Análise e Correção de Distorções Harmônicas em um Sistema Elétrico Industrial Estudo de Caso

Transcrição

1 Universidade Federal de Minas Gerais Curso de Especialização em Sistemas de Energia Elétrica: Ênfase em Qualidade de Energia Elétrica Análise e Correção de Distorções Harmônicas em um Sistema Elétrico Industrial Estudo de Caso Paulo Henrique Cenachi Porto Belo Horizonte 2012

2 Paulo Henrique Cenachi Porto Estudo de Caso - Análise e Correção de Distorções Harmônicas em um Sistema Elétrico Industrial Trabalho científico apresentado ao curso de Especialização em Sistemas de Energia Elétrica - Qualidade de Energia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais. Orientador: Prof. Eduardo Nohme Cardoso Belo Horizonte 2012 II

3 Paulo Henrique Cenachi Porto Estudo de Caso - Análise e Correção de Distorções Harmônicas em um Sistema Elétrico Industrial Monografia submetida à Banca Examinadora designada pela Comissão Coordenadora do Curso de Especialização em Sistemas de Energia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessários à obtenção do Certificado de Especialista em Sistemas de Energia Elétrica com Ênfase em Qualidade de Energia apresentada ao Curso de Especialização em Sistemas de Energia Elétrica Qualidade da Energia Elétrica. Belo Horizonte, 22 de Março de Prof. Eduardo Nohme Cardoso Orientador Prof. Selênio Rocha Silva Relator III

4 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, por ter me dado força e perseverança para progredir de forma eficaz para a conclusão deste curso. Aos meus pais, pelo incentivo e apoio prestados. Aos meus mestres, que me passaram conhecimento possibilitando-me realizar este trabalho com sucesso. À SMA Sistemas Elétricos, em especial ao Eng. Severino Macedo, pelos ensinamentos e oportunidade de aplicar na prática os conceitos e teorias aprendidos. IV

5 As pessoas que vencem nesse mundo são as que procuram as circunstâncias de que precisam e, quando não as encontram, as criam. Winston Churchill V

6 RESUMO Este trabalho apresenta o impacto da utilização de cargas não lineares na distorção harmônica de um sistema industrial, onde são propostas correções capazes de melhorar sua qualidade de energia. Engloba cargas não lineares, ressonância, harmônicos de tensão e corrente, e filtros harmônicos sintonizados. Palavras-chave: distorção harmônica, cargas não lineares, qualidade de energia. VI

7 ABSTRACT This document presents the impact of using non linear loads on the harmonic distortion of an industrial system, proposing solutions that improve its quality of energy. The study covers non-linear loads, resonance, harmonic voltage and current, and harmonic filters. Keywords: harmonic distortion, non linear loads, energy quality. VII

8 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Forma de onda resultante (T) da corrente fundamental (1) e sua quinta harmônica (5)... 3 Figura 2 - Composição básica dos conversores de frequência... 7 Figura 3 - Corrente na entrada do conversor, sem reatância de entrada (a) e com reatância de entrada (b)... 8 Figura 4 - Representação da modelagem de conversores de frequência... 8 Figura 5 - Circuito paralelo ressonante Figura 6 - Filtros harmônicos: sintonizado ou passa-faixa (a), passa-altas (b), tipo C (c) e tipo Pi (d) Figura 7 - Comparação entre as respostas em frequência dos filtros sintonizado e passa-altas Figura 8 - Módulo da impedância de um circuito RLC série versus frequência Figura 9 - Ângulo da impedância de um circuito RLC série versus frequência Figura 10 - Exemplo de fatores de qualidade distintos para um mesmo filtro Figura 11 Diagrama unifilar simplificado do sistema em questão Figura 12 Analisador de Energia RE6000 da EMBRASUL Figura 13 - Esquemas de ligação do RE6000 à rede Figura 14 Localização dos aparelhos durante a realização das medições Figura 15 Medições de tensão e corrente na entrada do CCM Britagem Figura 16 Medições de potências ativa e reativa e fator de potência na entrada do CCM Britagem Figura 17 THDv medido na entrada do CCM Britagem Figura 18 Medições de tensão e corrente na entrada do CCM Concentração Figura 19 Medições de potências ativa e reativa e fator de potência na entrada do CCM Concentração Figura 20 THDv medido na entrada do CCM Concentração Figura 21 Resultados obtidos para a configuração Figura 22 Resultados obtidos para a configuração Figura 23 Resultados obtidos para a configuração Figura 24 Gráfico impedância x frequência nos CCMs Concentração (azul) e Britagem (vermelho) VIII

9 Figura 25 Espectro de harmônicos - tensão x frequência nos CCMs Concentração (azul) e Britagem (vermelho) Figura 26 Gráfico da forma de onda de tensão nos CCMs Concentração (azul) e Britagem (vermelho) Figura 27 - gráfico impedância x frequência nos CCMs Concentração (azul) e Britagem (vermelho) Figura 28 - Espectro de harmônicos - tensão x frequência nos CCMs Concentração (azul) e Britagem (vermelho) Figura 29 - Gráfico da forma de onda de tensão nos CCMs Concentração (azul) e Britagem (vermelho) IX

10 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1 - Ordem e frequência das harmônicas ímpares... 4 Tabela 2 - Efeitos relacionados à sequência das harmônicas... 4 Tabela 3 - Níveis de referência para DTTh% Tabela 4 - Níveis de referência para DITh% Tabela 5 - Níveis de referência para distorções harmônicas de tensão Tabela 6 - Níveis de compatibilidade para distorção harmônica total Tabela 7 - níveis de compatibilidade para harmônicos individuais Tabela 8 Limites de distorções harmônicas de tensão Tabela 9 Limites de distorção harmônica de corrente para sistemas até 69kV Tabela 10 Limites de distorção harmônica de corrente para sistemas acima de 69kV Tabela 11 Espectro harmônico de inversores de frequência/retificadores de 6 pulsos Tabela 12 Bancos de capacitores do sistema elétrico da MSM Tabela 13 - Níveis de THDv nas barras do sistema Tabela 14 - Níveis de THDv nas barras do sistema Tabela 15 - Taps recomendados para os transformadores principais, conforme alternativas estudadas Tabela 16 - Quedas de tensão calculadas para os taps recomendados X

11 ÍNDICE DE EQUAÇÕES Equação 1 - Distorção harmônica total de tensão DTTh%... 9 Equação 2 - Distorção harmônica individual de tensão DITh% Equações 3 e 4 - Distorção de tensão harmônica total DTHT Equação 5 Nível de distorção harmônica total - THDv Equação 6 Nível de distorção harmônica total de corrente - THDi ou TDD Equações 7 e 8 - Relação entre indutância e capacitância Equações 9 e 10 - Frequência de ressonância Equação 11 Frequência de ressonância Equação 12 Frequência de sintonia do filtro XI

12 SUMÁRIO CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO... 1 CAPÍTULO II DISTORÇÕES HARMÔNICAS Conceituação Geração de Distorções Harmônicas Limites para os Níveis de Distorções Harmônicas ANEEL Prodist ONS Procedimentos de Rede IEC 1000 parte 2, seção IEEE Ressonância Filtros Harmônicos CAPÍTULO III DIAGNÓSTICO PRELIMINAR DO SISTEMA ANALISADO Fator de Potência Variações de Tensão Limites de Distorções Harmônicas Características do Sistema Elétrico Analisado Fontes de Energia Aterramento do Sistema Transformadores de Força Fator de Demanda e Diversidade das Cargas Motores e Cargas de Baixa Tensão Compensação de Reativos do Sistema Cabos de Média e Baixa Tensão Medições Realizadas Instrumento Utilizado Pontos de Realização das Medições Resultados das Medições CAPÍTULO IV SIMULAÇÕES, RESULTADOS E RECOMENDAÇÕES Etapas de Processamento Etapa 1 - Verificação e Correção do Fator de Potência Geral do Sistema Configuração 0 - Fator de Potência Natural do Sistema Configuração 1 - Bancos de Capacitores (Configuração Atual) Configuração 2 - Utilização de Filtros Harmônicos Etapa 2 - Análise da Ressonância Paralela e Distorções Harmônicas no Sistema Configuração 1 - Condição Atual Configuração 2 Recomendação: Instalação de Filtros Harmônicos Etapa 3 - Análise das Quedas de Tensão e Ajuste de Taps dos Transformadores CAPÍTULO V AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS CAPÍTULO VI CONCLUSÃO XII

13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DOS FILTROS HARMÔNICOS Especificação Técnica do Filtro Harmônico de 100kVAr Sintonizado na 5ª Ordem Descrição Geral do Filtro Condições do Sistema Elétrico Condições Ambientais Capacitores Reatores Diagrama Unifilar Orientativo Especificação Técnica do Filtro Harmônico de 200kVAr Dessintonizado - Configuração Descrição Geral do Filtro Condições do Sistema Elétrico Condições Ambientais Capacitores Reatores Diagrama Unifilar Orientativo ANEXO B DIAGRAMAS UNIFILARES DE FLUXO DE POTÊNCIA E ANÁLISE DE DISTORÇÕES HARMÔNICAS Configuração Configuração ANEXO D RELATÓRIOS DE FLUXO DE POTÊNCIA Configuração Configuração ANEXO E RELATÓRIOS DE ANÁLISE DE HARMÔNICOS Configuração Configuração XIII

14 CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO A necessidade de aumento da capacidade de produção das indústrias, associado à utilização de tecnologias como a eletrônica de potência e os sistemas automatizados, apresenta diversos reflexos na qualidade da energia elétrica. Afundamentos de tensão, harmônicas, sobretensões e flicker são alguns dos fenômenos presentes em sistemas elétricos industriais. Em decorrência destes fenômenos, diversos problemas de falhas e desligamentos de processos produtivos, bem como perdas precoces de transformadores, motores, capacitores e outros equipamentos elétricos são evidenciados. Os prejuízos econômicos resultantes dos problemas de qualidade da energia elétrica nas indústrias são muito elevados e, por isso, é objeto de grande preocupação. Diante deste cenário e na perspectiva de contribuir para sua melhor compreensão, o presente estudo foi desenvolvido baseado num caso real de uma indústria, que faz uso de motores acionados por conversores estáticos de frequência. Uma avaliação baseada em medições, simulações computacionais e outros métodos, envolvendo a instalação de filtros harmônicos passivos foi realizada e proposta uma solução para minimização dos impactos nas grandezas elétricas e na melhoria da qualidade da energia. Neste sentido, este trabalho aborda um caso real de uma determinada indústria de mineração que registrou perdas de equipamentos consequentes da qualidade de sua energia elétrica. Considerando que essa planta possui grande parte de suas cargas acionadas por inversores de frequência, e sendo estas cargas típicas fontes de harmônicos, optou-se por desenvolver uma análise das distorções harmônicas presentes na instalação visando reduzir as distorções harmônicas e consequentemente seus reflexos no sistema elétrico. 1

15 São apresentados e analisados os resultados dos cálculos de fluxo de potência, correção de reativos e mitigação de distorções harmônicas para o sistema elétrico em questão, através das seguintes etapas: Simulações computacionais dos fluxos de potências ativa e reativa nas diversas barras do sistema; Análise do fator de potência total no ponto de conexão entre o sistema e o ponto de conexão com a concessionária; Análise do sistema quanto às quedas de tensão durante a operação, bem como a otimização dos taps dos transformadores de potência; Avaliação da condição de ressonância paralela e níveis de distorções harmônicas no sistema, com sua devida correção. As etapas que compõem o estudo estão distribuídas nos capítulos subsequentes, compreendendo: os aspectos inerentes às distorções harmônicas, no capitulo II, o levantamento de dados do caso estudado, no capitulo III, a análise, simulações e resultados obtidos, no capitulo IV, a avaliação dos resultados e soluções para o problema, no capitulo V e as observações, recomendações e conclusões no capítulo VI. 2

16 CAPÍTULO II DISTORÇÕES HARMÔNICAS 2.1 Conceituação Os harmônicos são ondas senoidais de frequências múltiplas inteiras a uma frequência de referência, chamada de fundamental (60Hz no sistema elétrico brasileiro). A combinação dos harmônicos com a componente fundamental acarreta em deformações na forma de onda senoidal ideal, conforme demonstrado no exemplo da figura 1: Figura 1 Forma de onda resultante (T) da corrente fundamental (1) e sua quinta harmônica (5) As harmônicas podem ser classificadas quanto a sua ordem ou frequência e sequência de fases, podendo ser positiva (+), negativa (-) e zero (0). A sequência refere-se à rotação fásica com respeito ao fundamental. Como exemplo, tem-se que em um motor de indução, um harmônico de sequência positiva gera um campo magnético que gira na mesma direção do fundamental; já um harmônico de sequência negativa gira na direção oposta. A Tabela 1 apresenta as sequências características das primeiras 11 ordens harmônicas ímpares. Por não terem presença característica nos sistemas elétricos, as harmônicas de ordem par não são contempladas neste trabalho. 3

17 Ordem Frequência Sequência Tabela 1 - Ordem e frequência das harmônicas ímpares harmônicos: Na Tabela 2 são apresentados alguns efeitos relacionados à sequência dos Sequência Rotação Efeitos típicos Positiva Adiante Aquecimento de condutores, interruptores de circuito etc. Negativa Reversa Aquecimento como acima, mais problemas em motores Zero Nenhuma Aquecimento no neutro do sistema trifásico de 4 fios Tabela 2 - Efeitos relacionados à sequência das harmônicas Capacitores, transformadores, motores, cabos e demais componentes do sistema elétrico apresentam reações quando submetidos aos harmônicos presentes na rede de distribuição, podendo ter sua vida útil reduzida ou mesmo serem danificados. A seguir são apresentados alguns exemplos: Aquecimento e stress no dielétrico de capacitores, devido à reatância de um capacitor diminuir com o crescimento da frequência, o que o torna um caminho preferencial de correntes harmônicas; Aumento da vibração e do ruído audível e diminuição da potência útil de transformadores; Sobreaquecimento em motores devido a harmônicos de quinta ordem, os quais induzem campos magnéticos que giram no sentido contrário ao campo magnético da fundamental; Comprometimento da precisão de medidores de energia, devido à distorção da forma de onda das tensões e correntes; Mau funcionamento de relés microprocessados e de relés que dependem de valores de pico ou passagem por zero das ondas de tensão ou corrente para 4

18 operação, acarretando na interrupção do fornecimento de energia elétrica em alimentadores de distribuição; Interferências em sistemas de telecomunicações. 2.2 Geração de Distorções Harmônicas Cargas como motores acionados por partida direta, aquecedores, iluminação e ar condicionado são consideradas cargas lineares, ou seja, cargas que geralmente não provocam distorção harmônica na corrente ou tensão de alimentação. As distorções harmônicas presentes em um sistema elétrico são provocadas pela utilização de cargas não lineares que alteram a natureza senoidal da corrente elétrica alternada. Circuitos magnéticos saturados (transformadores, reatores, motores, geradores), fornos a arco, equipamentos monofásicos de grande porte em funcionamento intermitente, tais como grupos de máquina de solda (presentes em grandes linhas de montagem) ou equipamentos tiristorizados ou transistorizados, presentes em grande quantidade nos acionamentos controlados (conversores, inversores), são exemplos de cargas não lineares. Neste trabalho são abordados os conversores de frequência como cargas não lineares cada vez mais presentes na indústria, registrando-se, por conseguinte, uma crescente deterioração das formas de onda de corrente e tensão dos sistemas de potência. Em condições normais, os conversores são responsáveis pela geração de harmônicos na rede, principalmente de quinta e de sétima ordens. A utilização de conversores estáticos de frequência atualmente representa o método mais eficiente para controlar a velocidade dos motores de indução. Os inversores transformam a tensão da rede, de amplitude e frequência constantes, em uma tensão de amplitude e frequência variáveis. Variando-se a frequência da tensão de alimentação, varia-se também a velocidade do campo girante e consequentemente a velocidade mecânica de rotação da máquina. São alguns dos benefícios propiciados pelos conversores de frequência: 5

19 Redução de custos partidas diretas ocasionam picos de corrente, que causam danos não apenas ao motor, mas também a outros equipamentos ligados ao sistema elétrico. Inversores estáticos proporcionam partidas mais suaves, reduzindo custos com manutenção. Eficiência energética o rendimento global de um sistema elétrico depende não apenas do motor, mas também do controle. Os inversores estáticos de frequência apresentam rendimento elevado, da ordem de 97% ou mais. Motores elétricos também apresentam alto rendimento, chegando a 95% ou mais em máquinas maiores operando sob condições nominais. Na variação eletrônica de velocidade, a potência fornecida pelo motor varia de maneira otimizada, influenciando diretamente a potência consumida e conduzindo a elevados índices de rendimento do sistema (motor + conversor). Aumento de produtividade sistemas de processamento industrial geralmente são sobre dimensionados na perspectiva de um aumento futuro de produtividade. Inversores estáticos possibilitam o ajuste da velocidade operacional mais adequado ao processo, de acordo com os equipamentos disponíveis e a necessidade de produção a cada momento. Versatilidade inversores estáticos de frequência são adequados para aplicações com qualquer tipo de carga. Com cargas de torque variável (pequena demanda de torque em baixas rotações), o controle reduz a tensão do motor compensando a queda de rendimento que normalmente resultaria da diminuição de carga. Com cargas de torque (ou potência) constante a melhoria de rendimento do sistema provém da capacidade de variar continuamente a velocidade, sem necessidade de utilizar múltiplos motores ou sistemas mecânicos de variação de velocidade (como polias e engrenagens), que introduzem perdas adicionais. Maior qualidade o controle preciso de velocidade obtido com inversores resulta na otimização dos processos. O controle otimizado do processo proporciona um produto final de melhor qualidade. Controle à distância nos sistemas eletrônicos de variação de velocidade, o equipamento de controle pode situar-se em uma área conveniente, ficando apenas o motor acionado na área de processamento - ao contrário dos sistemas hidráulicos e mecânicos de variação de velocidade. 6

20 Os conversores de frequência são constituídos por três estágios básicos: Ponte de diodos- Retificação do sinal alternado - de tensão e frequência constantes - proveniente da rede de alimentação; Filtro ou Link DC- Alisamento/regulação da tensão retificada com armazenamento de energia por meio de um banco de capacitores; Transistores IGBT- Inversão da tensão contínua proveniente do link DC num sinal alternado, com tensão e frequência variáveis. Na Figura 2 [7.16] são apresentados simplificadamente os estágios dos conversores de frequência: Figura 2 - Composição básica dos conversores de frequência Para reduzir o conteúdo harmônico da corrente e aumentar o fator de potência, é comum a instalação de uma indutância na entrada e/ou no link DC do conversor. O indutor no link DC tem a vantagem de não introduzir queda de tensão, porém, dependendo da combinação do seu valor com os valores de impedância da rede e capacitância do link DC, pode resultar em ressonâncias indesejadas com o sistema. A reatância de rede, por outro lado, diminui a tensão média do circuito intermediário (comparada àquela obtida sem reatância), mas é mais eficaz na redução de eventuais transientes de sobretensão da rede, além de reduzir a corrente eficaz nos diodos do retificador e o ripple de corrente nos capacitores do circuito intermediário, aumentando a vida útil dos semicondutores e do banco de 7

21 capacitores constituintes do link DC. A Figura 3 [7.16] mostra formas de onda típicas de corrente na entrada do conversor, sem reatância de entrada (a) e com reatância de entrada (b): Figura 3 - Corrente na entrada do conversor, sem reatância de entrada (a) e com reatância de entrada (b) A modelagem dos conversores de frequência pode ser resumida como a representação das harmônicas geradas por fontes de correntes em paralelo, onde cada fonte de corrente representa uma ordem harmônica do espectro da corrente drenada, contendo amplitudes e defasagens correspondentes, inclusive para a componente fundamental. A Figura 4 [7.14] apresenta um esquema simplificado da modelagem, onde a, b,..., x representam a ordem harmônica: Figura 4 - Representação da modelagem de conversores de frequência 8

22 2.3 Limites para os Níveis de Distorções Harmônicas Normas e guias nacionais e internacionais relativos à transmissão e consumo de energia elétrica estabelecem limites para os níveis de distorção harmônica, com os quais os sistemas elétricos podem operar, e impõem que os novos equipamentos não contaminem as redes com harmônicas de corrente de amplitude superior a determinados valores. Dessa forma, evidencia-se a importância de resolver os problemas das harmônicas, tanto para os novos equipamentos quanto para os equipamentos já instalados nas instalações industriais. No Brasil, os órgãos reguladores do setor de energia elétrica (ANEEL e ONS) e concessionárias vêm tratando esta questão com o devido rigor ANEEL Prodist O módulo 8 Qualidade de Energia, contido nos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST [7.6], elaborados pela Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL, vigente desde 01/02/2012, trata da qualidade de energia no que tange ao serviço e produto em âmbito nacional. Sob o aspecto de distorção harmônica, os valores globais de referência recomendados são mostrados a seguir Distorção Harmônica Total de Tensão (DTT%) Equação 1: A distorção harmônica total de tensão DTTh% é calculada através da Equação 1 - Distorção harmônica total de tensão DTTh% 9

23 Onde: V h Tensão harmônica de ordem h V 1 Tensão fundamental A Tabela 3 apresenta os percentuais em relação à fundamental para os níveis de referência para distorções harmônicas totais de tensão DTTh%: Tabela 3 - Níveis de referência para DTTh% Distorção Harmônica Individual de Tensão (DIT h %) Equação 2: A distorção harmônica individual de tensão DITh% é calculada através da Equação 2 - Distorção harmônica individual de tensão DITh% Onde: V h Tensão harmônica de ordem h V 1 Tensão fundamental A Tabela 4 apresenta os percentuais em relação à fundamental para os níveis de referência para distorções harmônicas individuais de tensão DITh%: 10

24 Tabela 4 - Níveis de referência para DITh% ONS Procedimentos de Rede O submódulo 2.8 Gerenciamento dos indicadores de desempenho da rede básica e dos barramentos dos transformadores de fronteira, e de seus componentes, contido nos Procedimentos de Rede do Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS [7.7], vigente desde 01/12/2010, apresenta os indicadores de desempenho da rede básica e dos barramentos dos transformadores de fronteira relacionados à Qualidade de Energia Elétrica e os valores limites de referência tanto no aspecto global ou sistêmico, como individual ou por agente, aplicáveis a toda a rede básica de energia. Sob o aspecto de distorção harmônica, os valores globais de referência recomendados são mostrados a seguir. 11

25 Distorção de Tensão Harmônica Total (DTHT) A distorção de tensão harmônica total DTHT é calculada através da Equações 3 e 4: Equações 3 e 4 - Distorção de tensão harmônica total DTHT, Onde: V h Tensão harmônica de ordem h V 1 Tensão fundamental A Tabela 5 apresenta os percentuais em relação à fundamental para os níveis de referência para distorções harmônicas de tensão: Tabela 5 - Níveis de referência para distorções harmônicas de tensão IEC 1000 parte 2, seção 4 A IEC (parte 2, seção 4) [7.5] retrata os níveis de compatibilidade de distúrbios conduzidos de baixa frequência em plantas industriais. A norma divide sua aplicação em 03 (três) classes de ambientes eletromagnéticos, sendo: 12

26 Classe 1 Esta classe aplica-se a alimentadores protegidos e tem níveis mais baixos do que a rede pública. Essa classe relaciona-se com o uso de equipamentos muito sensíveis a distúrbios no sistema elétrico, tais como instrumentação de laboratórios, equipamentos de automação, proteção, instrumentação, etc. Classe 2 O nível de compatibilidade dessa classe é idêntica à da rede elétrica. Equipamentos alimentados pela rede pública também podem ser inclusos nesta classe industrial. Classe 3 Esta classe aplica-se às cargas industriais, especialmente quando as seguintes condições são encontradas: A maioria das cargas é alimentada por conversores; Máquinas de solda são presentes; Partidas de grandes motores são frequentes; Cargas variam rapidamente. As Tabelas 6 e 7 apresentam os níveis de compatibilidade totais e individuais, respectivamente, para harmônicos: Classe 1 Classe 2 Classe 3 Distorção Harmônica Total 5% 8% 10% Tabela 6 - Níveis de compatibilidade para distorção harmônica total Ordem Harmônica Classe 1 Classe 2 Classe 3 V % V % V % , , ,5 1, ,5 1,5 3,5 25 1,5 1,5 3,5 >25 0,2 + 12,5/h 0,2 + 12,5/h 5 x 11 / h Tabela 7 - níveis de compatibilidade para harmônicos individuais 13

27 2.3.4 IEEE-519 O guia IEEE [7.2] define limites máximos de distorção harmônica para sistemas elétricos de potência, os quais são apresentados a seguir: Distorção Harmônica Total de Tensão (THDv) A tabela 11.1 do guia IEEE 519, reproduzida na tabela 8 abaixo, define os limites recomendados para as distorções harmônicas individual e total de tensão: Tabela 8 Limites de distorções harmônicas de tensão O nível de distorção harmônica individual de tensão refere-se à porcentagem de uma determinada componente harmônica individual em relação à componente de frequência fundamental do sistema. Já o nível de distorção harmônica total de tensão é dado por: Equação 5 Nível de distorção harmônica total - THDv Onde: THDv Distorção Harmônica Total de Tensão, expressa em porcentagem da tensão nominal do sistema; V h ou IHDv Componente harmônica individual de tensão de ordem h, em valor eficaz (rms), expressa em Volts; 14

28 V n Tensão fundamental nominal (rms) do sistema, expressa em Volts. Esses limites devem ser considerados para condição normal de operação, ou seja, regime permanente. Para pequenos períodos, partidas ou condições nãousuais, esses limites podem ser excedidos em 50% Distorção Harmônica Total de Corrente (THDi) As tabelas 10.3 e 10.4 do guia IEEE 519, reproduzidas a seguir nas tabelas 9 e 10, respectivamente, definem os limites recomendados para as distorções harmônicas de corrente: Tabela 9 Limites de distorção harmônica de corrente para sistemas até 69kV 15

29 Tabela 10 Limites de distorção harmônica de corrente para sistemas acima de 69kV O nível de distorção harmônica total de corrente é dado por: Equação 6 Nível de distorção harmônica total de corrente - THDi ou TDD Onde: THDi ou TDD Distorção Harmônica Total de Corrente, expressa em porcentagem da corrente nominal do sistema; Ih ou IHDi Componente harmônica individual de corrente de ordem h, em valor eficaz (rms), expressa em Amperes; In Corrente fundamental nominal (rms) do sistema, expressa em Amperes; h Ordem harmônica. Assim como no caso do THDv, esses limites devem ser usados para a condição de regime permanente. Para pequenos períodos, partidas ou condições não-usuais, esses limites podem ser excedidos em 50%. 16

30 Usualmente, em sistemas elétricos industriais são analisados apenas os níveis de distorção harmônica total de tensão - THDv, que são suficientes para a avaliação da qualidade da energia elétrica Ressonância A ressonância é uma característica de todos os circuitos LC, definida pela igualdade das reatâncias capacitivas e indutivas. A ressonância pode ser série ou paralela. A ressonância série resulta em uma baixa impedância para o fluxo de harmônicos de corrente, enquanto a ressonância paralela implica em alta impedância para o fluxo de harmônicos de corrente. A ressonância paralela, mais comum de ocorrer nos sistemas elétricos de modo geral, pode representar um sério problema quando esta impedância for percorrida por uma corrente, mesmo que pequena, de mesma frequência, fazendo com que se elevem drasticamente as tensões e as distorções harmônicas no sistema. Nos sistemas de potência, a utilização de capacitores para correção do fator de potência pode provocar, no ponto de conexão, uma ressonância paralela em uma das frequências harmônicas presentes no sistema. Desta forma, em sistemas onde existem cargas não lineares, como por exemplo, inversores de frequência e bancos de capacitores, tornam-se imprescindíveis avaliações da frequência de ressonância para a identificação dos riscos da ressonância paralela. A Figura 5 [7.13] mostra um circuito paralelo e as condições de ocorrência da ressonância em relação aos harmônicos injetados no sistema por cargas não lineares: Figura 5 - Circuito paralelo ressonante 17

31 Na ressonância as seguintes relações são estabelecidas [7.13]: Equações 7 e 8 - Relação entre indutância e capacitância Onde: ω- Frequência (rad/seg); L- Indutância em paralelo (H); C- Capacitância em paralelo (F). Logo, a frequência de ressonância é determinada pelas expressões [7.13]: Equações 9 e 10 - Frequência de ressonância Onde: ω R - Frequência de ressonância (rad/seg); f R - Frequência de ressonância (Hz); L- Indutância em paralelo (H); C- Capacitância em paralelo (F). Para os casos de sistemas industriais com bancos de capacitores, a frequência de ressonância pode ser obtida utilizando-se a seguinte equação simplificada [7.2]: Equação 11 Frequência de ressonância 18

32 Onde: fr Ordem harmônica da ressonância; MVAcc Potência de curto-circuito do sistema, em MVA; MVAr Potência total dos bancos de capacitores, em MVAr. 2.4 Filtros Harmônicos Uma vez concluída as análises dos limites de distorção por harmônicas bem como calculada a frequência de ressonância, deverão ser aplicados, quando necessário, filtros harmônicos para reduzir os níveis de THD e alterar a frequência de ressonância da instalação. O método mais simples para se obter controle sobre o nível de distorções harmônico e também prover correção do fator de potência é acrescentar a implementação de filtros harmônicos passivos, que atuam na atenuação de determinadas ordens harmônicas características de cargas não lineares. Basicamente, os tipos de filtros harmônicos, ilustrados na figura 6, são empregados em sistemas industriais [7.3]: 19

33 Figura 6 - Filtros harmônicos: sintonizado ou passa-faixa (a), passa-altas (b), tipo C (c) e tipo Pi (d) Filtro sintonizado ou passa-faixa: é o tipo de filtro mais simples e o mais amplamente aplicado. Sua principal vantagem é a impedância quase nula na freqüência de ressonância, produzindo uma filtragem quase perfeita nessa freqüência; uma desvantagem é o elevado valor de ressonância paralela com a rede em frequências abaixo da sintonizada, podendo aumentar consideravelmente outros possíveis harmônicos. Possui filtragem de harmônicos pouco eficiente em frequências muito acima da sintonizada, apesar disso sua simplicidade construtiva destes filtros determina baixos custos de implantação e/ou manutenção. Filtro passa-altas: O filtro passa-altas apresenta um balanço eficaz entre a filtragem de uma freqüência alvo e todos as outras acima desta. É tipicamente sintonizado a partir da 7a harmônica. O resistor também pode ser definido para amortecer ressonâncias paralelas de ordem inferior à frequência de sintonia. Em razão de poder consumir uma considerável potência na frequência fundamental, não é normalmente aplicado na 5a harmônica ou inferiores. 20

34 Filtro tipo C: tem características de desempenho muito similares ao filtro passa-altas, com a vantagem que o resistor não consome potência na frequência fundamental em seus parâmetros nominais. Por esta razão, é aplicado principalmente onde é necessário o amortecimento significativo da 5ª harmônica ou inferiores, como fornos a arco elétrico e ciclo-conversores. Filtro tipo Pi: corresponde basicamente a dois filtros passa-faixas ligados por um resistor. A principal vantagem deste filtro harmônico é o bom desempenho de filtragem em ambas as freqüências ressonantes, com bom amortecimento de ressonâncias paralelas. Normalmente, o resistor pode ter uma potência nominal inferior a um filtro passa-alta ou tipo C. Os filtros sintonizados e os passa-altas são os mais comumente utilizados em sistemas industriais. A Figura 7, extraída do manual do software SKM Power Tools [7.17], apresenta uma comparação entre as respostas em frequência destes tipos de filtro harmônico: Figura 7 - Comparação entre as respostas em frequência dos filtros sintonizado e passa-altas onde: Single-Tuned filter Filtro sintonizado; High-Pass filter Filtro passa-altas. 21

35 Os filtros harmônicos sintonizados, objeto deste estudo, são circuitos ressonantes série que, na frequência de sintonia ou de ressonância, apresentam baixa impedância resistiva. Para frequências menores que a frequência de sintonia são capacitivos e para frequências superiores à frequência de sintonia, são indutivos. Admitindo a parte resistiva desprezível, a frequência angular de ressonância do circuito série pode ser determinada por [7.3]: Equação 12 Frequência de sintonia do filtro Onde: ω 0 - Frequência de sintonia (rad/seg); f 0 - Frequência de sintonia (Hz); L- Indutância em paralelo (H); C- Capacitância em paralelo (F); T o -.Período de sintonia. O comportamento da impedância e respectivo ângulo de um filtro sintonizado, com as frequências relativas às harmônicas de 5º e 7º ordem, são ilustrados nas figuras 8 e 9 [7.12], respectivamente: Figura 8 - Módulo da impedância de um circuito RLC série versus frequência 22

36 Figura 9 - Ângulo da impedância de um circuito RLC série versus frequência O fator de qualidade (Q) determina a seletividade do filtro, ou seja, a largura de banda passante em torno de sua frequência de sintonia, como exemplificado na Figura 10 [7.12]: Figura 10 - Exemplo de fatores de qualidade distintos para um mesmo filtro 23

37 CAPÍTULO III DIAGNÓSTICO PRELIMINAR DO SISTEMA ANALISADO O foco da análise se dá no fator de potência total da instalação, nas variações de tensão resultantes das condições de operação da planta, bem como na qualidade da energia do sistema com relação à presença de distorções harmônicas, com vistas à identificação dos problemas que levaram à perda de equipamentos na indústria. 3.1 Fator de Potência Considerou-se que o sistema deve apresentar, no ponto de conexão com a concessionária de energia, um fator de potência acima de 0,92 indutivo entre 6:00hs e 0:00hs, e acima de 0,92 capacitivo entre 00:00hs e 06:00hs, de acordo com o Artigo nº 64 da Resolução ANEEL nº. 456 de 29 de novembro de Variações de Tensão As tensões nas barras foram analisadas admitindo-se máxima queda de tensão de 5% e máxima sobretensão de 10%. 3.3 Limites de Distorções Harmônicas Foram considerados como limites máximos de distorção harmônica para sistemas elétricos de potência os critérios da IEEE-519, apresentados no item Características do Sistema Elétrico Analisado A Figura 11 apresenta o diagrama unifilar simplificado do sistema estudado: 24

38 Figura 11 Diagrama unifilar simplificado do sistema em questão 25

39 3.5 Fontes de Energia O sistema elétrico estudado é suprido de energia elétrica por meio de uma linha de transmissão em 13,8kV da concessionária. A distribuição de energia e a alimentação das cargas do sistema são feitas em 440V e 220V. Foram considerados nos processamentos os seguintes valores de contribuição de curto-circuito da concessionária de energia: Corrente de curto-circuito trifásica em 13,8kV: 279A, X/R = 0,577 Corrente de curto-circuito fase-terra em 13,8kV: 179A, X/R = 0,544 A condição operacional do sistema elétrico corresponde à alimentação dos transformadores de 13,8-0,44kV e 13,8-0,22kV simultaneamente. 3.6 Aterramento do Sistema Todos os transformadores da planta apresentam seus neutros solidamente aterrados, o que resulta em valores de curto-circuito fase-terra aproximadamente iguais aos valores de curto-circuito trifásico. 3.7 Transformadores de Força Os transformadores de força foram modelados com base nas potências e impedâncias coletadas durante levantamento em campo. Os taps de ±2 x 2,5% no primário dos transformadores de 500kVA 13,8-0,44kV foram inicialmente ajustados no modelamento conforme condição atual: Transformador de alimentação do CCM Britagem: tap central (0); Transformador de alimentação do CCM Concentração: tap -5%; 26

40 3.8 Fator de Demanda e Diversidade das Cargas Para analisar o fluxo de potência da instalação, é imprescindível conhecer os fatores de demanda e diversidade das cargas, os quais são definidos conforme abaixo: Fator de demanda: é a relação entre a demanda máxima do sistema e a carga total (soma das potências nominais contínuas das cargas) conectada a ele, durante um determinado intervalo de tempo. Fator de diversidade: Esse fator depende do processo produtivo e representa a continuidade operacional das cargas e a simultaneidade que há entre as mesmas. Para o modelamento das cargas dos CCMs Concentração (CCM-2) e Britagem (CCM-1), foram considerados fatores de demanda x diversidade compatíveis com os resultados das medições realizadas nos cubículos de entrada dos mesmos, apresentadas no item 3.9. Para as demais cargas do sistema foi adotado um fator de demanda x diversidade típico de 0, Motores e Cargas de Baixa Tensão Os motores e cargas de baixa tensão foram modelados com base no levantamento em campo realizado, complementando-se nos casos de inexistência destas informações com valores típicos disponíveis. Foram modeladas como cargas não lineares as cargas acionadas por conversores de frequência, acionadas pelos CCMs Concentração e Britagem. O modelamento das fontes de harmônicos das cargas foi baseado no espectro de correntes harmônicas típico de inversores de frequência / retificadores de 6 pulsos do fabricante WEG, retirados do software "WEG - Harmonic Calculator V1.00" disponibilizado pelo próprio fabricante, conforme descrito na Tabela 11: 27

41 Ordem harmônica Magnitude 5 32,0% 7 9,5% 11 6,5% 13 3,5% 17 2,5% 19 2,0% 23 1,5% 25 1,0% Tabela 11 Espectro harmônico de inversores de frequência/retificadores de 6 pulsos A fim de facilitar a modelagem e a identificação das cargas, optou-se por classificá-los em dois grupos, conforme listado abaixo: Grupo 1 ("NOME DO PAINEL_Dir") Grupo de motores acionados por partida direta. Grupo 2 ("NOME DO PAINEL_Inv") Grupo de motores acionados por conversores de frequência. Neste estudo foram consideradas em operação todas as cargas presentes no sistema, com exceção da bomba 2 de 30kW (reserva), alimentada pelo QGBT 2, e seu respectivo banco de capacitores. Para a modelagem das cargas foram considerados fatores de potência e rendimentos estimados com base nos resultados das medições apresentadas no item

42 3.8.2 Compensação de Reativos do Sistema Para os processamentos de fluxo de potência e análise de distorções harmônicas, foram considerados inicialmente os seguintes bancos de capacitores existentes: Painel CCM Britagem Tensão nominal 440V Potência do banco de capacitores 300kVAR (4 estágios de 25kVAr + 4 estágios de 50kVAr) + 215kVAr (4 bancos de 50kVAr + 1 banco de 15kVAr) CCM Concentração 440V 300kVAr (12 estágios de 25kVAr) QF1 440V 65kVAr (bomba 150CV) QGBT 2 440V 36kVAr (bomba 150CV) + 10kVAr (bomba 30CV) Tabela 12 Bancos de capacitores do sistema elétrico da MSM Cabos de Média e Baixa Tensão Os cabos de média e baixa tensão foram modelados com base nas informações obtidas nos documentos apresentados pela equipe técnica da planta e no levantamento em campo realizado. Para as impedâncias características foram considerados os dados de cabos informados em catálogos de fabricantes tradicionais. 3.9 Medições Realizadas Instrumento Utilizado O instrumento utilizado para a realização das medições foi o Analisador de Energia RE6000 da EMBRASUL. 29

43 Figura 12 Analisador de Energia RE6000 da EMBRASUL Este é um medidor registrador de grandezas em tempo real para sistemas elétricos monofásicos, bifásicos e trifásicos em baixa, média e alta tensão. Possui três canais de entrada para sinais de tensão, três canais de entrada para sinais de corrente e ainda três canais de entrada para grandezas auxiliares definidas pelo usuário, conforme a Figura 13 [7.18]: Figura 13 - Esquemas de ligação do RE6000 à rede A partir dos sinais de entrada de tensão e corrente o instrumento calcula e indica no mostrador alfanumérico os valores de tensões de fase, tensões de linha, correntes, fatores de potência por fase e total, potência ativa, reativa e aparente por fase e total, energia ativa total (consumida ou fornecida), energia reativa capacitiva/indutiva total, DHT de tensão e correntes por fases, DHT de tensão e 30

44 corrente, potência reativa total necessária para alteração do fator de potência, sequência de fases, demandas na ponta e fora de ponta por fase e totais, fator de deslocamento etc Pontos de Realização das Medições No intuito de avaliar a qualidade da energia e quantificar os níveis de distorção harmônica no sistema, foram efetuadas medições de grandezas elétricas no secundário dos transformadores TR-1 e TR-2 de 500kVA, responsáveis pela alimentação dos CCMs Britagem e Concentração da planta da MSM. As medições foram realizadas nos dias 31 de Maio, 01 de Junho e 07 de Junho de 2010, na Sala Elétrica Principal da planta industrial. Foram registradas as contribuições individuais harmônicas de tensão até a 25 a ordem harmônica. O diagrama simplificado abaixo demonstra os locais em que foram efetuadas as medições das grandezas elétricas: Vem da CEMIG TR-2 500KVA 13,8 / 0,44kV Z=4,77% TR-1 500KVA 13,8 / 0,44kV Z=4,97% Aparelho de Medição Aparelho de Medição CCM2 - Concentração CCM1 - Britagem Cargas Auxiliares Figura 14 Localização dos aparelhos durante a realização das medições As medições realizadas também foram utilizadas para validar os resultados da simulação implementada. 31

45 As referências de tensão e corrente utilizadas nas medições foram obtidas conforme descrito a seguir: Medições na entrada do CCM Concentração: Tensões obtidas na chave de aferição localizada na porta frontal do cubículo de entrada, e correntes obtidas diretamente nos cabos de força deste mesmo cubículo de entrada; Medições na entrada do CCM Britagem: Tensões obtidas nos próprios barramentos de força do cubículo de entrada, e correntes obtidas diretamente nos cabos de força deste mesmo cubículo de entrada; Resultados das Medições Seguem abaixo os registros obtidos nas medições de potências ativa, reativa e aparente, bem como distorções harmônicas de tensão totais (THDv) nas entradas dos CCMs Concentração e Britagem: Resultados CCM Britagem a) Resumo da Medição EMBRASUL RE6000/B/H/T N.S: V.S.2,16 ANL 1,88 (500 milissegundos) ANÁLISE GERAL (Integração = 500 milissegundos) Intervalo considerado: segunda-feira 07/06/ :42:51,00 até segunda-feira 07/06/ :06:38,00 Faixas de horário estabelecidas no software Intervalo - Fora de ponta: 00:00-18:00 21:00-24:00 Intervalo - Ponta: 18:00-21:00 Intervalo - Reservado: Máximos, médios e mínimos de tensões e correntes por fase. Não considerados registros em queda e volta de energia. Tensão zero: 12,69 V Fase A: tensões [V] Correntes [A] Média 260,203 Média 271,57 Mínimo 239,930 10:30:44,00 07/06/2010 Mínimo 26,69 09:32:20,00 07/06/2010 Máximo 285,680 16:55:38,99 07/06/2010 Máximo 596,10 10:30:44,00 07/06/2010 Fase B: tensões [V] Correntes [A] Média 262,486 Média 269,23 Mínimo 242,440 10:30:44,00 07/06/2010 Mínimo 18,60 09:31:29,50 07/06/2010 Máximo 283,460 17:01:35,49 07/06/2010 Máximo 619,50 10:30:44,00 07/06/2010 Fase C: tensões [V] Correntes [A] Média 263,021 Média 261,77 Mínimo 243,070 10:30:44,00 07/06/2010 Mínimo 1,19 09:35:48,50 07/06/2010 Máximo 283,180 16:55:37,49 07/06/2010 Máximo 612,00 10:30:44,00 07/06/2010 Fora de ponta Ponta FASE kwh kwh(g) kvarh kvah FP kwh kwh(g) kvarh kvah FP A 541,404 0,000 25, ,007 0,999 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 B 530,579 0, , ,665 0,953 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 C 505,169 0,000 94, ,933 0,983 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 Total 1,577 k 0, ,480 1,603 k 0,984 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 32

46 Reservado Total FASE kwh kwh(g) kvarh kvah FP kwh kwh(g) kvarh kvah FP A 0,000 0,000 0,000 0,000 1, ,404 0,000 25, ,007 0,999 B 0,000 0,000 0,000 0,000 1, ,579 0, , ,665 0,953 C 0,000 0,000 0,000 0,000 1, ,169 0,000 94, ,933 0,983 Total 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 1,577 k 0, ,480 1,603 k 0,984 Potências médias, por fase e trifásicas, no intervalo FASE kw kvar kva FP A 64,716 4,102 64,846 0,998 B 63,419 20,656 66,698 0,951 C 60,193 11,866 61,352 0,981 Total 188,328 36, ,856 0,982 Potências aparentes por fase, segundo máximos e mínimos trifásicos FASE kva(max) Horário kva(min) Horário A 143,022 07/06/ :30:44,00 18,635 07/06/ :26:12,00 B 150,191 07/06/ :30:44,00 8,615 07/06/ :26:12,00 C 148,759 07/06/ :30:44,00 20,077 07/06/ :26:12,00 3f 441,925 07/06/ :30:44,00 13,006 07/06/ :26:12,00 Demandas máximas por horário Fora de ponta [kw] Ponta [kw] Reservado [kw] 07/06/ :30:44,00 338,758 07/06/ :30:45,50 295,264 07/06/ :42:04,99 275,535 Fora de ponta [kvar] Ponta [kvar] Reservado [kvar] 07/06/ :30:44,00 283,796 07/06/ :30:45,50 232,023 07/06/ :07:45,50 210,736 Registro com maior DHT DHT calculada: 9,27 % Fase A HARM RMS(V) %FUND FASE 5 25,627 9,01 173,27 7 6,160 2,16 337,28 Fase B HARM RMS(V) %FUND FASE 5 11,623 4,12 292,54 7 9,657 3,42 193,97 Fase C HARM RMS(V) %FUND FASE 5 22,940 8,13 21,13 7 5,633 1,99 51,98 33

47 b) Gráfico das Medições de Tensão e Corrente nas Três Fases Figura 15 Medições de tensão e corrente na entrada do CCM Britagem 34

48 c) Gráfico das Medições de Potências Ativa, Reativa e fatores de potência nas Três Fases Figura 16 Medições de potências ativa e reativa e fator de potência na entrada do CCM Britagem 35

49 d) Gráfico das Medições de THDv nas Três fases Valor médio aprox.: 6% Figura 17 THDv medido na entrada do CCM Britagem 36

50 Resultados CCM Concentração a) Resumo da Medição EMBRASUL RE6000/B/H/T N.S: V.S.2,16 ANL 1,88 (100 milissegundos) ANÁLISE GERAL (Integração = 100 milissegundos) Intervalo considerado: segunda-feira 31/05/ :24:23,00 até segunda-feira 31/05/ :54:04,21 Faixas de horário estabelecidas no software Intervalo - Fora de ponta: 00:00-18:00 21:00-24:00 Intervalo - Ponta: 18:00-21:00 Intervalo - Reservado: Máximos, médios e mínimos de tensões e correntes por fase. Não considerados registros em queda e volta de energia. Tensão zero: 12,69 V Fase A: tensões [V] Correntes [A] Média 433,570 Média 309,92 Mínimo 409,468 13:18:35,11 31/05/2010 Mínimo 0,29 13:54:41,91 31/05/2010 Máximo 441,607 11:45:44,80 31/05/2010 Máximo 3,76 k 12:23:31,60 31/05/2010 Fase B: tensões [V] Correntes [A] Média 440,636 Média 315,01 Mínimo 417,196 13:18:35,11 31/05/2010 Mínimo 290,10 11:26:41,50 31/05/2010 Máximo 447,843 12:34:55,10 31/05/2010 Máximo 1,22 k 12:23:31,60 31/05/2010 Fase C: tensões [V] Correntes [A] Média 447,733 Média 344,90 Mínimo 423,318 13:18:35,11 31/05/2010 Mínimo 323,69 14:44:54,01 31/05/2010 Máximo 456,643 11:45:44,80 31/05/2010 Máximo 1,54 k 14:16:23,21 31/05/2010 Fora de ponta Ponta FASE kwh kwh(g) kvarh kvah FP kwh kwh(g) kvarh kvah FP A 316,223 0, , ,502-0,673 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 B 354,968 0, , ,989-0,732 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 C 391,077 0, , ,599-0,725 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 Total 1,062 k 0,000-1,049 k 1,493 k -0,711 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 Reservado Total FASE kwh kwh(g) kvarh kvah FP kwh kwh(g) kvarh kvah FP A 0,000 0,000 0,000 0,000 1, ,223 0, , ,502-0,673 B 0,000 0,000 0,000 0,000 1, ,968 0, , ,989-0,732 C 0,000 0,000 0,000 0,000 1, ,077 0, , ,599-0,725 Total 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000 1,062 k 0,000-1,049 k 1,493 k -0,711 Potências médias, por fase e trifásicas, no intervalo FASE kw kvar kva FP A 90,484-99, ,344-0,673 B 101,571-94, ,775-0,732 C 111, , ,401-0,725 Total 303, , ,246-0,711 Potências aparentes por fase, segundo máximos e mínimos trifásicos FASE kva(max) Horário kva(min) Horário A 1,642 k 31/05/ :23:31,60 123,492 31/05/ :26:41,50 B 544,746 31/05/ :23:31,60 127,600 31/05/ :26:41,50 C 627,159 31/05/ :23:31,60 145,298 31/05/ :26:41,50 3f 2,810 k 31/05/ :23:31,60 396,206 31/05/ :26:41,50 Demandas máximas por horário Fora de ponta [kw] Ponta [kw] Reservado [kw] 31/05/ :16:23,21 2,667 k 31/05/ :33:56,11 2,150 k 31/05/ :23:31,60 1,622 k Fora de ponta [kvar] Ponta [kvar] Reservado [kvar] 31/05/ :23:31,60-2,294 k 31/05/ :33:56,11 1,793 k 31/05/ :16:23,21-830,893 37

51 Registro com maior DHT DHT calculada: 11,52 % Fase A HARM RMS(V) %FUND FASE 5 36,909 8,56 251,89 7 9,783 2,27 163,65 9 5,559 1,29 291, ,224 0,98 70,13 Fase B HARM RMS(V) %FUND FASE 5 38,363 8,78 141,24 7 8,648 1,98 325,50 9 3,104 0,71 99, ,878 1,11 319,17 Fase C HARM RMS(V) %FUND FASE 3 5,344 1,19 89, ,856 8,50 32,08 7 6,458 1,44 70,79 9 2,895 0,65 164, ,231 0,94 217,88 38

52 b) Gráfico das Medições de Tensão e Corrente nas Três fases Figura 18 Medições de tensão e corrente na entrada do CCM Concentração 39