A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS

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1 A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA E AS TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS Resumo OLIVEIRA, Carla Ariella de CIESC Imaculada Conceição ANDRETTA, Patricia CIESC Imaculada Conceição Área Temática: Comunicação e Tecnologia Agência Financiadora: Não contou com financiamento O presente artigo apresenta um projeto que exemplifica como as tecnologias educacionais podem ser utilizadas no processo de ensino e de aprendizagem da matemática, motivando o desempenho escolar dos educandos. O projeto foi o desenvolvimento de um livro virtual realizado por alunos de uma turma de quarta série do Ensino Fundamental, de uma escola da rede particular de ensino de Curitiba. Por meio desse projeto foi possível verificar que procedimentos pessoais esses educandos utilizam para organizar e construir suas situaçõesproblema e exercícios fazendo uso da linguagem matemática e estruturar todo o trabalho. Percebeu-se também como a parceria entre o educador regente e o educador do laboratório de informática possibilita a integração das diferentes tecnologias educacionais e a construção do conhecimento. Palavras-chave: Formulação de problemas. Linguagem matemática. Tecnologias educacionais. Introdução No contexto atual busca-se priorizar a construção do conhecimento pelo educando durante as aulas de matemática, onde ele seja incentivado a refletir, investigar e elaborar seu próprio conhecimento a partir de situações propostas pelo educador (KAMII, 2004). Buscamse diferentes estratégias para trabalhar os conteúdos matemáticos através da resolução de problemas e motivar os educandos a estarem constantemente envolvidos durante as aulas. Neste sentido buscou-se trabalhar com a formulação de problemas e exercícios matemáticos partindo da percepção que os educandos de uma turma de 4ª série tiveram sobre

2 8053 a importância e a aplicabilidade da matemática no seu dia a dia. Esses educandos sentiram a necessidade de aprofundar os conteúdos mais complexos dessa disciplina abordados na série tais como: porcentagem, frações e números decimais para, então, terem subsídios para formularem suas próprias situações-problema e exercícios matemáticos. A partir desse aprofundamento os educandos resolveram, então, desenvolver o projeto do livro virtual MundoMática 1 no qual podem ser encontrados situações-problema e exercícios elaborados por eles a partir de dados e informações atuais relacionadas a outras áreas do conhecimento, a História e as curiosidades sobre a Matemática no Mundo. Em todas as etapas de desenvolvimento do projeto os educandos utilizaram as tecnologias educacionais para auxiliá-los. Consultaram livros de Geografia, História e Matemática, paradidáticos e sites para terem subsídios no momento da formulação das situações-problema e dos exercícios. Criaram ilustrações usando um programa de desenho e também desenharam em papel e depois escanearam. Construíram o livro virtual usando o software de autoria Visual Class que permite a criação de projetos multimídia, ou seja, que utilizam várias mídias tais como textos, sons, imagens. O uso de diversos recursos possibilita que o educador contemple as formas ou estilos diferentes de aprendizagem existentes entre seus educandos, pois cada recurso ativa neles alguns mecanismos perceptivos e mentais diferentes, enriquecendo assim o processo de aprendizagem, além de oportunizar o uso de todas as linguagens, da palavra falada e escrita, passando pelas linguagens matemáticas, gestuais e simbólicas até as imagens e sons (GUILLON, 1994; FERRÉS, 1998). A resolução de problemas e o processo de ensino-aprendizagem Estudos e pesquisas têm sido realizados ao longo das últimas décadas a respeito do processo de ensino e de aprendizagem através da resolução de problemas. Segundo Onuchic e Allevato (2005, p.220) o problema é um ponto de partida e, na sala de aula, através da resolução de problemas, deve-se fazer conexões entre os diferentes ramos da matemática, gerando novos conceitos e novos conteúdos. As autoras colocam ainda que é importante reconhecer que a matemática deve ser trabalhada através da resolução de problemas, ou seja, 1 Nome escolhido pelos educandos levando-se em consideração a busca de informações, referentes à Geografia, História e Matemática de vários países, realizada por eles para elaborar as situações-problema e exercícios.

3 8054 de tarefas envolvendo problemas e que a aprendizagem será uma conseqüência deste processo. As discussões realizadas em sala de aula sobre um determinado conteúdo e principalmente a troca de experiências entre os alunos, proporcionam momentos de reflexão a partir de questões e situações problema que poderão ser propostas durante a aula. De acordo com Onuchic e Allevato: O ensino-aprendizagem de um tópico matemático deve sempre começar com uma situação-problema que expressa aspectos-chave desse tópico e técnicas matemáticas devem ser desenvolvidas na busca de respostas razoáveis à situação-problema dada. O aprendizado, deste modo, pode ser visto como um movimento do concreto (um problema do mundo real que serve como exemplo do conceito ou da técnica operatória) para o abstrato (uma representação simbólica de uma classe de problemas e técnicas para operar com estes símbolos) (ONUNCHIC; ALLEVATO, 2005, p. 222). Utilizar a resolução de problemas como metodologia, consiste em dar sentido a conceitos e teorias presentes nas aulas de matemática. De acordo com Brousseau (1996, p. 37), saber matemática não é apenas aprender definições e teoremas, a fim de reconhecer as ocasiões em que eles podem ser utilizados e aplicados; fazer matemática implica em resolver problemas. O papel do professor torna-se fundamental neste processo, ele tem de imaginar e propor aos alunos situações que eles possam viver e nas quais os conhecimentos apareçam como a solução ótima e passível de ser descoberta para os problemas colocados. (BROUSSEAU, 1996, p. 38). Charnay (1996) ressalta a importância da escolha da situação a ser proposta e que só há problema se o aluno percebe uma dificuldade, um obstáculo a ser superado. Essa idéia de obstáculo é importante, pois segundo o autor, sem os conhecimentos anteriores adequados para resolver o problema, não há interesse para motivar uma nova ferramenta. De acordo com os estudos realizados pelos autores citados, resolver problemas durante as aulas de matemática leva o aluno a construir significativamente o conhecimento e participar ativamente do seu processo de ensino-aprendizagem.a formulação de problemas Propor a formulação de problemas nas aulas de matemática consiste em estimular o educando a desenvolver criatividade e autonomia durante o processo de construção e resolução de problemas.

4 8055 Para Smole, Diniz e Candido (2000) propiciar situações nas quais os alunos possam criar seus próprios problemas é uma estratégia que pode ser utilizada para ampliar a compreensão dos alunos sobre a resolução de problemas. De acordo com as autoras as aulas desenvolvidas a partir da formulação de problema levam o educando a levantar hipóteses, comunicar idéias e estabelecer relações; desenvolvendo interesse e confiança no seu próprio modo de pensar. Ao formular um problema o educando participa ativamente do processo de desenvolvimento do seu aprendizado, pois foi incentivado a criar uma situação-problema a partir de experiências e conhecimentos que já possui, sendo assim estará compreendendo o porquê e como este problema foi elaborado. Chica (2001) considera que: Dar oportunidade para que os alunos formulem problemas é uma forma de levá-los a escrever e perceber o que é importante na elaboração e na resolução de uma dada situação; que relação há entre os dados apresentados, a pergunta a ser respondida e a resposta; como articular o texto, os dados e a operação a ser usada (CHICA, 2001, p.152). A construção do enunciado através da problematização de um tema ou situação é um fator relevante durante o processo de formulação do problema, pois implica em organizar e sistematizar dados e informações e registrá-los utilizando a linguagem escrita matemática. Começar pelo enunciado e pela situação que motivou a sua elaboração levará o educando a compreender o problema como um todo e não somente a operação que deverá ser feita e o resultado a ser dado. Para Brown e Walters (2005), os problemas podem ser formulados a partir de situações, definições, teoremas, perguntas, objetos. Deve-se observar e analisar a situação apresentada e em seguida problematizá-la, propondo questões investigativas. Os autores acreditam que a formulação de problemas possui várias fases que enriquecem o entender, o fazer e o aprender matemática. (BROWN; WALTERS, 2005, p.27).

5 8056 As tecnologias educacionais como suporte ao processo de ensino-aprendizagem Quando se pensa ou se fala em tecnologias educacionais, a primeira idéia que surge é com relação aos equipamentos e, mais especificamente, ao computador usado na escola. Isso acontece porque o computador é o recurso tecnológico mais moderno que dispomos. Todavia, as tecnologias educacionais não se restringem somente aos meios tecnológicos usados na educação, mas abrange também um pensar sobre o seu uso e as implicações no processo de ensino-aprendizagem dos sujeitos envolvidos. Tal afirmação encontra apoio em Napoleão, citada por Niskier (1993, p. 11) quando diz que: a tecnologia educacional, sabiamente, não se reduz à utilização de meios. Ela precisa necessariamente ser um instrumento mediador entre o momento e o mundo, o homem e a educação, servindo de mecanismo pelo qual o educando se apropria de um saber, redescobrindo e reconstruindo o conhecimento. No sentido de servir como mecanismo para a apropriação do saber, Bueno (1999, p. 89), defende que a tecnologia está a serviço da educação, assim, se molda a fim de atender os objetivos primeiros desta. O produto da tecnologia, quer seja este o mais primário ou o mais inovador se adequa ao ambiente que constitui a educação formal. Na educação formal, devem ser usadas todas as tecnologias educacionais disponíveis na escola, levando-se em consideração as necessidades dos educandos e as exigências curriculares (FERRÉS, 1998). Entretanto, somente o uso de tecnologias educacionais não garante a eficiência no processo de ensino e de aprendizagem e nem tão pouco uma inovação ou renovação das práticas pedagógicas, mesmo aquelas decorrentes dos avanços da tecnologia digital. Usar tecnologias educacionais requer do educador muito mais do que saber manusear os equipamentos como nos esclarece Brito e Purificação (2006, p. 47): O uso de tecnologias na educação para o professor implica conhecer as potencialidades desses recursos em relação ao ensino das diferentes disciplinas do currículo, bem como promover a aprendizagem de competências, procedimentos e atitudes por parte dos alunos para utilizarem as máquinas e o que elas têm a oferecer de recursos.

6 8057 O computador como ferramenta educacional Em se tratando do uso pedagógico do computador, várias possibilidades de utilização dessa tecnologia educacional foram apresentadas e adotadas desde a sua inserção na área educacional. As possibilidades de uso do computador estão diretamente ligadas ao emprego dos softwares, quer tenham sido construídos com fins pedagógicos ou não. Valente (1995, 2002) classifica os softwares utilizados na educação em três grandes categorias: ensino auxiliado por computador (o controle da interação fica a cargo do software e ao educando cabe seguir as instruções apresentadas), ambientes interativos de aprendizagem (permitem ao educando a construção individual do conhecimento a partir de atividades de exploração, investigação e descoberta) e aprendizado socialmente distribuído (representa as novas possibilidades surgidas com a Internet e a globalização da informação). Apóia-se em Valente (2002), em Brito e Purificação (2006), para destacar que o mais importante quanto ao uso do computador na educação é que independentemente da modalidade dos softwares a serem utilizados nas práticas pedagógicas, esses programas devem estar sempre inseridos no contexto pedagógico e com objetivos bem definidos, caso contrário, se correrá o risco de se trabalhar o software pelo software ou o computador pelo computador deixando-se em segundo plano o que é mais importante no processo, a aprendizagem dos educandos. Desenvolvimento do projeto Os alunos envolvidos nesse projeto faziam parte de uma turma de 4ª série do Ensino Fundamental do Sistema de Oito Anos de um colégio da rede particular de ensino da cidade de Curitiba, estado do Paraná, no ano de A idéia do projeto surgiu após algumas aulas no laboratório de informática onde os educandos utilizaram alguns projetos em Visual Class 2 contendo atividades relacionadas a conteúdos de matemática com os quais tinham trabalhado em sala de aula, essas atividades foram produzidas por professores de 4ª série de anos anteriores. Após uma conversa com a responsável pelo laboratório de informática sobre a possibilidade da elaboração desse projeto utilizando os recursos disponíveis no local, começou-se então o esboço, em sala de aula, de todo o trabalho. 2 O Visual Class se enquadra na categoria dos softwares de autoria pois, educadores podem preparar suas aulas dispondo de recursos multimídia (texto, som, imagens, vídeos, animações) assim como os educandos podem criar seus projetos. Em ambos os casos, educadores e educandos são autores dos projetos.

7 8058 A primeira etapa do projeto MundoMática foi desenvolvido na biblioteca e no laboratório de informática, locais em que os alunos realizaram a busca de dados e informações em livros, revistas, almanaques e na Internet sobre a Geografia e História de alguns países para então poderem formular os exercícios e as situações-problema; também foi pesquisado um pouco da História e de curiosidades sobre a Matemática. A etapa seguinte foi a elaboração das situações-problema e dos exercícios, momento em que os educandos, organizados em grupos, colocaram em prática seus conhecimentos de matemática e exercitaram a escrita na elaboração dos textos. Em seguida, trocaram as situações-problema e os exercícios entre os grupos para uma análise, reflexão e reformulação dos mesmos, contando sempre com a mediação da educadora. O tema do projeto foi a Matemática no Mundo, tendo os personagens Bia e Edu como turistas que viajaram por alguns países e se depararam com situações nas quais fizeram uso da Matemática para resolvê-las. A seguir, apresenta-se um exemplo de situação-problema formulado pelos educandos: Bia e Edu resolveram fazer algumas compras antes de continuarem sua viagem. Pararam em um shopping e uma das lojas estava liquidando seus produtos. Veja as promoções: Calças por R$ 89,00. Com 10% de desconto à vista. Jaquetas por R$ 195,00. a) Bia decidiu levar 3 calças e 1 jaqueta e pagar à vista. Quanto ela gastou? Resposta: R$435,30 b) Edu levou 4 jaquetas e 2 calças e preferiu parcelar em 4 vezes. Qual o valor das parcelas pagas por Edu? Resposta: R$239,50 Quadro 1 Exemplo de Situação-problema formulado pelos educandos A terceira etapa do projeto foi realizada no laboratório de informática para a criação do livro virtual. O primeiro passo dos educandos foi aprender a utilizar alguns dos recursos do software Visual Class. Em seguida, os educandos criaram as páginas do livro virtual passando as situações-problema e os exercícios do papel para a tela do computador; para as ilustrações das páginas os educandos utilizaram o Paint e desenhos criados por eles em papel e escaneados com o auxílio da educadora do laboratório de informática que também ajudou na

8 8059 finalização do projeto orientando no momento de ligar as páginas e testar o funcionamento de todo o projeto. A figura abaixo mostra a situação-problema mostrada anteriormente, já na formatação do software Visual Class. Figura 1 Situação-problema contida no livro virtual MundoMática Após a construção do livro virtual, ele foi gravado em CD para os alunos e disponibilizada uma cópia na Biblioteca do colégio para consulta. Em todas as etapas do projeto os educandos mostraram-se motivados e interessados, pois foi um trabalho que partiu deles e não algo proposto ou imposto e, portanto, muito significativa. Considerações finais As novas metodologias na área educacional têm deixado os educadores preocupados em como interpretar e fazer escolhas, que de fato sejam adequadas e importantes para seu campo de atuação.

9 8060 Embora a resolução de problemas seja constantemente utilizada como metodologia, interpretar, entender e resolver problemas ainda é um desafio para a maioria educandos que não compreendem a linguagem matemática utilizada na elaboração dos problemas. Propor a formulação de problemas a partir de situações do cotidiano ou de interesse para o educando torna a aprendizagem mais motivadora e significativa. Ao formular um problema o educando participa ativamente do processo de desenvolvimento do seu aprendizado, pois foi incentivado a criar uma situação-problema a partir de experiências e conhecimentos que já possui, sendo assim estará compreendendo o porquê e como este problema foi elaborado. Esse estudo fundamenta-se na questão de que, a integração das diversas tecnologias educacionais, pode auxiliar o educador, principalmente no processo cognitivo e na criação coletiva. Há uma necessidade muito grande dos educandos utilizarem as diversas mídias, principalmente as digitais, uma vez que os mesmo são bombardeados por elas o tempo todo, assim o educador pode buscar novas formas de utilizar e integrar as mídias impressas, eletrônicas e digitais de forma colaborativa e criativa. REFERÊNCIAS BRITO, G. da S.; PURIFICAÇÃO, I. da. Educação e novas tecnologias: um re-pensar. Curitiba: IBPEX, BROUSSEAU, G. Fundamentos e métodos da didáctica da matemática. In: BRUN, J. Didácticas das matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, p BROWN, I. S.; MARION, W. The art of problem posing. 3. ed. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, BUENO, N. de L. O desafio da formação do educador para o ensino fundamental no contexto da educação tecnológica. Curitiba, f. Dissertação (Mestrado em Tecnologia) Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná. CHARNAY, R. Aprendendo (com) a resolução de problemas. In: PARRA, C. e SAIZ, I. (Org.) Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, p CHICA, C. H. Por que formular problemas? In: SMOLE, K. S. S.; DINIZ, M. I. (Org.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.

10 8061 FERRÉS, J. Pedagogia dos meios audiovisuais e pedagogia com os meios audiovisuais. In SANCHO, J. M. Para uma tecnologia educacional. Tradução de Beatriz Affonso Neves. Porto Alegre: ArtMed, p GUILLON, A. B. B. Reeducação: qualidade, produtividade e criatividade caminho para a escola excelente no século XXI. São Paulo: Makron Books, KAMII, C.; JOSEPH, L. L. Aritmética: novas perspectivas: implicações da teoria de Piaget. 9. ed. Campinas: Papirus, NISKIER, A. Tecnologia educacional: uma visão política. Petrópolis: Vozes, OLIVEIRA, C. A. de. A pesquisa escolar em tempos de internet: reflexões sobre essa prática pedagógica. Curitiba, f. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Federal do Paraná. ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.) Educação Matemática: pesquisa em movimento. 2. ed. São Paulo: Cortez, SMOLE, K. S. S.; DINIZ, M. I. (Org.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, SMOLE, K. S. S.; DINIZ, M. I.; CANDIDO, P. Resolução de problemas. Porto Alegre: Artmed, VALENTE, J. A. Diferentes usos do computador na educação. In: Computadores e conhecimento: repensando a educação Disponível em: < Acesso em 25 mai O computador na sociedade do conhecimento. Campinas, SP: UNICAMP/NIED, 2002.

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