BOLETIM DE ANÁLISE ESTATÍSTICO BASTA 2017 Vol. 1 IDHM

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Programas de Pós Graduação em Economia e Administração da PUC-SP BOLETIM DE ANÁLISE ESTATÍSTICO BASTA 2017 Vol. 1 IDHM ÍNDICE DE DESENVOLVIMENTO HUMANO MUNICIPAL ATLAS BRASIL CLASSIFICAÇÃO: Da Visão Não Supervisionada a Supervisionada Utilizando 23 variáveis selecionadas do Atlas Brasil. DISCIPLINA: MÉTODOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS EM ADMINISTRAÇÃO PROF. ARNOLDO JOSÉ DE HOYOS GUEVARA Diego Paulo Rhormens 1º SEMESTRE DE 2017 São Paulo SP 2017

2 SUMÁRIO INTRODUÇÃO Entendendo Os Dados Análise Descritiva Dos Dados E De Agrupamentos Análise Discriminante CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIA

3 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem como objetivo dar continuidade ao estudo de dendograma e cluster dos dados provenientes das variáveis selecionadas do Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil, que apresentam indicadores de desenvolvimento humano dos 5565 municípios brasileiros. Este estudo teve início no Relatório VIII. Os dados são provenientes do Censo Demográfico de No Relatório VIII foi possível verificar na análise de agrupamentos, que alguns dos estados brasileiros ficaram sozinhos no agrupamento, e poderiam ser melhor realocados em grupos que tivessem mais similaridade. Desta maneira, este relatório irá realizar um estudo de análise discriminante, a fim de reduzir a quantidade de grupos de estados agrupados por similaridade, a fim de facilitar as análises e sintetizar melhor as informações. Com este estudo é possível perceber, a partir dos agrupamentos realizados, quais estados brasileiros possuem maior similaridade entre si e dividi-los em grupos. Para realizar as análises serão utilizadas as variáveis normalizadas e positivadas geradas no estudo realizado e apresentado no Relatório VII. No Relatório VII foram construídas três variáveis sintéticas, a PCRenLong, explicada 94,26% pela variável N_IDHM, a variável sintética PCHomem, explicada 96,46% pela variável N_HOMEM10A14, e no agregado 96,04% se adicionada a variável NP_T_DES18M, e a variável sintética PCTrab, explicada por N_T_LUZ em 32,18 %, no agregado a variável NP_TRABSC gera um poder de explicação de 66,01%, a variável NP_T_DES18M gera no agregado 82,87% e a variável NP_PAREDE gera um poder de explicação agregado de 91,05%. Portanto, para realizar as análises de agrupamentos que se seguem, serão utilizadas as variáveis N_IDHM, N_HOMEM10A14, NP_T_DES18M, N_T_LUZ, NP_TRABSC e NP_PAREDE. Será utilizado para análise o software estatístico MINITAB. Inicialmente, será apresentada a estatística descritiva de todas as variáveis selecionadas para estudo no Relatório I normalizadas (para aquelas que quanto maior o valor, melhor o indicador) e positivadas e normalizadas (para aquelas que quanto maior o valor, pior o indicador). CAPITULO 1. ENTENDENDO OS DADOS As variáveis selecionadas para a realização das análises das regressões múltiplas são os mesmos utilizados para a realização da análise do Relatório I. A Tabela 1 apresenta as variáveis selecionadas para a análise. Tabela 1: Variáveis Analisadas Significado Tipo Unidade de Medida NOMEMUN Nome do Município Qualitativa ESTADO Nome do Estado Qualitativa Dimensão Demográfica FECTOT Número médio de filhos que uma mulher deverá ter ao terminar o período reprodutivo (15 a 49 anos de idade). Unidade 3

4 MORT1 E_ANOSESTU DO T_ANALF15A1 7 PIND PINDCRI PPOBCRI P_SUPER T_DES18M TRABSC T_AGUA Número de crianças que não deverão sobreviver ao primeiro ano de vida de cada 1000 crianças nascidas vivas. Dimensão Educação Número médio de anos de estudos que uma criança que ingressa na escola deverá completar ao atingir 18 anos de idade, se os padrões atuais se mantiverem ao longo de sua vida escolar. Razão entre a população de 15 a 17 anos de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de pessoas nessa faixa etária multiplicado por 100. Dimensão Renda Proporção dos indivíduos com renda domiciliar per capita igual ou inferior a R$ 7 mensais, em reais de agosto de O universo de indivíduos é limitado àqueles que vivem em domicílios particulares permanentes. Proporção dos indivíduos com até 14 anos de idade que têm renda domiciliar per capita igual ou inferior a R$ 7 mensais, em reais de agosto de O universo de indivíduos é limitado àqueles que vivem em domicílios particulares permanentes. Proporção dos indivíduos com até 14 anos de idade que têm renda domiciliar per capita igual ou inferior a R$ 255,00 mensais, em reais de agosto de 2010, equivalente a 1/2 salário mínimo nessa data. O universo de indivíduos é limitado àqueles com até 14 anos e que vivem em domicílios particulares permanentes. Dimensão Trabalho Razão entre o número de pessoas de 18 anos ou mais de idade ocupadas e que já concluíram a graduação do ensino superior e o número total de pessoas ocupadas nessa faixa etária multiplicado por 100. Percentual da população economicamente ativa (PEA) com 18 anos ou mais que estava desocupada, ou seja, que não estava ocupada na semana anterior à data do Censo mas havia procurado trabalho ao longo do mês anterior à data dessa pesquisa. Razão entre o número de empregados de 18 anos ou mais de idade sem carteira de trabalho assinada e o número total de pessoas ocupadas nessa faixa etária multiplicado por 100. Dimensão Habitação Razão entre a população que vive em domicílios particulares permanentes com água canalizada para um ou mais cômodos e a população total residente em domicílios particulares permanentes multiplicado por 100. A água pode ser proveniente de rede geral, de Unidade Anos Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual Percentual 4

5 T_LUZ PAREDE T_NESTUDA_ NTRAB_MMEI O poço, de nascente ou de reservatório abastecido por água das chuvas ou carro-pipa. Razão entre a população que vive em domicílios particulares permanentes com iluminação elétrica e a população total residente em domicílios particulares permanentes multiplicado por 100. Considera-se iluminação proveniente ou não de uma rede geral, com ou sem medidor. Razão entre as pessoas que vivem em domicílios cujas paredes não são de alvenaria nem de madeira aparelhada e a população total residente em domicílios particulares permanentes multiplicado por 100. São considerados apenas os domicílios particulares permanentes. Dimensão Vulnerabilidade Razão entre as pessoas de 15 a 24 anos que não estudam nem trabalham e são vulneráveis à pobreza e a população total nesta faixa etária multiplicado por 100. Define-se como vulneráveis à pobreza as pessoas que moram em domicílios com renda per capita inferior a 1/2 salário mínimo de agosto de São considerados apenas os domicílios particulares permanentes. Percentual Percentual Percentual T_MULCHEFE FIF014 Razão entre o número de mulheres que são responsáveis pelo domicílio, não têm o ensino fundamental completo e têm pelo menos 1 filho de idade inferior a 15 anos morando no domicílio e o número total de mulheres chefes de família multiplicado por 100. São considerados apenas os domicílios particulares permanentes. Dimensão População HOMEM10A14 População nesta faixa etária e do sexo masculino HOMEM70A74 População nesta faixa etária e do sexo masculino IDHM IDHM_ E Dimensão IDHM Índice de Desenvolvimento Humano Municipal. Média geométrica dos índices das dimensões Renda, Educação e Longevidade, com pesos iguais. Índice sintético da dimensão Educação que é um dos 3 componentes do IDHM. É obtido através da média geométrica do subíndice de frequência de crianças e jovens à escola, com peso de 2/3, e do subíndice de escolaridade da população adulta, com peso de 1/3. IDHM_L Índice da dimensão Longevidade que é um dos 3 componentes do IDHM. É obtido a partir do indicador Esperança de vida ao nascer, através da fórmula: [(valor observado do indicador) - (valor mínimo)] / Percentual Número Número Número Número Número 5

6 [(valor máximo) - (valor mínimo)], onde os valores mínimo e máximo são 25 e 85 anos, respectivamente. IDHM_R Índice da dimensão Renda que é um dos 3 componentes do IDHM. É obtido a partir do indicador Renda per capita, através da fórmula: [ln (valor observado do indicador) - ln (valor mínimo)] / [ln (valor máximo) - ln (valor mínimo)], onde os valores mínimo e máximo são R$ 8,00 e R$ 4.033,00 (a preços de agosto de 2010). Número CAPITULO 2. ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS E DE AGRUPAMENTOS Inicialmente serão apresentados os resultados das análises descritivas das variáveis normalizadas ou normalizadas e positivadas. As variáveis que se iniciam por N foram apenas normalizadas, e as q ue se iniciam por NP foram normalizadas e positivadas. As Figuras apresentam a média, desvio padrão, variância, e box-plot de cada uma das variáveis. As Figuras de 1 a 22 representam as análises de cada uma das variáveis. Análises Estatísticas da NP_FECTOT A -Squared 42,50 P-V alue < 5 0,73367 StDev 0,13670 V ariance 0,01869 Skew ness -0,99172 Kurtosis 2,01757 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,730 0,735 0,740 0,745 0,750 0,755 Figura 1: Análise Estatística da NP_FECTOT 6

7 Análises Estatísticas da NP_MORT1 A -Squared 158,86 P-V alue < 5 0,71921 StDev 0,18629 V ariance 0,03470 Skew ness -1,00629 Kurtosis 0,43243 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,720 0,735 0,750 0,765 0,780 0,795 Figura 2: Análise Estatística da NP_MORT1 Análises Estatísticas da N_E_ANOSESTUDO A -Squared 1,38 P-V alue < 5 0,60349 StDev 0,12936 V ariance 0,01673 Skew ness -0, Kurtosis 0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,600 0,602 0,604 0,606 0,608 Figura 3: Análise Estatística da N_E_ANOSESTUDO 7

8 Análises Estatísticas da NP_T_ANALF15A17 A -Squared 298,69 P-V alue < 5 0,92065 StDev 0,07697 V ariance 592 Skew ness -2,6774 Kurtosis 15,1659 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,920 0,925 0,930 0,935 0,940 0,945 0,950 Figura 4: Análise Estatística da NP_T_ANALF15A17 Análises Estatísticas da NP_PIND A -Squared 291,12 P-V alue < 5 0,83721 StDev 0,16885 V ariance 0,02851 Skew ness -1,10865 Kurtosis 0,49609 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , ,86 0,88 0,90 0,92 Figura 5: Análise Estatística da NP_PIND 8

9 Análises Estatísticas da NP_PINDCRI A -Squared 251,98 P-V alue < 5 0,77863 StDev 0,21198 V ariance 0,04493 Skew ness -0, Kurtosis -0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,76 0,78 0,80 0,82 0,86 0,88 Figura 6: Análise Estatística da NP_PINDCRI Análises Estatísticas da NP_PPOBCRI A -Squared 113,40 P-V alue < 5 0,39199 StDev 0,24538 V ariance 0,06021 Skew ness 0,29009 Kurtosis -1,16334 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,36 0,37 0,38 0,39 0,40 Figura 7: Análise Estatística da NP_PPOBCRI 9

10 Análises Estatísticas da N_P_SUPER A -Squared 84,72 P-V alue < 5 0,18048 StDev 0,09688 V ariance 939 Skew ness 1,53911 Kurtosis 5,31372 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,160 0,165 0,170 0,175 0,180 0,185 Figura 8: Análise Estatística da N_P_SUPER Análises Estatísticas da NP_T_DES18M A -Squared 65,63 P-V alue < 5 0,83889 StDev 0,09508 V ariance 904 Skew ness -1,26280 Kurtosis 3,45260 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , ,850 0,855 Figura 9: Análise Estatística da NP_T_DES18M 10

11 Análise Estatística da NP_TRABSC A -Squared 11,46 P-V alue < 5 0,62510 StDev 0,16644 V ariance 0,02770 Skew ness -0, Kurtosis -0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,620 0,625 0,630 0,635 0,640 Figura 10: Análise Estatística da NP_TRABSC Análise Estatística da N_T_AGUA A -Squared 270,99 P-V alue < 5 0,85576 StDev 743 V ariance 0,02174 Skew ness -1,89166 Kurtosis 4,71167 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , ,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 Figura 11: Análise Estatística da N_T_AGUA 11

12 Análise Estatística da N_T_LUZ A -Squared 938,37 P-V alue < 5 0,96128 StDev 0,08299 V ariance 689 Skew ness -4,2167 Kurtosis 23,1543 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,960 0,965 0,970 0, ,990 Figura 12: Análise Estatística da N_T_LUZ Análise Estatística da NP_PAREDE A -Squared 742,14 P-V alue < 5 0,93515 StDev 0,11373 V ariance 0,01294 Skew ness -3,2668 Kurtosis 12,9995 Minimum 000 1st Q uartile 0, rd Q uartile 0, , , , , , ,93 0,94 0,95 0,96 0,97 Figura 13: Análise Estatística da NP_PAREDE 12

13 Análise Estatística da NP_T_MULCHEFEFIF014 A -Squared 68,62 P-V alue < 5 0,74281 StDev 0,13303 V ariance 0,01770 Skew ness -0,99289 Kurtosis 1,37190 Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 122 0, , , , , , ,740 0,745 0,750 0,755 0,760 0,765 0,770 Figura 14: Análise Estatística da NP_T_MULCHEFEFIF014 Análise Estatística da NP_T_NESTUDA_NTRAB_MMEIO A -Squared 61,38 P-V alue < 5 0,73257 StDev 0,15840 V ariance 0,02509 Skew ness -0, Kurtosis -0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,730 0,735 0,740 0,745 0,750 0,755 0,760 Figura 15: Análise Estatística da NP_T_NESTUDA_NTRAB_MMEIO 13

14 Análise Estatística da N_HOMEM10A14 A -Squared 1517,21 P-V alue < StDev 0,01833 V ariance 034 Skew ness 35,75 Kurtosis 1724,58 Minimum 000 1st Q uartile rd Q uartile , , Figura 16: Análise Estatística da N_HOMEM10A14 Análise Estatística da N_HOMEM70A74 A -Squared 1603,72 P-V alue < StDev 0,01833 V ariance 034 Skew ness 40,13 Kurtosis 1962,24 Minimum 000 1st Q uartile rd Q uartile , , Figura 17: Análise Estatística da N_HOMEM70A74 14

15 Análise Estatística da N_IDHM A -Squared 40,51 P-V alue < 5 0,54315 StDev 0,16216 V ariance 0,02629 Skew ness -0, Kurtosis Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , ,540 0,545 0,550 0, Figura 18: Análise Estatística da N_IDHM Análise Estatística da N_IDHM_E A -Squared 9,32 P-V alue < StDev 0,15102 V ariance 0,02281 Skew ness -0, Kurtosis -0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , ,5700 0,5725 0,5750 0,5775 Figura 19: Análise Estatística da N_IDHM_E 15

16 Análise Estatística da N_IDHM_L A -Squared 35,06 P-V alue < 5 0,58362 StDev 0,20127 V ariance 0,04051 Skew ness -0, Kurtosis -0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,58 0,59 0,60 0,61 0,62 Figura 20: Análise Estatística da N_IDHM_L Análise Estatística da N_IDHM_R A -Squared 55,08 P-V alue < 5 0,49465 StDev 0,16428 V ariance 0,02699 Skew ness -0, Kurtosis -0, Minimum 000 1st Q uartile 0, , rd Q uartile 0, , , , , , , ,49 0,50 0,51 0,52 Figura 21: Análise Estatística da N_IDHM_R 16

17 NP_T_DES18M Para realizar as análises que se seguem, serão utilizadas apenas as variáveis N_IDHM, N_HOMEM10A14, NP_T_DES18M, N_T_LUZ, NP_TRABSC e NP_PAREDE. Foram traçados os box-plots de cada uma das seis variáveis selecionadas para a análise para os estados brasileiros. É possível verificar pela média e pela distribuição dos dados como se comporta cada um dos estados brasileiros para cada uma das variáveis selecionadas. As Figuras de 22 a 33 representam os box-plots de cada uma das variáveis para os estados brasileiros e para as cinco regiões, a fim de que que se possa perceber de maneira visual as similaridades e diferenças entre os valores da média, mediana, primeiro e terceiro quartil dos estados e seus outliers. 1,0 Boxplot of NP_T_DES18M 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AL AC AM AP MA GO ES DF CE BA MT MS MG RN RJ PR PI PE PB PA ESTADO Figura 22: Box-plots da T_DES18M Normalizada e Positivada por Estado TO SP SE SC RS RR RO 17

18 NP_TRABSC NP_T_DES18M Boxplot of NP_T_DES18M 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Figura 23: Box-plots da T_DES18M Normalizada e Positivada por Região Boxplot of NP_TRABSC 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AL AC BA AP AM MA GO ES DF CE MT MS MG RN RJ PR PI PE PB PA ESTADO Figura 24: Box-plots da TRABSC Normalizada e Positivada por Estado TO SP SE SC RS RR RO 18

19 N_T_LUZ NP_TRABSC Boxplot of NP_TRABSC 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Figura 25: Box-plots da TRABSC Normalizada e Positivada por Região Boxplot of N_T_LUZ 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AL AC CE BA AP AM MA GO ES DF MT MS MG RN RJ PR PI PE PB PA ESTADO Figura 26: Box-plots da T_LUZ Normalizada por Estado TO SP SE SC RS RR RO 19

20 NP_PAREDE N_T_LUZ Boxplot of N_T_LUZ 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Figura 27: Box-plots da T_LUZ Normalizada por Região Boxplot of NP_PAREDE 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AL AC BA AP AM MA GO ES DF CE MT MS MG RN RJ PR PI PE PB PA ESTADO Figura 28: Box-plots da PAREDE Normalizada e Positivada por Estado TO SP SE SC RS RR RO 20

21 N_HOMEM10A14 NP_PAREDE Boxplot of NP_PAREDE 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Figura 29: Box-plots da PAREDE Normalizada e Positivada por Região Boxplot of N_HOMEM10A14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AL AC CE BA AP AM MA GO ES DF MT MS MG RN RJ PR PI PE PB PA ESTADO Figura 30: Box-plots da HOMEM10A14 Normalizada por Estado TO SP SE SC RS RR RO 21

22 N_IDHM N_HOMEM10A14 Boxplot of N_HOMEM10A14 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Figura 31: Box-plots da HOMEM10A14 Normalizada por Região Boxplot of N_IDHM 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AL AC CE BA AP AM MA GO ES DF MT MS MG RN RJ PR PI PE PB PA ESTADO Figura 32: Box-plots da IDHM Normalizada por Estado TO SP SE SC RS RR RO 22

23 N_IDHM Boxplot of N_IDHM 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 CO N NE REGIÃO S SE Figura 33: Box-plots da IDHM Normalizada por Região Observando estes box-plots é possível verificar quais os estados que estão melhores em cada um dos seis indicadores. Pode-se perceber que os estados da Bahia, Rio Grande do Norte do Norte, Sergipe e Tocantins tem uma menor média para a variável referente a quantidade de indivíduos que trabalham sem carteira assinada. O acesso a luz é menor nas regiões do Norte, em especial nos estados do Acre, Amazonas e Pará. Neste indicador Roraima é o estado que possui a menor média. Na variável PAREDE, que se refere a quantidade de pessoas que moram em casas inadequadas, os estados do Maranhão e de Roraima apresentam menores índices, portanto condições mais precárias de moradia. A variável referente a quantidade de homens de 10 a 14 anos possuiu uma distribuição parecida nas diferentes regiões. Ao observar o box-plot da Figura 6, a variável referente ao IDHM apresenta distribuições diferentes. É possível verificar que os estados do Sul, sudeste e Centro-Oeste possuem uma média melhor do que os demais estados. As variáveis referentes a taxa de desocupação e ao número de trabalhadores sem carteira também possui valores de média diferentes para cada estado brasileiro e para cada região. É possível verificar que alguns estados são mais similares e outros menos nestas variáveis e que os as regiões Sul e Sudeste possuem indicadores melhores nestas variáveis. Para dar continuidade as análises, foi realizado um teste de ANOVA para verificar qual a média de cada uma das seis variáveis normatizadas e positivadas selecionadas para cada estado brasileiro. 23

24 Com os valores das médias, obtidos para cada uma das variáveis em relação a cada estado brasileiro, foi realizado o teste de cluster com o Linkage Mediun Single e a Distance Measure Euclidean para as seis variáveis selecionadas com oito clusters. Cluster Analysis of Observations: MediaNP_T_DE; MediaNP_TRAB; MediaN_T_LUZ;... Euclidean Distance, Single Linkage Amalgamation Steps Number of obs. Number of Similarity Distance Clusters New in new Step clusters level level joined cluster cluster ,2811 0, ,2669 0, ,6705 0, ,0269 0, ,4024 0, ,1329 0, ,9694 0, ,5190 0, ,5094 0, ,0572 0, ,9116 0, ,6338 0, ,4854 0, ,3302 0, ,1875 0, ,2062 0, ,7001 0, ,0060 0, ,6716 0, , , ,3511 0, ,4155 0, ,4674 0, ,1862 0, ,3788 0, Final Partition Number of clusters: 8 Average Maximum Within distance distance Number of cluster sum from from observations of squares centroid centroid Cluster1 4 0, , , Cluster2 7 0, , , Cluster Cluster Cluster5 11 0, , , Cluster Cluster Cluster Cluster Centroids Variable Cluster1 Cluster2 Cluster3 Cluster4 Cluster5 Cluster6 MediaNP_T_DES18M 0, , , , , ,

25 MediaNP_TRABSC 0, , , , , ,55330 MediaN_T_LUZ 0, , , , ,91600 MediaNP_PAREDE 0, , , , ,59750 MediaN_HOMEM10A , MediaN_IDHM 0, , , , , ,35630 Grand Variable Cluster7 Cluster8 centroid MediaNP_T_DES18M 0, , , MediaNP_TRABSC 0, , , MediaN_T_LUZ 0, , , MediaNP_PAREDE 0, , , MediaN_HOMEM10A , MediaN_IDHM 0, , , Distances Between Cluster Centroids Cluster1 Cluster2 Cluster3 Cluster4 Cluster5 Cluster6 Cluster7 Cluster , , , , , , Cluster2 0, , , , , , Cluster3 0, , , , , , Cluster4 0, , , , , , Cluster5 0, , , , , , Cluster6 0, , , , , , Cluster7 0, , , , , , Cluster8 0, , , , , , , Cluster8 Cluster1 0, Cluster2 0, Cluster3 0, Cluster4 0, Cluster5 0, Cluster6 0, Cluster7 0, Cluster A Figura 34 mostra de maneira visual o agrupamento dos estados em oito clusters. 25

26 Similarity Dendograma dos Estados 58,38 72,25 86,13 10 AC AM PA TO AP CE BA RN SE PE PB AL PI GO ES DF RR MA SC RS RJ RO SP PR MT MS MG Observations Figura 34: Dendograma dos Estados Com os Agrupamentos a Partir das 6 Variáveis A partir da observação da Figura 28, é possível perceber que é possível dividir o Brasil em oito grupos de estados similares entre si a partir das variáveis escolhidas para a análise. No primeiro grupo encontram-se os estados do Acre, Amazonas, Pará e Piauí, no segundo grupo os estados de Alagoas, Paraíba, Pernambuco, Sergipe, Rio Grande do Norte, Bahia e Ceará. O terceiro grupo é formado pelo estado do Amapá, o quarto pelo Tocantins. O quinto grupo é formado por uma grande quantidade de estados, sendo eles o Espírito Santo, Goiás, Minas Gerais, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso, Paraná, São Paulo, Rondônia, Rio de Janeiro, Rio Grande do Sul e Santa Catarina. O sexto agrupamento é composto pelo Maranhão, o sétimo por Roraima e o oitavo pelo Distrito Federal. É possível perceber que o primeiro agrupamento é formado predominantemente pelos estados da região Norte, o segundo pelos estados da região Nordeste e no quinto se encontram os estados mais desenvolvidos. É possível perceber a partir da leitura dos dados obtidos, que os resultados com oito clusters possuem uma similaridade de 84,67%, adicionando-se mais um cluster mudaria pouco o grau de similaridade, e subtraindo-se um cluster não seria possível verificar visualmente com facilidade as diferenças entre os grupos 1 e 2. Existem cinco cluster que possuem apenas um estado. A Figura 35 representa o mapa do Brasil pintado de acordo com os agrupamentos gerados através da análise dos clusters. 26

27 Figura 35: Mapa do Brasil com os Estados Agrupados em 8 Clusters É possível perceber visualmente que as regiões Centro-Oeste, Sul e Sudeste formam um agrupamento, sendo estes os municípios mais desenvolvidos. Rondônia, apesar de pertencer a região Norte também faz parte deste agrupamento. Outro agrupamento está relacionado com os municípios da região Nordeste, exceto o Piauí e o Maranhão. Estes municípios, em geral, têm situação mais precárias do que o do agrupamento cor de rosa. A região Norte também gera um agrupamento, com os estados pintados de vermelho e o Piauí também está neste agrupamento. Percebe-se que o Maranhão é um estado a parte, e que este estado também possui situação precária. O Amapá e o Tocantins também fazem parte de um grupo com apenas um estado. O Distrito Federal também é único em seu grupo. CAPITULO 3. ANÁLISE DISCRIMINANTE Com esta maneira de se agrupar os dados, é possível perceber que muitos estados ficam sozinhos no agrupamento, e que o Distrito Federal também representa um agrupamento diferente. Para que seja possível melhorar e simplificar as análises, diminuindo o número de agrupamentos e fazendo com que estes consigam incluir os estados que ficaram sozinhos nos grupos mais similares, foram realizadas análises discriminantes para verificar se estes agrupamentos foram adequados. O Distrito Federal foi excluído das análises que se seguem. Inicialmente foi realizada uma análise de cluster com o Linkage Method Complete e o Distance Measure Manhattan com 8 agrupamentos para verificar em qual dos agrupamentos poderiam ser inseridos os estados que estavam sozinhos ou que possuem poucos estados no seu agrupamento, a fim de diminuir a quantidade de agrupamentos para se ter uma melhor visualização das diferenças regionais brasileiras e maior síntese. 27

28 Cluster Analysis of Observations: MediaNP_T_DE; MediaNP_TRAB; MediaN_T_LUZ;... Manhattan Distance, Complete Linkage Amalgamation Steps Number of obs. Number of Similarity Distance Clusters New in new Step clusters level level joined cluster cluster ,8087 0, ,6544 0, ,1878 0, ,8821 0, ,4059 0, ,1522 0, ,0119 0, , ,5922 0, ,0742 0, ,8266 0, ,4224 0, ,6111 0, ,3326 0, ,0328 0, ,8657 0, ,9207 0, ,2064 0, ,9270 0, ,0671 0, ,0810 0, ,4489 0, ,8743 0, ,1782 0, , Final Partition Number of clusters: 8 Maximum Within Average distance Number of cluster sum distance from from observations of squares centroid centroid Cluster1 4 0, , , Cluster2 7 0, , , Cluster3 2 0, , , Cluster4 6 0, , , Cluster Cluster6 3 0, , , Cluster Cluster , , Cluster Centroids Variable Cluster1 Cluster2 Cluster3 Cluster4 Cluster5 Cluster6 MediaNP_T_DES18M_1 0, , , , , , MediaNP_TRABSC_1 0, , , , , MediaN_T_LUZ_1 0, , , , , ,

29 MediaNP_PAREDE_1 0, , , , , MediaN_HOMEM10A14_ MediaN_IDHM_1 0, , , , , , Grand Variable Cluster7 Cluster8 centroid MediaNP_T_DES18M_1 0, , , MediaNP_TRABSC_1 0, , , MediaN_T_LUZ_1 0, , , MediaNP_PAREDE_1 0, , , MediaN_HOMEM10A14_ MediaN_IDHM_1 0, , , Distances Between Cluster Centroids Cluster1 Cluster2 Cluster3 Cluster4 Cluster5 Cluster6 Cluster7 Cluster , , , , , Cluster2 0, , , , , , Cluster3 0, , , , , , Cluster4 0, , , , , , Cluster5 0, , , , , , Cluster , , , , , Cluster7 0, , , , , , Cluster8 0, , , , , , , Cluster8 Cluster1 0, Cluster2 0, Cluster3 0, Cluster4 0, Cluster5 0, Cluster6 0, Cluster7 0, Cluster A figura 36 representa o dendograma desta análise. 29

30 Similarity Dendograma dos Estados 33,33 66,67 10 AC AM PE AL RR MA PI PA PB CE BA SE RN GO ES TO AP Observations MT MS MG Figura 36: Dendograma dos Estados com 8 Clusters SC RS RJ SP PR RO Para facilitar a visualização das análises que se seguem, os resultados das análises foram pintados de vermelho nos dados gerados pelo MINITAB. Pode-se perceber que o cluster 3 possui apenas 2 estados, AP e TO, e que ele está mais próximo do cluster 2, com 7 estados, AL, PE, SE, BA, CE, PB e RN. O Cluster 5 possui um estado, do MA, e está mais próximo do cluster 1, composto pelos estados AC, AM, PA e PI. O cluster 6 possui 3 estados, PR, SP e RJ, e está próximo do cluster 4, que conta com os estados do ES, GO, MG, MS, MT e RO. O cluster 7 possui 1 estado, RR, e este está mais próximo do cluster 1. O cluster 8 possui dois estados, RS e SC, e está mais perto do cluster 4. Após realizado estas análises, foi possível reagrupar os estados em apenas 3 clusters, desta forma, foi possível sintetizar os dados em 3 grupos. Após realizar este procedimento for realizada uma análise discriminante, para verificar se o agrupamento nestes três grupos era adequado. Discriminant Analysis: grupo4 versus MediaNP_T_DE; MediaNP_TRAB;... Linear Method for Response: grupo4 Predictors: MediaNP_T_DES18M_1; MediaNP_TRABSC_1; MediaN_T_LUZ_1; MediaNP_PAREDE_1; MediaN_HOMEM10A14_1; MediaN_IDHM_1 Group Count Summary of classification True Group Put into Group

31 Total N N correct Proportion 1,000 1,000 1,000 N = 26 N Correct = 26 Proportion Correct = 1,000 Squared Distance Between Groups , , , , , , Linear Discriminant Function for Groups Constant -500,9-569,8-706,6 MediaNP_T_DES18M_1 716,8 613,9 706,2 MediaNP_TRABSC_1-36,3-42,6-47,8 MediaN_T_LUZ_1 287,1 379,3 392,7 MediaNP_PAREDE_1 167,6 236,1 249,1 MediaN_HOMEM10A14_1 4459,3 3180,1 3713,4 MediaN_IDHM_1 181,6 232,7 302,9 Verifica-se que o primeiro grupo ficou com 6 estados, o segundo com 9 estados e o terceiro com 11 estados. O valor de Proportion dos três grupos foi 1,000, o que indica que estes agrupamentos são bons. Os três grupos possuem uma distância boa entre si, o que mostra que são diferentes. Realizou-se novamente uma análise de cluster dos resultados encontrados para apresentar o dendograma de modo mais visual, representado pela Figura 37. Cluster Analysis of Observations: MediaNP_T_DE; MediaNP_TRAB; MediaN_T_LUZ;... Manhattan Distance, Complete Linkage Amalgamation Steps Number of obs. Number of Similarity Distance Clusters New in new Step clusters level level joined cluster cluster ,8087 0, ,6544 0, ,1878 0, ,8821 0, ,4059 0, ,1522 0, ,0119 0, , ,5922 0, ,0742 0, ,8266 0, ,4224 0, ,6111 0, ,3326 0, ,0328 0, ,8657 0, ,9207 0, ,2064 0, ,9270 0,

32 ,0671 0, ,0810 0, ,4489 0, ,8743 0, ,1782 0, , Final Partition Number of clusters: 3 Average Maximum Within distance distance Number of cluster sum from from observations of squares centroid centroid Cluster1 6 0, , , Cluster2 9 0, , Cluster3 11 0, , , Cluster Centroids Grand Variable Cluster1 Cluster2 Cluster3 centroid MediaNP_T_DES18M_1 0, , , , MediaNP_TRABSC_ , , , MediaN_T_LUZ_1 0, , , MediaNP_PAREDE_1 0, , , , MediaN_HOMEM10A14_ MediaN_IDHM_1 0, , , Distances Between Cluster Centroids Cluster1 Cluster2 Cluster3 Cluster , , Cluster2 0, , Cluster3 0, ,

33 Similarity Dendograma dos Estados 33,33 66,67 10 AC AM PE AL RR MA PI PA PB CE BA SE RN GO ES TO AP Observations MT MS MG Figura 37: Dendograma dos Estados com 3 Clusters SC RS RJ SP PR RO Pode-se perceber, que o brasil pode ser dividido em três agrupamentos de estados similares, sendo um deles composto pelos estados do AC, AM, PA, PI, MA e RR, o segundo composto por AL, PE, SE, BA, CE, PB, RN, AP e TO e o terceiro formado por ES, GO, MG, MS, MT, RO, PR, SP, RJ, RS e SC. No terceiro agrupamento se encontram os estados mais desenvolvidos, situados na região Sul do país, e no primeiro e no segundo agrupamento se encontram os estados menos desenvolvidos situados nas regiões Norte e Nordeste. O estado de Rondônia, está situado no terceiro agrupamento apesar de pertencer a região Norte. Para melhorar a visualização dos resultados obtidos, a Figura 38 apresenta o mapa do Brasil colorido de forma a evidenciar os agrupamentos. 33

34 Figura 38: Mapa do Brasil Agrupado de Acordo com as 3 Regiões Encontradas. É possível verificar visualmente quais as regiões que necessitam de maiores investimentos em políticas públicas para melhorar de condição. A região Sul é a mais desenvolvida. CONSIDERAÇÕES FINAIS Com as análises realizadas foi possível dividir o Brasil em três regiões diferentes de acordo com sua similaridade. Cruzando-se os resultados obtidos com esta divisão e os obtidos a partir da comparação das médias dos estados para cada uma das seis variáveis utilizadas para a análise é possível chegar a algumas pistas de quais locais devem receber atendimento prioritário para reduzir os problemas de desigualdade e aumentar a qualidade de vida dos indivíduos. A partir das análises obtidas pela comparação da ANOVA das seis variáveis utilizadas nas análises, foi possível observar quais estados estão melhores e piores em cada uma das variáveis. Foi possível verificar que o acesso a luz é menor na região Norte, nos estados do Acre, Rio Grande do Norte, Sergipe e Tocantins, o que sugere a necessidade de maior investimento nesta região para que todos tenham acesso a luz, assim como os estados do Maranhão e Roraima possuem em maior quantidade indivíduos que não moram em casas com paredes adequadas, nesta região as variáveis referentes a estrutura são mais precárias. Já os estados do Nordeste como a Bahia, Rio Grande do Norte e Sergipe, além de Tocantins possuem menos indivíduos trabalhando com carteira assinada do que os demais, o que indica a necessidade de desenvolvimento da região. 34

35 O IDHM também é melhor nos Estados das regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste do que nas regiões Norte e Nordeste, o que indica a necessidade de buscar melhorar o IDHM nestas regiões. REFERÊNCIA ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. 2. ed. São Paulo: Thomson Learning, ATLAS DO DESENVOLVIMENTO HUMANO NO BRASIL. Disponível em: < Acessado em: 17 mar IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Séries Históricas e Estatísticas. Disponível em: < Acessado em: 30 mar LAS CASAS A., DE HOYOS A. Pesquisa de Marketing 35