermaxilares aliado à mecanoterapia fixa consistiu no tipo de tratamento mais utilizado, já que sua ação recíproca parecia oferecer um meio seguro para estabelecer uma relação oclusal adequada, embora provocasse uma inclinação mesial exagerada nos dentes inferiores, principalmente nos incisivos. Com a transferência de Oppenheim 21, da Áustria para os Estados Unidos em 1936, o uso da tração extrabucal voltou a se tornar mais difundido, pois o autor publicou um artigo no qual recomendava a ancoragem extrabucal baseada nos mesmos princípios empregados atualmente. O autor advogou a análise cuidadosa da posição dos dentes inferiores como sendo uma clara limitação da atuação no arco mandibular, devendo se evitar em muitos casos a terapia com elásticos intermaxilares que claramente vestibularizava estes dentes. Com isto defendeu o uso da ancoragem occipital para mover os dentes maxilares distalmente, corrigindo a relação com seus antagonistas, e recomendou a movimentação distal dos dentes superiores enquanto a face e a mandíbula desenvolviam-se para baixo e para frente em direção equilibrada. Nas décadas de 40 e 50, acreditava-se que o tratamento ortodôntico mostrava-se incapaz de alterar as dimensões dos ossos faciais, o que resultou em uma filosofia de acomodação da discrepância maxilomandibular às dimensões originais das bases ósseas, por meio de extrações, principalmente após a publicação de Tweed 28, estabelecendo regras com respeito à posição axial dos incisivos inferiores, em relação ao plano mandibular. Um dos primeiros autores a sistematizar o uso de aparelhos extrabucais, em 1953, foi Kloehn 16 o qual relatou uma metodologia específica para o emprego do AEB de tração cervical, e defendeu o período de dentição mista como a época ideal de utilização para que se obtenham bons resultados. O plano de tratamento proposto visava, nos casos de Classe II, primeira divisão,

33 31 movimentar os dentes superiores distalmente e diminuir o comprimento do arco dentário superior. O autor considerava a direção de aplicação da força muito importante, e esta deveria ser monitorada para se evitar inclinação excessiva da coroa dos primeiros molares para distal e, conseqüentemente, o surgimento de contatos prematuros, que causariam a abertura da mordida. Kloehn 16 foi o grande divulgador desta terapia, sendo que seu nome se tornou sinônimo de tração extrabucal cervical. O autor modificou o aparelho através de solda anterior entre dois arcos, externo e interno, criando então o arco facial, que trabalhava produzindo uma força com um controle de ação razoável. Em função das limitações iniciais de seus métodos experimentais, como a não utilização de análises cefalométricas nas suas avaliações, Kloehn 17 não especulou sobre as possibilidades de alterações ao nível do osso basal utilizando as forças extrabucais, acreditando não ser possível alterar o padrão de crescimento individual. Haack e Weinstein 12, em 1958, descreveram a importância dos conceitos de mecânica aplicados à movimentação dentária. A aplicação inteligente das forças para a movimentação ortodôntica, via utilização de extrabucal cervical, foi proposta para casos de Classe II simétrica e assimétrica, e os autores concluíram que uma rigorosa análise dos vetores de força aplicados nesse tratamento deveria ser parte importante do plano de tratamento. Os autores sugeriram que a diferença de comprimento dos braços do extrabucal definiria a aplicação de forças simétricas e assimétricas e que a espessura do extrabucal conferiria rigidez ao aparelho evitando a dispersão de forças durante a sua utilização. A compreensão e o domínio da geometria do aparelho extrabucal tornava-se de importância para que todas as possibilidades de aplicação de força e, consequentemente, bons resultados pudessem ser obtidos. Entre o final dos anos 50 e o início dos 60, entretanto, passou-se a questionar a impossibilidade de alterações esqueléticas clinicamente detectáveis, no que era chamado na época osso basal, acompanhando as correções dentoalveolares. Sugeriu-se, entretanto, que uma força na direção posterior, contra os dentes superiores, apresentava o potencial de inibir ou

34 32 redirecionar o crescimento maxilar, sendo que reportaram não somente a possibilidade da alteração das relações espaciais da maxila, como também de influência no posicionamento do osso esfenóide. Thurow 24, em 1966, afirmou que a tração extrabucal constituía-se no único meio utilizado para movimentar dentes posteriores com ausência de forças recíprocas atuando nos dentes anteriores, e que os artifícios da tração extrabucal poderiam ser utilizados em muitas variações, a fim de produzirem modificações nas relações intermaxilares. Greenspam 11, em 1970, mostrou as diferentes reações dos primeiros molares permanentes sob aplicação de força extrabucal, em relação aos vetores de força nas trações baixa (cervical), reta (occipital) e alta (parietal), bem como em relação a diferentes comprimentos do braço externo desses aparelhos, elucidando as várias opções de uso desta terapia, quando se combinam o tipo de tração, o comprimento do braço externo e a suas diferentes inclinações. A aplicação clínica precisa e a importância da intensidade, direção e duração das forças obtidas com o uso de extrabucal foram demonstradas por Armstrong 2 que também definiu que o movimento necessário para a correção da posição dos primeiros molares superiores seria de grande importância para a escolha da direção de aplicação da força do extrabucal. Para a inclinação desses dentes, a força deveria passar acima do centro de resistência dos molares inclinando suas raízes para a distal, e a força ao passar abaixo do centro de resistência inclinaria a coroa para a distal. Forças passando através do centro de resistência dos molares, produziriam movimento de corpo ou translação deste dentes, movimento este mais difícil de ser obtido. Badell 5, em 1976, avaliando o uso de um extrabucal combinado (tração alta e tração cervical) definiu que as posições da maxila e do plano palatino não foram significativamente alteradas e a movimentação dos primeiros molares superiores permanentes ocorreu distalmente e de corpo (translação) sem ocorrência de extrusão. A quantidade e a direção do crescimento

35 33 maxilar no período pós-tratamento pode ser importante na manutenção da relação de Classe I obtida, pois sem o devido controle ocorreu uma forte tendência de recidiva para a posição original dos molares, no período pós-tratamento. A aplicação de forças ortopédicas sobre o complexo craniofacial utilizando tração cervical e parietal foram descritos por Chaconas e colaboradores 8 em 1976, demonstrando a atuação sobre estruturas distantes, como os processos pterigóides do osso esfenóide, os arcos zigomáticos e as junções da maxila com os ossos lacrimais e com o etmóide. Teuscher 23, em 1986, avaliou a reação do crescimento maxilar à aplicação de forças de aparelhos extrabucais cervical e occipital. Quando utilizado o extrabucal cervical com braço externo inclinado para baixo ocorreu menos efeito sobre os molares, menos controle vertical destes dentes, e uma tendência de aumento na abertura da mordida. Ao se utilizar o extrabucal occipital com angulação da linha de ação de força constante, mas diferentes posições do braço externo do aparelho, vários tipos de movimentação e reação do crescimento ocorreram. Novamente a localização do centro de resistência dos molares teve sua importância ressaltada. Dermaut, Kleutghen e De Clerck 9, em 1986, realizaram um estudo experimental para determinar o centro de resistência de primeiros molares permanentes superiores. Os autores utilizaram um crânio humano seco e a aplicação de forças oriundas de um aparelho extrabucal cervical. O centro de resistência foi avaliado sobre 7 níveis de aplicação de força variando do ápice das raízes até 20 mm abaixo do plano oclusal. O método utilizado foi o de interferometria, no qual reflexos obtidos após a aplicação de laser e captados fotograficamente são colocados em seqüência e possibilitam a mensuração de movimentos. Os resultados deste estudo confirmaram a localização do centro de resistência dos primeiros molares permanentes como sendo próximo à área da trifurcação, com movimentação de corpo (translação) ocorrendo quando as forças eram aplicadas diretamente sobre esta região ou 10 mm acima do plano oclusal, próximo ao terço médio das raízes. A aplicação de força a 20 mm abaixo do plano oclusal causou grande