Algoritmos Genéticos e Evolucionários
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- Natália Belém Corte-Real
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1 Algoritmos Genéticos e Evolucionários Djalma M. Falcão COPPE/UFRJ PEE e NACAD falcao@nacad.ufrj.br Resumo do Curso Introdução à Computação Evolucionária Algoritmo Genético Simples ou Canônico (AGS) Aperfeiçoamentos no AGS Estratégias Evolucionárias Programação Evolucionária Particle Sworm Optimization (PSO) Problemas Multiobjetivos Exemplos de Aplicações Reais D.M. Falcão 1-2 Algoritmos Evolucionários Algoritmos Evolucionários são técnicas estocásticas de busca e otimização, poderosas e largamente aplicáveis, inspiradas nos mecanismos naturais da evolução e da genética. Computação Evolucionária Algoritmos Genéticos Programação Evolucionária Estratégias Evolucionárias Programação Genética (Holland, 1962) Particle Sworm Optimization (Fogel, 1962) (Rechenberg & Schweffel, 1962) (Koza, 1990) (Kennedy & Eberhart, 1995) D.M. Falcão 1- D.M. Falcão 1-4 Computação Natural Princípio Básico INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL Sistemas Complexos Computação Evolucionária Redes Neurais Artificiais Artificial Life Lógica Fuzzy Fractais Simulated Annealing D.M. Falcão 1-5 Uma população de estruturas computacionais evolui de forma tal que existe uma melhora na adequação média dos indivíduos dessa população ao ambiente. D.M. Falcão 1-6
2 Exemplos de Estruturas Codificação/Decodificação Seqüência de símbolos ( , ABADF, 72457) Algoritmos Genéticos Programação Evolucionária Estratégias Evolucionárias PSO Programas (em LISP) Programação Genética Regras (if then ) Sistemas classificadores usando AGs D.M. Falcão 1-7 Forma compacta de representação de soluções potenciais do problema Relação bi-unívoca entre espaço de codificação (genótipos) e espaço de solução (fenótipos) Ilegal Legal e viável Legal e Inviável Região Viável Genótipos Fenótipos D.M. Falcão 1-8 Metáfora Biológica População: conjunto de estruturas (no caso de AG, PE e EE são soluções potenciais) Indivíduos: cada uma das estruturas Geração: cada passo do processo evolutivo Princípios: Evolução: Sobrevivência do mais apto Genética: recombinação e mutação Algoritmo Conceitual [ ] Inicie a população Avalie a população inicial Faça_enquanto critério_de_parada não é satisfeito [ Selecione indivíduos da população Altere esses indivíduos para criar nova população Avalie nova população ] D.M. Falcão 1-9 D.M. Falcão 1-10 Elementos do Algoritmo Inicialização: aleatória (em geral) Avaliação: função adequabilidade (fitness function) Seleção: escolhe melhores indivíduos Alteração: operadores genéticos (cruzamento e mutação) Critério de parada: estagnação, objetivo alcançado, tempo, número de gerações Aplicações Otimização Projetos Tomada de decisões Controle Etc. Síntese e treinamento de redes neurais Regras de inferência fuzzy Aprendizado de máquina (machine learning) D.M. Falcão 1-11 D.M. Falcão 1-12
3 Por que CE? Interação com Aplicações Ponto de vista filosófico É o algoritmo de otimização preferido pela natureza Ponto de vista prático Resolve problemas com modelos matemáticos difíceis Interação fácil com aplicações específicas Flexibilidade para hibridizar com outras técnicas Segunda melhor opção para resolver qualquer problema Algoritmo Evolucionário Soluções Potenciais Avaliação Aplicação D.M. Falcão 1-1 D.M. Falcão 1-14 Otimização Problema de otimização Encontrar x M tal que f(x):m R é minimizada ou maximizada Elementos: Vetor de variáveis de decisão ou parâmetros: x M R n Função objetivo: f(x) Restrições: muitas vezes são aceitáveis apenas as soluções contidas em um subconjunto de M definido por F = { x M g j (x) 0 j } Problemas de Engenharia Grandes dimensões Não-linearidades fortes Não-diferenciabilidade e/ou não-convexidade Funções não disponíveis ou não-tratáveis analiticamente (simulação, tabelas) Variáveis inteiras ou discretas (otimização combinatória) Multimodalidade (vários máximos e mínimos) D.M. Falcão 1-15 D.M. Falcão 1-16 Tipos de Solução Máximo Global Máximo Local Em muitos casos práticos o que se busca é apenas uma solução melhor Métodos de Solução Diretos: solução de equações não-lineares representando condições de otimalidade ( f(x) = 0 ) Indiretos: seqüência de pontos gerados a partir de uma condição inicial caminhando em direções associadas a f(x) Enumerativos Busca Aleatória Evolucionários D.M. Falcão 1-17 D.M. Falcão 1-18
4 Máximo Global Máximo Global f ( x 1, x 2 ) Máximo Local D.M. Falcão 1-19 Máximo Local D.M. Falcão 1-20 Otimização Combinatória F: conjunto discreto e finito de soluções possíveis Pode ser resolvido por enumeração; esforço computacional excessivo em aplicações práticas Exemplo: caminho mínimo em redes D.M. Falcão 1-21 D.M. Falcão 1-22 Aplicações Minimização de: custos tempo risco Maximização de: lucro eficiência Bibliografia (livros/periódicos) D. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, L. Davis, Handbook of Genetic Algorithms, Z. Michalewicz, Genetic Algorithm + Data Structure = Evolution Programs, 2nd ed., M. Gen and R. Cheng, Genetic Algorithms and Engineering Design, Evolutionary Computation ( MIT Press, 199) Transactions on Evolutionary Computation (IEEE, 1997) D.M. Falcão 1-2 D.M. Falcão 1-24
5 Bibliografia (artigos) M. Srinivas and L.M. Patnaik, Genetic Algorithms a Survey, IEEE Computer, vol. 27, no. 6, pp , J. Tanomaru, Motivação, Fundamentos e Aplicações de Algoritmos Genéticos, II congresso Brasileiro de Redes Neurais, Curitiba, Outubro de T. Back, U. Hammel, and H.-P. Schweffel, Evolutionary Computation: Comments on the History and Current State, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol. 1, no. 1, pp. -17, April D.E. Goldberg, Genetic and evolutionary algorithms come of age, Communications of the Association For Computing Machinery, vol. 7, no., pp , March, Bibliografia (internet) The Hitch-Hikers s Guide to Evolutionary Computacion: The Genetic Algorithms Archives: Evoweb (European Network of Excellence in Evolutionary Computing: Illinois Genetic Algorithms Laboratory (Illigal) Nova Genetica: The Genetic Programming Notebook: D.M. Falcão 1-25 D.M. Falcão 1-26
Codificação das variáveis: binária Iniciação da população: aleatória Avaliação: função aptidão Operadores. Critério de parada: número de gerações
AG Simples/Canônico (AGS) AG introduzido por Holland Funciona bem para problemas de otimização simples e/ou de pequenas dimensões A maior parte da teoria dos AGs está baseada no AGS Utilidade didática
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