ATLAS BRASIL 2013 DIMENSÃO DESINVOLVIMENTO HUMANO E OUTRAS VARIÁVEIS

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1 PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuariais. ATLAS BRASIL 2013 DIMENSÃO DESINVOLVIMENTO HUMANO E OUTRAS VARIÁVEIS Disciplina: Métodos Quantitativos Professor: Dr. Arnoldo Jose de Hoyos Dione Fagundes Nunes Gomes 1º Semestre 2014

2 2 1. INTRODUÇÃO O presente trabalho tem por objetivo efetuar uma análise exploratória na dimensão Desenvolvimento Humano dos dados apresentados na plataforma Atlas Brasil. Para tanto, o relatório utilizado para análise da dimensão Desenvolvimento Humano no Atlas Brasil 2013, que apresenta os dados de Educação de municípios brasileiros, além de mais de 180 indicadores de desenvolvimento humano, população, habitação, saúde, trabalho, renda e vulnerabilidade, com dados extraídos dos Censos Demográficos de 1991, 2000 e Para iniciar o entendimento dos dados que tem como foco o relatório Atlas Brasil 2013 (dados 2010), incluindo a definição das variáveis, suas classificações em variáveis categóricas ou quantitativas, os significados e unidades de medida, além da apresentação da tabela de dados. Na sequência, analisamos cada uma das variáveis separadamente quanto a sua forma de distribuição, os valores atípicos, medidas de centro e dispersão. Para tal contamos com o auxílio de gráficos (pie chart, barras, histogramas, gráficos de ramos, box-plot, dot-plot e curvas de densidade) e de medidas numéricas (média, mediana, quartis, desvio-padrão, variância, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling). No final, buscamos comparar as análises efetuadas para cada variável. O software estatístico utilizado é o MINITAB ENTENDENDO OS DADOS 2.1 OS INDIVÍDUOS. Os indivíduos deste trabalho são os municípios brasileiros, que serão analisados pelos seus indicadores relativos ao Desenvolvimento Humano presentes no relatório Atlas Brasil 2013, dados referentes ao ano de Este sujeito da análise é composto por um total de 5565 municípios brasileiros e os dados analisados de cada município são as variáveis que serão descritas na próxima seção. A dimensão Educação (acesso ao conhecimento) é uma das três dimensões que compõem o IDHM, juntamente com Longevidade e Renda. Ela é medida pela composição de dois subíndices: a escolaridade da população adulta e o fluxo escolar da população jovem. Portanto, é preciso que o crescimento econômico seja transformado em conquistas concretas para as pessoas, por meio de ações que proporcionem uma realidade que apresente crianças mais saudáveis, educação universal e de qualidade, ampliação da participação política dos cidadãos, preservação ambiental, equilíbrio da renda e das oportunidades entre toda a população, maior liberdade de expressão, entre outras. Além disso, ao colocar as pessoas no centro da análise, a abordagem de desenvolvimento humano redefine a maneira com que pensamos e lidamos com o desenvolvimento de forma nacional e local, ou seja, no âmbito dos municípios. 2.2 As Variáveis São dez as variáveis desta pesquisa (extraídas do total de 59 variáveis disponibilizadas pelo Atlas na dimensão Educação), incluindo duas variáveis de outras dimensões, a saber 1 Cf.

3 3 IDHM_R (dimensão Desenvolvimento Humano) e RDPC (dimensão Renda), além de Município, Unidade da Federação (UF) e Região. As mesmas são melhor explicadas na Tabela 1. Ressalta-se que todos os dados desta pesquisa são referentes ao ano de Tabela 1 As Variáveis VARIÁVEL SIGNIFICADO TIPO T_ANALF15M Razão entre a população de 15 anos ou mais de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. T_ANALF25M Razão entre a população de 25 anos ou mais de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. T_FREQ6A17 Razão entre população de 6 a 17 anos de idade que estava frequentando a escola, em qualquer nível ou série e a população total nesta faixa etária multiplicado por 100. T_FUND25M Razão entre a população de 25 anos ou mais de idade que concluiu o ensino fundamental, em quaisquer de suas modalidades (regular seriado, não seriado, EJA ou supletivo) e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. T_FLMED Razão entre o número de pessoas na faixa etária de 15 a 17 anos frequentando o ensino médio regular seriado e a população total dessa mesma faixa etária multiplicado por 100. As pessoas de 15 a 17 anos frequentando a 4ª série do ensino médio foram consideradas como já tendo concluído esse nível de ensino. T_FLSUPER Razão entre o número de pessoas na faixa etária de 18 a 24 anos frequentando o ensino superior (graduação, especialização, mestrado ou doutorado) e a população total dessa mesma faixa etária multiplicado por 100. T_MED18M Razão entre a população de 18 anos ou mais de idade que concluiu o ensino médio, em quaisquer de suas modalidades (regular seriado, não seriado, EJA ou supletivo) e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Foram consideradas como tendo concluído o ensino médio as pessoas frequentando a 4ª série desse nível. T_SUPER25M Razão entre a população de 25 anos ou mais de idade que concluiu pelo menos a graduação do ensino superior e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Índice da dimensão Renda que é um dos 3 componentes do IDHM. É obtido a partir do indicador Renda per capita, através da fórmula: [ln (valor observado do indicador) - ln (valor IDHM_R mínimo)] / [ln (valor máximo) - ln (valor mínimo)], onde os valores mínimo e máximo são R$ 8,00 e R$ 4.033,00 (a preços de agosto de 2010). Renda per capita média. Razão entre o somatório da renda de todos os indivíduos residentes em domicílios particulares RDPC permanentes e o número total desses indivíduos. Valores em reais de 01/agosto de Nome do Município MUNICÍPIO Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Categórica Código utilizado pelo IBGE para identificação do Estado. Variável UF Categórica REGIÃO Código utilizado pelo IBGE para identificação da Região. Variável Categórica UNIDADE DE MEDIDA Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Índice Absoluto (valor R$) n/a n/a n/a

4 4 Fonte: Atlas Brasil, A Tabela de Dados Descriptive Statistics: IDHM_Rnp; RDPCnp; T_ANALF15Mnp; T_ANALF25Mnp;... Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median IDHM_Rnp , , , , , ,51731 RDPCnp , , , , , ,19065 T_ANALF15Mnp , , , , , ,71991 T_ANALF25Mnp , , , , , ,72602 T_FLMEDn , , , , , ,44945 T_FLSUPERn , , , , , ,19207 T_FREQ6A17n , , , , , ,86238 T_FUND25Mn , , , , , ,33396 T_MED18Mn , , , , , ,32339 T_SUPER25Mn , , , , , ,13563 Variable Q3 Maximum IDHM_Rnp 0, ,00000 RDPCnp 0, ,00000 T_ANALF15Mnp 0, ,00000 T_ANALF25Mnp 0, ,00000 T_FLMEDn 0, ,00000 T_FLSUPERn 0, ,00000 T_FREQ6A17n 0, ,00000 T_FUND25Mn 0, ,00000 T_MED18Mn 0, ,00000 T_SUPER25Mn 0, , ANÁLISE DAS VARIÁVEIS 3.1 Variáveis Categóricas Este tipo de variável indica que o foco de concentração deve ser a análise de gráficos do tipo pie chart e/ou barras Variável: Município A amostra totaliza 5565 municípios, que pode ser verificada na distribuição no território nacional de acordo com a região no gráfico 1.

5 5 Gráfico 1 - distribuição dos municípios nas Regiões Brasileiras. Gráfico de Setores de Região NE 1794; 32,2% N 449; 8,1% CO 466; 8,4% Categoria N CO S SE NE S 1188; 21,3% SE 1668; 30,0% Fonte: elaborado pelo autor, 2014 (Atlas Brasil, 2014) De acordo com gráfico 1 pode-se observar que as maiores concentrações de municípios brasileiros estão nas regiões do Nordeste com 32,20% e Sudeste com 30% somando juntas mais de 50% dos municípios pesquisados (62,20%). O Gráfico 2 demonstra a distribuição dos municípios pelas Unidades Federativas do Brasil. Gráfico 2 Representação dos municípios nas Unidades da Federação

6 6 SP 11,6% RS 8,9% Gráfico de Setores de UFN MG 15,3% BA 7,5% AM SE ES MS RJ Other 1,1% 1,3% 1,4% 1,4% 1,7% AL 1,9% 1,8% TO 2,5% MT 2,5% PA 2,6% RN 3,0% CE 3,3% PR 7,2% SC 5,3% GO 4,4% PE 3,3% MA 3,9% PB 4,0% PI 4,0% Categoria AM SE ES MS RJ AL TO MT PA RN CE PE MA PB PI GO SC PR BA RS SP MG Outros Fonte: elaborado pelo autor, 2014 (Atlas Brasil, 2014) Conforme pode ser observado no Gráfico 2, as Unidades da Federação mais representativas são Minas Gerais (15,3%), São Paulo (11,6%) e Rio Grande do Sul (8,9%). As menos expressivas são de Amazonas, Sergipe, Espírito Santos, entre outros. O Mapa 1 (Atlas Brasil, 2014) apresenta o IDHM (Índice de Desenvolvimento Humano Municipal) dos municípios brasileiros em 1991, 2000 e Com base nesta representação pode se observar que, com relação IDHM, existe uma concentração de índices mais altos nos municípios da região centro-sul do Brasil. Contudo, também pode ser percebido que as regiões Norte e Nordeste que concentravam os municípios que apresentavam índices muito baixos de desenvolvimento humano, conseguiram reverter para índices baixos e médios de desenvolvimento. Mapa 1 - IDHM evolução 1991, 2000 e 2010

7 7 Fonte: Atlas Brasil, Para entender esta evolução do IDHM dos municípios brasileiros são apresentadas informações na tabela 2, ilustrada pelo gráfico 1. A classificação IDHM proposta pelo Atlas Brasil tem sua variação entre Muito Baixo Desenvolvimento Humano (IDHM inferior a 0,500) a Muito Alto Desenvolvimento Humano (IDHM igual ou superior a 0,800).

8 8 Conforme estas informações pode-se perceber a evolução dos municípios entre o período de 1991 e Em 1991, mais de 85% dos municípios encontravam-se na faixa de Muito Baixo Desenvolvimento Humano. Já nos anos 2000, pouco mais que 70% deles encontravam-se nas faixas de Baixo e Muito Baixo Desenvolvimento Humano. Na última análise referente a 2010, apenas um quarto (25%) dos municípios brasileiros encontravam-se nessas faixas e mais de 70% deles já figuravam nas faixas de Médio e Alto Desenvolvimento Humano. Segundo as informações constantes no Atlas Brasil 2013 isso ilustra os avanços do desenvolvimento humano no país nas últimas duas décadas. Com relação ao IDHM Educação (que concentra a maior parte das variáveis estudadas aqui): É o que menos contribui para o IDHM do Brasil Saiu de 0,279 (1991) para 0,637 (2010). É a dimensão que mais avançou nos últimos 20 anos Em termos absolutos: 0,358 Em termos relativos: 128,3% Movimento puxado pelo fluxo escolar de jovens 2,5 vezes maior em 2010, em relação a 1991 Crescimento de 156% neste subíndice Porém É o componente com maior hiato: 0,363 É o único subíndice classificado na faixa Médio Desenvolvimento Humano 3.2 Variáveis Quantitativas A análise deste tipo de variável permite a utilização de uma maior gama de ferramentas de análise como histogramas, curvas de densidade e box-plot, além de informações numéricas como média, desvio-padrão, mediana, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling Variável: T_ANALF15M Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_ANALF15M. Considerar essa taxa (por ter sido normalizada e positivada) como taxa de Alfabetização das pessoas de 15 anos ou mais de idade.

9 9 Summary for T_ANALF15M_1np A nderson-darling Normality Test A -Squared 140,31 P-V alue < 0,005 Mean 0,64997 StDev 0,22646 V ariance 0,05128 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,46214 Median 0, rd Q uartile 0,83590 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,23075 Mean Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos permite analisar uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,14 a 0,98. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana está a direita do referido intervalo. Valores Atípicos: não se apresentaram nesta análise. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma concentração à esquerda, com mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,14 a 0,71. A T_ANALF15M média dos municípios é de 0,64 tendo um desvio-padrão de 0,22, não sendo um valor expressivo. A T_ANALF15M mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,644 e 0, Variável: T_ANALF25M Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_ANALF25M.

10 10 Summary for T_ANALF25M_np A nderson-darling Normality Test A -Squared 148,86 P-V alue < 0,005 Mean 0,65368 StDev 0,22764 V ariance 0,05182 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,46086 Median 0, rd Q uartile 0,84165 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,23195 Mean Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos permite analisar uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,09 a 0,98. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana está a direita do referido intervalo. Valores Atípicos: não se apresentaram nesta análise. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma concentração à esquerda, com mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,09 a 0,72. A T_ANALF25M média dos municípios é de 0,65 tendo um desvio-padrão de 0,22, não sendo um valor expressivo. A T_ANALF25M mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,647 e 0, Variável: T_FLMED Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_FLMED.

11 11 Summary for T_FLMEDn A nderson-darling Normality Test A -Squared 5,54 P-V alue < 0,005 Mean 0,45523 StDev 0,14487 V ariance 0,02099 Skew ness 0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,34940 Median 0, rd Q uartile 0,55526 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,14761 Mean Median 0,4450 0,4475 0,4500 0,4525 0,4550 0,4575 0,4600 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,45 e 0,83. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há três valores referentes aos municípios Figueirópolis D Oeste (MT), Fernão (SP) e Lagoa dos Três Cantos (RS), com os índices 0,00, 0,93 e 1,0, respectivamente. Centro e Dispersão A mediana nos indica que há uma concentração à esquerda, com mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,09 a 0,72. A T_FLMED média dos municípios é de 0,44 tendo um desvio-padrão de 0,14, não sendo um valor expressivo. A T_FLMED mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,451 e 0, Variável: T_FLSUPER Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_FLSUPER.

12 12 Summary for T_FLSUPERn A nderson-darling Normality Test A -Squared 90,60 P-V alue < 0,005 Mean 0,22116 StDev 0,14607 V ariance 0,02134 Skew ness 0, Kurtosis 0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,10549 Median 0, rd Q uartile 0,30884 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,14883 Mean Median 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,01 e 0,61. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há inúmeros valores atípicos, destacando-se os municípios de Almirante Tamandaré do Sul (RS) e Ivatuba (PR), com índices de 061 e 1,0, respectivamente. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma concentração à esquerda, com mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,21 a 0,22. A T_FLSUPER média dos municípios é de 0,22 tendo um desvio-padrão de 0,14, não sendo um valor expressivo. A T_FLSUPER mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,217 e 0, Variável: T_FREQ6A17 Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_FREQ6A17.

13 13 Summary for T_FREQ6A17n A nderson-darling Normality Test A -Squared 133,85 P-V alue < 0,005 Mean 0,85415 StDev 0,06268 V ariance 0,00393 Skew ness -3,2775 Kurtosis 27,0133 N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,83014 Median 0, rd Q uartile 0,89083 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,06386 Mean Median 0,852 0,854 0,856 0,858 0,860 0,862 0,864 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,73 e 0,97. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há inúmeros valores atípicos, destacando-se os municípios de Santa Isabel do Rio Negro (AM) e Lagoa dos Três Cantos (RS), com índices de 0,00 e 1,0, respectivamente. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma leve concentração à esquerda, com um pouco mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,73 a 0,86. A T_FREQ6A17 média dos municípios é de 0,8 tendo um desvio-padrão de 0,06, não sendo um valor expressivo. A T_FREQ6A17 mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,852 e 0, Variável: T_FUND25M Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_FUND25M.

14 14 Summary for T_FUND25Mn A nderson-darling Normality Test A -Squared 35,77 P-V alue < 0,005 Mean 0,35470 StDev 0,16145 V ariance 0,02607 Skew ness 0, Kurtosis 0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,23211 Median 0, rd Q uartile 0,45461 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,16451 Mean Median 0,330 0,335 0,340 0,345 0,350 0,355 0,360 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,03 e 0,79. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há inúmeros valores atípicos, destacando-se os municípios de Nova Redenção (BA) e Niterói (RJ), com índices de 0,79 e 1,0, respectivamente. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma leve concentração à direita, com um pouco mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,33 a 0,45. A T_FUND25M média dos municípios é de 0,33 tendo um desvio-padrão de 0,16, não sendo um valor expressivo. A T_FUND25M mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,350 e 0, Variável: T_MED18M Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_MED18M.

15 15 Summary for T_MED18Mn A nderson-darling Normality Test A -Squared 43,91 P-V alue < 0,005 Mean 0,34355 StDev 0,13738 V ariance 0,01887 Skew ness 0, Kurtosis 0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,24181 Median 0, rd Q uartile 0,42681 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,13998 Mean Median 0,320 0,325 0,330 0,335 0,340 0,345 0,350 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,07 e 0,73. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há inúmeros valores atípicos, destacando-se os municípios de São José de Ribamar (MA) e Niterói (RJ), com índices de 0,70 e 0,99, respectivamente. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma leve concentração à direita, com um pouco mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,32 a 0,42. A T_MED18M média dos municípios é de 0,34 tendo um desvio-padrão de 0,13, não sendo um valor expressivo. A T_MED18M mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,339 e 0, Variável: T_SUPER25M Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável T_SUPER25M.

16 16 Summary for T_SUPER25Mn A nderson-darling Normality Test A -Squared 136,78 P-V alue < 0,005 Mean 0,15616 StDev 0,09756 V ariance 0,00952 Skew ness 1,89712 Kurtosis 7,11694 N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,08862 Median 0, rd Q uartile 0,19985 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,09941 Mean Median 0,130 0,135 0,140 0,145 0,150 0,155 0,160 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,03 e 0,39. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há inúmeros valores atípicos, destacando-se os municípios de União da Vitória (PR) e Niterói (RJ), com índices de 0,36 e 1,0, respectivamente. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma leve concentração à direita, com um pouco mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,13 a 0,19. A T_SUPER25M média dos municípios é de 0,15 tendo um desvio-padrão de 0,09, não sendo um valor expressivo. A T_SUPER25M mínima é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,153 e 0, Variável: IDHM_R Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável IDHM_R.

17 17 Summary for IDHM_Rn A nderson-darling Normality Test A -Squared 55,30 P-V alue < 0,005 Mean 0,49457 StDev 0,16419 V ariance 0,02696 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,35031 Median 0, rd Q uartile 0,62525 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,16729 Mean Median 0,49 0,50 0,51 0,52 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,14 e 0,84. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: não se apresentaram nesta análise. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que há uma leve concentração à esquerda, com um pouco mais da metade dos municípios variando entre os índices 0,35 a 0,51. O IDHM_R médio dos municípios é de 0,49 tendo um desvio-padrão de 0,16, não sendo um valor expressivo. O IDHM_R mínimo é de 0 e a máxima de 1. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os valores 0,490 e 0, Variável: RDPC Segue abaixo quadro contendo Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da média e mediana, além das medidas numéricas como média, desvio-padrão, variância, quantidade de observações, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável RDPC.

18 18 Summary for RDPCn A nderson-darling Normality Test A -Squared 80,43 P-V alue < 0,005 Mean 0,20392 StDev 0,12464 V ariance 0,01554 Skew ness 0,94592 Kurtosis 1,58214 N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Minimum 0, st Q uartile 0,09490 Median 0, rd Q uartile 0,28465 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,12700 Mean Median 0,185 0,190 0,195 0,200 0,205 0,210 Algumas observações que podemos fazer: Forma: O Histograma nos apresenta uma distribuição concentrada na faixa entre os índices 0,03 e 0,56. O Box-Plot demonstra a concentração na faixa acima citada, o posicionamento da mediana confirma o posicionamento. Valores Atípicos: Há inúmeros valores atípicos, destacando-se os municípios de Coqueiros do Sul (RS) e São Caetano do Sul (SP), com índices de 0,571 e 1,0, respectivamente. Centro e Dispersão: A mediana nos indica que aproximadamente metade dos municípios tem índice menor que 0,190 de renda. Os índices de renda média dos municípios é de 0,203, tendo um desvio-padrão de 0,124. A RDPC tem índice mínimo de 0,0 e máximo de 1,0. Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média encontra-se entre os índices 0,200 e 0, ANÁLISE COMPARATIVA DA ANÁLISE DESCRITIVA Abaixo apresentamos uma tabela comparando Histograma, Box-Plot, Curva de Densidade, média, desvio-padrão, mediana e P-Value do teste de normalidade de Anderson-Darling, das variáveis quantitativas analisadas.

19 19 Tabela 2. Análise Comparativa das Variáveis (Dimensão Educação) VARIÁVEL GRÁFICO MÉDIA DESVIO_PADRÃO MEDIANA P-VALUE Summary for T_ANALF15M_1np A nderson-darling Normality Test A -Squared 140,31 P-Value < 0,005 Mean 0,64997 StDev 0,22646 T_ANALF15M Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,05128 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,46214 Median 0, rd Q uartile 0,83590 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,649 0,226 0,719 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,23075 Mean Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 Summary for T_ANALF25M_np A nderson-darling Normality Test A -Squared 148,86 P-Value < 0,005 Mean 0,65368 StDev 0,22764 T_ANALF25M Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,05182 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,46086 Median 0, rd Q uartile 0,84165 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,653 0,227 0,726 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,23195 Mean Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 Summary for T_FLMEDn A nderson-darling Normality Test A -Squared 5,54 P-Value < 0,005 Mean 0,45523 StDev 0,14487 T_FLMED Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,02099 Skew ness 0, Kurtosis -0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,34940 Median 0, rd Q uartile 0,55526 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,455 0,144 0,449 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,14761 Mean Median 0,4450 0,4475 0,4500 0,4525 0,4550 0,4575 0,4600 Summary for T_FLSUPERn A nderson-darling Normality Test A -Squared 90,60 P-V alue < 0,005 Mean 0,22116 StDev 0,14607 T_FLSUPER Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,02134 Skew ness 0, Kurtosis 0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,10549 Median 0, rd Q uartile 0,30884 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,221 0,146 0,192 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,14883 Mean Median 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 Summary for T_FREQ6A17n A nderson-darling Normality Test A -Squared 133,85 P-Value < 0,005 Mean 0,85415 StDev 0,06268 T_FREQ6A17 Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,00393 Skew ness -3,2775 Kurtosis 27,0133 N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,83014 Median 0, rd Q uartile 0,89083 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,854 0,062 0,862 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,06386 Mean Median 0,852 0,854 0,856 0,858 0,860 0,862 0,864 Summary for T_FUND25Mn A nderson-darling Normality Test A -Squared 35,77 P-V alue < 0,005 Mean 0,35470 StDev 0,16145 T_FUND25M Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,02607 Skew ness 0, Kurtosis 0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,23211 Median 0, rd Q uartile 0,45461 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,354 0,161 0,333 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,16451 Mean Median 0,330 0,335 0,340 0,345 0,350 0,355 0,360

20 20 Summary for T_MED18Mn A nderson-darling Normality Test A -Squared 43,91 P-V alue < 0,005 Mean 0,34355 StDev 0,13738 T_MED18M Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,01887 Skew ness 0, Kurtosis 0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,24181 Median 0, rd Q uartile 0,42681 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,343 0,137 0,323 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,13998 Mean Median 0,320 0,325 0,330 0,335 0,340 0,345 0,350 Summary for T_SUPER25Mn A nderson-darling Normality Test A -Squared 136,78 P-Value < 0,005 Mean 0,15616 StDev 0,09756 T_SUPER25M Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,00952 Skew ness 1,89712 Kurtosis 7,11694 N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,08862 Median 0, rd Q uartile 0,19985 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,156 0,097 0,135 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,09941 Mean Median 0,130 0,135 0,140 0,145 0,150 0,155 0,160 Summary for IDHM_Rn A nderson-darling Normality Test A -Squared 55,30 P-Value < 0,005 Mean 0,49457 StDev 0,16419 IDHM_R Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,02696 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5564 Minimum 0, st Q uartile 0,35031 Median 0, rd Q uartile 0,62525 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,494 0,164 0,517 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,16729 Mean Median 0,49 0,50 0,51 0,52 Summary for RDPCn A nderson-darling Normality Test A -Squared 80,43 P-Value < 0,005 Mean 0,20392 StDev 0,12464 RDPC Unidade de Medida: índice 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 V ariance 0,01554 Skew ness 0,94592 Kurtosis 1,58214 N 5564 Minimum 0, st Q uartile 0,09490 Median 0, rd Q uartile 0,28465 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0,203 0,124 0,190 0,005 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,12700 Mean Median 0,185 0,190 0,195 0,200 0,205 0,210 A tabela 2 nos mostra uma visão geral das dimensões e variáveis já apresentadas e analisadas individualmente nos tópicos anteriores. As médias mais elevadas são as relacionadas às taxas de alfabetização de indivíduos com 15 anos ou mais e 25 anos ou mais (lembrar que as variáveis estão normalizadas e positivadas), e taxa de frequência escolar para os indivíduos entre 6 e 17 anos. Vale ressaltar que a simetria ou não das distribuições não necessariamente tem relação com a qualidade ou validade dos dados trabalhados. Distribuições assimétricas podem, por exemplo, nos indicar onde devemos focar ou concentrar esforços para a obtenção de resultados esperados de forma mais eficiente. 5. CORRELAÇÃO DAS VARIÁVEIS Os dados abaixo representam a correlação entre as variáveis selecionadas e já trabalhadas anteriormente.

21 21 Correlations: IDHM_Rn; RDPCn; T_ANALF15Mnp; T_ANALF25Mnp; T_FLMEDn;... IDHM_Rn RDPCn 0,962 0,000 RDPCn T_ANALF15Mnp T_ANALF25Mnp T_ANALF15Mnp 0,878 0,816 0,000 0,000 T_ANALF25Mnp 0,886 0,822 0,998 0,000 0,000 0,000 T_FLMEDn 0,615 0,578 0,599 0,605 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FLSUPERn 0,740 0,753 0,614 0,623 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FREQ6A17n 0,236 0,225 0,217 0,212 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FUND25Mn 0,754 0,755 0,745 0,743 0,000 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn 0,737 0,745 0,694 0,693 0,000 0,000 0,000 0,000 T_SUPER25Mn 0,725 0,774 0,615 0,615 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FLMEDn T_FLSUPERn T_FREQ6A17n T_FUND25Mn T_FLSUPERn 0,602 0,000 T_FREQ6A17n 0,439 0,295 0,000 0,000 T_FUND25Mn 0,487 0,577 0,242 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn 0,548 0,630 0,291 0,959 0,000 0,000 0,000 0,000 T_SUPER25Mn 0,454 0,676 0,199 0,808 0,000 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn T_SUPER25Mn 0,837 0,000 Cell Contents: Pearson correlation P-Value Com base nas informações constantes na matriz de correlação pode-se perceber que as variáveis descritas na Tabela 3 apresentam forte relação, vale destacar que isto não significa que elas apresentam causalidade, ou seja, um sentido direto entre elas.

22 22 TABELA 3 CORRELAÇÃO DAS VARIÁVEIS Variável Variável Grau de Correlação T_ANALF15M_np T_ANALF25M_np 0,998 RDPCn IDHM_Rn 0,962 T_FUND25Mn T_MED18Mn 0,959 Fonte: elaborado pelo autor, DENDROGRAMA Um Dendrograma (dendr(o) = árvore) é um tipo específico de diagrama ou representação icônica que organiza determinados fatores e variáveis. Isto quer dizer que sua representação apresenta um diagrama de similaridade. A interpretação de um Dendrograma de similaridade entre amostras fundamenta-se na intuição: duas amostras próximas devem ter também valores semelhantes para as variáveis medidas. Ou seja, elas devem ser próximas matematicamente no espaço multidimensional. Portanto, quanto maior a proximidade entre as medidas relativas às amostras, maior a similaridade entre elas. O dendrograma hierarquiza esta similaridade de modo que podemos ter uma visão bidimensional da similaridade ou dissimilaridade de todo o conjunto de amostras utilizado no estudo. Segue abaixo o Dendrograma das variáveis analisadas: Cluster Analysis of Variables: IDHM_Rn; RDPCn; T_ANALF15Mnp; T_ANALF25Mnp;... Correlation Coefficient Distance, Single Linkage Amalgamation Steps Number of obs. Number of Similarity Distance Clusters New in new Step clusters level level joined cluster cluster ,9029 0, ,1013 0, ,9361 0, ,3044 0, ,8725 0, ,7157 0, ,6644 0, ,7557 0, ,9393 0, Dendrogram

23 23 Dendrogram Single Linkage; Correlation Coefficient Distance 71,94 Similarity 81,29 90,65 100,00 IDHM_Rn RDPCn T_ANALF15Mnp T_ANALF25Mnp T_FUND25Mn T_MED18Mn Variables T_SUPER25Mn T_FLSUPERn T_FLMEDn T_FREQ6A17n Pode-se notar nos agrupamentos que há um alto grau de similaridade entre as variáveis T_ANALF15M e T_ANALF25M (99,9) e as variáveis IDHM_R e RDPC (98,15). Já a variável T_FREQ6A17 é que apresenta um menor grau de similaridade em comparação às demais. 7. GRÁFICOS DE DISPERSÃO Nos gráficos abaixo são apresentadas as relações entre as variáveis relacionadas na tabela 3.

24 24 Scatterplot of T_ANALF15M_np vs T_ANALF25M_np 1,0 0,8 T_ANALF15M_np 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 T_ANALF25M_np 0,8 1,0 Scatterplot of IDHM_Rn vs RDPCn 1,0 0,8 IDHM_Rn 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 RDPCn 0,6 0,8 1,0

25 25 Scatterplot of T_FUND25Mn vs T_MED18Mn 1,0 0,8 T_FUND25Mn 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 T_MED18Mn 0,8 1,0 Inicialmente os gráficos de dispersão devem ser analisados quanto a seu padrão geral e seus desvios relativos ao padrão. A descrição do padrão geral pode ser feita pela verificação de sua forma, direção e intensidade. Direção: Da análise das correlações acima percebemos que quase todas possuem associações positivas, ou seja, o crescimento de uma variável é acompanhado do crescimento da outra. O que nos parece é que não há nenhuma associação negativa, ao menos de evidência visual. Intensidade: Os gráficos acima não representam uma relação linear. Pode-se destacar que a relação entre as variáveis T_ANALF15M e T_ANALF25M apresentam uma relação mais forte que as demais. Forma: Os gráficos apresentam conglomerados que sugerem relações lineares, no entanto vale salientar a relação do gráfico T_ANALF15M e T_ANALF25M apresenta um agrupamento mais intenso. Valores Atípicos: Os gráficos indicam a existência de poucos valores atípicos, ou seja, municípios que estão localizados longe dos demais. 8. ANÁLISE DE REGRESSÃO DAS VARIÁVEIS COM SIMILARIDADE A correlação mede a direção e a intensidade da relação linear (linha reta) entre duas variáveis quantitativas. Se um diagrama de dispersão mostra uma relação linear, é interessante resumirmos esse padrão geral traçando uma reta no diagrama de dispersão. Uma reta de regressão resume a relação entre duas variáveis, mas somente em um contexto específico: quando uma das variáveis ajuda a explicarmos ou predizermos a outra, ou seja, a regressão descreve uma relação entre uma variável explanatória e uma variável resposta. Vale destacar que em nossas análises não foram classificadas as variáveis como sendo de caráter explanatória (variável independente) ou de resposta (variável dependente). A regressão linear assume sempre a forma de uma equação linear: Y = a + bx, sendo:

26 26 Y= Variável dependente; a = uma constante, o intercepto; b = a inclinação na reta; x = variável independente ou explicativa. O b, ou seja, a declividade é dada pela multiplicação do índice de correlação pela divisão dos desvios-padrão entre as variáveis x e y. E a é dada pela média de Y menos a multiplicação de b pela média de x. Assim, percebe-se muito claramente que a regressão depende da correlação entre as variáveis, além de medidas de centro de cada uma das variáveis. Serão apresentadas as análises de Regressão bem como seus respectivos gráficos: Análise de Regressão: T_ANALF15M_np versus T_ANALF25M_np General Regression Analysis: T_ANALF15M_np versus T_ANALF25M_np Regression Equation T_ANALF15M_np = 0, , T_ANALF25M_np Coefficients Term Coef SE Coef T P Constant 0, , ,64 0,100 T_ANALF25M_np 0, , ,96 0,000 Summary of Model S = 0, R-Sq = 99,61% R-Sq(adj) = 99,61% PRESS = 1,10841 R-Sq(pred) = 99,61% Analysis of Variance Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 1 284, , , T_ANALF25M_np 1 284, , , Error ,107 1,107 0,000 Lack-of-Fit ,733 0,733 0, Pure Error ,374 0,374 0,000 Total ,341

27 27 Normal Probability Plot (response is T_ANALF15M_np) 99,99 Percent ,01-0,20-0,15-0,10-0,05 Residual 0,00 0,05 0,10 Análise de Regressão: IDHM_Rn versus IPCDn General Regression Analysis: IDHM_Rn versus RDPCn Regression Equation IDHM_Rn = 0, ,26723 RDPCn Coefficients Term Coef SE Coef T P Constant 0, , ,956 0,000 RDPCn 1, , ,849 0,000 Summary of Model S = 0, R-Sq = 92,55% R-Sq(adj) = 92,55% PRESS = 11,2070 R-Sq(pred) = 92,53% Analysis of Variance Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 1 138, , , ,3 0 RDPCn 1 138, , , ,3 0 Error ,173 11,173 0,002 Lack-of-Fit ,173 11,173 0,002 * * Pure Error 214 0,000 0,000 0,000 Total ,960

28 28 Normal Probability Plot (response is IDHM_Rn) 99,99 Percent ,01-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1 Residual 0,0 0,1 0,2 Análise de Regressão: T_FUND25Mn versus T_MED18Mn General Regression Analysis: T_FUND25Mn versus T_MED18Mn Regression Equation T_FUND25Mn = -0, ,12678 T_MED18Mn Coefficients Term Coef SE Coef T P Constant -0, , ,562 0,000 T_MED18Mn 1, , ,722 0,000 Summary of Model S = 0, R-Sq = 91,93% R-Sq(adj) = 91,93% PRESS = 11,7136 R-Sq(pred) = 91,92% Analysis of Variance Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 1 133, , , ,9 0, T_MED18Mn 1 133, , , ,9 0, Error ,705 11,705 0,002 Lack-of-Fit ,586 5,586 0,002 1,0 0, Pure Error ,119 6,119 0,002 Total ,034

29 29 Normal Probability Plot (response is T_FUND25Mn) 99,99 Percent ,01-0,2-0,1 0,0 0,1 Residual 0,2 0,3 0,4 Comentários das análises Considerando as análises de regressão acima pode-se perceber que existe uma relação com grau razoável de explicação entre as varáveis apresentadas. Em alguns casos esta relação se apresenta muito forte, como é o caso da T_ANALF15M e T_ANALF25M (99,61%). Além disso, vale a pena destacar que as relações possuem um alto grau de relação (acima de 90%).

30 30 9. REGRESSÃO MULTIVARIADA General Regression Analysis: T_ANALF15M_np versus T_ANALF25M_np General Regression Analysis: T_ANALF15M_np versus T_ANALF25M_np Regression Equation T_ANALF15M_np = 0, , T_ANALF25M_np Coefficients Term Coef SE Coef T P Constant 0, , ,64 0,100 T_ANALF25M_np 0, , ,96 0,000 Summary of Model S = 0, R-Sq = 99,61% R-Sq(adj) = 99,61% PRESS = 1,10841 R-Sq(pred) = 99,61% Analysis of Variance Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 1 284, , , T_ANALF25M_np 1 284, , , Error ,107 1,107 0,000 Lack-of-Fit ,733 0,733 0, Pure Error ,374 0,374 0,000 Total ,341

31 31 Stepwise Regression: T_FLSUPERn versus T_ANALF15M_np; T_ANALF25M_np;... Stepwise Regression: T_ANALF15Mnp versus IDHM_Rn; RDPCn;... Alpha-to-Enter: 0,15 Alpha-to-Remove: 0,15 Response is T_ANALF15Mnp on 9 predictors, with N = 5564 Step Constant 0, , , , , T_ANALF25Mnp 0, , , , ,02091 T-Value 1194,69 581,67 580,27 555,01 557,96 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 IDHM_Rn -0,0400-0,1114-0,1088-0,1112 T-Value -16,48-21,77-21,36-21,91 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 RDPCn 0,0863 0,0749 0,0763 T-Value 15,75 13,37 13,68 P-Value 0,000 0,000 0,000 T_FUND25Mn 0,0155 0,0140 T-Value 8,62 7,79 P-Value 0,000 0,000 T_FREQ6A17n 0,0229 T-Value 7,76 P-Value 0,000 T_FLSUPERn T-Value P-Value S 0,0141 0,0138 0,0135 0,0134 0,0133 R-Sq 99,61 99,63 99,65 99,65 99,65 R-Sq(adj) 99,61 99,63 99,65 99,65 99,65 Mallows Cp 816,9 521,9 264,2 189,5 129,9 Step 6 Constant -0, T_ANALF25Mnp 1,02003 T-Value 561,12 P-Value 0,000 IDHM_Rn -0,1070 T-Value -21,16 P-Value 0,000 RDPCn 0,0873 T-Value 15,44 P-Value 0,000 T_FUND25Mn 0,0141 T-Value 7,88 P-Value 0,000 T_FREQ6A17n 0,0282 T-Value 9,47 P-Value 0,000 T_FLSUPERn -0,0178 T-Value -9,42

32 32 P-Value 0,000 S 0,0132 R-Sq 99,66 R-Sq(adj) 99,66 Mallows Cp 42,6 Step Constant -0, , , ,01100 T_ANALF25Mnp 1,0219 1,0230 1,0236 1,0239 T-Value 553,92 536,80 572,33 569,47 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 IDHM_Rn -0,1045-0,1045-0,1046-0,1037 T-Value -20,63-20,65-20,69-20,35 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 RDPCn 0,0850 0,0848 0,0852 0,0823 T-Value 15,03 15,00 15,12 13,93 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FUND25Mn 0,0137 0,0038 T-Value 7,70 0,84 P-Value 0,000 0,402 T_FREQ6A17n 0,0344 0,0340 0,0339 0,0343 T-Value 10,83 10,67 10,66 10,76 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FLSUPERn -0,0150-0,0161-0,0165-0,0172 T-Value -7,66-8,01-8,39-8,55 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FLMEDn -0,0097-0,0109-0,0113-0,0110 T-Value -5,52-5,95-6,40-6,18 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn 0,0123 0,0163 0,0135 T-Value 2,35 8,01 5,05 P-Value 0,019 0,000 0,000 T_SUPER25Mn 0,0064 T-Value 1,63 P-Value 0,103 S 0,0132 0,0132 0,0132 0,0132 R-Sq 99,66 99,66 99,66 99,66 R-Sq(adj) 99,66 99,66 99,66 99,66 Mallows Cp 14,1 10,6 9,3 8,6

33 Variável IDHM por Região Boxplot of IDHM_Rn 1,0 0,8 IDHM_Rn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE A Região Sul possui o maior IDHM do país, o que indica que esta é a Região mais desenvolvida do Brasil, segundo a pesquisa. A região Sudeste encontra-se próxima a Região Sul, e ocupa o segundo lugar. Vale também destacar que a região Centro Oeste e Sudeste estão muito próximas. A Região que apresenta o IDHM médio mais baixo do País é a Nordeste, seguida da Norte. Pelo tamanho da caixa do BloxPlot podemos visualizar a amplitude da variância. Podemos afirmar que os dados da Região Norte possuem maior variabilidade que os dados das demais regiões. As Regiões que possuem menor variabilidade dos dados são Centro-Oeste, Nordeste e Sul. One-way ANOVA: IDHM_Rn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 90, , ,97 0,000 Error ,9768 0,0106 Total ,9605 S = 0,1030 R-Sq = 60,67% R-Sq(adj) = 60,64% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,5786 0,0857 (*) N 449 0,3927 0,1261 (*) NE ,3305 0,0939 *) S ,6384 0,0900 (*) SE ,5726 0,1175 (* ,400 0,480 0,560 0,640

34 34 Pooled StDev = 0,1030 O grau de variação entre as Regiões é muito alto (2.143,97), e o P-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. SE 0,8 0,6 0,4 0,2 0 CO MÉDIA N MÉDIA S NE 0,15 CO DV PADR SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

35 Variável RDPC por Região Boxplot of RDPCn 1,0 0,8 RDPCn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE O RDPC é maior para a Região Sul, que tem muito próxima a Região Sudeste. O menor índice de RDPC está para a Região Nordeste. One-way ANOVA: RDPCn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 43, , ,31 0,000 Error , ,00766 Total ,42484 S = 0,08750 R-Sq = 50,75% R-Sq(adj) = 50,72% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0, ,07875 (-*) N 449 0, ,07244 (*-) NE , ,05019 *) S , ,10269 (*) SE , ,11035 *) ,120 0,180 0,240 0,300 Pooled StDev = 0,08750

36 36 O grau de variação entre as Regiões é alto para RDPC (1.432,31), mas o p-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. SE 0,4 0,3 0,2 0,1 0 CO MÉDIA N MÉDIA S NE SE CO 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 DV PADR N DV PADR S NE

37 Variável T_ANALF15M por Região 1,0 Boxplot of T_ANALF15Mnp 0,8 T_ANALF15Mnp 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE No indicador de T_ANALF15M, podemos verificar que a Região Nordeste possui o pior índice, seguido das Regiões Norte e Centro-Oeste. Os melhores índices estão com as regiões Sul (0,77) e Sudeste (0,71). One-way ANOVA: T_ANALF15Mnp versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 189, , ,11 0,000 Error ,0387 0,0173 Total ,2556 S = 0,1314 R-Sq = 66,33% R-Sq(adj) = 66,31% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,7390 0,0939 (*) N 449 0,6251 0,1534 (*)

38 38 NE ,3938 0,1535 (* S ,8394 0,0889 (*) SE ,7722 0,1336 *) ,48 0,60 0,72 0,84 Pooled StDev = 0,1314 O grau de variação entre as Regiões é alto para T_ANALF15M (2.738,11). O p-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. MÉDIA SE CO 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 N MÉDIA S NE DV PADR 0,2 CO 0,15 SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

39 Variável T_ANALF25M por Região 1,0 Boxplot of T_ANALF25Mnp 0,8 T_ANALF25Mnp 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o índice T_ANALF25M é melhor nas Regiões Sul, Sudeste e Centro Oeste. O pior índice é o da Região Nordeste. One-way ANOVA: T_ANALF25Mnp versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 192, , ,56 0,000 Error ,5060 0,0172 Total ,2402 S = 0,1311 R-Sq = 66,87% R-Sq(adj) = 66,84% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,7449 0,0903 (*) N 449 0,6205 0,1503 (*) NE ,3960 0,1523 (*) S ,8456 0,0868 *) SE ,7774 0,1365 (*

40 ,48 0,60 0,72 0,84 Pooled StDev = 0,1311 O grau de variação entre as Regiões é alto (2.804,56) e o p-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. MÉDIA SE CO 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 N MÉDIA S NE DV PADR 0,2 CO 0,15 SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

41 Variável T_ T_FLMED por Região 1,0 Boxplot of T_FLMEDn 0,8 T_FLMEDn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o índice T_FLMED é maior nas Regiões Sul, Sudeste e Centro Oeste. O menor índice é o da Região Nordeste. Vale a pena destacar que para esta variável todas as regiões apresentam um índice médio abaixo de 0,60, além disso, os municípios que apresentam resultados melhores são considerados nesta análise como atípicos. A maior variabilidade de dados se encontra na Região Sudeste, e a Região que apresenta menor variabilidade é a Nordeste. One-way ANOVA: T_FLMEDn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 41, , ,44 0,000 Error ,2216 0,0135 Total ,7602 S = 0,1163 R-Sq = 35,58% R-Sq(adj) = 35,53%

42 42 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,4494 0,1271 (-*-) N 449 0,3502 0,1269 (*-) NE ,3550 0,0958 (*) S ,5414 0,1130 (*) SE ,5316 0,1316 (*) ,360 0,420 0,480 0,540 Pooled StDev = 0,1163 O grau de variação entre as Regiões é alto (767,44) e o p-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. MÉDIA SE CO 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 N MÉDIA S NE 0,15 CO DV PADR SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

43 Variável T_FLSUPER por Região 1,0 Boxplot of T_FLSUPERn 0,8 T_FLSUPERn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o índice T_FLSUPER é maior nas Regiões Sul, Sudeste e Centro Oeste. O menor índice é o da Região Nordeste. Vale a pena destacar que para esta variável todas as regiões apresentam um índice médio abaixo de 0,35, além disso, os municípios que apresentam resultados melhores são considerados nesta análise como atípicos. A maior variabilidade de dados se encontra na Região Sudeste, e a Região que apresenta menor variabilidade é a Nordeste. One-way ANOVA: T_FLSUPERn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 41, , ,79 0,000 Error ,6076 0,0138 Total ,6000 S = 0,1174 R-Sq = 35,41% R-Sq(adj) = 35,36%

44 44 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,2582 0,1361 (-*) N 449 0,1124 0,0933 (*-) NE ,1248 0,0797 (*) S ,3411 0,1418 (*) SE ,2582 0,1316 (*) ,140 0,210 0,280 0,350 Pooled StDev = 0,1174 O grau de variação entre as Regiões é alto (761,79) e o p-value = 0 nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. SE 0,4 0,3 0,2 0,1 0 CO MÉDIA N MÉDIA S NE 0,15 CO DV PADR SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

45 Variável T_FREQ6A17 por Região 1,0 Boxplot of T_FREQ6A17n 0,8 T_FREQ6A17n 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o índice T_FREQ6A17 é maior nas Regiões Sudeste e Sul, as demais regiões não estão distantes, apresentando índices bem altos, com médias não inferiores a 0,75. Os piores resultados aparecem como atípicos, com maior concentração na região Norte. One-way ANOVA: T_FREQ6A17n versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 1, , ,44 0,000 Error , ,00364 Total ,85537 S = 0,06031 R-Sq = 7,49% R-Sq(adj) = 7,42%

46 46 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0, ,06470 (--*-) N 449 0, ,12695 (--*--) NE , ,04727 (-*) S , ,04979 (-*-) SE , ,04965 (-*) ,800 0,820 0,840 0,860 Pooled StDev = 0,06031 O grau de variação entre as Regiões é baixo (112,44) e o p-value igual a zero nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. MÉDIA SE CO 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8 0,78 0,76 N MÉDIA S NE 0,15 CO DV PADR SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

47 Variável T_FUND25M por Região 1,0 Boxplot of T_FUND25Mn 0,8 T_FUND25Mn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o valor de T_FUND25M é maior nas Regiões Sul e Sudeste. Os índices mais baixos estão nas regiões Norte e Nordeste. Vale a pena destacar que para as regiões que apresentam os melhores resultados para esta variável a média varia entre 0,39 e 0,41. Além disso, os municípios que apresentam resultados melhores são considerados nesta análise como atípicos. A maior variabilidade de dados se encontra na Região Sul e Sudeste. One-way ANOVA: T_FUND25Mn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 32,2424 8, ,25 0,000 Error ,5145 0,0202

48 48 Total ,7569 S = 0,1423 R-Sq = 22,27% R-Sq(adj) = 22,22% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,4126 0,1089 (--*-) N 449 0,3359 0,1353 (-*--) NE ,2488 0,1241 (-*) S ,4056 0,1424 (-*-) SE ,4210 0,1681 (*-) ,250 0,300 0,350 0,400 Pooled StDev = 0,1423 O grau de variação entre as Regiões é baixo (398,25) e o p-value igual zero nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente.

49 49 MÉDIA SE CO 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 N MÉDIA S NE DV PADR 0,2 CO 0,15 SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE 9.9 Variável T-MED18M por Região

50 50 Boxplot of T_MED18Mn 1,0 0,8 T_MED18Mn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o índice de T_MED18M é maior nas Regiões Sul e Sudeste. Já as regiões Norte e Nordeste apresentam os piores resultados. One-way ANOVA: T_MED18Mn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 21,2442 5, ,50 0,000 Error ,5185 0,0150 Total ,7626 S = 0,1226 R-Sq = 20,28% R-Sq(adj) = 20,22% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 465 0,3786 0,1002 (--*-) N 449 0,3067 0,1256 (--*--) NE ,2616 0,1033 (*-) S ,3799 0,1220 (-*-) SE ,4057 0,1449 (*-) ,280 0,320 0,360 0,400 Pooled StDev = 0,1226 O grau de variação entre as Regiões é baixo (353,50) e o p-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente.

51 51 MÉDIA SE CO 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 N MÉDIA S NE 0,15 CO DV PADR SE 0,1 0,05 N 0 DV PADR S NE

52 Variável T_SUPER25M por Região. 1,0 Boxplot of T_SUPER25Mn 0,8 T_SUPER25Mn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Pode-se observar que o índice de T_SUPER25M é maior nas Regiões Sul e Sudeste. Já as regiões Norte e Nordeste estão com índices próximos a 0,06. O ensino superior, pelo que se pode notar, ainda é algo distante para a maioria da população brasileira, apesar de todos os esforços de inclusão via programas oficiais como ProUni e FIES. O gráfico mostra o nivelamento por baixo em termos de índices, em todas as regiões. One-way ANOVA: T_SUPER25Mn versus REGIÃO Source DF SS MS F P REGIÃO 4 12, , ,09 0,000 Error , ,00721 Total ,65756 S = 0,08494 R-Sq = 23,84% R-Sq(adj) = 23,79% Level N Mean StDev CO 465 0, ,07549 N 449 0, ,07394 NE , ,05516 S , ,09296 SE , ,10759 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level CO (-*--)

53 53 N (-*--) NE (*) S (-*-) SE (*-) ,090 0,120 0,150 0,180 Pooled StDev = 0,08494 O grau de variação entre as Regiões é alto (435,09) e o p-value nos indica que a informação é confiável e não existe chance deste valor ser diferente. MÉDIA SE CO 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 N MÉDIA S NE SE CO 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 DV PADR N DV PADR S NE

54 Considerações Finais Este trabalho teve por objetivo comparar as médias dos indicadores das variáveis da dimensão Educação e mais duas de outras dimensões (Desenvolvimento Humano e Renda) com base nos dados apresentados no relatório Atlas Brasil Estas comparações indicam que os municípios do Brasil apresentam disparidades quanto as variáveis desta dimensão. Ressalta-se que isto ocorre principalmente com relação as regiões norte e nordeste das demais. Podemos observar em todos os gráficos que existem dois Brasis, ou seja, os dados das Regiões Sudeste e Sul, e quase sempre acompanhadas pela região Centro Oeste, são muito próximos e apresentam resultados melhores. Já os dados das Regiões Norte e Nordeste são próximos também, porém apresentam os piores resultados. Boxplot of IDHM_Rn Boxplot of RDPCn Boxplot of T_ANALF15Mnp 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 IDHM_Rn 0,6 0,4 RDPCn 0,6 0,4 T_ANALF15Mnp 0,6 0,4 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 CO N NE REGIÃO S SE CO N NE REGIÃO S SE CO N NE REGIÃO S SE Boxplot of T_ANALF25Mnp Boxplot of T_FLMEDn Boxplot of T_FLSUPERn 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 T_ANALF25Mnp 0,6 0,4 T_FLMEDn 0,6 0,4 T_FLSUPERn 0,6 0,4 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 CO N NE REGIÃO S SE CO N NE REGIÃO S SE CO N NE REGIÃO S SE Boxplot of T_FREQ6A17n Boxplot of T_FUND25Mn Boxplot of T_MED18Mn 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 T_FREQ6A17n 0,6 0,4 T_FUND25Mn 0,6 0,4 T_MED18Mn 0,6 0,4 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 CO N NE REGIÃO S SE CO N NE REGIÃO S SE CO N NE REGIÃO S SE Boxplot of T_SUPER25Mn 1,0 0,8 T_SUPER25Mn 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE S SE REGIÃO

55 55 Para entendermos o quanto cada região vem se desenvolvendo em termos destas variáveis, seria necessário comparar os dados de 1991, 2001 com os de Para uma melhor compreensão da variabilidade nas análises comparativas segue gráfico de radar para as varáveis analisadas. Tabela Valor de F VARIÁVEL Valor de F T_ANALF25M 2804,56 T_ANALF15M 2738,11 IDHM_Rn 2143,97 RDPCn 1432,31 T_FLMED 767,44 T_FLSUPER 761,79 T_SUPER25M 435,09 T_FUND25M 398,25 T_MED18M 353,50 T_FREQ6A17 112,44

56 56 T_MED18M T_FREQ6A Teste F T_ANALF25M 3000 T_ANALF15M IDHM_Rn 0 F T_FUND25M RDPCn T_SUPER25M T_FLMED T_FLSUPER 10 PESQUISA POR AMOSTRAGEM A pesquisa por amostragem foi feita em três amostras, uma de 25, 100 e 400 indivíduos, ou municípios. Para cada amostra foram efetuadas análises do tipo exploratória de dados, as correlações e os dendrogramas. As variáveis utilizadas nesta pesquisa são T_ANALF15M e T_ANALF25M e IDHM_R. A amostragem aleatória foi feita através do Minitab16, utilizando a função: Calc >> Random Data >> Sample form columns 10.1 Variável T_ANALF15M Gráfico 1 T_ANALF15M para amostra com 25 linhas

57 57 Summary for T_ANALF15M 25 A nderson-darling Normality Test A -Squared 0,84 P-V alue 0,027 Mean 0,68342 StDev 0,19152 V ariance 0,03668 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 25 0,4 0,6 0,8 1,0 Minimum 0, st Q uartile 0,56847 Median 0, rd Q uartile 0,83222 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,26643 Mean Median 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF15M, para uma população de 25 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,68342 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,60437 e 0,76248.

58 58 Gráfico 2 T_ANALF15M para amostra com 100 linhas Mean 0,15 0,30 Summary for T_ANALF15M 100 0,45 0,60 95% Confidence Intervals 0,75 0,90 A nderson-darling Normality Test A -Squared 3,45 P-V alue < 0,005 Mean 0,65986 StDev 0,22387 V ariance 0,05012 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 100 Minimum 0, st Q uartile 0,44931 Median 0, rd Q uartile 0,83918 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,26007 Median 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF15M, para uma população de 100 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,65986 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,61544 e 0,70428.

59 59 Gráfico 3 T_ANALF15M para amostra com 400 linhas Mean 0,00 0,15 0,30 Summary for T_ANALF15M 400 0,45 0,60 95% Confidence Intervals 0,75 0,90 A nderson-darling Normality Test A -Squared 7,15 P-V alue < 0,005 Mean 0,62982 StDev 0,22844 V ariance 0,05219 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 400 Minimum 0, st Q uartile 0,45184 Median 0, rd Q uartile 0,81928 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,24547 Median 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF15M, para uma população de 400 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,62982 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,60737 e 0,65228.

60 60 Gráfico 4 T_ANALF15M para população com 5664 linhas Summary for T_ANALF15M_np 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 140,28 P-V alue < 0,005 Mean 0,64992 StDev 0,22644 V ariance 0,05128 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5564 Minimum 0, st Q uartile 0,46214 Median 0, rd Q uartile 0,83590 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,23073 Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 Podemos observar no gráfico 4, resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF15M, para toda a população de 5564 municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda mesmo utilizando toda a população, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,64992 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,64396 e 0,65587.

61 61 Gráfico 5 Boxplot de T_ANALF15M para amostras de 25, 100, 400 e população plot of T_ANALF15M 25; T_ANALF15M 100; T_ANALF15M 400; T_ANALF15M 1,0 0,8 0,6 Data 0,4 0,2 0,0 T_ANALF15M 25 T_ANALF15M 100 T_ANALF15M 400 T_ANALF15M_np O Boxplot confirma a semelhança e diferenças dos resultados das três amostras comparadas com a população total. Existe uma variabilidade dos dados em todas as análises para esta variável. One-way ANOVA: T_ANALF15M 25; T_ANALF15M 100; T_ANALF15M 400; T_ANALF15M_np Source DF SS MS F P Factor 3 0,1932 0,0644 1,26 0,288 Error ,9196 0,0513 Total ,1128 S = 0,2264 R-Sq = 0,06% R-Sq(adj) = 0,01% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev T_ANALF15M ,6834 0,1915 ( * ) T_ANALF15M ,6599 0,2239 ( * ) T_ANALF15M ,6298 0,2284 (---*---) T_ANALF15M_np ,6499 0,2264 (*) ,600 0,650 0,700 0,750 Pooled StDev = 0,2264 Boxplot of T_ANALF15M 25; T_ANALF15M 100; T_ANALF15M 400; T_ANALF15M_np

62 62 A análise de variância entre as amostras e a população nos indica que a variação é muito pequena (F=1,26) e o P-Value alto, ou seja, que existe alguma chance de outros resultados influenciarem no resultado desta análise. A tabela abaixo resume os resultados da análise exploratória dos dados das amostragens e da população da variável T_ANALF15M. VARIÁVEL HISTOGRAMA MEDIANA MÉDIA D.PADRÃO P_VALUE Summary for T_ANALF15M 25 A nderson-darling Normality Test A -Squared 0,84 P-V alue 0,027 Mean 0,68342 StDev 0,19152 V ariance 0,03668 Skew ness -0, T_ANALF15M 25 0,4 0,6 0,8 1,0 Kurtosis -0, N 25 Minimum 0, st Q uartile 0,56847 Median 0, rd Q uartile 0,83222 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,027 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,26643 Mean Median 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 Summary for T_ANALF15M 100 A nderson-darling Normality Test A -Squared 3,45 P-V alue < 0,005 Mean 0,65986 StDev 0,22387 V ariance 0,05012 Skew ness -0, T_ANALF15M 100 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 Kurtosis -0, N 100 Minimum 0, st Q uartile 0,44931 Median 0, rd Q uartile 0,83918 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,26007 Mean Median 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 Summary for T_ANALF15M 400 A nderson-darling Normality Test A -Squared 7,15 P-V alue < 0,005 Mean 0,62982 StDev 0,22844 V ariance 0,05219 Skew ness -0, T_ANALF15M 400 0,00 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 Kurtosis -0, N 400 Minimum 0, st Q uartile 0,45184 Median 0, rd Q uartile 0,81928 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,24547 Mean Median 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 Summary for T_ANALF15M_np A nderson-darling Normality Test A -Squared 140,28 P-V alue < 0,005 Mean 0,64992 StDev 0,22644 V ariance 0,05128 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 T_ANALF15M 0, , , ,005 Minimum 0, st Q uartile 0,46214 Median 0, rd Q uartile 0,83590 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 95% Confidence Intervals 0, ,23073 Mean Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 Os valores de P-values são idênticos para as amostras de 100, 400 indivíduos e a população, ou seja, não existe chance dos resultados acima apresentarem valores diferentes. A mediana obteve uma diferença grande entre as amostras com o número menor de indivíduos como já era esperado. Esta diferença também pôde ser percebida com relação a média das amostras e a média da população, no entanto, nos valores de média a diferença foi menor para as amostras baixas do que nos valores apresentados na mediana. Portanto, pode-se dizer que na amostra de 100 indivíduos os valores são mais eficientes de se trabalhar, e possuem uma boa precisão em relação aos resultados da população.

63 Variável T_ANALF25M Gráfico 1 T_ANALF25M para amostra com 25 linhas Summary for T_ANALF25M 25 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 1,18 P-V alue < 0,005 Mean 0,70162 StDev 0,23209 V ariance 0,05387 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 25 Minimum 0, st Q uartile 0,52354 Median 0, rd Q uartile 0,88392 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,32288 Median 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF25M, para uma população de 25 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,70162 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,60582 e 0,79742.

64 64 Gráfico 2 T_ANALF25M para amostra com 100 linhas Mean 0,2 Summary for T_ANALF25M 100 0,4 0,6 95% Confidence Intervals 0,8 1,0 A nderson-darling Normality Test A -Squared 3,01 P-V alue < 0,005 Mean 0,65405 StDev 0,21900 V ariance 0,04796 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 100 Minimum 0, st Q uartile 0,44240 Median 0, rd Q uartile 0,85053 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,25440 Median 0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF25M, para uma população de 100 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,65405 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,61059 e 0,69750.

65 65 Gráfico 3 T_ANALF25M para amostra com 400 linhas Mean 0,15 0,30 Summary for T_ANALF25M 400 0,45 0,60 95% Confidence Intervals 0,75 0,90 A nderson-darling Normality Test A -Squared 9,25 P-V alue < 0,005 Mean 0,64997 StDev 0,22600 V ariance 0,05108 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 400 Minimum 0, st Q uartile 0,45863 Median 0, rd Q uartile 0,84513 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,24285 Median 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF25M, para uma população de 400 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,64997 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,62775 e 0,67218.

66 66 Gráfico 4 T_ANALF25M para população com 5664 linhas Summary for T_ANALF25M_np 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 148,86 P-V alue < 0,005 Mean 0,65368 StDev 0,22764 V ariance 0,05182 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5565 Minimum 0, st Q uartile 0,46086 Median 0, rd Q uartile 0,84165 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,23195 Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 Podemos observar no gráfico 4, resultado da análise exploratória dos dados de T_ANALF25M, para toda a população de 5564 municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda mesmo utilizando toda a população, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,65368 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,64769 e 0,65966

67 67 Gráfico 5 Boxplot de T_ANALF25M para amostras de 25, 100, 400 e população plot of T_ANALF25M 25; T_ANALF25M 100; T_ANALF25M 400; T_ANALF25M 1,0 0,8 0,6 Data 0,4 0,2 0,0 T_ANALF25M 25 T_ANALF25M 100 T_ANALF25M 400 T_ANALF25M_np O Boxplot confirma a semelhança e diferenças dos resultados das três amostras comparadas com a população total. Existe uma variabilidade dos dados em todas as análises para esta variável. One-way ANOVA: T_ANALF25M 25; T_ANALF25M 100; T_ANALF25M 400; T_ANALF25M_np Source DF SS MS F P Factor 3 0,0630 0,0210 0,41 0,749 Error ,7447 0,0517 Total ,8076 S = 0,2274 R-Sq = 0,02% R-Sq(adj) = 0,00% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev T_ANALF25M ,7016 0,2321 ( * ) T_ANALF25M ,6540 0,2190 ( * ) T_ANALF25M ,6500 0,2260 (---*---) T_ANALF25M_np ,6537 0,2276 (*)

68 68 0,650 0,700 0,750 0,800 Pooled StDev = 0,2274 Boxplot of T_ANALF25M 25; T_ANALF25M 100; T_ANALF25M 400; T_ANALF25M_np A análise de variância entre as amostras e a população nos indica que a variação é muito pequena (F=0,41) e o P-Value alto, ou seja que existe alguma chance de outros resultados influenciarem no resultado desta análise. VARIÁVEL HISTOGRAMA MEDIANA MÉDIA D.PADRÃO P_VALUE Summary for T_ANALF25M 25 A nderson-darling Normality Test A -Squared 1,18 P-V alue < 0,005 Mean 0,70162 StDev 0,23209 V ariance 0,05387 Skew ness -0, T_ANALF25M 25 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Kurtosis -0, N 25 Minimum 0, st Q uartile 0,52354 Median 0, rd Q uartile 0,88392 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,32288 Mean Median 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 Summary for T_ANALF25M 100 A nderson-darling Normality Test A -Squared 3,01 P-V alue < 0,005 Mean 0,65405 StDev 0,21900 V ariance 0,04796 Skew ness -0, T_ANALF25M 100 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Kurtosis -0, N 100 Minimum 0, st Q uartile 0,44240 Median 0, rd Q uartile 0,85053 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,25440 Mean Median 0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 Summary for T_ANALF25M 400 A nderson-darling Normality Test A -Squared 9,25 P-V alue < 0,005 Mean 0,64997 StDev 0,22600 V ariance 0,05108 Skew ness -0, T_ANALF25M 400 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90 Kurtosis -0, N 400 Minimum 0, st Q uartile 0,45863 Median 0, rd Q uartile 0,84513 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,24285 Mean Median 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 Summary for T_ANALF25M_np A nderson-darling Normality Test A -Squared 148,86 P-V alue < 0,005 Mean 0,65368 StDev 0,22764 V ariance 0,05182 Skew ness -0, Kurtosis -0, N ,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 T_ANALF25M 0, , , ,005 Minimum 0, st Q uartile 0,46086 Median 0, rd Q uartile 0,84165 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 95% Confidence Intervals 0, ,23195 Mean Median 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 A tabela acima resume os resultados da análise exploratória dos dados das amostragens e da população da variável T_ANALF25M, Os valores de P-values são idênticos para todas as amostras, ou seja, não existe chance dos resultados acima apresentarem valores diferentes. Vale destacar que a análise com 100 indivíduos apresentou os resultados mais próximos aos da população, com o mesmo P-value. A mediana obteve uma variação gradual entre as amostras. Esta diferença também pôde ser percebida com relação a média das amostras com relação a população.

69 69 Portanto, pode-se dizer que na amostra de 100 indivíduos os valores são mais eficientes de se trabalhar, e possuem uma boa precisão em relação aos resultados da população Variável IDHM_R Gráfico 1 IDHM_R para amostra com 25 linhas Summary for IDHM_R25 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 0,31 P-V alue 0,532 Mean 0,48375 StDev 0,15097 V ariance 0,02279 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 25 Minimum 0, st Q uartile 0,36864 Median 0, rd Q uartile 0,61100 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,21002 Median 0,42 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de IDHM_R, para uma população de 25 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,48375 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,42143 e 0,54606.

70 70 Gráfico 2 IDMH_R para amostra com 100 linhas Summary for IDHM_R100 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 1,34 P-V alue < 0,005 Mean 0,48798 StDev 0,17455 V ariance 0,03047 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 100 Minimum 0, st Q uartile 0,33910 Median 0, rd Q uartile 0,62016 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,20277 Median 0,450 0,475 0,500 0,525 0,550 0,575 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de IDMH_R, para uma população de 100 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,48798 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,45335 e 0,52262.

71 71 Gráfico 3 IDHM_R para amostra com 400 linhas Summary for IDHM_R400 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 4,59 P-V alue < 0,005 Mean 0,48535 StDev 0,16555 V ariance 0,02741 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 400 Minimum 0, st Q uartile 0,34012 Median 0, rd Q uartile 0,61507 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,17789 Median 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 Este é o resultado da análise exploratória dos dados de IDHM_R, para uma população de 400 indivíduos ou municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,48535 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,46908 e 0,50162.

72 72 Gráfico 4 IDHM_R para população com 5664 linhas Summary for IDHM_Rn 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 95% Confidence Intervals Mean A nderson-darling Normality Test A -Squared 55,30 P-V alue < 0,005 Mean 0,49457 StDev 0,16419 V ariance 0,02696 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5564 Minimum 0, st Q uartile 0,35031 Median 0, rd Q uartile 0,62525 Maximum 1, % C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % C onfidence Interv al for StDev 0, ,16729 Median 0,49 0,50 0,51 0,52 Podemos observar no gráfico 4, resultado da análise exploratória dos dados de IDHM_R, para toda a população de 5564 municípios. A curva possui uma calda maior para a esquerda mesmo utilizando toda a população, o que demonstra que os dados possuem maior variabilidade para este lado em relação à média. Podemos verificar que a média dos dados é de 0,49457 e o desvio padrão 0, Há 95% de confiança de que a média está entre o intervalo de 0,49025 e 0,49888.

73 73 Gráfico 5 Boxplot de IDHM_R para amostras de 25, 100, 400 e população 1,0 Boxplot of IDHM_R25; IDHM_R100; IDHM_R400; IDHM_Rn 0,8 0,6 Data 0,4 0,2 0,0 IDHM_R25 IDHM_R100 IDHM_R400 IDHM_Rn O Boxplot confirma a semelhança e diferenças dos resultados das três amostras comparadas com a população total. Existe uma variabilidade dos dados em todas as análises para esta variável. One-way ANOVA: IDHM_R25; IDHM_R100; IDHM_R400; IDHM_Rn Source DF SS MS F P Factor 3 0,0378 0,0126 0,47 0,706 Error ,4588 0,0270 Total ,4966 S = 0,1644 R-Sq = 0,02% R-Sq(adj) = 0,00%

74 74 Level N Mean StDev IDHM_R ,4837 0,1510 IDHM_R ,4880 0,1745 IDHM_R ,4854 0,1655 IDHM_Rn ,4946 0,1642 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level IDHM_R25 ( * ) IDHM_R100 ( * ) IDHM_R400 (----*---) IDHM_Rn (*-) ,420 0,455 0,490 0,525 Pooled StDev = 0,1644 Boxplot of IDHM_R25; IDHM_R100; IDHM_R400; IDHM_Rn A análise de variância entre as amostras e a população nos indica que a variação é muito pequena (F=0,41) e o P-Value alto, ou seja, existe alguma chance de outros resultados influenciarem no resultado desta análise. VARIÁVEL HISTOGRAMA MEDIANA MÉDIA D.PADRÃO P_VALUE Summary for IDHM_R25 A nderson-darling Normality Test A -Squared 0,31 P-V alue 0,532 Mean 0,48375 StDev 0,15097 V ariance 0,02279 Skew ness -0, IDMH_R 25 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Kurtosis -0, N 25 Minimum 0, st Q uartile 0,36864 Median 0, rd Q uartile 0,61100 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,532 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,21002 Mean Median 0,42 0,45 0,48 0,51 0,54 0,57 Summary for IDHM_R100 A nderson-darling Normality Test A -Squared 1,34 P-Value < 0,005 Mean 0,48798 StDev 0,17455 V ariance 0,03047 Skew ness -0, IDMH_R 100 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 Kurtosis -0, N 100 Minimum 0, st Q uartile 0,33910 Median 0, rd Q uartile 0,62016 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,20277 Mean Median 0,450 0,475 0,500 0,525 0,550 0,575 Summary for IDHM_R400 A nderson-darling Normality Test A -Squared 4,59 P-Value < 0,005 Mean 0,48535 StDev 0,16555 V ariance 0,02741 Skew ness -0, IDMH_R 400 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 Kurtosis -0, N 400 Minimum 0, st Q uartile 0,34012 Median 0, rd Q uartile 0,61507 Maximum 0, % C onfidence Interv al for Mean 0, , , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,17789 Mean Median 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54

75 75 Summary for IDHM_Rn A nderson-darling Normality Test A -Squared 55,30 P-Value < 0,005 Mean 0,49457 StDev 0,16419 V ariance 0,02696 IDMH_R 0,00 0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 Skew ness -0, Kurtosis -0, N 5564 Minimum 0, st Q uartile 0,35031 Median 0, rd Q uartile 0,62525 Maximum 1, , , , ,005 95% C onfidence Interv al for Mean 0, , % C onfidence Interv al for Median 0, , % Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev 0, ,16729 Mean Median 0,49 0,50 0,51 0,52 A tabela acima resume os resultados da análise exploratória dos dados das amostragens e da população da variável T_ANALF25M, Os valores de P-values são idênticos para todas as amostras, ou seja, não existe chance dos resultados acima apresentarem valores diferentes. Vale destacar que a análise com 100 indivíduos apresentou os resultados mais próximos aos da população, com o mesmo P-value. A mediana obteve uma variação gradual entre as amostras. Esta diferença também pôde ser percebida com relação a média das amostras com relação a população. Portanto, pode-se dizer que na amostra de 100 indivíduos os valores são mais eficientes de se trabalhar, e possuem uma boa precisão em relação aos resultados da população. 11 ANÁLISE MULTIVARIADA 11.1 VARIÁVEIS QUANTITATIVAS A análise deste tipo de variável permite a utilização de uma maior gama de ferramentas de análise como histogramas, curvas de densidade, gráfico de ramos, box-plot e dot-plot, além de informações numéricas como média, desvio-padrão, mediana, quartis, 5 números, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling A Tabela de Dados 2 Estatísticas Descritivas: ESPVIDA; IDHM_L; IDHM_R; IDHM; RDPC; T_FUND15A17; I_FREQ_PROP;... Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum IDHM_Rn , ,0022 0, , , , RDPCn , , , ,0949 0, , T_ANALF15Mnp , , , , , , T_ANALF25Mnp , , , , , , T_FLMEDn , , , ,3494 0, , T_FLSUPERn ,2211 0, , , , , T_FREQ6A17n , , , , , , T_FUND25Mn , , , , , , Para as análises foram normalizados todos os dados, sendo que o valor que se aplica é: quanto mais próximo de 1 melhor.

76 76 T_MED18Mn , , , , , , T_SUPER25Mn , ,0013 0, , , , CORRELAÇÃO LINEAR Segue abaixo a matriz de correlação incluindo o teste de significância p-value. Para a correlação foi utilizado o índice de Pearson. Vale ressaltar que o índice de correlação entre as variáveis não requer que exista uma relação de causa-efeito entre ambas. CORRELAÇÃO DAS VARIÁVEIS DA DIMENSÃO DESENVOLVIMENTO HUMANO Os dados abaixo representam a correlação entre as variáveis selecionadas e já trabalhadas anteriormente. Correlations: IDHM_Rn; RDPCn; T_ANALF15Mnp; T_ANALF25Mnp; T_FLMEDn;... IDHM_Rn RDPCn 0,962 0,000 RDPCn T_ANALF15Mnp T_ANALF25Mnp T_ANALF15Mnp 0,878 0,816 0,000 0,000 T_ANALF25Mnp 0,886 0,822 0,998 0,000 0,000 0,000 T_FLMEDn 0,615 0,578 0,599 0,605 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FLSUPERn 0,740 0,753 0,614 0,623 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FREQ6A17n 0,236 0,225 0,217 0,212 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FUND25Mn 0,754 0,755 0,745 0,743 0,000 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn 0,737 0,745 0,694 0,693 0,000 0,000 0,000 0,000 T_SUPER25Mn 0,725 0,774 0,615 0,615 0,000 0,000 0,000 0,000 T_FLMEDn T_FLSUPERn T_FREQ6A17n T_FUND25Mn T_FLSUPERn 0,602 0,000 T_FREQ6A17n 0,439 0,295 0,000 0,000 T_FUND25Mn 0,487 0,577 0,242 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn 0,548 0,630 0,291 0,959 0,000 0,000 0,000 0,000 T_SUPER25Mn 0,454 0,676 0,199 0,808

77 77 0,000 0,000 0,000 0,000 T_MED18Mn T_SUPER25Mn 0,837 0,000 Cell Contents: Pearson correlation P-Value A correlação é sempre um número entre zero e um e mede a intensidade de relações lineares. A correlação entre as variáveis analisadas é positiva na maior parte dos dados, mas de fraca intensidade. Contudo, com base nas informações constantes na matriz de correlação pode-se perceber que as variáveis descritas na Tabela 3 apresentam forte relação, vale destacar que isto não significa que elas apresentam causalidade, ou seja, um sentido direto entre elas. TABELA 3 CORRELAÇÃO DAS VARIÁVEIS Variável Variável Grau de Correlação T_ANALF15M_np T_ANALF25M_np 0,998 RDPCn IDHM_Rn 0,962 T_FUND25Mn T_MED18Mn 0,959 Fonte: elaborado pelo autor, DENDROGRAMA Um Dendrograma (dendr(o) = árvore) é um tipo específico de diagrama ou representação icônica que organiza determinados fatores e variáveis. Isto quer dizer que sua representação apresenta um diagrama de similaridade. A interpretação de um Dendrograma de similaridade entre amostras fundamenta-se na intuição: duas amostras próximas devem ter também valores semelhantes para as variáveis medidas. Ou seja, elas devem ser próximas matematicamente no espaço multidimensional. Portanto, quanto maior a proximidade entre as medidas relativas às amostras, maior a similaridade entre elas. O dendrograma hierarquiza esta similaridade de modo que podemos ter uma visão bidimensional da similaridade ou dissimilaridade de todo o conjunto de amostras utilizado no estudo. Segue abaixo o Dendrograma das variáveis analisadas: Cluster Analysis of Variables: IDHM_Rn; RDPCn; T_ANALF15Mnp; T_ANALF25Mnp;... Correlation Coefficient Distance, Single Linkage Amalgamation Steps Number of obs. Number of Similarity Distance Clusters New in new Step clusters level level joined cluster cluster

78 ,9029 0, ,1013 0, ,9361 0, ,3044 0, ,8725 0, ,7157 0, ,6644 0, ,7557 0, ,9393 0, Dendrogram Dendrogram Single Linkage; Correlation Coefficient Distance 71,94 Similarity 81,29 90,65 100,00 IDHM_Rn RDPCn T_ANALF15Mnp T_ANALF25Mnp T_FUND25Mn T_MED18Mn Variables T_SUPER25Mn T_FLSUPERn T_FLMEDn T_FREQ6A17n Pode-se notar nos agrupamentos que há um alto grau de similaridade entre as variáveis T_ANALF15M e T_ANALF25M (99,9) e as variáveis IDHM_R e RDPC (98,15). Já a variável T_FREQ6A17 é que apresenta um menor grau de similaridade em comparação às demais. STAT >> MULTIVARIATE >> CLUSTER VARIABLE (number of cluster = 2)

79 79 Dendrogram Single Linkage; Correlation Coefficient Distance 71,94 Similarity 81,29 90,65 100,00 IDHM_Rn RDPCn T_ANALF15Mnp T_ANALF25Mnp T_FUND25Mn T_MED18Mn Variables T_SUPER25Mn T_FLSUPERn T_FLMEDn T_FREQ6A17n Figura 3 Dendograma dos agrupamentos das variáveis por similaridade 11.4 PRINCIPAIS COMPONENTES >> STAT >> MULTIVARIATE >> Principal Components Loading Plot of IDHM_Rn;...; T_SUPER25Mn T_SUPER25Mn T_FUND25Mn T_ANALF15Mnp T_ANALF25Mnp IDHM_Rn RDPCn T_MED18Mn Second Component 0,00-0,25-0,50 T_FLMEDn T_FLSUPERn -0,75 T_FREQ6A17n 0,0 0,1 0,2 First Component 0,3 0,4 Figura 4 Gráfico Loadin Plot das variáveis estudadas

80 80 Podemos observar 2 grupos de dados sendo o primeiro composto pelas seguintes variáveis: T_FLMED e T_FLSUPER, em posições mais distintas, mas ainda próximas às demais variáveis: T_ANALF25M, T_FUND25M, T_ANALF15M, T_MED18M, T_SUPER25M. Já o segundo é por uma única variável que é T_FREQ6a17. 7 Scree Plot of IDHM_Rn;...; T_SUPER25Mn 6 5 Eigenvalue Component Number Figura 5 Scree Plot das variáveis estudadas (Dimensão Educação + IDHM_R e RDPC) Existe um peso muito grande da primeira variável e as demais estão bem distantes. As variáveis 2 e 3 possuem peso maior que 1, e as demais não dá para aproveitar pois estão abaixo de 1. Principal Component Analysis: IDHM_Rn; RDPCn; T_ANALF15Mnp; T_ANALF25Mnp; T_FLM Eigenanalysis of the Correlation Matrix Eigenvalue 6,8491 1,0560 0,7525 0,5334 0,3922 0,2086 0,1495 0,0306 Proportion 0,685 0,106 0,075 0,053 0,039 0,021 0,015 0,003 Cumulative 0,685 0,791 0,866 0,919 0,958 0,979 0,994 0,997 Eigenvalue 0,0266 0,0016 Proportion 0,003 0,000 Cumulative 1,000 1,000 Variable PC1 PC2 IDHM_Rn 0,359 0,091 RDPCn 0,354 0,109 T_ANALF15Mnp 0,343 0,105 T_ANALF25Mnp 0,344 0,106 T_FLMEDn 0,269-0,426

81 81 T_FLSUPERn 0,304-0,112 T_FREQ6A17n 0,130-0,847 T_FUND25Mn 0,336 0,143 T_MED18Mn 0,337 0,061 T_SUPER25Mn 0,319 0,147 Os gráficos abaixo apresentam uma visão dos agrupamentos das colunas em 2 variáveis PC1 PC2, e está agrupado por região e por Estado. Como os dados dos municípios são muito grandes (5564), dificulta um pouco a visualização. As colunas PC1 e PC2 são armazenadas como resultado do comando: Scatterplot of N7 vs N8 N7 10,0 7,5 5,0 2,5 0,0-2,5-5,0-5,0-2,5 0,0 2,5 N8 5,0 7,5 10,0 12,5 UF N AC AL AM AP BA CE DF ES GO MA MG MS MT PA PB PE PI PR RJ RN RO RR RS SC SE SP Figura 6 Visão das variáveis N7 e N8 por Estado.

82 82 10,0 7,5 5,0 Scatterplot of N7 vs N8 Região CO N NE S SE N7 2,5 0,0-2,5-5,0-5,0-2,5 0,0 2,5 N8 5,0 7,5 10,0 12,5 Figura 7 Visão das variáveis N7 e N8, por Região CONSIDERAÇÕES FINAIS Pelo resultado das análises da correlação linear, dendrograma e principais componentes, os dados podem ser reduzidos para duas variáveis, o que torna o trabalho com os números mais fácil e prático de serem manuseados. 12 ANÁLISE DE CONGLOMERADO 12.1 VARIÁVEIS QUANTITATIVAS A análise deste tipo de variável permite a utilização de uma maior gama de ferramentas de análise como histogramas, curvas de densidade, gráfico de ramos, box-plot e dot-plot, além de informações numéricas como média, desvio-padrão, mediana, quartis, 5 números, intervalo de confiança e teste de normalidade de Anderson-Darling DENDOGRAMA DOS DADOS AGRUPADOS PELO RESULTADO DAS MÉDIAS IDMH_Rn 3 x T_ANALF15Mnp x T_ANALF25Mnp POR ESTADO (-DF) O Dendograma permite uma análise do grau de similaridade dos dados para uma determinada variável. Em seguida geramos o Dendograma de das médias das variáveis por Estado. 3 Este n E np explica que os dados foram normalizados e/ou normalizados e positivados, ou seja, os dados foram transformados em índices que estão entre 0-1, sendo que para sua análise deve ser usada a perspectiva de que quanto mais próximo de 1 melhor

83 83 STAT >> MULTIVARIATE >> CLUSTER OBSERVATION Dendograma Média por estado IDHM_Rn x T_ANALF15Mnp x T_ANALF25Mnp 83,09 Similarity 88,73 94,36 Figura 8-100,00 PE BA AC MA AL PI PB CE SE RN PA RR TO AP ES AM Observations PR MS MT GO MG RO RJ SP RS SC Dendograma da IDHM_Rn, T_ANALF15Mnp e T_ANALF25Mnp por estados do Brasil (classificação não supervisionada) Na figura 8 acima é possível verificar cinco grupos de variáveis, agrupadas pela similaridade dos dados. Os estados que possuem maior similaridade são Sergipe e Rio Grande do Norte no grupo vermelho, Espírito Santo e Goiás no grupo laranja, e Pará e Roraima no grupo rosa. O nível de similaridade dos dados destes estados está acima de 97 %, conforme indicado na escala apresentada no eixo Y do gráfico.

84 84 Figura 9 - Agrupamento de Estados por similaridade No mapa acima pode ser percebido a divisão por cores dos estados de acordo com seu agrupamento por similaridade. Nesta representação vale destacar há certa coerência com as particularidades de cada estado DENDOGRAMA DOS DADOS AGRUPADOS PELO RESULTADO DOS DESVIOS PADRÃO ENTRE IDHM_Rn 4 x T_ANALF15Mn x T_ANALF25Mn POR ESTADO (-DF) 4 Este n explica que os dados foram normalizados, ou seja, os dados foram transformados em índices que estão entre 0-1, sendo que para sua análise deve ser usada a perspectiva de que quanto mais próximo de 1 melhor

85 85 O Dendograma permite uma análise do grau de similaridade dos dados para uma determinada variável. Em seguida geramos o Dendograma de desvio padrão por Estado STAT >> MULTIVARIATE >> CLUSTER OBSERVATION Dendograma Dv Padr por estado IDHM_Rn x T_ANALF15Mnp x T_ANALF25Mnp 74,14 Similarity 82,76 91,38 100,00 MA AC RN CE BA SE PB PI AL PE PA MG AP MT ES Observations TO SP RO SC RS RJ MS PR GO Figura 10 - Dendograma Desigualômetro da variáveis IDHM_Rn x T_ANALF15Mn x T_ANALF25Mn por Estado AM RR Na figura 10 acima, podemos verificar cinco agrupamentos de dados, que são compostos pelos Estados do Brasil. Então, o dendograma é construído por dois grandes agrupamentos além dos três estados ficaram isolados por não terem seus dados em similaridade com os outros estados, sendo que um deles é composto por Amazonas em um agrupamento e o Estado de Roraima em outro, ambos isolados. Na classificação não supervisionada não se tem informações prévias sobre estes grupos. Não se tem informações sobre os porquês ou os critérios de agrupamento utilizados neste agrupamento. Podemos observar que alguns estados possuem um alto nível de similaridade, o que significa que a desigualdade é baixa. O menor nível de desigualdade se encontra nos estados mais próximos do eixo X, por exemplo, Rio de Janeiro e Mato Grosso do Sul no grupo laranja, além dos estados de Piauí e Alagoas no grupo vermelho, que tem um nível de similaridade acima de 98%.

86 86 O mapa acima representa a divisão por cores dos estados levando em conta o desvio padrão relacionado às variáveis IDHM_Rn x T_ANALF15Mnp x T_ANALF25Mnp. Para a leitura dos gráficos se faz necessário entender que quando o nível de desigualdade se apresenta baixo, isto não representa uma situação boa, pois esta inferência é errônea. Portanto, salienta-se que os agrupamentos são feitos por similaridade. Assim, a baixa desigualdade não significa que as coisas vão bem ou mal, mas sim que existe um padrão nos municípios do estado em termos das variáveis selecionadas, uma maior similaridade entre estes municípios Análise das variâncias da variável T_ANALF15Mnp por estado Podemos visualizar no gráfico 4, uma grande variabilidade sobre as médias de T_ANALF15Mnp por estado. Os estados que apresentam maior variabilidade dos dados São Amazonas e Roraima. Rondônia apresenta uma baixa variabilidade dos dados de T_ANALF15Mnp embora tenha muitos outliers que são os dados muito distantes das médias.