Metaheurísticas de Otimização Bio-Inspiradas

Transcrição

1 Metaheurísticas de Otimização Bio-Inspiradas Aula 3 Simulação Computacional* Prof. Dr. Hugo Valadares Siqueira * Aula baseada nas notas de aula do Prof. Fernando Von Zuben, da UNICAMP

2 O poder da simulação computacional O mundo em que vivemos é natural.

3 Ciências Naturais Uma ciência natural é um agregado de conhecimentos sobre uma classe de objetos ou fenômenos do mundo natural, sobre as características e propriedades que eles têm e sobre como eles se comportam e interagem. As ciências naturais sofreram um expressivo desenvolvimento ao longo dos últimos 3 séculos, particularmente a física e a biologia; Tarefa central das ciências naturais: mostrar que a complexidade, quando vista de uma forma adequada, é apenas um mascaramento de processos simples; Uma vez explicada, acabam surgindo outros aspectos naturais, associados a complexidade que emerge a partir da simplicidade.

4 O mundo em que vivemos é natural, mas também é artificial.

5 A ciência do artificial Definição mais geral de uma entidade artificial: é tudo aquilo que é feito pelo ser humano, ou seja, um artefato; Podem imitar aspectos de aparência de coisas naturais, embora careçam, em um ou mais aspectos, da realidade das coisas naturais; Podem ser caracterizadas em termos de função, objetivos e adaptação; No mundo natural como no mundo artificial, é comum encontrar ambientes internos bem diferentes executando tarefas idênticas (ou similares), os quais podem ser denotados de sistemas funcionalmente equivalentes, em ambientes externos idênticos (ou similares).; Exemplos: pássaros e aviões; sistema dinâmico e computador analógico.

6 E os mundos natural e artificial se encontram.

7 O mundo em que vivemos hoje é muito mais um mundo feito pelo ser humano, o mundo artificial, do que um mundo natural; Uma parte significativa do ambiente à nossa volta é constituída de símbolos, ou objetos abstratos; Embora tudo esteja sujeito às leis da natureza, cabe distinguir aquilo que é biológico daquilo que é natural: uma floresta pode ser um fenômeno natural, mas uma fazenda certamente não o é; Um terreno arado não é menos nem mais artificial do que uma rua asfaltada; Embora os artefatos obedeçam às leis da natureza, eles correspondem a produtos voltados ao atendimento dos objetivos e propósitos humanos; A ciência como um todo precisa, então, atuar tanto no mundo natural quanto no mundo artificial; Dentre as áreas do conhecimento diretamente afetadas por esta necessidade de congregar o mundo natural e o mundo artificial está a engenharia.

8 O mundo em que vivemos é natural, mas também é artificial.

9 A ciência e as artes se encontram - A elaboração de uma pintura ou escultura pode requerer conhecimentos técnicos e estudos avançados;

10 As artes e a ciência se encontram

11 Qual é o artefato (criação humana, portanto pertencente ao mundo artificial) que mais influenciou os destinos da humanidade?

12 Computador

13 Computador Digital O computador digital é a mais determinística das máquinas concebidas pela mente humana; O aumento continuado e exponencial do poder de processamento e memória do computador digital é uma grande façanha tecnológica.

14 Lei de Moore A cada 18 ou 24 meses é lançada uma nova tecnologia que permite que os computadores dupliquem o desempenho

15 Lei de Moore

16 Computação Digital Um computador digital pode ser definido como a organização de componentes funcionais elementares em que apenas a funcionalidade executada por cada componente é relevante para o comportamento do sistema como um todo; Esta característica abstrata (completa caracterização pela descrição funcional) permite que a teoria de computação seja estudada empregando matemática; O computador digital é a mais determinística das máquinas concebidas pela mente humana, sendo um sistema confiável construído a partir de partes não necessariamente confiáveis; Bits, redundância, insensibilidade a alterações físicas dos componentes são características marcantes;

17 Computação Digital Os computadores digitais se comportam de modo diferente do cérebro humano devido à sua organização e não apenas pelo fato de representarem informação na forma binária; Computadores digitais: Executam automaticamente, a cada passo do processo de computação, correções da trajetória de seu estado físico por meio da representação binária do estado interno de seus componentes; Computadores analógicos: Não são capazes de realizar correção de trajetória, sendo que a relevância dos resultados produzidos depende da acurácia dos componentes e da extensão dos cálculos.

18 Algoritmos Como implementar o processamento computacional? Um computador digital só pode realizar tarefas previamente definidas; Procedimento: conjunto finito de operações ordenadas, sendo estas operações também finitas; Propriedades importantes de um procedimento (ou uma sequência de procedimentos): a descrição do procedimento deve ser finita; A tarefa genérica de qualquer procedimento é processar dados: dados de saída são produzidos a partir do processamento dos dados de entrada; Um procedimento pode ser subdividido em operações denominadas instruções, passíveis de execução em tempo finito.

19 Resolução de um problema usando computador Definir um algoritmo que resolva o problema (computabilidade); Verificar a factibilidade da execução do algoritmo (complexidade); Expressar o algoritmo em uma linguagem processável pelo computador; Executar o programa no computador.

20 Computabilidade Um problema é computável se existe um procedimento que o resolva em um número finito de passos, ou seja, se é possível fornecer um algoritmo que leve à sua solução; Para mostrar que a solução de um dado problema não é computável, é necessário mostrar que não existe nenhum algoritmo capaz de obtê-la; Um dos mais surpreendentes resultados da teoria de algoritmos é que existem problemas claramente definidos que não podem ser resolvidos em computador, ou seja, não existe nenhum algoritmo de solução.

21 Problemas Computáveis e Factíveis

22 Não basta assegurar que um algoritmo termine em um número finito de passos. É necessário que este número finito de passos possa ser executado em um tempo razoável e empregando uma quantidade razoável de memória, dentro de critérios pré-estabelecidos de factibilidade computacional

23 Por mais que a tecnologia avance, estamos perdendo a capacidade de resolver problemas de interesse prático. A natureza desses problemas pode até não variar muito, mas o tamanho deles cresce muito rápido. Ontem Hoje

24 Simulação Computacional O computador digital é uma máquina de propósito geral. Portanto, é um simulador universal; Seu caráter abstrato e a generalidade de sua manipulação simbólica conferem aos computadores digitais uma ampla capacidade de imitar comportamentos, ao que denotamos de simulação computacional; A simulação computacional é uma estratégia extremamente eficiente para se conhecer, entender e prever o comportamento de sistemas naturais e artificiais existentes fisicamente e até de sistemas que existem apenas no mundo abstrato das ideias.

25 Simulação Computacional Questões epistemológicas: Uma simulação computacional pode ser empregada como uma fonte de novos conhecimentos? Uma simulação computacional pode nos dizer alguma coisa que ainda não é conhecida?

26 Simulação Computacional Sim. Definitivamente sim. O que sustenta isso é, predominantemente, o fato de que, mesmo tendo completo domínio sobre premissas, pode ser muito difícil descobrir o que elas implicam. Herbert Simon ( )

27 O fato é que já se conhecem as equações (hipóteses básicas) que governam as condições atmosféricas locais, sendo que o computador deve reproduzir as implicações das interações de um grande número de variáveis, a partir de condições iniciais bem definidas; Essa habilidade pode ser prontamente estendida a muitos outros projetos de engenharia de sistemas, em que já se conhecem as leis fundamentais que governam o comportamento de componentes do sistema, sendo o desafio do projeto a predição do comportamento do agregado de componentes, ou seja, do sistema como um todo; Em relação a este argumento, pode-se afirmar que sistemas artificiais e sistemas adaptativos possuem propriedades que os tornam particularmente suscetíveis à simulação a partir de modelos simplificados; Semelhança de comportamento entre sistemas, mesmo que eles não sejam idênticos em seu ambiente interno, é particularmente possível se os aspectos nos quais estamos interessados afloram da organização das partes, mesmo que sustentado apenas por poucas dentre todas as propriedades dos componentes individuais.

28 O Dueto da Ciência Teorias (proposições, postulados, leis) Experimentos (recurso a aparelhos) O conhecimento científico se distingue de outras formas de saber pela sua exposição deliberada e sistemática à análise racional e ao controle experimental.

29 O Tripé da Ciência Teorias (proposições, postulados, leis) Experimentos (recurso a aparelhos) Simulações computacionais (testes exaustivos) Teorema do mapa de quatro cores (1976)

30 Teorema do mapa de quatro cores Dado um mapa plano, dividido arbitrariamente em regiões, quatro cores são suficientes para preenchê-lo de forma que regiões vizinhas não compartilhem a mesma cor, sendo que as regiões que só se tocam num ponto não são consideradas vizinhas. Trata-se de um teorema de formulação e conceituação simples, mas de demonstração bastante desafiadora.

31 Teorema do mapa de quatro cores

32 Teorema do mapa de quatro cores O teorema foi demonstrado pela primeira vez em 1976, por Kenneth Appel e Wolfgang Haken, utilizando um computador IBM 360, após realizar bilhões de cálculos; Em 1994, foi produzida uma prova simplificada por Paul Seymour, Neil Robertson, Daniel Sanders e Robin Thomas; Até hoje, não se conseguiu uma demonstração do teorema que não recorra a um computador.

33 Teorema do mapa de quatro cores Possíveis soluções:

34

35 O Quadripé da Ciência Teorias (proposições, postulados, leis): analítica Experimentos (recurso a aparelhos): empírica Simulações (testes exaustivos): computacional E-science: centrada em dados e em redes (compartilhada)

36 Com o avanço da tecnologia, a quantidade de dados processada se eleva exponencialmente a cada ano.

37 Era da Informação À medida que a complexidade de um sistema aumenta, nossa habilidade de fazer afirmações precisas e que sejam significativas acerca deste sistema diminui até que um limiar é atingido, além do qual precisão e significância (ou relevância) tornam-se quase que características mutuamente exclusivas. Zadeh (1973)

38 Máquina de inventar Existem softwares que, em minutos e até segundos, reinventam automaticamente invenções patenteadas, as quais levaram séculos para serem concebidas pela mente humana. Estes softwares já levaram a patentes associadas a artefatos nunca antes concebidos pela mente humana, na área de controle de processos, por exemplo.

39 Karl Sims Computação nas artes

40 Comentários finais Hipótese: Os computadores jamais poderão ser considerados criativos e jamais poderão competir com grandes cientistas e grandes artistas. Conclusão: Jamais é tempo demais.