Aplicação do Método de Elementos Finitos em Odontologia
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- Natan Regueira Raminhos
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1 Universidade Federal do Piauí - UFPI Centro de Ciências da Saúde - CCS Programa de Pós Graduação em Odontologia - PPGO Disciplina: Tecnologia Aplicada a Odontologia Professoras: Carmem Dolores Vilarinho Soares Moura Carmen Milena Rodrigues Siqueira Carvalho Aplicação do Método de Elementos Finitos em Odontologia Jessyca Leal Moura Fé Lucas Lopes A. Sousa Manuela Macena
2 Método de Elementos Finitos É uma técnica computadorizada que permite o cálculo de estresse, tensão, vibração, comportamento de curvatura e outros fenômenos de uma ampla gama de estruturas. G. Vasudeva: Finite element analysis: A Boon To Dental Research. The Internet Journal of Dental Science Volume 6 Number 2
3 Método de Elementos Finitos Permite por meio de um programa de computador simular experiências envolvendo estas características de um determinado objeto de estudo G. Vasudeva: Finite element analysis: A Boon To Dental Research. The Internet Journal of Dental Science Volume 6 Number 2
4 Método de Elementos Finitos Método matemático no qual um meio contínuo é subdividido em elementos menores que mantém as propriedades do conjunto. Os elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
5 Assim é possível a aplicação de um sistema de forças em qualquer ponto ou direção gerando assim informações sobre deslocamento, grau de tensão da estrutura analisada. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
6 Desenvolvimento do Método O método foi originalmente desenvolvido em 1941 por Alexander Hrennikoff e 1942 por Richard Courant na tentativa de resolver problemas de elasticidade e análise estrutural em engenharia civil e aeronáutica. SRIREKHA, A.; BASHETTY, K. Infinite to finite: an overview of finite element analysis. Indian J Dent Res, v. 21, n. 3, p , Jul-Sep 2010.
7 Somente em 1947, Olgierd Zienkiewicz conseguiu unir os modelos matemáticos dos dois precursores e introduziu de fato o Método dos Elementos Finitos. Até então não havia de fato um método que permitisse uma análise de modelos por método matémático. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
8 K. Terada, M. Kurumatani / Finite Elements in Analysis and Design 41 (2004)
9 K. Terada, M. Kurumatani / Finite Elements in Analysis and Design 41 (2004)
10 K. Terada, M. Kurumatani / Finite Elements in Analysis and Design 41 (2004)
11 Com o advento dos sistemas computacionais foram criados softwares específicos para análises de diferentes estruturas. Devido a flexibilidade do método ele foi adotado por uma ampla gama de áreas científicas. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
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14 Ledley e Huang - Análise da aplicação de forças sobre a estrutura dentária Farah e Craig Avaliação dos términos marginais de preparos. ODONTOLOGIA Yettram A.L Força de expansão do amálgama de prata Rubin C et al Uso de modelos tridimensionais em Odontologia. Vasudeva : Finite element analysis: A Boon To Dental Research. The Internet Journal of Dental Science V(6) 2.
15 Definir o objeto de estudo. Possuir um método de escaneamento deste objeto. Software de análise. Informações detalhadas do objeto. SRIREKHA, A.; BASHETTY, K. Infinite to finite: an overview of finite element analysis. Indian J Dent Res, v. 21, n. 3, p , Jul-Sep 2010.
16 Obtenção do Modelo Experimental Definição da estrutura de pesquisa. Desenho gráfico da estrutura pesquisada por um programa de computador específico. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
17 Obtenção do Modelo Tomografia Computadorizada POIATE, I. A. et al. 2D and 3D finite element analysis of central incisor generated by computerized tomography. Comput Methods Programs Biomed, v. 104, n. 2, p , Nov 2011.
18 Obtenção do Modelo System SkyScan 1172 Micro CT scanning
19 Obtenção do Modelo Subdivisão da estrutura em elementos finitos. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
20 Unidades: elementos finitos Nó : conecta as informações Bidimensionais Tridimensionais HOHMANN, A. et al. Influence of different modeling strategies for the periodontal ligament on finite element simulation results. Am J Orthod Dentofacial Orthop, v. 139, n. 6, p , Jun 2011.
21 YANG, I. H. et al. Effects of cleft type, facemask anchorage method, and alveolar bone graft on maxillary protraction: a three-dimensional finite element analysis. Cleft Palate Craniofac J, v. 49, n. 2, p , Mar 2012.
22 Modelo Experimental Determinar as propriedades físicas e mecânicas do modelo experimental Comportamento dos materiais frente a uma deformação: Elásticos não lineares Plásticos Elasto-plásticos Viscoeláticos Viscoplásticos LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
23 Outras características Isotrópicos Anisotrópicos Ortotrópicos LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
24 Modelo Experimental Coeficiente de Poisson: valor absoluto da relação entre as deformações transversais e longitudinais em um eixo de tração axial. Módulo de Young: inclinação da porção linear do diagrama de tensão/ deformação do material. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
25 Modelo Experimental Se possível, todas as estruturas relacionadas ao objeto de estudo devem ser descritas no modelo experimental. Maior precisão de resultados Obtenção do modelo é mais difícil Maior dificuldade na análise dos resultados LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
26 Análise dos Resultados Etapa posterior a determinação das propriedade e aplicação das cargas necessárias nos pontos desejados. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
27 Análise dos Resultados Como ocorreu o deslocamento O tipo de movimento realizado A região que se deslocou em maior magnitude Distribuição das tensões sobre as estruturas analisadas LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
28 Análise dos Resultados Deslocamento em magnitude Maior deslocamento de cada ponto em direção à resultante dos deslocamentos existentes. Análise de Von Mises Média das tensões em todas as direções. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
29 Etapas para obtenção dos resultados Divisão da estrutura em elementos finitos; Formulação das propriedades de cada elemento; Reunião dos elementos para a obtenção de um modelo de elementos finitos da estrutura; Aplicação das cargas necessárias; LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
30 Etapas para obtenção dos resultados Especificação de como a estrutura se comporta; Resolução simultânea das equações algébricas e lineares; Cálculo das tensões e do deslocamento entre os elementos; Interpretação dos resultados. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
31 Vantagens do Método Praticamente qualquer estrutura oral / maxilo facial pode ser modelada e analisada, Controle das variáveis relacionadas ao experimento. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
32 Limitações do Método A precisão dos resultados possui limites de tolerância: Variabilidade de tamanho ou forma dos objetos e características dos próprios materiais. Simplificações pelo uso de método matemático. Perda de alguns detalhes pela subdivisão de estruturas complexas em estruturas geométricas menores. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
33 Possíveis erros do Método Omissão ou má interpretação de aspectos importantes do comportamento físico do material. Erros do programa de computador não checados devidamente. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
34 Possíveis erros do Método Utilização de programas inapropriados. Informações incorretas. Obtenção de malha simplificada. Uso de elemento inadequado. LOTTI, Raquel S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Rev. Dent. Press Ortodon. Ortop. Facial, Maringá, v. 11, n. 2, Apr
35 O objetivo deste estudo foi o de visualizar as tensões e padrões de distribuição de tensão em limas ProTaper Universal F2 e estabelecer o relacionamento de tensão e estresse-curvatura para este instrumento sob várias condições usando Método de Elementos Finitos 3D Yun G et al. JOE, v. 37, n. 3, March
36 Um modelo geométrico preciso de um instrumento Universal F2 ProTaper foi criado. Dois tubos retos curtos também foram modelados para representar as partes do canal radicular apical e coronal à curvatura. Em seguida, o processo foi limitado a uma curva de intensidade variável, o comprimento da curva e a posição. A máxima tensão de von Mises e tensão no lado de tensão do instrumento foi medida a intervalos de 5 graus em um pacote de simulação numérica (LS-DYNA; Livermore Software Technology, Livermore, CA). Yun G et al. JOE, v. 37, n. 3, March
37 O modelo dinâmico, numérico pode ser usado para avaliar e comparar o comportamento do aparelho em diferentes curvaturas do canal radicular. A tensão imposta sobre o instrumento é influenciado pela aspereza e grau de curvatura, bem como o local da curva Yun G et al. JOE, v. 37, n. 3, March
Figura 4.1: a)elemento Sólido Tetraédrico Parabólico. b)elemento Sólido Tetraédrico Linear.
4 Método Numérico Foi utilizado o método dos elementos finitos como ferramenta de simulação com a finalidade de compreender e avaliar a resposta do tubo, elemento estrutural da bancada de teste utilizada
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