Metaheurísticas de Otimização Bio-Inspiradas

Transcrição

1 Metaheurísticas de Otimização Bio-Inspiradas Aula 2 Computação Inspirada na Natureza* Prof. Dr. Hugo Valadares Siqueira * Aula baseada nas notas de aula do Prof. Fernando Von Zuben, da UNICAMP

2 Ciências Naturais Uma ciência natural é um agregado de conhecimentos sobre uma classe de objetos ou fenômenos do mundo natural, sobre as características e propriedades que eles têm e sobre como eles se comportam e interagem; As ciências naturais sofreram um expressivo desenvolvimento ao longo dos últimos 3 séculos, particularmente a física e a biologia; Tarefa central das ciências naturais: mostrar que a complexidade, quando vista de uma forma adequada, é apenas um mascaramento de processos simples; Uma vez explicada, acabam surgindo outros aspectos naturais, associados a complexidade que emerge a partir da simplicidade.

3 Computação Digital Computação Digital: vincula a computabilidade de um problema à existência de um algoritmo para resolvê-lo; Computador Digital: máquina de propósito geral capaz de emular outros dispositivos de processamento de informação; Problemas desafiadores para a computação digital precisam ser resolvidos. Existem questões junto aos processos naturais que ainda precisam ser desvendadas.

4 Problema do caixeiro viajante Qual a menor rota que passa por todas as cidades? Cada solução candidata é uma permutação possível: ou ainda

5 Problema do caixeiro viajante Solução via computação natural

6 Definição Computação Natural é a junção de ideias inspiradas na natureza com a computação: - No uso de computadores para sintetizar formas, comportamentos e padrões similares aos naturais (simulação da natureza); - No uso de novos materiais naturais (além de silício) para fazer computação; - No desenvolvimento de novas técnicas para solução de problemas complexos (computação inspirada na natureza); Nesta última premissa encontram-se as metaheurísticas.

7 Quando usar computação natural? Quase que invariavelmente, as técnicas de computação natural são técnicas alternativas; Isso indica que existem outras maneiras para se resolver um mesmo problema ou sintetizar um dado fenômeno; É preciso avaliar com cuidado se há ou não a necessidade de aplicação de técnicas de computação natural a um dado problema.

8 A computação natural pode ser usada quando: - O problema a ser resolvido é complexo (grande número de variáveis, grande quantidade de possíveis soluções, etc.); - Não é possível garantir que uma solução encontrada é ótima, mas é possível criar métricas de comparação entre soluções candidatas; - O problema a ser resolvido não pode ser (apropriadamente) modelado. Em alguns casos, pode-se empregar exemplos para ensinar o sistema a resolver o problema;

9 Uma única solução para o problema não é suficiente, ou seja, quando diversidade é importante; Sistemas físicos, químicos e biológicos precisam ser modelados ou emulados com realismo; Comportamentos e padrões naturais precisam ser reproduzidos com realismo; Os limites da tecnologia computacional atual forem atingidos.

10 Computação inspirada na natureza Toma a natureza como fonte de inspiração para o desenvolvimento de técnicas de solução de problemas; Busca desenvolver ferramentas (algoritmos) para solução de problemas complexos; Principais frentes: - Computação Evolutiva; - Sistemas Imunológicos Artificiais; - Inteligência Coletiva/de enxame; - Neurocomputação;

11 Computação Evolutiva Surgiu em meados dos anos 1960 com as obras de I. Rechenberg (1973), H. P. Schwefel (1965), L. Fogel, A. Owens e M. Walsh (Fogel et al., 1966), e J. Holland (1975); Estas obras deram origem ao campo da computação evolutiva que utiliza ideias da biologia evolutiva para desenvolver algoritmos evolutivos de busca e otimização; A maioria dos algoritmos estão enraizados na teoria neodarwinista da evolução; Tal teoria propõe que uma população de indivíduos com capacidade de reprodução e sujeitos a variação genética seguido de resultado de seleção natural em novas populações de indivíduos cada vez mais apto ao seu ambiente. Estes três processos simples, quando implementados em computadores, resultar em algoritmos evolucionários.

12 Computação Evolutiva Baseada em princípios de Evolução e Seleção Natural (Darwin): - Reprodução com herança genética; - Variação genética (mutação e crossover); - Seleção Natural. Ideia básica: aplicar o processo de evolução natural como paradigma de solução de problemas, a partir de sua implementação em computador.

13 Métodos de Busca Enxergam o problema a ser resolvido como um conjunto de informações a partir das quais algo deverá ser extraído ou inferido; O processo de solução corresponde a uma sequência de ações que levam a um desempenho desejado ou melhoram o desempenho relativo de soluções candidatas; Este processo de procura por um desempenho desejado é denominado busca.

14 Inteligência de Enxame O termo cunhado no final de 1980 para se referir para sistemas robóticos celulares nos quais um conjunto de agentes simples num ambiente interagem com base em regras locais (Beni, 988; Beni e Wang, 1989); Hoje o termo é usado para descrever algoritmos inspirados no comportamento coletivo dos organismos sociais, de colônias de insetos para as sociedades humanas; Metodologias com esta base modelam o comportamento coletivo de formigas e outros insetos e tem levado ao desenvolvimento de algoritmos para a solução de otimização combinatória, problemas de agrupamento e sistemas robóticos autônomos; Têm demonstrado eficácia na realização de busca e otimização de espaços contínuos e discretos.

15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Sistemas Imunológicos Artificiais Usa o sistema imunológico como inspiração e seus modelos correspondentes ao design computacional sistemas para resolver problemas complexos (Dasgupta, 1999; de Castro e Timmis, 2002; Timmis et al., 2003); Campo de pesquisa que surgiu por volta de meados de Suas áreas de aplicação variam de biologia à robótica; Diferentes fenômenos, processos, teorias e modelos resultaram em diferentes tipos de algoritmos do sistema imunológico, como os baseados em evolução e os sistemas em rede; Outros tipos : algoritmo simulated annealing, os sistemas baseados no crescimento e desenvolvimento, e os modelos de células e tecidos (Kirkpatrick et al., 1983; Aarts e Korst, 1989; Paton et al., 2004; Kumar e Bentley, 2003; Glover e Kochenberger, 2003; de Castro e Von Zuben, 2004).

16 Métodos de Busca Três conceitos são fundamentais: i) Escolha de uma representação: corresponde à codificação de soluções candidatas, que por sua vez sofrerão algum tipo de manipulação durante a busca; ii) Especificação de um objetivo; - Ex: Maximizar uma função f(x,y). iii) Definição de uma função de avaliação: função que retorna um valor específico indicando a qualidade relativa de uma solução candidata; - Ex: O valor da própria função f(x,y) pode ser utilizado, já que indica bem a qualidade de um indivíduo.

17 Métodos de Busca - codificação Maximizar: z f 2 3 ( x, y) 32x 97y Quais valores de x, y levam ao maior valor de f(x,y)? Soluções candidatas: conjuntos de valores de x, y; Possível codificação de um indivíduo:

18 Computação Evolutiva Algoritmos Evolutivos envolvem conceitos de reprodução e mutação; São algoritmos populacionais (trabalham com múltiplos indivíduos ao mesmo tempo); Cada indivíduo na população corresponde a uma solução candidata para o problema em questão; Solução candidata cromossomo.

19 Reprodução e Mutação

20 Exemplo Achar os pontos de máximo da seguinte função:

21 Exemplo Através dos operadores genéticos a tarefa pode ser realizada:

22 Computação Evolutiva Principal vantagem: possibilidade de resolver problemas pela simples descrição matemática do que se quer ver presente na solução; Não há necessidade de se explicitar os passos necessários para se chegar ao resultado, que certamente seriam específicos para cada caso; Conquista-se a tratabilidade via uma ferramenta de propósito geral; Abre-se mão da garantia de obtenção da solução ótima; Tendem a ser mais custosas computacionalmente que ferramentas dedicadas.

23 Aplicações Classificação de padrões; Agrupamento de Dados; Otimização em espaços contínuos; Otimização em espaços discretos; Navegação autônoma de robôs;

24 Sistemas Imunológicos Artificiais O Sistema Imunológico Natural é um dos mais importantes componentes dos organismos superiores; Seus mecanismos de reconhecimento e combate a agentes infecciosos externos (patógenos) têm o objetivo de manter o organismo saudável; Propriedades: - Reconhecimento de padrões; - Detecção distribuída de anomalias; - Tolerância a ruídos; - Memória.

25 O Sistema Imunológico Sub-divisões do sistema imunológico natural: - Sistema Inato: possui componentes capazes de responder a uma ampla gama de agentes invasores sem a necessidade de uma exposição prévia a eles; - Sistema Adaptativo: possui componentes que são estimulados em resposta a infecções específicas imunidade contra re-infecções; Juntos, os sistemas imunológicos inato e adaptativo contribuem para um mecanismo de defesa extremamente eficiente, que: i) Opera em paralelo; ii) iii) Recorre a uma diversidade de agentes e componentes distribuídos espacialmente; Opera em rede.

26 Sistemas Imunológicos Artificiais Sistemas Imunológicos Artificiais são sistemas adaptativos, inspirados na imunologia teórica e em funções, princípios e modelos imunológicos e que são aplicados na resolução de problemas. - Castro & Timmis, 2002

27 Aplicações Robótica: - Navegação autônoma; - Emergência de comportamento coletivo; Controle: - Identificação, controle adaptativo; Otimização: - Restrita, multi-modal e combinatória; - Dinâmica; Análise multivariada de dados: - Agrupamento de dados; - Filtragem e sumarização; - Estimação de densidades;

28 Aplicações Detecção de Anomalias: - Segurança computacional; - Seleção negativa; - Detecção e eliminação de vírus computacionais; - Inspeção de imagens; - Segmentação de imagens; - Séries temporais; Abordagens Baseadas em Agentes: - Segurança de redes de computadores; - Detecção e eliminação de vírus; - Prédios inteligentes; - Neutralização adaptativa de ruídos;

29 Quando comparados com abordagens evolutivas, os SIAs apresentam três vantagens principais: i) São inerentemente capazes de manter a diversidade da população; ii) O tamanho da população a cada geração é automaticamente definido de acordo com a demanda da aplicação; iii) Soluções ótimas locais tendem a ser simultaneamente preservadas quando localizadas.

30 Inteligência de Enxame O termo enxame (ou coletivo) se refere de forma genérica a qualquer coleção estruturada de agentes capazes de interagir: Enxame de abelhas; Colônia de formigas; Revoada de pássaros; Cardume de peixes; Etc.

31 A inteligência de enxame inclui qualquer tentativa de projetar algoritmos ou dispositivos distribuídos de solução de problemas inspirados no comportamento coletivo de insetos sociais e outras sociedades animais; A inteligência coletiva é uma propriedade de sistemas compostos por agentes não (ou pouco) inteligentes e com capacidade individual limitada, capazes de apresentar comportamentos coletivos inteligentes.

32 Algumas propriedades da inteligência coletiva: - Proximidade: os agentes devem ser capazes de interagir; - Qualidade: os agentes devem ser capazes de avaliar seus comportamentos; - Diversidade: permite ao sistema reagir a situações inesperadas; - Estabilidade: nem todas as variações ambientais devem afetar o comportamento de um agente; - Adaptabilidade: capacidade de se adequar a variações ambientais.

33 Um sistema de enxame é aquele composto por um conjunto de agentes capazes de interagir entre si e com o meio ambiente; A inteligência de enxame é uma propriedade emergente de um sistema coletivo que resulta de seus princípios de proximidade, qualidade, diversidade, estabilidade e adaptabilidade.

34 Técnicas e aplicações populares Otimização por enxame de partículas (PSO): busca criar uma simulação do comportamento social humano, particularmente a capacidade humana de processar conhecimento; Otimização por colônia de formigas (ACO): baseado no comportamento de formigas em busca por alimentos;

35 Otimização por enxame de partículas (PSO) Propostos por Kennedy e Eberhart em 1995; Inspirado no comportamento coletivo de grupos de animais como revoada de pássaros, manadas de animais, cardumes de peixes, etc.; Os indivíduos ou partículas interagem localmente, sem controle central; Podem ser aplicados aos mesmos tipos de problemas que os AGs e SIAs;

36 Busca criar uma simulação do comportamento social; Assim como todas as outras abordagens de inteligência de enxame, também está baseada em uma população de indivíduos capazes de interagir entre si e com o meio ambiente; Comportamentos globais serão, portanto, resultados emergentes dessas interações.

37 Teoria sócio-cognitiva por trás do PSO: - Cada indivíduo de uma população possui sua própria experiência e é capaz de avaliar a qualidade desta experiência; - Como os indivíduos são sociais, eles também possuem conhecimentos sobre como seus vizinhos se comportaram (desempenharam); Estes dois tipos de informação correspondem à aprendizagem individual (cognitiva) e à transmissão cultural (social), respectivamente.

38 Portanto, a probabilidade de um determinado indivíduo tomar uma certa decisão será uma função de seu desempenho no passado e do desempenho de alguns de seus vizinhos.

39 ACO Baseia-se no comportamento das formigas na busca pelos alimentos; Inicialmente cada formiga segue um caminho aleatório, explorando o ambiente; Ao encontrar a fonte de alimentos, mesmo que por diferentes caminhos, após algum tempo observase a tendência de se estabelecer a menor rota entra o alimento e o ninho; Cada formiga utiliza uma comunicação indireta para indicar para as outras o quão bom foi o caminho que ela escolheu; Para isso elas espalham uma substância chamada feromônio.

40 Como as formigas que escolheram o menor caminho faziam o percurso mais rapidamente que as outras, elas acabavam depositando uma maior quantidade de feromônio nesse caminho em relação ao outro, em um mesmo período de tempo; Logo, em um determinado momento a intensidade do feromônio no caminho mais curto estará tão alta que quase todas as formigas seguirão por ele; Em 1992, Dorigo percebeu que as formigas resolviam um problema muito similar ao do caixeiro viajante; Inspirado nesse comportamento, resolveu modelá-lo computacionalmente e verificar como se comportava em algumas instâncias conhecidas do problema;

41 Apesar de ter sido originalmente aplicado ao problema do caixeiro viajante, as abordagens baseadas em otimização por colônias de formigas vêm sendo utilizadas nas mais diversas aplicações, como: - Roteamento em redes de dados; - Balanceamento de dados em redes de telecomunicações; - Roteamento de Veículos; - Sequenciamento de Tarefas (Scheduling); - Aprendizado de Máquina;