UMA ANÁLISE COMPARATIVA DE DESESENVOLVIMENTO POR ESTADO NO BRASIL A PARTIR DE ALGUNS INDICADORES DO IBGE

Transcrição

1 PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuariais UMA ANÁLISE COMPARATIVA DE DESESENVOLVIMENTO POR ESTADO NO BRASIL A PARTIR DE ALGUNS INDICADORES DO IBGE Aluno: Daniel Troise Prof. Arnoldo José de Hoyos Guevara 1 Semestre 212

2 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem por objetivo efetuar uma análise exploratória dos dados e outras análises estatísticas usando como base de dados os 27 Estados Brasileiros. Nas páginas a seguir, teremos a oportunidade de analisar e tentar entender os resultados das análises de algumas variáveis sobre estes Estados, tais como: PIB, IDH, nº de habitantes, taxa de analfabetismo, dentre outros. As simulações de dados e os gráficos referentes aos resultados obtidos foram tabulados e analisados com a ferramenta MINITAB 16. Todas as bases de dados foram obtidas através do site do IBGE, instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, com acesso de 18 a 27 de junho. Todos os dados e informações se referem ao ano de 29, segundo o site do IBGE. 2

3 Agradecimento: Deixo aqui um agradecimento aos colegas de turma, pelo companheirismo durante as aulas e um especial ao Professor Doutor Arnoldo Jose de Hoyos, pelos ensinamentos, além do entusiasmo e dedicação com que conduziu a disciplina. 3

4 A BASE DE DADOS. Abaixo, elencamos a tabela da dados obtidos no site do IBGE e que fundamentou o trabalho. A Tabela de Dados 4

5 AS VARIÁVEIS São 11 variáveis quantitativas que estaremos utilizando para a base de cálculo deste trabalho. Assim, todos os exercícios serão feitos com base nestas variáveis, as quais iremos elencar a seguir. As variáveis serão, na sua maioria, quantitativas.. Tabela 1. As Variáveis Variável Significado Tipo % de participação no PIB nacional % da População com acesso à internet Taxa de analfabetismo absoluto de pessoas com 15 anos ou mais de idade Taxa de incidência de AIDS na população - casos em cada 1. habitantes Taxa de mortalidade infantil para cada 1. nascidos vivos IDH PIB por Estado em R$ mil Refere-se ao % de participação no PIB do Estado. Refere-se ao % da população com acesso à internet. Refere-se ao % da população de pessoas analfabetas com 15 ou mais anos de idade. Refere-se ao % da população para cada 1. habitantes que contraíram o vírus HIV. Refere-se ao % da população para cada 1. nascidos vivos que vem a falecer. Refere-se ao índice de desenvolvimento Humano. Refere-se ao Produto Interno Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Unidade de Medida Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual 5

6 Bruto do Estado. Variável Quantitativa R$ População Por Estado PIB percapita em R$ mil Refere-se à numero absoluto da habitantes do Estado. Refere-se ao valor do PIB do Estado dividido pelo número de habitantes do Estado. Variável Quantitativa Variável Quantitativa Número Absoluto R$ Área em (Km²) Refere-se à área do Estado em Km². Variável Quantitativa Km² Nº Municípios por Estado Refere-se ao número de municípios do Estado. Variável Quantitativa Número Absoluto Pie Chart A seguir, elencamos os gráficos de Pie Chart de algumas variáveis. Com os gráficos Pie Chart poderemos visualizar melhor a participação de cada um dos Estados em cada uma das variáveis estudadas, dessa forma, teremos uma visualização melhor das variações de cada uma das variáveis. 6

7 33,9% % de participação no PIB nacional 3,9%,2%,6%,6%,4%,2%,7%,2% 1,6% 4,1% 1,9% 3,8%,5% 2,3% 6,6%,8% 11,1% 2,3% 2,4% 1,2% 6,1% 1,6% 1,1% 1,9%,8% 9,1% Category Acre Alagoas Amapá Amazonas Bahia Ceará Distrito Federal Espírito Santo Goiás Maranhão Mato Grosso Mato Grosso do Sul Minas Gerais Pará Paraíba Paraná Pernambuco Piauí Rio de Janeiro Rio Grande do Norte Rio Grande do Sul Rondônia Roraima Santa Catarina São Paulo Sergipe Tocantins Neste caso, destaca-se o Estado de São Paulo como o maior participante do PIB nacional, seguido de Rio de Janeiro e Minas Gerais, respectivamente. 6,2% 6,1% % da População com acesso à internet 5,5% 6,7% 5,2% 5,2% 9,% 1,6% 1,7% 1,8% 2,1% 2,1% 2,1% 2,2% 4,6% 4,2% 3,9% 3,8% 3,7% 2,3% 2,6% 3,6% 2,6% 2,6% 2,7% 2,9% 3,% Category Maranhão Pará Piauí Alagoas Amapá Ceará Amazonas Tocantins Rio Grande do Norte Pernambuco Paraíba Roraima Bahia Sergipe Rondônia Goiás Acre Mato Grosso Mato Grosso do Sul Minas Gerais Espírito Santo Rio Grande do Sul Paraná Rio de Janeiro Santa Catarina São Paulo Distrito Federal Em relação ao % da população com acesso a internet, destaca-se o Distrito Federal, Estado de São Paulo, seguido de Santa Catarina e Rio de Janeiro. 7

8 Número de pessoas com acesso à internet Category Rio Grande do Norte Santa Catarina Bahia Paraná Mato Grosso Rio Grande do Sul São Paulo Other O número de pessoas com acesso a internet segue a mesma tendência, tendo São Paulo e Rio grande do Sul com o maior número de pessoas. Taxa de analfabetismo absoluto 7,8% 7,4% 7,2% 6,1% 5,9% 1,1% 5,8% 5,4% 2,5% 2,5% 2,6% 2,7% 2,8% 5,3% 2,8% 5,1% 2,8% 2,9% 4,4% 3,6% 4,2% Category Mato Grosso do Sul Amazonas Minas Gerais Espírito Santo Rondônia Roraima Goiás Mato Grosso Pará Acre Tocantins Sergipe Bahia Pernambuco Ceará Maranhão Rio Grande do Norte Paraíba Piauí Alagoas Other Liderando a taxa de analfabetismo temos os Estados de Alagoas, Piauí e Paraíba. 8

9 Taxa de incidência de AIDS na populacao 8,9% 6,9% 6,4% 5,7% 14,7% 5,6% 2,5% 2,6% 2,7% 2,8% 4,2% 4,2% 4,% 2,9% 3,9% 3,3% 3,7% 3,9% 3,7% 3,7% 3,7% Category Alagoas Goiás Maranhão Minas Gerais Sergipe Pernambuco Amapá Paraná Pará Rondônia Espírito Santo Distrito Federal Mato Grosso Mato Grosso do Sul São Paulo Amazonas Rio de Janeiro Santa Catarina Roraima Rio Grande do Sul Other No caso do vírus HIV, os Estados que se destacam são os do Rio grande do Sul e Roraima. Taxa de mortalidade infantil - 1. nascidos vivos 5,6% 4,6% 4,6% 4,6% 4,5% 4,5% 4,2% 9,4% 2,5% 2,8% 2,8% 3,2% 4,2% 4,2% 4,2% 4,1% 4,1% 3,3% 3,3% 4,1% 3,7% 3,7% 3,9% 4,% Category Paraná Rio de Janeiro Espírito Santo Mato Grosso do Sul Goiás Minas Gerais Ceará Pernambuco Sergipe Roraima Rio Grande do Norte Paraíba Alagoas Rondônia Mato Grosso Tocantins Amazonas Bahia Acre Piauí Pará Maranhão Amapá Para o índice de mortalidade infantil, o Estado que lidera é o do Amapá, seguido do Maranhão e Pará. 9

10 IDH,9,72,86,72,74,85,74,85,74,84,75,84,83,82,82,75,76,77,78,82,78,8,78,8,79,78,78 Category Alagoas Maranhão Ceará Pernambuco Piauí Paraíba Rio Grande do Norte Bahia Sergipe Acre Pará Rondônia Roraima Tocantins Amazonas Amapá Mato Grosso Espírito Santo Goiás Minas Gerais Mato Grosso do Sul Paraná Rio Grande do Sul Rio de Janeiro São Paulo Santa Catarina Distrito Federal Em relação ao IDH, destacam-se Santa Catarina, São Paulo e Rio de Janeiro. Bar Chart A seguir, elencamos os gráficos de Bar Chart de algumas variáveis. Da mesma forma que o Pie Chart, o Bar Chart também permite ter uma visão mais destacada de do comportamento de cada uma das variáveis relativas a cada um dos Estados da Federação. 1

11 35 % de participação no PIB nacional 3 Percent of C Roraima Percent within all data. Acre Amapá Tocantins Piauí Rondônia Sergipe Alagoas Paraíba Rio Grande do Norte Mato Grosso do Sul Ma ranhão Amazonas Mato Grosso Pará Ceará C1 Espírito Santo Pernambuco Goiás Distrito Federal Santa Catarina Bahia Paraná Rio Grande do Sul Minas Gerais Rio de Janeiro São Paulo Na participação do PIB nacional, destacam-se São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais. Em último, temos os Estados de Roraima, Acre, Amapá e Tocantins. Vale lembrar que PIB significa, Produto Interno Bruto. O PIB (Produto Interno Bruto) é a soma de todos os bens e serviços produzidos em um país durante certo período. Isso inclui do pãozinho até o apartamento de luxo. O índice só considera os bens e serviços finais, de modo a não calcular a mesma coisa duas vezes. A matéria-prima usada na fabricação não é levada em conta. No caso de um pão, a farinha de trigo usada não entra na contabilidade. 11

12 % da População com acesso à internet 9 8 Percent of C Maranhão Percent within all data. Pará Piauí Alagoas Amapá Ceará Amazonas Tocantins Rio Grande do Norte Pernambuco Paraíba Roraima Bahia Sergipe Rondônia Goiás Acre Mato Grosso C1 Mato Grosso do Sul Minas Gerais Espírito Santo Rio Grande do Sul Paraná Rio de Janeiro Santa Catarina São Paulo Dist rit o Federal Nesta variável destacam-se o Distrito Federal, São Paulo e Santa Catarina. Percent of C Distrito Federal Amapá Santa Catarina Percent within all data. Taxa de analfabetismo absoluto Rio de Janeiro São Paulo Rio Grande do Sul Paraná Mato Grosso do Sul Amazonas Minas Gerais Espírito Santo Rondônia Roraima Goiás Mato Grosso C1 Pará Acre Tocantins Sergipe Bahia Pernambuco Ceará Maranhão Rio Grande do Norte Paraíba Piauí Alagoas Nesta variável destacam-se os Estados de Alagoas, Piauí e Paraíba. 12

13 Taxa de incidência de AIDS na populacao - casos em cada 1. habitantes 9 8 Percent of C Acre Rio Grande do Norte Percent within all data. Piauí Bahia Paraíba Toc antins Ceará Alagoas Goiás Maranhão Minas Gerais Sergipe Pernambuco Amapá Paraná Pará Rondônia Espírit o Santo C1 Distrito Federal Mat o Grosso Mat o Grosso do Sul São Paulo Amazonas Rio de Janeiro Sant a Catarina Roraima Rio Grande do Sul O Rio Grande do Sul, destaca-se nos índices de HIV, seguido de Roraima e Santa Catarina. Taxa de mortalidade infantil para cada 1. nascidos vivos 6 5 Percent of C Santa Catarina Distrito Federal São Paulo Percent within all data. Rio Grande do Sul Paraná Rio de Janeiro Espírito Santo Mato Grosso do Sul Goiás Minas Gerais Ceará Pernambuco Sergipe Roraima Rio Grande do Norte C1 Paraíba Alagoas Rondônia Mato Grosso Tocantins Amazonas Bahia Acre Piauí Pará Maranhão Amapá Na taxa de mortalidade, lideram os Estados do Amapá e Maranhão. 13

14 IDH,9,8,7,6 C7,5,4,3,2,1, Alagoas Maranhão Ceará Pernambuco Piauí Paraíba Rio Grande do Norte Bahia Sergipe Acre Pará Rondônia Roraima Tocantins C1 Amazonas Amapá Mato Grosso Espírito Santo Goiás Minas Gerais Mato Grosso do Sul Paraná Rio Grande do Sul Rio de Janeiro São Paulo Santa Catarina Distrito Federal No IDH, o Distrito Federal, Santa Catarina e São Paulo, lideram o ranking. 12 PIB por Estado em R$ mil 1 8 C Roraima Acre Amapá Tocantins Piau í Sergipe Rondônia Alagoas Rio Grande do Norte Paraíba Mato Grosso do Su l Maranhão Amazonas Mato Grosso Pará Ceará Espírito San to C1 Pernambuco Goiás Santa Catarina Distrito Federal Bahia Paraná Rio Gran de d o Su l Minas Gerais Rio de Janeiro São Paulo O PIB de São Paulo tem um destaque muito grande frente aos demais Estados, confirmando-se como Estado mais rico e com maior PIB do Pais, seguida de Rio de Janeiro e Minas Gerais. 14

15 População Por Estado 2 Percent of C Roraima Percent within all data. Amapá Acre Tocantins Rondônia Sergipe Mato Grosso do Sul Distrito Federal Minas Ge rais Piauí Alagoas Rio de Janeiro Amazonas Espírito Santo Paraíba Goiás C1 Santa Catarina Ma ranhão Pará Ceará Pernambuco Paraná Rio Grande do Norte Bahia Rio Grande do Sul Mato Grosso São Paulo Em São Paulo, concentra-se também a maior população do Pais. 12 PIB percapita em R$ mil 1 8 C Rio Grande do Norte Mato Grosso Maranhão Piauí Alagoas Paraíba Pará Ceará Pernambuco Sergipe Bahia Acre Tocantins Amapá Roraima Rondônia Rio Grande do Sul C1 Amazonas Goiás Mato Grosso do Sul Paraná Espírito Santo Santa Catarina São Paulo Distrito Federal Minas Gerais Rio de Janeiro Interessante que no PIB per capita, São Paulo deixa de liderar e fica atrás de Rio de Janeiro, Minas Gerais e Distrito Federal. 15

16 16 Área em (Km²) C Distrito Federal Sergipe Alagoas Rio Grande do Sul Espírito Santo Rio de Janeiro Paraíba Santa Catarina Pernambuco Amapá Ceará Acre Paraná Roraima Rondônia São Paulo Piauí Rio Grande do Norte C1 Tocantins Maranhão Goiás Mato Grosso do Sul Bahia Mato Grosso Minas Gerais Pará Amazonas Na variável relativa às dimensões territoriais, destacam-se o Amazonas e o Pará como os maiores Estados da Federação. Nº Municípios por Estado C Distrito Federal Roraima Amapá Acre Rondônia Amazonas Sergipe Espírito Santo Mato Grosso do Sul Rio Grande do Sul Alagoas Tocantins Minas Gerais Pará Rio de Janeiro C1 Ceará Pernambuco Maranhão Paraíba Piauí Goiás Santa Catarina Paraná Bahia Rio Grande do Norte São Paulo Mato Grosso Mato Grosso e São Paulo lideram como cidades com o maior número de municípios. 16

17 ANÁLISE DAS VARIÁVEIS Análise Gráfica Variáveis Quantitativas A análise deste tipo de variável permite a utilização de uma maior gama de ferramentas de análise como histogramas, curvas de densidade, gráfico de ramos, box-plot e dot-plot, além de informações numéricas como média, desvio-padrão, mediana, quartis, 5 números, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling. Com o auxilio do MINITAB os dados foram tabulados e produzidos gráficos que facilitam o entendimento das tendências e concentrações das respostas de cada uma das variáveis. A seguir, teremos os gráficos com as médias, medianas, histogramas e intervalos de confiança de todas as variáveis. Summary for % de participação no PIB nacion A nderson-darling Normality Test A-Squared 4,24 P-Value <,5 Mean 3,737 StDev 6,6468 V ariance 44,183 Skew ness 3,931 Kurtosis 17,4471 N Minimum,16 1st Q uartile,63 Median 1,6 3rd Q uartile 3,93 Maximum 33,92 95% C onfidence Interv al for Mean 1,743 6, % C onfidence Interv al for Median,8253 2, % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 5,2345 9,19 Mean Median Pelo gráfico acima, é possível verificar que é uma curva assimétrica para a esquerda, com um ponto marcante de assimetria, demonstrando que não se trata de uma curva normal. Ainda o desenvolvimento da Curva não acompanha os histogramas, mostrando falta de similaridade com o que seria uma curva normal. 17

18 Summary for % da População com acesso à int A nderson-darling Normality Test A-Squared,91 P-Value,17 Mean 21,889 StDev 1,788 V ariance 116,385 Skew ness 1,146 Kurtosis 1,7378 N Minimum 9,3 1st Q uartile 13,2 Median 17,8 3rd Q uartile 3,5 Maximum 53, 95% C onfidence Interv al for Mean 17,621 26,157 95% C onfidence Interv al for Median 15,158 24,862 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 8,496 14,784 Mean Median 15, 17,5 2, 22,5 25, 27,5 Summary for Taxa de analfabetismo absoluto A nderson-darling Normality Test A-Squared,84 P-Value,26 Mean 12,167 StDev 6,759 V ariance 45,682 Skew ness,55624 Kurtosis -, N Minimum 4,2 1st Q uartile 6,57 Median 9,31 3rd Q uartile 17,86 Maximum 25,74 95% C onfidence Interv al for Mean 9,494 14,841 95% C onfidence Interv al for Median 8,275 16,883 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 5,323 9,263 Mean Median Gráfico 1: curva assimétrica para a esquerda, ausência de similaridade com uma curva normal. Histogramas não acompanham a curva. Gráfico 2: curva assimétrica central com leve similaridade a uma curva normal. Mesmo assim os histogramas não acompanham a curva. 18

19 Summary for Taxa de incidência de AIDS na p A nderson-darling Normality Test A-Squared 1,14 P-Value <,5 Mean 17,138 StDev 7,97 V ariance 62,517 Skew ness 1,423 Kurtosis 2,983 N Minimum 8,38 1st Q uartile 11,18 Median 16,96 3rd Q uartile 19,56 Maximum 41,17 95% C onfidence Interv al for Mean 14,1 2,266 95% C onfidence Interv al for Median 12,216 18,226 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 6,227 1,836 Mean Median Summary for Taxa de mortalidade infantil pa A nderson-darling Normality Test A-Squared,77 P-Value,39 Mean 19,22 StDev 4,51 V ariance 2,341 Skew ness -,21235 Kurtosis -, N Minimum 11,69 1st Q uartile 14,46 Median 2,73 3rd Q uartile 21,92 Maximum 28,91 95% C onfidence Interv al for Mean 17,435 21,4 95% C onfidence Interv al for Median 16,88 21,762 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 3,552 6,181 Mean Median Gráfico 1: curva assimétrica para a esquerda, ausência de similaridade com uma curva normal. Histogramas não acompanham a curva. Gráfico 2: curva assimétrica central com leve similaridade a uma curva normal. Mesmo assim os histogramas não acompanham a curva. 19

20 Summary for IDH A nderson-darling Normality Test A-Squared,32 P-Value,519 Mean,79296 StDev,4631 V ariance,214 Skew ness,32529 Kurtosis -, N 27,75,8,85,9 Minimum,72 1st Q uartile,75 Median,78 3rd Q uartile,83 Maximum,9 95% C onfidence Interv al for Mean,77464, % C onfidence Interv al for Median,7697,82 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev,3647,6347 Mean Median,77,78,79,8,81,82 Summary for PIB por Estado em R$ mil A nderson-darling Normality Test A-Squared 4,17 P-Value <,5 Mean StDev V ariance 4,49349E+16 Skew ness 3,9343 Kurtosis 17,542 N Minimum st Q uartile 2236 Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Mean Median Gráfico 1: curva assimétrica central com leve similaridade a uma curva normal. Mesmo assim os histogramas não acompanham a curva. Gráfico 2: curva assimétrica para a esquerda, ausência de similaridade com uma curva normal. Histogramas não acompanham a curva. 2

21 Summary for População Por Estado A nderson-darling Normality Test A-Squared 2,44 P-Value <,5 Mean StDev V ariance 7,7138E+13 Skew ness 2,8792 Kurtosis 1,2813 N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Mean Median Summary for PIB percapita em R$ mil A nderson-darling Normality Test A-Squared 4,73 P-Value <,5 Mean 19,689 StDev 25,91 V ariance 671,37 Skew ness 2,87168 Kurtosis 7,86517 N Minimum 2,69 1st Q uartile 7,697 Median 11,72 3rd Q uartile 18,199 Maximum 111,699 95% C onfidence Interv al for Mean 9,439 29,938 95% C onfidence Interv al for Median 8,881 14,277 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 2,44 35,57 Mean Median Gráfico 1: curva assimétrica para a esquerda, ausência de similaridade com uma curva normal. Histogramas não acompanham a curva. Gráfico 2: curva assimétrica central com ausência de similaridade com uma curva normal. Histogramas não acompanham a curva. 21

22 Summary for Área em (Km²) A nderson-darling Normality Test A-Squared 2,6 P-Value <,5 Mean StDev V ariance 1,493E+11 Skew ness 2,18938 Kurtosis 4,75796 N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile 3413 Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Mean Median Summary for Nº Municípios por Estado A nderson-darling Normality Test A-Squared 1,55 P-Value <,5 Mean 26,11 StDev 22,76 V ariance 41111,3 Skew ness 1,75177 Kurtosis 3,22734 N Minimum 1, 1st Q uartile 75, Median 143, 3rd Q uartile 246, Maximum 853, 95% C onfidence Interv al for Mean 125,9 286,32 95% C onfidence Interv al for Median 78, 223,3 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 159,68 277,87 Mean Median Gráfico 1: curva assimétrica para a esquerda, ausência de similaridade com uma curva normal. Histogramas não acompanham a curva. Gráfico 2: curva assimétrica central com leve similaridade a uma curva normal. Mesmo assim os histogramas não acompanham a curva. 22

23 Médias Apresentamos abaixo as médias de cada uma das variáveis. Em seguida, apresentamos uma tabela com os códigos utilizados para identificar cada uma delas nas próximas análises. 23

24 Médias, medianas e desvio padrão. A seguir, apresentamos as médias, desvios padrão e medianas de cada uma das variáveis estudadas. Descriptive Statistics: C2; C3; C4; C5; C6; C7; C8; C9; C1; C11; C12 Variable N N* Percent CumPct Mean SE Mean TrMean StDev C ,7 1,28 2,64 6,65 C ,89 2,8 21,15 1,79 C ,17 1,3 11,95 6,76 C ,14 1,52 16,53 7,91 C ,22,868 19,133 4,51 C ,79296,891,7916,4631 C C C ,69 4,99 16,69 25,91 C C ,1 39, 188,4 22,8 Variable Variance CoefVar Minimum Q1 Median Q3 C2 44,18 179,46,16,63 1,6 3,93 C3 116,38 49,29 9,3 13,2 17,8 3,5 C4 45,68 55,55 4,2 6,57 9,31 17,86 C5 62,52 46,14 8,38 11,18 16,96 19,56 C6 2,341 23,47 11,69 14,46 2,73 21,92 C7,214 5,84,72,75,78,83 C8 4,49349E , C9 7,7138E , C1 671,31 131,6 2,61 7,7 11,7 18,2 C11 1,493E , C , 98,37 1, 75, 143, 246, Variable Maximum C2 33,92 C3 53, C4 25,74 C5 41,17 C6 28,91 C7,9 C C C1 111,7 C C12 853, 24

25 CORRELAÇÃO ENTRE AS VARIÁVEIS Em teoria da probabilidade e estatística, correlação, também chamada de coeficiente de correlação, indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias. No uso estatístico geral, correlação ou co-relação se refere a medida da relação entre duas variáveis, embora correlação não implique causalidade. Neste sentido geral, existem vários coeficientes medindo o grau de correlação, adaptados à natureza dos dados. A seguir, apresentamos os índices de correlação das variáveis estudadas. Correlations: C2; C3; C4; C5; C6; C7; C8; C9; C1; C11; C12 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 C3,531,4 C4 -,389 -,69,45, C5,212,47 -,658,289,35, C6 -,513 -,851,522 -,482,6,,5,11 C7,45,9 -,889,542 -,75,18,,,4, C8 1,,535 -,39,212 -,516,453,,4,45,289,6,18 C9,796,29 -,171,137 -,32,194,8,,142,394,494,14,333, C1,393,547 -,441,28 -,442,528,39 -,91,43,3,21,299,21,5,44,651 C11 -,2 -,298 -,11,24,291 -,65 -,23,39,25,92,131,617,94,141,747,98,845,93 C12,425,17,39 -,138 -,11,19,428,762 -,135,27,595,849,492,583,924,26,,53 C11 C12,84,677 25

26 Regression Analysis: C2 versus C3; C4; C5; C6; C7 The regression equation is C2 = 132 +,361 C3 -,743 C4 -,182 C5 -,67 C6-14 C7 Predictor Coef SE Coef T P Constant 131,66 96,22 1,37,186 C3,3614,345 1,5,37 C4 -,7434,5499-1,35,191 C5 -,182,2274 -,8,433 C6 -,6699,5821-1,15,263 C7-139,8 113,1-1,24,23 S = 5,9464 R-Sq = 35,5% R-Sq(adj) = 2,1% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 5 47,57 81,51 2,31,81 Residual Error ,11 35,29 Total ,69 Source DF Seq SS C ,56 C4 1 1,18 C5 1,91 C6 1 28,7 C7 1 53,86 Unusual Observations Obs C3 C2 Fit SE Fit Residual St Resid 25 39,5 33,92 11,62 2,69 22,3 4,21R R denotes an observation with a large standardized residual. General Regression Analysis: C2 versus C3; C4; C5; C6; C7; C8; C9; C1;... Regression Equation C2 = 2, , C3 -,11548 C4 +, C5 -,15217 C6-2,29232 C7 + 3,247e-8 C8-2,16931e-8 C9 -,18381 C1 + 3,35177e-8 C11 +, C12 Coefficients 26

27 Term Coef SE Coef T P Constant 2, ,3338 1,799,296 C3 -,367,83 -,4428,664 C4 -,1154,112-1,477,31 C5,79,485,1634,872 C6 -,152,115 -,9152,374 C7-2, , ,9381,362 C8,, 8,9336, C9 -,, -1,6874,111 C1 -,18,188 -,5775,572 C11,,,4165,683 C12,26,25 1,358,316 Summary of Model S =, R-Sq = 99,98% R-Sq(adj) = 99,97% PRESS = 1,5323 R-Sq(pred) = 99,91% Analysis of Variance Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression , ,48 114, ,98, C ,56,,3,2, C4 1 1,18,1,14 1,1,31335 C5 1,91,,,3, C6 1 28,7,1,11,84, C7 1 53,86,1,11,88, C8 1 74,83 84,75 84, ,24, C9 1,6,4,37 2,85,11916 C1 1,,,4,33, C11 1,,,2,17,68262 C12 1,1,1,14 1,7,31576 Error 16,21,21,13 Total ,69 Fits and Diagnostics for Unusual Observations Obs C2 Fit SE Fit Residual St Resid 7 3,76 3,8841, , ,1248 R 8 2,27 2,2927,5176, ,36856 R 9 2,45 2,63539, , ,1168 R R denotes an observation with a large standardized residual. 27

28 DENDOGRAMAS Um Dendograma (dendo = árvore) é um tipo específico de diagrama ou representação icónica que organiza determinados fatores e variáveis. Resulta de uma análise estatística de determinados dados, em que se emprega um método quantitativo que leva a agrupamentos e à sua ordenação hierárquica ascendente - o que em termos gráficos se assemelha aos ramos de uma árvore que se vão dividindo noutros sucessivamente. Isto é, ilustra o arranjo de agrupamentos derivado da aplicação de um "algoritmo de clustering" (ver agrupamento de dados). Para facilitar a identificação, segue a seguir uma lista com os números correspondentes de cada Estado. 28

29 Dendrogram Single Linkage; Euclidean Distance 31,14 Similarity 54,1 77,5 1, Observations Neste dendograma podemos analisar a correlação entre os Estados de acordo com o comportamento de todas as variáveis. Destacam-se os Estados 6 e 17, que são Ceará e Pernambuco respectivamente. 29

30 Um Dendrograma (dend(o) = árvore) é um tipo específico de diagrama ou representação icônica que organiza determinados fatores e variáveis. É um diagrama de similaridade. Segue o Dendograma para as cinco variáveis selecionadas: Dendrogram Single Linkage; Correlation Coefficient Distance 54,19 Similarity 69,46 84,73 1, C2 C8 C9 C12 C3 C7 C1 Variables C5 C4 C6 C11 Neste dendograma, podemos observar a similaridade entre as variáveis C2 e C8, ambas relacionadas ao PIB, C3 e C7 que são o % de pessoas com acesso a internet e o IDH. 3

31 Análise ANOVA, Análise Fatorial e Principais Componentes. One-way ANOVA: C2; C3; C4; C5; C6; C7 Source DF SS MS F P Factor ,5 1994,5 41,39, Error ,8 48,2 Total ,3 S = 6,942 R-Sq = 57,2% R-Sq(adj) = 55,64% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev C2 27 3,74 6,647 (--*---) C ,889 1,788 (--*---) C ,167 6,759 (--*---) C ,138 7,97 (--*---) C ,22 4,51 (--*---) C7 27,793,46 (---*---) , 7, 14, 21, Pooled StDev = 6,942 Nota-se que não há convergência entre as variáveis pois os as médias estão bem distantes e os intervalos pequenos e distantes. Factor Analysis: C2; C3; C4; C5; C6; C7 Principal Component Factor Analysis of the Correlation Matrix Unrotated Factor Loadings and Communalities Variable Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Communality C2,66 -,599,516,83,6 1, C3,917 -,199 -,278 -,12,195,996 C4 -,86 -,318 -,57 -,371,15,993 C5,661,585,359 -,292,74 1, C6 -,853,212,185,41,156 1, C7,949,69 -,197,195 -,8,982 Variance 4,145,8923,5491,4361,793 5,9713 % Var,669,149,92,73,13,995 Rotated Factor Loadings and Communalities Equamax Rotation Variable Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 Communality C2,128,189,65,957,164 1, C3,336,496,135,277,737,996 C4 -,822 -,149 -,45 -,188 -,39,993 C5,243,181,942,68,123 1, C6 -,161 -,841 -,241 -,269 -,369 1, C7,653,397,243,193,55,982 31

32 Variance 1,3164 1,29 1,1921 1,1432 1,1187 5,9713 % Var,219,2,199,191,186,995 Factor Score Coefficients Variable Factor1 Factor2 Factor3 Factor4 Factor5 C2 -,118 -,263,16 1,135 -,168 C3 -,942 -,85,158 -,67 2,187 C4-1,342 -,136,212,4,898 C5 -,629 -,383 1,243,9,353 C6 -,231-1,81,22,146 1,274 C7,527,15 -,227 -,149,221 4 Scree Plot of C2;...; C7 3 Eigenvalue Factor Number Score Plot of C2;...; C7 1 Second Factor First Factor

33 Principal Component Analysis: C2; C3; C4; C5; C6; C7 Eigenanalysis of the Correlation Matrix Eigenvalue 4,145,8923,5491,4361,793,287 Proportion,669,149,92,73,13,5 Cumulative,669,818,99,982,995 1, Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 C2,32 -,634,697,126,22 C3,458 -,21 -,376 -,18,693 C4 -,429 -,337 -,77 -,561,374 C5,33,62,485 -,442,264 C6 -,426,224,249,621,555 C7,474,73 -,265,295 -,3 2 Score Plot of C2;...; C7 1 Second Component First Component Scree Plot of C2;...; C7 4 3 Eigenvalue Component Number

34 CONSIDERAÇÕES FINAIS A ferramenta Minitab 16 foi fundamental para conseguirmos realizar as análises e gráficos deste trabalho. Com o uso da ferramenta, pudemos nos aprofundar no estudo de algumas das variáveis que explicam a situação econômico-social de nosso pais. Pudemos ver claramente quais são os Estados que se destacam em cada uma das variáveis estudadas e este material poderá servir como base para estudos mais profundos, buscando fundamentar politicas públicas que melhorem estes índices como : taxa de analfabetismo, taxa de mortalidade infantil, incidência de HIV e outros mais. O estudo aprofundado dos índices de cada Estado, permitirá que os tomadores de decisão possam ter dados estatísticos concretos para que, com base nestes, possam desenvolver a sua gestão e melhorar as politicas publicas de desenvolvimento social no Brasil. Todas as bases de dados foram obtidas através do site do IBGE, instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, com acesso de 18 a 27 de junho. Todos os dados e informações se referem ao ano de 29, segundo o site do IBGE. Agradecimento: Deixo aqui um agradecimento aos colegas de turma, pelo companheirismo durante as aulas e um especial ao Professor Doutor Arnoldo Jose de Hoyos, pelos ensinamentos, além do entusiasmo e dedicação com que conduziu a disciplina. São Paulo,junho de 212. Mestrado em administração de Empresas PUC-SP Trabalho Final da disciplina Métodos Quantitativos e Qualitativos da Pesquisa Empírica Professor Doutor: Arnoldo Jose de Hoyos Mestrando: Daniel Troise 34