PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC-SP

Transcrição

1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC-SP PESQUISA SOCIO-ECONOMICA AO NIVEL MUNICIPAL NO BRASIL Focando principalmente indicadores relacionados a Habitação, Educação, Saúde e muito particularmente TRABALHO MÉTODOS QUANTITATIVOS DA PESQUISA EMPÍRICA Professor Dr. Arnoldo Jose de Hoyos Diego de Melo Conti

2 1 INTRODUÇÃO. O presente trabalho tem por objetivo efetuar uma análise exploratória dos dados relacionados ao Indicador Social de Desenvolvimento dos Municípios (ISDM. Além disso, será feita uma análise do Índice FIRJAN de Desenvolvimento Municipal (IFDM). De tal forma, iniciaremos este trabalho com a definição e discussão de ambos indicadores, apresentando um breve histórico, o seu funcionamento metodológico e as suas variáveis. Na sequencia será realizada uma análise e interpretação dos dados que serão manipulados, utilizando as ferramentas dos softwares estatísticos MINITAB e SPSS. Na sequencia, analisamos cada uma das variáveis separadamente quanto a sua forma de distribuição, os valores atípicos, medidas de centro e dispersão. Para tal contamos com o auxílio de gráficos (pie chart, barras, histogramas, gráficos de ramos, box-plot, dotplot e curvas de densidade) e de medidas numéricas (média, mediana, quartis, desviopadrão, variância, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling). Em seguida fizemos comparações entre as diversas variáveis analíticas, utilizando técnicas como relações entre as variáveis, regressões múltiplas, comparações, amostragem dos dados, análise multivariada, análise de conglomerados, análise discriminante, regressão logística, análise de correspondência e arvores de classificação. Não será possível, a partir destes dados, efetuarmos a análise de tendência pois não existem séries temporais de dados, requisitos para esta técnica. 2 OS DADOS. 2.1 OS INDIVÍDUOS. Os indivíduos deste trabalho são compostos pelos indicadores das dimensões de Habitação (H6), Renda (R1), Trabalho (T1_2), Saúde (S1_1) e Educação E2_4 e de trabalho (T, T1_1, T1_2 e T2_1), padronizados pela média do Brasil para os diferentes municípios. Ao todo são 5565 municípios considerados brasileiros, incluindo o Distrito federal. Os dados analíticos foram extraídos do IBGE, e possibilitam uma comparação

3 entre os dados colhidos em 2000 com Neste trabalho concentraremos nossas análise apenas dos dados referentes à De acordo com o IBGE, o Brasil encontra-se política e geograficamente dividido em cinco regiões distintas, que possuem traços comuns referentes aos aspectos físicos, humanos, econômicos e culturais. Os limites de cada região - Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste - coincidem sempre com as fronteiras dos Estados que as compõem. 2.2 AS VARIÁVEIS. O Índice FIRJAN de Desenvolvimento Municipal (IFDM) é um estudo anual do Sistema FIRJAN que acompanha o desenvolvimento de todos os municípios brasileiro. O índice é baseado em três pilares: Emprego & Renda, Educação e Saúde. Ele é feito, exclusivamente, com base em estatísticas públicas oficiais, disponibilizadas pelos ministérios do Trabalho, Educação e Saúde. De leitura simples, o índice varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 1, maior o desenvolvimento da localidade. Além disso, sua metodologia possibilita determinar, com precisão, se a melhora relativa ocorrida em determinado município decorre da adoção de políticas específicas ou se o resultado obtido é apenas reflexo da queda dos demais municípios. Tabela 2. A definição das Variáveis Variável Significado Tipo Unidade de Medida REGIÃO Nome da Região do Brasil Texto Na UF Unidade da Federação Texto Na MUNICÍPIO Nome do Município Texto Na ISDM Índice Social de Desenvolvimento Municipal: Média ponderada dos indicadores das dimensões Habitação, Renda, Trabalho, Saúde e Segurança e Educação (H, R, T, S e E) padronizada pela média do Brasil. Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1.

4 T Indicador da dimensão Trabalho. Trata-se da média ponderada dos indicadores da dimensão Trabalho (T1_1, T1_2 e T2_1) padronizada pela média do Brasil. Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. EMPREGO E RENDA Geração, estoque e salários médios dos empregos formais (IFDM). Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. LIQUIDEZ Índice de liquidez dos municípios. Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. H6 Percentual de pessoas que vivem em domicílio que tem densidade de moradores por dormitório inferior a 2. Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. R1 Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. E2_4 Percentual de crianças de 7 a 14 anos que estão na série correta segundo a idade Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. S1_1 T1_1 Taxa de sobrevivência infantil no primeiro ano de vida, representada pela diferença entre o número de nascidos vivos e o número de óbitos até um ano de idade. Taxa de ocupação. Percentual da população economicamente ativa (PEA) que esteja ocupada na semana de referência. Pessoas ocupadas podem ser empregados, empregadores, conta própria e não remunerados. Define-se como PEA a população entre 15 e 60 anos, que esteja ocupada (incluindo pessoas que estavam de férias) ou procurando emprego, exceto os deficientes físicos. Foram consideradas deficiências físicas a Tetraplegia (paralisia permanente total de ambos os braços e pernas), Paraplegia (paralisia permanente Numérico Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. Escala convertida para intervalo entre 0 e 1.

5 T1_2 T2_1 das pernas), Hemiplegia (paralisia permanente de um dos lados do corpo) ou Falta de membro ou de parte dele (falta de perna, braço, mão, pé ou do dedo polegar ou a falta de parte da perna ou braço). Taxa de formalização entre os empregados. Percentual dos empregados ocupados na semana de referência no setor formal, dentre o total de empregados da PEA. Define-se como empregados ocupados no setor formal aqueles que possuíam carteira de trabalho assinada. Define-se como PEA a população entre 15 e 60 anos, que esteja ocupada (incluindo pessoas que estavam de férias) ou procurando emprego, exceto os deficientes físicos. Foram consideradas deficiências físicas a Tetraplegia (paralisia permanente total de ambos os braços e pernas), Paraplegia (paralisia permanente das pernas), Hemiplegia (paralisia permanente de um dos lados do corpo) ou Falta de membro ou de parte dele (falta de perna, braço, mão, pé ou do dedo polegar ou a falta de parte da perna ou braço). Taxa de trabalho infantil. Percentual das crianças de 10 a 14 anos que se encontram trabalhando ou procurando emprego na semana de referência em relação a população total residente dessa mesma faixa etária. Numérico Numérico Escala convertida para intervalo entre 0 e 1. Escala convertida para intervalo entre 0 e ANÁLISE DAS VARIÁVEIS. 3.1 VARIÁVEIS CATEGÓRICAS. Para este tipo de variável, as pesquisas concentram-se nas análises de gráficos do tipo pie chart e barras Variável: ESTADO.

6 Fazem parte desta pesquisa os 27 estados brasileiros e suas cidades. O gráfico abaixo exibe o número de cidades por estado. A variação no número de cidades por estado é acentuada. Considerando que o Distrito Federal é um estado brasileiro, é o estado com o menor número de cidades (1), enquanto o Mato Grosso é o estado que possui o maior número de cidades (852). Pie Chart of UF C ategory A C A L A M A P BA C E ES GO MA MG MS MT PA PB PE PI PR RJ RN RO RR RS SC SE SP TO

7 900 Chart of UF Count AL AC ES DF CE BA AP AM PA MT MS MG MA GO RN RJ PR PI PE PB UF TO SP SE SC RS RR RO Ressalta-se que o Distrito Federal não será considerado nos cálculos numéricos, uma vez que a sua base de dados é composta apenas com algumas informações sobre Brasília, tornando-se sem relevância para esta pesquia Variável: REGIÃO.

8 Figura 3. Número de Cidades por Estado e Região do Brasil Podemos verificar no gráfico acima que a Região Nordeste é a que possui o maior número de cidades do Brasil (1790) e seguido pela Região Sudeste (1669). A Região que possui o menor número de cidades é a Norte, com 447 cidades, muito próxima da Região Centro-Oeste (468). A Região Sul possui 1191 cidades. Cidades por Região do Brasil 3.2 ANÁLISE EXPLORATÓRIA DAS VARIÁVEIS ANALÍTICAS. Serão analisadas as variáveis separadamente quanto a sua forma de distribuição, os valores atípicos, medidas de centro e dispersão. Para tal contamos com o auxílio de gráficos ( histogramas, gráficos de ramos, box-plot, dot-plot e curvas de densidade) e de medidas numéricas (média, mediana, quartis, desvio-padrão, variância, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling).

9 3.2.1 VARIÁVEL ISDM. Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desviopadrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos, informações dos quartis e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável ISDM. Summary for ISDM A nderson-darling Normality Test A -Squared 75,79 P-V alue < 0,005 Mean 4,4325 StDev 1,0929 V ariance 1,1944 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 Minimum 0,5500 1st Q uartile 3,6000 Median 4,6400 3rd Q uartile 5,3500 Maximum 6, % C onfidence Interv al for Mean 4,4037 4, % C onfidence Interv al for Median 4,5900 4, % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 1,0729 1,1136 Mean Median 4,40 4,45 4,50 4,55 4,60 4,65 4,70 As principais observações que podemos fazer em relação a este histograma são: - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição visivelmente assimétrica para a direita, o que é comum para variáveis que indiquem ganhos. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson- Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. Muitos municípios enfrentam problemas de ordem sustentável, enquanto poucos possuem uma situação mais plena. Fato que se dá também pelo desequilíbrio econômico e social das mais variadas regiões do Brasil. A distribuição tem um único pico, que representa os municípios com ISDM de 5,65 a 5,75. Porém, alguns municípios tem o ISDM muito alto, o que faz com o gráfico se estenda para a direita. O Box-Plot nos deixa ainda mais clara esta assimetria da distribuição.

10 - Centro e Dispersão: A mediada do IFDM é de 4,64, ou seja, metade dos municípios possuem valores inferiores ou iguais à mediana e metade da população terá valores superiores ou iguais à este número VARIÁVEL EMPREGO E RENDA. S u m m a r y f o r E M P & R E N D A 0, 00 0,14 0,28 0, 42 0, 56 0,70 0,84 0, 98 A n d e r s o n - D a r l i n g N o r m a l i t y T e s t A - S q u a r e d 104, 05 P - V a l u e < 0, 005 M e a n 0, S t D e v 0, V a r i a n c e 0, S k e w n e s s 0, K u r t o s i s 1, N 5543 M i n i m u m 0, s t Q u a r t i l e 0, M e d i a n 0, r d Q u a r t i l e 0, M a x i m u m 1, % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e a n 0, , % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e d i a n 0, , % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r S t D e v 0, , % C o n f i d e n c e I n t e r v a l s M e a n M e d i a n 0, 3 7 0, 3 8 0, 3 9 0, 4 0 0, Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição fortemente assimétrica tendendo para a esquerda, o que é comum para variáveis que indiquem desempenho baixo e menores números dentro de toda a distribuição dos dados. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson-Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. A maior parte das cidades possui valores baixos de EMPREGO E RENDA. Muitas cidades possuem um nível médio de EMPREGO E RENDA e poucas possuem um nível alto de EMPREGO E RENDA. Existe apenas uma corcova no gráfico. - Valores Atípicos: Há alguns valores atípicos de EMPREGO E RENDA atípicos, que apresentam resultados abaixo de 0,4742, e muitos valores atípicos acima da curva (0,72208). Esta informação nos diz que existem municípios no Brasil que apresentam Taxas de EMPREGO E RENDA acima da curva e alguns abaixo da curva.

11 - Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem EMPREGO E RENDA menor do que O EMPREGO E RENDA médio é de 0,40414 e o desvio-padrão (medida de dispersão) é de 0,15543, que implica em uma dispersão alta do índice de EMPREGO E RENDA VARIÁVEL LIQUIDEZ. O indicador demonstra se o município possui recursos financeiros suficientes para fazer frente ao montante de restos a pagar. Se o município apresentar mais restos a pagar do que ativos financeiros disponíveis a pontuação será zero. Na leitura dos resultados, quanto mais próximo de 1,00, menos o município está postergando pagamentos para o exercício seguinte sem a devida cobertura. S ummary fo r L I Q Mea n 0, 00 0, 14 0,28 0, 42 0,56 0,70 95 % C on fi d enc e I nter vals 0, 84 0,98 A nd e r s on - D ar l i n g N o r m a li ty T es t A - S q u are d 257,10 P -Val u e < 0, 005 Me a n 0, S tde v 0, V ar i a n ce 0, S kewn e s s - 0, Kur t o s is - 1, N 5565 Mi n i m um 0, s t Qu arti l e 0, Me d i a n 0, r d Qu ar ti l e 0, Ma x i m u m 1, % Co n fi d e nce I nte r v a l f or M e a n 0, , % C o nf i d ence I n ter val fo r Me d ia n 0, , % C o nf i d ence In t e r v a l fo r S tdev 0, , M edi a n 0,550 0,575 0,600 0,625 0,650 0,675 - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição totalmente assimétrica tendendo levemente para a direita, o que é comum para variáveis que indiquem desempenho baixo e menores números dentro de toda a distribuição dos dados. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson-Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. Os valores de LIQUIDEZ se espalham por todo o gráfico, não tendo um pico dos dados.

12 - Valores Atípicos: Não existem valores atípicos de LIQUIDEZ visto que a variabilidade dos dados é tão alta que se distribui uniformemente por todo o gráfico. Não existe um padrão nesta variável. - Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem LIQUIDEZ menor do que O LIQUIDEZ médio é de 0,55146 e o desvio-padrão (medida de dispersão) é de 0,37328, que implica em uma dispersão absoluta do índice de LIQUIDEZ VARIÁVEL H6 - Pessoas que vivem em domicílio que tem densidade de moradores por dormitório inferior a 2. Summary for H6 Anderson-Darling Normality Test A-Squared 15,83 P-Value < 0,005 Mean 0,58610 StDev 0,16020 Variance 0,02566 Skewness -0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Quartile 0,47636 Median 0, rd Quartile 0,70782 Maximum 1, % Confidence Interval for Mean 0, , % Confidence Interval for Median 0, , % Confidence Intervals 95% Confidence Interval for StDev 0, ,16323 Mean Median 0,580 0,585 0,590 0,595 0,600 0,605 - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição que tende a ser levemente assimétrica cujo pico concentra-se à direita, o que é comum para variáveis que indiquem desempenho médio para alto. A curva apresenta algumas corcovas, o que indica que temos um comportamento atípico da variabilidade sobre os dados de H6. Os dados se dispersam bastante, e podemos afirmar que a variável H6 tem alta dispersão em relação aos municípios do Brasil.

13 - Valores Atípicos: Há muitos valores atípicos de H6, que apresentam resultados abaixo de 0, Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem H6 menor do que O H6 médio é de e o desvio-padrão (medida de dispersão) é de , que implica em uma dispersão média para H VARIÁVEL R1 - Pessoas com renda domiciliar per capita abaixo da linha de pobreza. Summary f o r R1 A n de rs o n- D a rl in g N o rmality T e s t A - S q u ar ed 1 5 4,22 P-V a lue < 0, 005 Mea n 0, StD e v 0, V a r i an ce 0, Skew ne ss 0, Kur tos i s -0, N ,00 0,14 0,28 0, 42 0,56 0,70 0, 84 0, 98 Min i mum 0, s t Q ua r ti l e 0,10855 Medi a n 0, r d Q ua r ti l e 0,50054 Maxi mu m 1, % C o n f ide n c e In te r val f or Mean 0, , % C o nf i d e n c e Inte r v a l fo r Me d i an 0, , % Conf id en c e I nter va ls 95 % C o nfi de nce Inte r v a l f o r St Dev 0, ,22905 Mean Med i an 0, 24 0, 2 6 0,28 0, 30 0,32 - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição que tende a ser levemente assimétrica cujo pico concentra-se à esquerda, o que é comum para variáveis que indiquem desempenho baixo. A curva apresenta algumas corcovas, sendo duas altamente acentuadas, a primeira com maior pico e localizada fortemente à esquerda do gráfico. Indica que o comportamento atípico da variabilidade sobre os dados de R1. Os dados se dispersam bastante, e podemos afirmar que a variável R1 tem alta dispersão em relação aos municípios do Brasil. - Valores Atípicos: Não existem valores atípicos de R1.

14 - Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem R1 menor do que O R1 médio é de e o desvio-padrão (medida de dispersão) é de , que implica em uma dispersão alta para R VARIÁVEL S1_1 - Taxa de mortalidade infantil, por mil nascidos vivos S u m m a r y f o r S 1 _1 0, 00 0,14 0,28 0, 42 0,56 0,70 0, 84 0,98 A n d e r s o n - D a r l i n g N o r m a l i t y T e s t A - S qua r e d 160, 61 P- V a l u e < 0, 005 M e a n 0, S t D e v 0, V a r i a n c e 0, S k e w n e s s 4, 2578 K u r t o s i s 59, 4287 N 5565 M i n i m u m 0, s t Q ua r t il e 0, Me d i a n 0, rd Q uar ti le 0, Max im um 1, % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e a n 0, , % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e d i a n 0, , % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r S t D e v 0, , % C o n f i d e n c e I n t e r v a l s Mea n Media n 0,036 0, 038 0,040 0, 042 0,044 - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição fortemente assimétrica tendendo para a esquerda, o que é comum para variáveis que indiquem desempenho baixo e menores números dentro de toda a distribuição dos dados. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson-Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. A maior parte das cidades possui valores baixos de S1_1. Pouca cidades possuem um nível médio de S1_1 e quase nenhuma possuem um nível alto de S1_1. Existem duas corcovas visíveis no gráfico. Como trata-se de nascido vivos, o número baixo é bom porque a maioria dos nascidos vivos sobrevivem após um ano de vida. - Valores Atípicos: Há alguns valores atípicos de S1_1, que apresentam resultados acima de 0, Esta informação nos diz que existem municípios no Brasil que apresentam Taxas de S1_1 acima da curva, ou seja, que o índice de mortalidade é alto.

15 - Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem S1_1 menor do que O S1_1 médio é de e o desviopadrão (medida de dispersão) é de , que implica em uma dispersão baixa do índice de S1_ VARIÁVEL E2_4 Crianças entre 7 e 14 anos que estudam na série correta segundo sua idade. S u m m a r y f o r E 2 4 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 95% Co nf i d en c e I n t e r v a l s 0,84 0, 98 A nder s o n - Da r l i ng N o r ma l ity Te s t A -Sq uare d 95,44 P - V a l u e < 0,005 Me a n 0,73250 S td e v 0,16363 V ar ian c e 0,02677 S kew nes s - 0, K urto sis 0, N 5565 Mi nim um 0, s t Qu ar til e 0,62284 Me di a n 0, rd Quar til e 0,86235 Ma xi m u m 1, % C o nf i den ce Interv a l f o r Me a n 0, , % C onf i den ce Int e rval f o r Me d ian 0, , % Co nf i den ce Inter v al fo r StD e v 0, ,16673 M e a n Me dia n 0, 73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição fortemente assimétrica tendendo para a direita, o que é comum para variáveis que indiquem desempenho alto e taxas elevadas. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson-Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. A curva apresenta várias corcovas, o que indica que temos diversas realidades sobre a questão da série correta dos alunos. Os dados se dispersam muito, não existe um padrão na questão e pode-se concluir que existe muita diversidade entre a questão do grau correto de idade e escolaridade nos municípios. - Valores Atípicos: Há muitos valores atípicos de E2_4 atípicos, que apresentam resultados abaixo de 0,25933 que são as cidades cujas crianças que estão na série correta

16 - Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem E2_4 menor do que O E2_4 médio é de e o desviopadrão (medida de dispersão) é de , que implica em uma dispersão grande para a questão VARIÁVEL T - Indicador da dimensão Trabalho. Summary for T A nderson-darling Normality Test A -Squared 19,98 P-V alue < 0,005 Mean 4,2479 StDev 1,0924 V ariance 1,1934 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,0 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0 Minimum -0,8900 1st Q uartile 3,4600 Median 4,2700 3rd Q uartile 5,1300 Maximum 6, % C onfidence Interv al for Mean 4,2192 4, % C onfidence Interv al for Median 4,2300 4, % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 1,0725 1,1131 Mean Median 4,22 4,24 4,26 4,28 4,30 4,32 As principais observações que podemos fazer em relação a este histograma são: - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição visivelmente assimétrica para a direita, o que é comum para variáveis que indiquem ganhos. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson- Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. Muitos municípios enfrentam problemas para a geração de empregos formais, ocupação de pessoas com deficiência e a erradicação do trabalho infantil, enquanto poucos possuem uma situação trabalhista mais plena. Fato que se dá também pelo desequilíbrio econômico e social das mais variadas regiões do Brasil. A distribuição tem um único pico, que representa os municípios com T de 5,65 a 5,75. Porém, alguns municípios tem o ISDM muito alto, o que faz com o gráfico se estenda para a direita. O Box-Plot nos deixa ainda mais clara esta assimetria da distribuição.

17 - Centro e Dispersão: A mediada de T é de 4,27, ou seja, metade dos municípios possuem valores inferiores ou iguais à mediana e metade da população terá valores superiores ou iguais à este número VARIÁVEL T1_1 Taxa de ocupação. Summary for T1_1 A nderson-darling Normality Test A -Squared 58,23 P-V alue < 0,005 Mean 93,254 StDev 3,844 V ariance 14,774 Skew ness -1,19603 Kurtosis 3,21639 N Minimum 59,640 1st Q uartile 91,360 Median 93,760 3rd Q uartile 95,870 Maximum 100,000 95% C onfidence Interv al for Mean 93,153 93,355 95% C onfidence Interv al for Median 93,660 93,870 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 3,774 3,916 Mean Median 93,2 93,4 93,6 93,8 As principais observações que podemos fazer em relação a este histograma são: - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição visivelmente assimétrica para a direita, o que é comum para variáveis que indiquem ganhos. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson- Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. O Brasil vive um dos melhores momentos de sua economia, o que naturalmente expande a taxa de ocupação da população economicamente ativa. A distribuição tem um único pico, que representa os municípios com T1_1 de 93,5 a 94,5. - Centro e Dispersão: A mediada de T1_1 é de 93,76, ou seja, metade dos municípios possuem valores inferiores ou iguais à mediana e metade da população terá valores superiores ou iguais à este número VARIÁVEL T1_2 - Taxa de formalização entre os empregados.

18 Summary for T1_2 A nderson-darling Normality Test A -Squared 41,12 P-V alue < 0,005 Mean 56,304 StDev 18,234 V ariance 332,476 Skew ness -0, Kurtosis -0, N Minimum 6,400 1st Q uartile 41,275 Median 57,420 3rd Q uartile 71,380 Maximum 94,910 95% C onfidence Interv al for Mean 55,824 56,783 95% C onfidence Interv al for Median 56,580 58,211 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 17,901 18,579 Mean Median 56,0 56,5 57,0 57,5 58,0 58,5 As principais observações que podemos fazer em relação a este histograma são: - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição assimétrica. No entanto, a curva de distribuição indica que os municípios tem um potencial maior para incentivar a formalização de seus empregados. Assim, percebese que a distribuição possui uma série de picos com valores aproximados, sendo o maior com T1_2 num intervalo de 69 até 71. O Box-Plot nos deixa ainda mais clara a simetria da distribuição. O Box-Plot nos deixa ainda mais clara esta assimetria da distribuição, uma vez que o seu centro está longe da mediana. - Centro e Dispersão: A mediada do T1_2 é de 57,42, ou seja, metade dos municípios possuem valores inferiores ou iguais à mediana e metade da população terá valores superiores ou iguais à este número VARIÁVEL T2_1 - Taxa de trabalho infantil.

19 Summary for T2_1 A nderson-darling Normality Test A -Squared 209,94 P-V alue < 0,005 Mean 10,547 StDev 7,843 V ariance 61,506 Skew ness 2,13050 Kurtosis 7,27650 N Minimum 0,000 1st Q uartile 5,220 Median 8,600 3rd Q uartile 13,370 Maximum 72,550 95% C onfidence Interv al for Mean 10,341 10,753 95% C onfidence Interv al for Median 8,409 8,790 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 7,700 7,991 Mean Median 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 As principais observações que podemos fazer em relação a este histograma são: - Forma: O Histograma nos permite verificar que trata-se de uma distribuição visivelmente assimétrica para a esquerda, o que é comum para variáveis que indiquem perda. Esta conclusão está comprovada pelo teste de normalidade de Anderson-Darling que indica que a distribuição não pode ser considerada uma Normal. Neste caso, pode-se afirmar que a perda é algo positivo, uma vez que o indicador diz respeito a taxa de trabalho infantil nas cidades brasileiras. A distribuição tem um único pico, que representa os municípios com T2_1 de 5 a 7. - Centro e Dispersão: A mediada de T1_1 é de 8,6, ou seja, metade dos municípios possuem valores inferiores ou iguais à mediana e metade da população terá valores superiores ou iguais à este número. 3.3 RELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS: CORRELAÇÃO, REGRES-SÃO E TESTE QUI-QUADRADO. Gráficos de dispersão devem ser inicialmente analisados quanto a seu padrão geral e seus desvios relativos ao padrão. A descrição do padrão geral pode ser feita pela verificação de sua forma, direção e intensidade.

20 3.3.1 GRÁFICOS DE DISPERSÃO entre variáveis Trabalho e Emprego e Renda. A quantidade de dados analisados é muito grande, são 5565 municípios, o que causa uma mancha no gráfico e dificulta a visualização. Uma forma de contornar esta situação seria selecionar os dados por amostragem, mas neste caso não é aplicado, pois não existem critérios específicos que garantiriam a fidelidade da amostra em relação à população. Scatterplot of T vs EMP&RENDA T ,0 0,2 0,4 0,6 EMP&RENDA 0,8 1,0 Gráficos de dispersão devem ser inicialmente analisados quanto a seu padrão geral e seus desvios relativos ao padrão. A descrição do padrão geral pode ser feita pela verificação de sua forma, direção e intensidade. Direção: Da análise das correlações acima percebemos que quase todas possuem associações positivas, ou seja, o crescimento de uma variável é acompanhado do crescimento da outra. O que nos parece é que não há nenhuma associação negativa, ao menos de evidência visual. Intensidade: O gráfico acima parece indicar a existência de relações lineares, embora no ponto mais alto do gráfico os pontos tendem a decair, e perde a característica de uma reta.

21 Forma: O gráfico apresenta conglomerados que sugerem relações lineares, embora prejudicado pelo excesso de dados da população (5565 linhas). Valores Atípicos: Todos os gráficos indicam a existência de valores atípicos, ou seja, indivíduos ou municípios que possuem seus indicadores de Trabalho e Emprego e Renda fora da curva LINHAS DE TENDÊNCIAS entre Trabalho e Emprego e Renda. 7 Scatterplot of T vs EMP&RENDA T ,0 0,2 0,4 0,6 EMP&RENDA 0,8 1,0 Para se verificar qual o tipo de relação (linear, quadrática, cúbica, exponencial, etc.) existente entre as variáveis, adicionamos em cada gráfico de dispersão uma linha de tendência. O gráfico analisado neste caso contém a variável Trabalho em relação Emprego e Renda. Podemos afirmar que os pontos estão muito próximos da linha e são ascendentes, o que nos aponta que o tipo de relação entre as variáveis é linear, embora existam valores atípicos distribuídos por toda a extensão da reta.

22 3.3.3 LINHAS DE TENDÊNCIAS entre Trabalho e H6. 7 Scatterplot of T vs H T H O segundo gráfico compara a tendência entre as variáveis Trabalho com H6. Se compararmos com o gráfico anterior, podemos constatar que a nuvem de pontos está mais concentrada na parte superior que o gráfico anterior. As duas linhas são crescentes, e concluí-se que quando aumenta o índice de Educação, cresce o Emprego e Renda e melhora a questão da habitação CORRELAÇÃO LINEAR. A matriz de correlação incluí o teste de significância p-value. Para a correlação foi utilizado o índice de Pearson. Vale ressaltar que o índice de correlação entre as variáveis não requer que exista uma relação de causa-efeito entre ambas. Esta primeira visão exibe a correlação entre todas as variáveis utilizadas no trabalho. STAT >> BASIC STATISTICS >> CORRELATION Correlations: ISDM; EMP&RENDA; LIQ; H6; R1; S1_1; E2_4; T; T1_1; T1_2; T2_1 ISDM EMP&RENDA LIQ H6 R1 S1_1 EMP&RENDA 0,115

23 0,000 LIQ 0,089 0,197 0,000 0,000 H6 0,158 0,210 0,260 0,000 0,000 0,000 R1-0,194-0,510-0,308-0,709 0,000 0,000 0,000 0,000 S1_1 0,003-0,076-0,049-0,115 0,140 0,819 0,000 0,000 0,000 0,000 E2_4 0,155 0,364 0,263 0,613-0,768-0,128 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T 0,147 0,510 0,190 0,310-0,648-0,088 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T1_1 0,069 0,071 0,201 0,432-0,390-0,078 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T1_2 0,171 0,587 0,302 0,449-0,782-0,112 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T2_1-0,031-0,155 0,082 0,108 0,083-0,002 0,020 0,000 0,000 0,000 0,000 0,858 E2_4 T T1_1 T1_2 T 0,490 0,000 T1_1 0,354 0,062 0,000 0,000 T1_2 0,599 0,839 0,170 0,000 0,000 0,000 T2_1-0,038-0,687 0,339-0,202 0,004 0,000 0,000 0, REGRESSÃO DE MÍNIMOS QUADRADOS. A correlação mede a direção e a intensidade da relação linear (linha reta) entre duas variáveis quantitativas. Se um diagrama de dispersão mostra uma relação linear, é interessante resumirmos esse padrão geral traçando uma reta no diagrama de dispersão. Uma reta de regressão resume a relação entre duas variáveis, mas somente em um contexto específico: quando uma das variáveis ajuda a explicar ou a predizer a outra, ou seja, a regressão descreve uma relação entre uma variável explanatória e uma variável resposta. A regressão linear assume sempre a forma de uma equação linear: Y = a + bx, sendo:

24 Y= Variável dependente; a = uma constante, o intercepto; b = a inclinação na reta; x = variável independente ou explicativa. O b, ou seja, a declividade é dada pela multiplicação do índice de correlação pela divisão dos desvios-padrão entre as variáveis x e y. E a é dado pela média de Y menos a multiplicação de b pela média de x. Assim, percebe-se muito claramente que a regressão depende da correlação entre as variáveis, além de medidas de centro de cada uma das variáveis. Segue abaixo o resultado da regressão entre as variáveis Trabalho e H6. Regression Analysis: T versus H6 The regression equation is T = 2,89 + 0,0250 H6 Predictor Coef SE Coef T P Constant 2, , ,28 0,000 H6 0, , ,29 0,000 S = 1,03883 R-Sq = 9,6% R-Sq(adj) = 9,6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 636,53 636,53 589,83 0,000 Residual Error ,45 1,08 Total ,97 A tabela acima exibe o resultado da fórmula entre as variáveis Trabalho e H6. Se substituísse o valor de Trabalho se chegaria ao valor de H6 esperado. A é a expressão numérica da reta de tendência que vimos nos itens acima. Esta equação tem um poder explicativo de 57,5%, que é o R-Quadrado. O valor da constante 2,89 significa que, se o H6 fosse zero, o valor do Educação seria 2, DENDROGRAMA.

25 Um Dendrograma (dendr(o) = árvore) é um tipo específico de diagrama ou representação icônica que organiza determinados fatores e variáveis. É um diagrama de similaridade. A interpretação de um dendrograma de similaridade entre amostras fundamenta-se na intuição: duas amostras próximas devem ter também valores semelhantes para as variáveis medidas. Ou seja, elas devem ser próximas matematicamente no espaço multidimensional. Portanto, quanto maior a proximidade entre as medidas relativas às amostras, maior a similaridade entre elas. O dendrograma hierarquiza esta similaridade de modo que podemos ter uma visão bidimensional da similaridade ou dissimilaridade de todo o conjunto de amostras utilizado no estudo. Segue abaixo o Dendrograma das variáveis analisadas: STAT >> MULTIVARIATE >> CLUSTER VARIABLE Dendrogram with Single Linkage and Correlation Coefficient Distance 54,10 Similarity 69,40 84,70 100,00 ISDM EMP&RENDA H6 E2_4 T T1_2 T1_1 T2_1 LIQ R1 S1_1 Variables As variáveis T e T1_2 são as que possuem o maior nível de similaridade, por volta de 90%. As demais variáveis (Emp&Renda, E2_4, H6) também são muito similares, variando até 80%. Já as variáveis ISDM, R1, S1_1, LIQ, T2_1 e T1_1 encontram-se com baixo nível de similaridade. Cluster Analysis of Variables: ISDM; EMP&RENDA; LIQ; H6; R1; S1_1; E2_4; T;...

26 Correlation Coefficient Distance, Single Linkage Amalgamation Steps Number Number of obs. of Similarity Distance Clusters New in new Step clusters level level joined cluster cluster ,9204 0, ,6440 0, ,9962 0, ,3527 0, ,6073 0, ,9854 0, ,1553 0, ,5702 0, ,0506 0, ,0965 0, MODELOS DE REGRESSÃO LINEAR MULTIPLOS CORRELAÇÃO LINEAR, ANÁLISE DE REGRAÇÃO E STEPWISE. Para o estudo em questão, queremos entender quais variáveis explicam melhor a variável específica. Para tanto utilizaremos o grupo das variáveis analíticas e sintética, comparando com a variável Educação. Inicialmente serão analisadas as correlações lineares entre a variável TRABALHO com as variáveis analíticas e sintéticas, relacionadas a este estudo, para verificar quais variáveis melhor explicam o TRABALHO. Correlations: ISDM; EMP&RENDA; LIQ; H6; R1; S1_1; E2_4; T; T1_1; T1_2; T2_1 ISDM EMP&RENDA LIQ H6 R1 S1_1 EMP&RENDA 0,115 0,000 LIQ 0,089 0,197 0,000 0,000 H6 0,158 0,210 0,260 0,000 0,000 0,000 R1-0,194-0,510-0,308-0,709 0,000 0,000 0,000 0,000 S1_1 0,003-0,076-0,049-0,115 0,140 0,819 0,000 0,000 0,000 0,000 E2_4 0,155 0,364 0,263 0,613-0,768-0,128 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

27 T 0,147 0,510 0,190 0,310-0,648-0,088 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T1_1 0,069 0,071 0,201 0,432-0,390-0,078 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T1_2 0,171 0,587 0,302 0,449-0,782-0,112 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T2_1-0,031-0,155 0,082 0,108 0,083-0,002 0,020 0,000 0,000 0,000 0,000 0,858 E2_4 T T1_1 T1_2 T 0,490 0,000 T1_1 0,354 0,062 0,000 0,000 T1_2 0,599 0,839 0,170 0,000 0,000 0,000 T2_1-0,038-0,687 0,339-0,202 0,004 0,000 0,000 0,000 Cell Contents: Pearson correlation P-Value As correlações significativas de acordo com o P-Value, para este trabalho, será considerada significativa quando >= 0,70). Apenas a variável T1_2 possui um coeficiente de correlação satisfatoriamente forte com a variável dependente Educação REGRESSÃO: TRABALHO COM DEMAIS VARIÁVEIS DO ESTUDO. Regression Analysis: T versus ISDM; EMP&RENDA;... The regression equation is T = - 1,09-0, ISDM + 0, EMP&RENDA + 0, LIQ - 0, H6-0, R1 + 0, S1_1 + 0, E2_4 + 0,0415 T1_1 + 0,0415 T1_2-0,0831 T2_ cases used, 22 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant -1, , ,80 0,000 ISDM -0, , ,21 0,837 EMP&RENDA 0, , ,37 0,712 LIQ 0, , ,23 0,818 H6-0, , ,69 0,490 R1-0, , ,78 0,433 S1_1 0, , ,97 0,330 E2_4 0, , ,63 0,104 T1_1 0, , ,89 0,000

28 T1_2 0, , ,90 0,000 T2_1-0, , ,56 0,000 S = 0, R-Sq = 100,0% R-Sq(adj) = 100,0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,66 662, ,44 0,000 Residual Error ,05 0,00 Total ,71 O R-Square é absoluto = 100% e todos os valores Betas da equação apresentam valores próximos a zero, indicando baixo poder explicativo da variável TRABALHO. Por exemplo, a variação de Liquidez leva a uma variação de apenas 0, no TRABALHO. O P-value das variáveis possui valores baixos, sendo confiáveis para a explicação da variável TRABALHO STEPWISE DO TRABALHO COM FILTRO DOS RESULTADOS OBTIDOS. A análise STEPWISE demonstra o percentual de composição das variáveis Predictors na equação da Response. Stepwise Regression: T versus ISDM; EMP&RENDA;... Alpha-to-Enter: 0,15 Alpha-to-Remove: 0,15 Response is T on 10 predictors, with N = 5543 N(cases with missing observations) = 22 N(all cases) = 5565 Step Constant 1,418 2,579-1,089-1,089 T1_2 0, , , ,04153 T-Value 114,50 400, , ,19 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 T2_1-0, , ,08307 T-Value -296, , ,86 P-Value 0,000 0,000 0,000 T1_1 0, ,04154 T-Value 3736, ,25 P-Value 0,000 0,000 E2_4 0,00001 T-Value 2,14 P-Value 0,032

29 S 0,596 0,145 0, ,00289 R-Sq 70,29 98,24 100,00 100,00 R-Sq(adj) 70,29 98,23 100,00 100,00 Mallows C-p , ,5 3,6 1,1 O Próximo passo é calcular a formula utilizando as vaiáveis demonstradas pela função Stepwise como sendo as que mais explicam o Trabalho. STAT >> REGRESSION >> REGRESSION. A fórmula resultante é: T = - 1,09-0, ISDM + 0, EMP&RENDA + 0, LIQ - 0, H6-0, R1 + 0, S1_1 + 0, E2_4 + 0,0415 T1_1 + 0,0415 T1_2-0,0831 T2_1 Nesta equação foram utilizadas as variáveis analíticas e sintéticas. Uma outra forma de se fazer este estudo oseria isolar um primeiro grupo de cálculo utilizando apenas as variáveis analíticas e um segundo grupo com as variáveis sintéticas. 3.5 COMPARAÇÕES. A estimação e os testes de hipóteses estão relacionados a inferência estatística. A estimação refere-se a utilizar os dados da amostra para estimar os parâmetros populacionais desconhecidos, enquanto os testes de hipóteses são utilizados para verificar a validade destes parâmetros obtidos da amostra em relação aos parâmetros da população, dado um certo grau de confiança. O teste de hipótese também nos permite comparar parâmetros de populações distintas de forma a fazermos inferências estatísticas sobre estas populações. Essencialmente as comparações realizadas nos testes de hipóteses se valem de testar uma hipótese nula (H0)e uma hipótese alternativa (H1) estabelecendo-se um grau de confiança em relação a se aceitar ou rejeitar as hipóteses estabelecidas. Para realização dos testes de hipóteses pode-se utilizar dois tipos de abordagem: 1) A do intervalo de confiança na qual se faz o teste objetivando verificar a pertinência de um parâmetro em um intervalo de valores com certa probabilidade de acerto.

30 2) A do teste de significância leva em consideração a probabilidade de cometer-se um erro do tipo I (rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira). Para procurar evitar que este erro aconteça deve-se arbitrar para o teste uma baixa probabilidade de sua ocorrência e depois comparar com o p-value determinado pelo teste. Assim quando é dito que um teste é estatisticamente significativo implica rejeitar a hipótese nula. O presente trabalho propõe a comparação das médias entre as diversas regiões do Brasil, de acordo com as variáveis deste estudo. O objetivo é comparar a média dos indicadores e realizar testes de hipóteses das cidades com maiores índices de desenvolvimento Variável ISDM por Região. 7 Boxplot of ISDM by Região 6 5 ISDM Centro-Oeste Nordeste Norte Região Sudeste Sul A Região Sudeste possui o maior ISDM do país, o que indica que de acordo com este índice é a Região mais desenvolvida do Brasil, segundo a pesquisa. A região Sul encontra-se próxima a Região Sudeste, e ocupa o segundo lugar.

31 A Região que apresenta o ISDM médio mais baixo do País é a Norte, seguida da Nordeste. Pelo tamanho da caixa do BloxPlot podemos visualizar a amplitude da variância. One-way ANOVA: ISDM versus Região Source DF SS MS F P Região , , ,30 0,000 Error ,205 0,442 Total ,582 S = 0,6648 R-Sq = 63,02% R-Sq(adj) = 63,00% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro-Oeste 468 4,6956 0,5251 (*) Nordeste ,4112 0,7135 (* Norte 447 3,3036 0,9793 (*) Sudeste ,2606 0,6436 (* Sul ,1271 0,5013 *) ,60 4,20 4,80 5,40 Pooled StDev = 0,6648 O grau de variação entre as Regiões é muito alto (2369,30), e o P-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente Variável TRABALHO por Região.

32 Boxplot of T by Região T Centro-Oeste Nordeste Norte Região Sudeste Sul No indicador de Trabalho, podemos verificar que a Região Sudeste (4,8762) possui o maior índice de Trabalho Médio, e seguida da Região Sul (4,5653), e o menor índice é o da Região Nordeste (3,5481). A variação entre a média da Região Norte (3,6676) e da Nordeste é bem pequena. One-way ANOVA: T versus Região Source DF SS MS F P Região , , ,52 0,000 Error ,304 0,867 Total ,973 S = 0,9309 R-Sq = 27,43% R-Sq(adj) = 27,38% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro-Oeste 468 4,4308 0,7428 (-*-) Nordeste ,5481 0,8295 (*) Norte 447 3,6676 0,8918 (-*-) Sudeste ,8762 0,9051 (*) Sul ,5653 1,1627 (*) ,60 4,00 4,40 4,80 Pooled StDev = 0, Variável EMPREGO E RENDA por Região.

33 One -way ANOVA: EMP&RENDA versus Região Source DF SS MS F P Região 4 17,8396 4, ,84 0,000 Error ,0456 0,0210 Total ,8852 S = 0,1448 R - Sq = 13,32% R- Sq(adj) = 13,26% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 464 0,4183 0,1391 (---*--) Nordeste ,3349 0,1290 (- *) Norte 445 0,3416 0,1422 (--*---) Sudeste ,4496 0,1682 (* -) Sul ,4624 0,1344 (- *-) ,360 0,400 0,440 0,480 Pooled StDev = 0, Variável LIQUIDEZ por Região

34 Bo x p l ot o f LIQ I Qc L 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 C entr o-o e s te Nordes t e Nort e R eg ião S ud e s te S ul One -way ANOVA: LIQ versus Região Source DF SS MS F P Região 4 99,198 24, ,94 0,000 Error ,095 0,122 Total ,293 S = 0,3487 R - Sq = 12,79% R- Sq(adj) = 12,73% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 468 0,6541 0,3415 (--*---) Nordeste ,3825 0,3591 (*- ) Norte 447 0,5411 0, * ( --) Sudeste ,5719 0,3564 (*-) Sul ,7402 0,3084 -( *-) ,40 0,50 0,60 0,70 Pooled StDev = 0, Variável H6 por Região

35 Bo x p l ot of H 6 1,0 6 c H 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Cen t ro-o es t e Nord este N o rt e Re g i ão S u d es te S u l One-way ANOVA: H6 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 73, , ,35 0,000 Error ,3446 0,0125 Total ,7976 S = 0,1117 R-Sq = 51,44% R - Sq( adj ) = 51,40% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 468 0,6321 0,1147 (*) Nordeste ,4774 0,1044 (*) Norte 447 0,3725 0,1728 (*) Sudeste ,6421 0,1065 (*) Sul ,7330 0,0983 (*) ,40 0,50 0,60 0,70 Pooled StDev = 0, Variável R1 por Região

36 B o x p lot o f R1 1 c R 1, 0 0, 8 0, 6 0, 4 0, 2 0, 0 Ce n t ro-oeste Nordeste Nort e R egiã o S u de s te S ul One -way ANOVA: R1 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 185, , ,34 0,000 Error ,8304 0,0172 Total ,1720 S = 0,1313 R -Sq = 65,92% R -Sq(adj ) = 65,89% Level N Mean StDev Centro - Oeste 468 0,1925 0,1171 Nordeste ,5388 0,1346 Norte 447 0,5026 0,1928 Sudeste ,1777 0,1339 Sul ,1281 0,0940 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled Level Centro - Oeste (*) Nordeste (*) Norte (*) Sudeste (*) Sul (*) ,12 0,24 0,36 0,48 StDev Pooled StDev = 0, Variável S1_1 por Região

37 Bo xp lot o f S 1 1 c S 1, 0 0, 8 0, 6 0, 4 0, 2 0, 0 C e n tro- Oeste No rd est e Nort e R e g i ã o S ude ste Sul One-way ANOVA: S1_1 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 0, , ,14 0,000 Error , ,00181 Total ,21404 S = 0,04249 R- Sq = 1,71% R- Sq( adj ) = 1,64% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 468 0, ,05074 (-----*----) Nordeste , ,03271 (--*--) Norte 447 0, ,04539 (----*-----) Sudeste , ,04173 (--*--) Sul , ,05104 (---*--) ,0350 0,0420 0,0490 0,0560 Pooled StDev = 0,04249

38 3.5.9 Variável E2_4 por Região Variável R1 por Região. B o x p lo t o f R 1 1 c R 1, 0 0, 8 0, 6 0, 4 0, 2 0, 0 C en tro - Oe st e No r d este Norte R e gião Su d e st e Su l One - way ANOVA: R1 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 185, , ,34 0,000 Error ,8304 0,0172 Total ,1720 S = 0,1313 R - Sq = 65,92% R - Sq( adj) = 65,89% Level N Mean StDev Centro - Oeste 468 0,1925 0,1171 Nordeste ,5388 0,1346 Norte 447 0,5026 0,1928 Sudeste ,1777 0,1339 Sul ,1281 0,0940 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled Level Centro - Oeste (*) Nordeste (*) Norte (*) Sudeste (*) Sul (*) ,12 0,24 0,36 0,48 StDev Pooled StDev = 0,1313

39 3.5.7 Variável T1_2 por Região B o xpl o t o f T1 2 2 c 1 T 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 C e n t ro-o est e Nordeste No rt e R e gião S u des t e S u l One-way ANOVA: T12 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 102, , ,67 0,000 Error ,4330 0,0240 Total ,1162 S = 0,1549 R-Sq = 43,49% R - Sq( adj ) = 43,45% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 468 0,5930 0,1337 (*- ) Nordeste ,3928 0,1510 (*) Norte 447 0,4486 0,1542 (- *) Sudeste ,6581 0,1782 (*) Sul ,7203 0,1321 (*) ,40 0,50 0,60 0,70 Pooled StDev = 0,1549

40 3.5.8 Variável S1_1 por Região. B o xpl o t o f S1 1 1 c S 1, 0 0, 8 0, 6 0, 4 0, 2 0, 0 Ce ntro- Oeste No rd est e Nort e R eg ião S u de s t e S u l One-way ANOVA: S11 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 0, , ,14 0,000 Error , ,00181 Total ,21404 S = 0,04249 R- Sq = 1,71% R- Sq( adj ) = 1,64% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 468 0, ,05074 (-----*----) Nordeste , ,03271 (--*--) Norte 447 0, ,04539 (----*-----) Sudeste , ,04173 (--*--) Sul , ,05104 (---*--) ,0350 0,0420 0,0490 0,0560 Pooled StDev = 0,04249

41 3.5.9 Variável E2_4 por Região 1, 0 B o xp l o t o f E2_ 4 0, 8 4 c E 2 0, 6 0, 4 0, 2 0, 0 Ce nt ro- O e s t e No r d e s t e Nor te Regiã o S ud e s te S u l One-way ANOVA: E2_4 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 76, , ,82 0,000 Error ,1806 0,0130 Total ,9736 S = 0,1139 R-Sq = 51,55% R - Sq( adj ) = 51,51% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro -Oeste 468 0,8011 0,0887 (* -) Nordeste ,5881 0,1298 (*) Norte 447 0,5969 0,1841 (*-) Sudeste ,8245 0,1017 (*) Sul ,8444 0,0711 (*) ,630 0,700 0,770 0,840 Pooled StDev = 0, Variável T1_1 por Região

42 Boxplot of T1_1 by Região T1_ Centro-Oeste Nordeste Norte Região Sudeste Sul One-way ANOVA: T1_1 versus Região Source DF SS MS F P Região ,6 5267,1 479,04 0,000 Error ,3 11,0 Total ,8 S = 3,316 R-Sq = 25,63% R-Sq(adj) = 25,58% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Centro-Oeste ,887 2,428 (-*-) Nordeste ,119 4,213 (*) Norte ,172 3,781 (-*--) Sudeste ,373 2,910 (*-) Sul ,451 2,269 (*) ,5 93,0 94,5 96,0 Pooled StDev = 3, T1_2 por Região