BC1424 Algoritmos e Estruturas de Dados I Aula 05 Custos de um algoritmo e funções de complexidade
|
|
- Walter Caiado Tuschinski
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 BC1424 Algoritmos e Estruturas de Dados I Aula 05 Custos de um algoritmo e funções de complexidade Prof. Jesús P. Mena-Chalco 1Q
2
3 Custo de um algoritmo e funções de complexidade Introdução baseada nas aulas do Prof. Antonio A. F. Loureiro (UFMG) 3
4 Medida do tempo de execução de um programa Algoritmos são encontrados em todas as áreas de Computação. O projeto de algoritmos é influenciado pelo estudo de seus comportamentos. Os algoritmos podem ser estudados considerandos, entre outros, dois aspectos: Tempo de execução. Espaço ocupado (quantidade de memória). 4
5 (1) Análise de um algoritmo particular Qual é o custo de usar um dado algoritmo para resolver um problema específico? Características que devem ser investigadas: Tempo de execução. Quantidade de memória. 5
6 (2) Análise de uma classe de algoritmos Qual é o algoritmo de menos custo possível para resolver um problema particular? Toda uma familia de algoritmos é investigada. Procura-se identificar um que seja o melhor possível. Colocam-se limites para a complexidade computacional dos algoritmos pertencentes à classe. 6
7 7
8 Custo de um algoritmo Se conseguirmos determinar o menor custo possível para resolver problemas de uma dada classe, então teremos a medida da dificuldade inerente para resolver o problema. Quando um algoritmo é igual ao menor custo possível, o algoritmo é ótimo para a medida de custo considerada. Podem existir vários algoritmos para resolver um mesmo problema. Se a mesma medida de custo é aplicada a diferentes algoritmos então é possível compará-los e escolher o mais adequado. 8
9 Fonte: 9
10 Medida de custo pela execução de um programa em uma plataforma real 10
11 (1) Medida de custo pela execução de um programa em uma plataforma real Tais medidas são bastante inadequadas e os resultados jamais devem ser generalizados: Os resultados são dependentes do compilador que pode favorecer algumas construções em detrimento de outras; Os resultados dependem de hardware; Quanto grandes quantidades de memória são utilizadas, as medidas de tempo podem depender deste aspecto. 11
12 (1) Medida de custo pela execução de um programa em uma plataforma real Tais medidas são bastante inadequadas e os resultados jamais devem ser generalizados: Os resultados são dependentes do compilador que pode favorecer algumas construções em detrimento de outras; Os resultados dependem de hardware; Quanto grandes quantidades de memória são utilizadas, as medidas de tempo podem depender deste aspecto. Apesar disso, há argumentos a favor de se obterem medidas reais de tempo: Exemplo: Quando há vários algoritmos distintos para resolver o problema; Assim, são considerados tanto os custos reais das operações como os custos não aparentes, tais como alocação de memória, indexação, carga, dentre outros. 12
13 Medida de custo por meio de um modelo matemático 13
14 14
15 (2) Medida de custo por meio de um modelo matemático 15
16 (2) Medida de custo por meio de um modelo matemático Usa um modelo matemático baseado em um computador idealizado. Deve ser especificado o conjunto de operações e seus custos de execuções. É mais usual ignorar o custo de algumas das operações e considerar apenas as mais significantes. Em algoritmos de ordenação: Consideramos o conjunto de comparações entre os elementos do conjunto a ser ordenado e ignoramos as operações aritméticas, de atribuição e manipulação de índices, caso existam. 16
17 Função de complexidade 17
18 Função de complexidade Para medir o custo de execução de um algoritmo, é comum definir uma função de custo ou função de complexidade f. Função de complexidade de tempo: mede o tempo necessário para executar um algoritmo para um problema de tamanho n. Função de complexidade de espaço: mede a memória necessária para executar um algoritmo para um problema de tamanho n. 18
19 Função de complexidade Para medir o custo de execução de um algoritmo, é comum definir uma função de custo ou função de complexidade f. Função de complexidade de tempo: mede o tempo necessário para executar um algoritmo para um problema de tamanho n. Função de complexidade de espaço: mede a memória necessária para executar um algoritmo para um problema de tamanho n. Utilizaremos f para denotar uma função de complexidade de tempo daqui para frente. Na realidade, f não representa tempo diretamente, mas o número de vezes que determinada operação (considerada relevante) é realizada. 19
20 Exemplo: Maior elemento Considere o algoritmo para encontrar o maior elemento de um vetor de inteiros A[0...n-1], para n>=1 20
21 Exemplo: Maior elemento 21
22 Exemplo: Maior elemento Seja f uma função de complexidade tal que de comparações entre os elementos de A. é o número Logo: 22
23 Exemplo: Maior elemento 23
24 Tamanho da entrada de dados A medida do custo de execução de um algoritmo depende principalmente do tamanho de entrada dos dados. É comum considerar o tempo de execução de um programa como uma função do tamanho de entrada. 24
25 Tamanho da entrada de dados A medida do custo de execução de um algoritmo depende principalmente do tamanho de entrada dos dados. É comum considerar o tempo de execução de um programa como uma função do tamanho de entrada. No caso da função para determinar o máximo, o custo é unifome (n-1) sobre todos os problemas de tamanho n. Já para um algoritmos de ordenação isso não ocorre: se os dados de entrada estiverem quase ordenados, então o algoritmo pode ter que trabalhar menos. 25
26 Melhor caso, pior caso e caso médio Melhor caso: Menor tempo de execução sobre todas as entradas de tamanho n. Pior caso: Maior tempo de execução sobre todas as entradas de tamanho n. Caso médio (caso esperado): Média dos tempos de execução de todas as entradas de tamanho n. Aqui supoe-se uma distribuição de probabilidades sobre o conjunto de entradas de tamanho n. 26
27 Exemplo: Busca de um registro Considere o problema de acessar os registros de um arquivo (cada registro tem chave única). O problema: Dada uma chave qualquer, localize o registro que contenha esta chave Considere o algoritmo de busca sequencial. 27
28 Exemplo: Busca de um registro 28
29 Exemplo: Busca de um registro 29
30 Exemplo: Busca de um registro Seja f uma função de complexidade tal que f(n) é o número de registros consultados. Melhor caso: Quando o elemento procurado é o primeiro consultado 30
31 Exemplo: Busca de um registro Seja f uma função de complexidade tal que f(n) é o número de registros consultados. Melhor caso: Pior caso: Quando o elemento procurado é o primeiro consultado Quando o elemento procurado é o último consultado 31
32 Exemplo: Busca de um registro Seja f uma função de complexidade tal que f(n) é o número de registros consultados. Melhor caso: Quando o elemento procurado é o primeiro consultado Pior caso: Quando o elemento procurado é o último consultado Caso médio: 32
33 Exemplo: Busca de um registro (caso médio) Consideremos que toda pesquisa recupera um elemento. Para recuperar o i-ésimo elemento são necessárias i comparações. 33
34 Exemplo: Busca de um registro (caso médio) Consideremos que toda pesquisa recupera um elemento. Para recuperar o i-ésimo elemento são necessárias i comparações. Seja a probabilidade de que o i-ésimo elemento seja procurado: 34
35 Exemplo: Busca de um registro (caso médio) Consideremos que toda pesquisa recupera um elemento. Para recuperar o i-ésimo elemento são necessárias i comparações. Seja a probabilidade de que o i-ésimo elemento seja procurado: Se cada elemento tiver a mesma probabilidade de ser escolhido que todos os outros, então Uma pesquisa examina aproximadamente metade dos elementos 35
36 Maior e Menor elementos Consideremos diferentes versões para o maior e o menor elemento de um vetor de n inteiros, para n>=1. A:=
37 Maior e Menor elementos (versão 1) Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso: - Pior caso: - Caso médio: 37
38 Maior e Menor elementos (versão 1) Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso: - Pior caso: - Caso médio: 38
39 Maior e Menor elementos (versão 2) Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso: - Pior caso: - Caso médio: 39
40 Maior e Menor elementos (versão 2) Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso: Quando os elementos estão em ordem crescente. - Pior caso: - Caso médio: 40
41 Maior e Menor elementos (versão 2) Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso: Quando os elementos estão em ordem crescente. - Pior caso: Quando os elementos estão em ordem decrescente. - Caso médio: 41
42 Maior e Menor elementos (versão 2) Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso: Quando os elementos estão em ordem crescente. - Pior caso: Quando os elementos estão em ordem decrescente. - Caso médio: Quando metade das vezes max>=a[i] 42
43 Maior e Menor elementos (versão 3) A:=
44 Maior e Menor elementos (versão 3) A:= Min = 3 Max =
45 Maior e Menor elementos (versão 3) A:= Min = 3 Max = 7 2 > Min = 3 Max = 60 45
46 Maior e Menor elementos (versão 3) A:= Min = 3 Max = 7 2 > < Min = -1 Max = Min = 3 Max =
47 Maior e Menor elementos (versão 3) A:= Min = 3 Max = 7 2 > < Min = -1 Max = Min = 3 Max = 60 6 Min = -2 Max = 90 47
48 Maior e Menor elementos (versão 3) A:= Min = 3 Max = 7 2 > < Min = 3 Max = 60 Min = -1 Max = Comparações = Min = -2 Max = 90 48
49 Versão 3 Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso - Pior caso - Caso médio 49
50 Versão 3 1 comparação Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso - Pior caso - Caso médio (n-2)/2comparações (n-2)/2 + (n-2/2) comparações 50
51 Versão 3 1 comparação Identifique a função de complexidade f(n) para o vetor A de n elementos: - Melhor caso - Pior caso - Caso médio (n-2)/2comparações (n-2)/2 + (n-2/2) comparações 51
52 Maior e Menor elementos Introdução baseada nas aulas do Prof. Antonio A. F. Loureiro 52
53 Maior e Menor elementos f(n) 1500 maxmin1 maxmin2 maxmin n Melhor caso 53
54 Funções de complexidade Não existe algoritmo que identifique o maior e o menor elemento de um vetor de n elementos com uma função menor a: 54
55 Comportamento assintótico de funções 55
56 Comportamento assintótico de funções A análise de algoritmos é realizada para valores grandes de n. Estudaremos o comportamento assintótico das funções de custo. O comportamento assintótico de f(n) representa o limite do comportamento de custo, quando n cresce. 56
57 Dominação assintótica Definição: Uma função f(n) domina assintoticamente uma outra função g(n) se existem duas constantes positivas c e tais que, para, temos: 57
58 Dominação assintótica Exemplo: Sejam Ambas as funções dominam assintoticamente uma da outra, ja que: para n>=1 para n>=0 58
59 Notação assintótica de funções Existem 3 notações assintóticas de funções: Notação Notação Notação 59
60 Notação g(n) é um limite assintótico firme de f(n) 60
61 Notação f(n) é da ordem no máximo g(n) O é usada para expressar o tempo de execução de um algoritmo no pior caso, está se definindo também o limite (superior) do tempo de execução desse algoritmo para todas as entradas. 61
62 Notação Operações entre conjuntos de funções 62
63 Notação Omega: Define um limite inferior para a função, por um fator constante. g(n) é um limite assintoticamente inferior 63
64 Teorema 64
65 Comparação de programas Podemos avaliar programas comparando as funções de complexidade, negligenciando as constantes de proporcionalidade. Um programa com tempo de execução que outro com tempo é melhor do 65
66 Comparação de programas Programa 1 Programa 2 Exemplo: O programa1 leva O programa2 leva vezes para ser executado. vezes para ser executa. Qual dos dois é o melhor? 66
67 Comparação de programas Programa 1 Programa 2 Exemplo: O programa1 leva O programa2 leva vezes para ser executado. vezes para ser executa. Qual dos dois é o melhor? Depende do tamanho do problema. Para n<50, o programa 2 é melhor Para n>50, o programa 1 é melhor 67
68 Comparação de programas 68
69 Comparação de funções de complexidade 69
70 Hierarquias de funções A seguinte herarquia de funções pode ser definida do ponto de vista assintótico: onde e são constantes arbitrárias com 70
MCTA028 Programação Estruturada Aula 20 Exercícios de custos de um algoritmo
MCTA028 Programação Estruturada Aula 20 Exercícios de custos de um algoritmo Prof. Jesús P. Mena-Chalco Q-2017 1 Estudo de algoritmos O projeto de algoritmos é influenciado pelo estudo de seus comportamentos.
Leia maisAula 02: Custos de um algoritmo e funções de complexidade
MCTA028 Programação Estruturada Aula 02: Custos de um algoritmo e funções de complexidade Prof. Jesús P. Mena-Chalco jesus.mena@ufabc.edu.br 3Q-20106 1 Linguagem C: Tipos de dados 2 Linguagem C: Tipos
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados I Aula 06 Custos de um algoritmo
Algoritmos e Estruturas de Dados I Aula 06 Custos de um algoritmo Prof. Jesús P. Mena-Chalco 1Q-2019 1 lista 3 7-2 6 NULL Node *Busca(int x, Node *lista) { while (lista!=null && lista->data!=x) lista =
Leia maisMedida do Tempo de Execução de um Programa. David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR
Medida do Tempo de Execução de um Programa David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR Medida do Tempo de Execução de um Programa O projeto de algoritmos é fortemente influenciado pelo
Leia maisMedida do Tempo de Execução de um Programa. Bruno Hott Algoritmos e Estruturas de Dados I DECSI UFOP
Medida do Tempo de Execução de um Programa Bruno Hott Algoritmos e Estruturas de Dados I DECSI UFOP Medida do Tempo de Execução de um Programa O projeto de algoritmos é fortemente influenciado pelo estudo
Leia maisMCTA028 Programação Estruturada Aula 19 Custos de um algoritmo e funções de complexidade
MCTA028 Programação Estruturada Aula 19 Custos de um algoritmo e funções de complexidade Prof. Jesús P. Mena-Chalco 3Q-2017 1 0 A = n-1... 2 0 A = n-1... - O programa funciona (está correto)? - Como medir/mensurar
Leia maisAnálise de Algoritmos
Análise de Algoritmos Parte 1 Prof. Túlio Toffolo http://www.toffolo.com.br BCC202 Aula 04 Algoritmos e Estruturas de Dados I Qual a diferença entre um algoritmo e um programa? Como escolher o algoritmo
Leia maisAula 01 Introdução Custo de um algoritmo, Funções de complexidad e Recursão
MC3305 Algoritmos e Estruturas de Dados II Aula 01 Introdução Custo de um algoritmo, Funções de complexidad e Recursão Prof. Jesús P. Mena-Chalco jesus.mena@ufabc.edu.br 2Q-2015 1 Custo de um algoritmo
Leia maisAula 03 Custos de um algoritmo e funções de complexidade
BC1424 Algoritmos e Estruturas de Dados I Aula 03 Custos de um algoritmo e funções de complexidade Prof. Jesús P. Mena-Chalco jesus.mena@ufabc.edu.br 1Q-2015 1 Custo de um algoritmo e funções de complexidade
Leia maisComplexidade de algoritmos Notação Big-O
Complexidade de algoritmos Notação Big-O Prof. Byron Leite Prof. Tiago Massoni Engenharia da Computação Poli - UPE Motivação O projeto de algoritmos é influenciado pelo estudo de seus comportamentos Problema
Leia maisNem todos os problemas algorítmicos que podem ser resolvidos em princípio podem ser resolvidos na prática: os recursos computacionais requeridos
Nem todos os problemas algorítmicos que podem ser resolvidos em princípio podem ser resolvidos na prática: os recursos computacionais requeridos (tempo ou espaço) podem ser proibitivos. 1 Suponha que duas
Leia maisAnálise de Algoritmos. Prof. Sérgio Carlos Portari Júnior
Análise de Algoritmos Prof. Sérgio Carlos Portari Júnior 2016 Plano de Ensino EMENTA: Desenvolvimento de Algoritmos. Medidas de Complexidade. Estratégias Básicas. Divisão e Conquista. Método Guloso. Programação
Leia maisTeoria da Computação Aula 9 Noções de Complexidade
Teoria da Computação Aula 9 Noções de Complexidade Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional Análise de um Algoritmo em particular Qual é o custo de usar um dado algoritmo para resolver um
Leia maisComplexidade de Algoritmos
Complexidade de Algoritmos ACH2002 - Introdução à Ciência da Computação II Delano M. Beder Escola de Artes, Ciências e Humanidades (EACH) Universidade de São Paulo dbeder@usp.br 08/2008 Material baseado
Leia maisAlgoritmo. Exemplo. Definição. Programação de Computadores Comparando Algoritmos. Alan de Freitas
Algoritmos Programação de Computadores Comparando Algoritmos Um algoritmo é um procedimento de passos para cálculos. Este procedimento é composto de instruções que definem uma função Até o momento, vimos
Leia maisTeoria da computabilidade Indecidíveis Decidíveis
Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Algoritmos e Estruturas de Dados I Professor: Mário Luiz Rodrigues Oliveira Teoria da computabilidade Indecidíveis Decidíveis Teoria da complexidade Intratáveis:
Leia maisANÁLISE DE ALGORITMOS: PARTE 1. Prof. André Backes. Como resolver um problema no computador? Precisamos descrevê-lo de uma forma clara e precisa
ANÁLISE DE ALGORITMOS: PARTE 1 Prof. André Backes Algoritmos 2 Como resolver um problema no computador? Precisamos descrevê-lo de uma forma clara e precisa Precisamos escrever o seu algoritmo Um algoritmo
Leia maisAnálise de Algoritmos Estrutura de Dados II
Centro de Ciências Exatas, Naturais e de Saúde Departamento de Computação Análise de Algoritmos Estrutura de Dados II COM10078 - Estrutura de Dados II Prof. Marcelo Otone Aguiar marcelo.aguiar@ufes.br
Leia maisMedida do Tempo de Execução de um Programa
Medida do Tempo de Execução de um Programa Livro Projeto de Algoritmos Nívio Ziviani Capítulo 1 Seção 1.3.1 http://www2.dcc.ufmg.br/livros/algoritmos/ Comportamento Assintótico de Funções O parâmetro n
Leia maisEstruturas de Dados Algoritmos
Estruturas de Dados Algoritmos Prof. Eduardo Alchieri Algoritmos (definição) Sequência finita de instruções para executar uma tarefa Bem definidas e não ambíguas Executáveis com uma quantidade de esforço
Leia maisBreve Introdução à Complexidade Assintótica de Algoritmos Letícia Rodrigues Bueno
Breve Introdução à Complexidade Assintótica de Algoritmos Letícia Rodrigues Bueno Introdução Objetivo: possibilitar medir eficiência de algoritmos; Introdução Objetivo: possibilitar medir eficiência de
Leia maisAnálise e Complexidade de Algoritmos
Análise e Complexidade de Algoritmos Professor Ariel da Silva Dias Introdução Apresentação Professor Professor Ariel Dias Apresentação Disciplina O que veremos? www.arieldias.com BlackBoard Apresentação
Leia maisMedida do Tempo de Execução de um Programa. David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR
Medida do Tempo de Execução de um Programa David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR Classes de Comportamento Assintótico Se f é uma função de complexidade para um algoritmo F, então
Leia maisBCC202 - Estrutura de Dados I
BCC202 - Estrutura de Dados I Aula 04: Análise de Algoritmos (Parte 1) Reinaldo Fortes Universidade Federal de Ouro Preto, UFOP Departamento de Ciência da Computação, DECOM Website: www.decom.ufop.br/reifortes
Leia maisQuantidade de memória necessária
Tempo de processamento Um algoritmo que realiza uma tarefa em 10 horas é melhor que outro que realiza em 10 dias Quantidade de memória necessária Um algoritmo que usa 1MB de memória RAM é melhor que outro
Leia maisBCC202 - Estrutura de Dados I
BCC202 - Estrutura de Dados I Aula 06: Análise de Algoritmos (Parte 3) Reinaldo Fortes Universidade Federal de Ouro Preto, UFOP Departamento de Ciência da Computação, DECOM Website: www.decom.ufop.br/reifortes
Leia maisBCC202 - Estrutura de Dados I
BCC202 - Estrutura de Dados I Aula 05: Análise de Algoritmos (Parte 2) ASN Universidade Federal de Ouro Preto, UFOP Departamento de Computação, DECOM Material elaborado com base nos slides do Prof. Reinaldo
Leia maisÉ interessante comparar algoritmos para valores grandes de n. Para valores pequenos de n, mesmo um algoritmo ineficiente não custa muito para ser
É interessante comparar algoritmos para valores grandes de n. Para valores pequenos de n, mesmo um algoritmo ineficiente não custa muito para ser executado 1 Fazendo estimativas e simplificações... O número
Leia maisAnálise de algoritmos
Análise de algoritmos SCE-181 Introdução à Ciência da Computação II Alneu Lopes Thiago A. S. Pardo 1 Algoritmo Noção geral: conjunto de instruções que devem ser seguidas para solucionar um determinado
Leia maisComplexidade de Algoritmos. Edson Prestes
Edson Prestes Relembrando Complexidade é também chamada esforço requerido ou quantidade de trabalho (relacionada ao tempo ou espaço). Complexidade no pior caso; Complexidade média. É possível antecipar
Leia maisAnálise de Complexidade de Algoritmos. mario alexandre gazziro
Análise de Complexidade de Algoritmos mario alexandre gazziro Definição A complexidade de um algoritmo consiste na quantidade de esforço computacional necessária para sua execução. Esse esforço é expresso
Leia maisAula 1. Teoria da Computação III
Aula 1 Teoria da Computação III Complexidade de Algoritmos Um problema pode ser resolvido através de diversos algoritmos; O fato de um algoritmo resolver um dado problema não significa que seja aceitável
Leia maisBCC202 - Estrutura de Dados I
BCC202 - Estrutura de Dados I Aula 05: Análise de Algoritmos (Parte 2) Reinaldo Fortes Universidade Federal de Ouro Preto, UFOP Departamento de Ciência da Computação, DECOM Website: www.decom.ufop.br/reifortes
Leia maisAnálise de Algoritmos
Análise de Algoritmos Aula 04 Prof. Fernando Freitas Classes de Comportamento Assintótico Se f é uma função de complexidade para um algoritmo F, então O(f) é considerada a complexidade assintótica ou o
Leia maisCT-234. Estruturas de Dados, Análise de Algoritmos e Complexidade Estrutural. Carlos Alberto Alonso Sanches
CT-234 Estruturas de Dados, Análise de Algoritmos e Complexidade Estrutural Carlos Alberto Alonso Sanches Bibliografia T.H. Cormen, C.E. Leiserson and R.L. Rivest Introduction to algorithms R. Sedgewick
Leia maisComplexidade Assintótica de Programas Letícia Rodrigues Bueno
Complexidade Assintótica de Programas Letícia Rodrigues Bueno Análise de Algoritmos 1. Introdução; Análise de Algoritmos 1. Introdução; 2. Conceitos básicos; Análise de Algoritmos 1. Introdução; 2. Conceitos
Leia maisConstrução de Algoritmos II Aula 06
exatasfepi.com.br Construção de Algoritmos II Aula 06 André Luís Duarte Porque mil anos são aos teus olhos como o dia de ontem que passou, e como a vigília da noite. Salmos 90:4 Recursividade e complexidade
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados I Prof. Tiago Eugenio de Melo
Algoritmos e Estruturas de Dados I Prof. Tiago Eugenio de Melo tmelo@uea.edu.br www.tiagodemelo.info Observações O conteúdo dessa aula é parcialmente proveniente do Capítulo 11 do livro Fundamentals of
Leia mais15/03/2018. Professor Ariel da Silva Dias Algoritmo e Contagem de Instruções. Prof. Ariel da Silva Dias -
Professor Ariel da Silva Dias Algoritmo e Contagem de Instruções 1 Um algoritmo pode ser visto como uma sequência de ações executáveis para a obtenção de uma solução para um determinado tipo de problema.
Leia maisUniversidade Federal de Alfenas
Universidade Federal de Alfenas Projeto e Análise de Algoritmos Aula 06 Notação O humberto@bcc.unifal-mg.edu.br Tempo de execução (ms) Última aula teórica Análise experimental 45 40 35 30 25 20 15 10 5
Leia maisComportamento Assintótico. Algoritmos e Estruturas de Dados Flavio Figueiredo (http://flaviovdf.github.io)
Comportamento Assintótico Algoritmos e Estruturas de Dados 2 2017-1 Flavio Figueiredo (http://flaviovdf.github.io) 1 Até Agora Falamos de complexidade de algoritmos com base no número de passos Vamos generalizar
Leia maisMódulo 7. Complexidade de Algoritmos. Algoritmos e Estruturas de Dados II C++ Rone Ilídio
Módulo 7 Complexidade de Algoritmos Algoritmos e Estruturas de Dados II C++ Rone Ilídio Tempo de execução de um programa Qual algoritm executará mais rápido? int main(){ SYSTEMTIME inicio,fim; GetSystemTime(&inicio);
Leia maisProjeto e Análise de Algoritmos
Projeto e Análise de Algoritmos Aula 01 Complexidade de Algoritmos Edirlei Soares de Lima O que é um algoritmo? Um conjunto de instruções executáveis para resolver um problema (são
Leia maisAnálise de algoritmos. Parte I
Análise de algoritmos Parte I 1 Recursos usados por um algoritmo Uma vez que um procedimento está pronto/disponível, é importante determinar os recursos necessários para sua execução Tempo Memória Qual
Leia mais2. Complexidade de Algoritmos
Introdução à Computação II 5952011 2. Complexidade de Algoritmos Prof. Renato Tinós Depto. de Computação e Matemática (FFCLRP/USP) 1 Principais Tópicos 2.1. Introdução 2.1.1. Revisão de Pseudo-Código 2.1.2.
Leia maisAnálise de complexidade
Introdução Algoritmo: sequência de instruções necessárias para a resolução de um problema bem formulado (passíveis de implementação em computador) Estratégia: especificar (definir propriedades) arquitectura
Leia maisComplexidade de Algoritmos
60 Desempenho 50 40 30 20 Algoritmo1 Algoritmo2 Algoritmo3 10 0 Complexidade de Algoritmos INFORMÁTICA BÁSICA Prof. Demétrios Coutinho C a m p u s P a u d o s F e r r o s D i s c i p l i n a d e A l g
Leia maisTeoria da Computação Aula 8 Noções de Complexidade
Teoria da Computação Aula 8 Noções de Complexidade Prof. Esp. Pedro Luís Antonelli Anhanguera Educacional Motivação: Por que estudar algoritmos? Perguntas: - Por que estudar algoritmos se os computadores
Leia maisPreliminares. Profa. Sheila Morais de Almeida. agosto
Preliminares Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG agosto - 2016 Algoritmos Definição - Skiena Algoritmo é a ideia por trás dos programas de computador. É aquilo que permanece igual se o programa
Leia maisAnálise e Projeto de Algoritmos P R O F : L O A N A T. N O G U E I R A
Análise e Projeto de Algoritmos P R O F : L O A N A T. N O G U E I R A Desenvolvimento de Algoritmos Introdução: Dado um problema, como encontramos um algoritmo eficiente para sua solução? Desenvolvimento
Leia maisTécnicas de análise de algoritmos
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Técnicas de análise de algoritmos Algoritmos e Estruturas de Dados I Natália Batista https://sites.google.com/site/nataliacefetmg/ nataliabatista@decom.cefetmg.br
Leia maisIntrodução à Ciência da Computação II
Introdução à Ciência da Computação II 2semestre/200 Prof Alneu de Andrade Lopes Apresentação com material gentilmente cedido pelas profas Renata Pontin Mattos Fortes http://wwwicmcuspbr/~renata e Graça
Leia maisESTRUTURAS DE DADOS prof. Alexandre César Muniz de Oliveira
ESTRUTURAS DE DADOS prof. Alexandre César Muniz de Oliveira 1. Introdução 2. Pilhas 3. Filas 4. Listas 5. Árvores 6. Grafos 7. Complexidade 8. Ordenação 9. Busca Sugestão bibliográfica: ESTRUTURAS DE DADOS
Leia mais4º 20/10/2003. ÍNDICE
Universidade Federal de Juiz de Fora UFJF. Departamento de Ciência da Computação DCC. Curso de Ciência da Computação. Análise e Projeto de Algoritmos 4º período. Filippe Jabour. Atualizado em 20/10/2003.
Leia maisUniversidade Estadual de Mato Grosso do Sul Bacharelado em Ciência da Computação Algoritmos e Estruturas de Dados II Prof. Fabrício Sérgio de Paula
Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Bacharelado em Ciência da Computação Algoritmos e Estruturas de Dados II Prof. Fabrício Sérgio de Paula Tópicos Introdução Alocação sequencial Listas lineares,
Leia maisElementos de Análise Assintótica
Elementos de Análise Assintótica Marcelo Keese Albertini Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia 23 de Março de 2018 Aula de hoje Nesta aula veremos: Elementos de Análise Assintótica
Leia maisComportamento assintótico
ANÁLISE DE ALGORITMOS: PARTE 2 Prof. André Backes 2 Na última aula, vimos que o custo para o algoritmo abaixo é dado pela função f(n) = 4n + 3 1 3 Essa é a função de complexidade de tempo Nos dá uma ideia
Leia maisProjeto e Análise de Algoritmos Análise de Complexidade. Prof. Luiz Chaimowicz
Projeto e Análise de Algoritmos Análise de Complexidade Prof. Luiz Chaimowicz AGENDA Modulo 1 Data Assunto Capítulos 05/03 Algoritmos / Invariantes / Intro Análise de Complexidade 07/03 Não Haverá Aula
Leia maisAnálise de algoritmos. Parte I
Análise de algoritmos Parte I 1 Procedimento X Algoritmo Procedimento: sequência finita de instruções, que são operações claramente descritas, e que podem ser executadas mecanicamente, em tempo finito.
Leia maisComplexidade de Tempo e Espaço
Complexidade de Tempo e Espaço Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG junho - 2018 Sheila Almeida (DAINF-UTFPR-PG) Complexidade de Tempo e Espaço junho - 2018 1 / 43 Este material é preparado usando
Leia maisANÁLISE DE COMPLEXIDADE DOS ALGORITMOS
1/18 ANÁLISE DE COMPLEXIDADE DOS ALGORITMOS Algoritmos 2/18 Algoritmos Algoritmo - sequência de instruções necessárias para a resolução de um problema bem formulado (passíveis de implementação em computador)
Leia maisAula 07: Algoritmos de busca e Listas encadeadas
BC1424 Algoritmos e Estruturas de Dados I Aula 07: Algoritmos de busca e Listas encadeadas Prof. Jesús P. Mena-Chalco jesus.mena@ufabc.edu.br 1Q-2016 1 Busca de um elemento 2 Exemplo: Busca de um elemento
Leia maisAnálise de algoritmos
Análise de algoritmos Introdução à Ciência da Computação 2 Baseado nos slides do Prof. Thiago A. S. Pardo Algoritmo Noção geral: conjunto de instruções que devem ser seguidas para solucionar um determinado
Leia mais01 Análise de Algoritmos (parte 2) SCC201/501 - Introdução à Ciência de Computação II
01 Análise de Algoritmos (parte 2) SCC201/501 - Introdução à Ciência de Computação II Prof. Moacir Ponti Jr. www.icmc.usp.br/~moacir Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação USP 2010/2 Moacir
Leia maisIntrodução à Ciência da Computação II
Introdução à Ciência da Computação II Análise de Algoritmos: Parte I Prof. Ricardo J. G. B. Campello Este material consiste de adaptações e extensões de slides disponíveis em http://ww3.datastructures.net
Leia maisAnálise de Algoritmos
Análise de Algoritmos Parte 3 Prof. Túlio Toffolo http://www.toffolo.com.br BCC202 Aula 06 Algoritmos e Estruturas de Dados I Como escolher o algoritmo mais adequado para uma situação? (continuação) Exercício
Leia maisIntrodução à Análise Algoritmos
Introdução à Análise Algoritmos Notas de aula da disciplina IME 4-182 Estruturas de Dados I Paulo Eustáquio Duarte Pinto (pauloedp arroba ime.uerj.br) abril/218 Ordenação por SELEÇÃO: Idéia: Dado um vetor
Leia mais1. O que é a eficiência assintótica de um algoritmo. Explique com suas palavras.
Disciplina: Estrutura de Dados II Turma: 4EC/5CC Data: 13/11/15 Nota: Professor: Renato E. N. de Moraes Semestre: 2015-2 Valor: 0,0 pts Aluno: Lista de exercícios 04 1. O que é a eficiência assintótica
Leia maisProjeto e Análise de Algoritmos
Projeto e Algoritmos Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais harison@pucpcaldas.br 26 de Maio de 2017 Sumário A complexidade no desempenho de Quando utilizamos uma máquina boa, ela tende a ter
Leia maisLimite assintótico para a ordenação, Ordenação em tempo linear
Algoritmos e Estruturas de Dados I Limite assintótico para a ordenação, Ordenação em tempo linear Prof. Jesús P. Mena-Chalco jesus.mena@ufabc.edu.br 1Q-2017 1 Ordenação Ordenar corresponde ao processo
Leia maisInformática I. Aula 14. Aula 14-10/10/2007 1
Informática I Aula 14 http://www.ic.uff.br/~bianca/informatica1/ Aula 14-10/10/2007 1 Ementa Noções Básicas de Computação (Hardware, Software e Internet) HTML e Páginas Web Internet e a Web Javascript
Leia maisTécnicas de Programação III Análise de Algoritmos (Continuação)
Técnicas de Programação III Análise de Algoritmos (Continuação) Aula ministrada em: 23/08/2007 Prof. Mauro L. C. Silva 1/10 Objetivos da Aula Entender a Análise e a Complexidade de Algoritmos 2/10 Avaliação
Leia mais4. Algoritmos de Busca em Vetores
Introdução à Computação II 5952011 4. Algoritmos de Busca em Vetores Prof. Renato Tinós Local: Depto. de Computação e Matemática (FFCLRP/USP) 1 Principais Tópicos 4.1. Introdução 4.2. Busca Linear 4.2.1.
Leia maisÁrea que visa determinar a complexidade (custo) de um algoritmo, com isso é possível:
Área que visa determinar a complexidade (custo) de um algoritmo, com isso é possível: Comparar algoritmos: existem algoritmos que resolvem o mesmo tipo de problema. Determinar se o algoritmo é ótimo :
Leia maisAnálise e Projeto de Algoritmos
Análise e Projeto de Algoritmos Mestrado em Ciência da Computação Prof. Dr. Aparecido Nilceu Marana Faculdade de Ciências I think the design of efficient algorithms is somehow the core of computer science.
Leia maisComplexidade de Algoritmos
Complexidade de Algoritmos Prof. Diego Buchinger diego.buchinger@outlook.com diego.buchinger@udesc.br Prof. Cristiano Damiani Vasconcellos cristiano.vasconcellos@udesc.br Funções de Complexidade Considere
Leia maisESTRUTURA DE DADOS CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO. Curso de Tecnologia em Sistemas para Internet
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE ESTRUTURA DE DADOS Docente: Éberton da Silva Marinho e-mail: ebertonsm@gmail.com eberton.marinho@ifrn.edu.br Curso de Tecnologia
Leia maisANÁLISE DE ALGORITMOS: PARTE 3
ANÁLISE DE ALGORITMOS: PARTE 3 Prof. André Backes 2 A notação grande-o é a forma mais conhecida e utilizada de análise Complexidade do nosso algoritmo no pior caso Seja de tempo ou de espaço É o caso mais
Leia maisALGORITMOS E ESTRUTURAS DE DADOS 2011/2012 ANÁLISE DE ALGORITMOS. Armanda Rodrigues 3 de Outubro 2011
ALGORITMOS E ESTRUTURAS DE DADOS 2011/2012 ANÁLISE DE ALGORITMOS Armanda Rodrigues 3 de Outubro 2011 2 Análise de Algoritmos Temos até agora analisado soluções de problemas de forma intuitiva A análise
Leia maisComplexidade de Algoritmos
Complexidade de Algoritmos O que é um algoritmo? Sequência bem definida e finita de cálculos que, para um dado valor de entrada, retorna uma saída desejada/esperada. Na computação: Uma descrição de como
Leia maisProjeto e Análise de Algoritmos
Projeto e Análise de Algoritmos A. G. Silva Baseado nos materiais de Souza, Silva, Lee, Rezende, Miyazawa Unicamp Ribeiro FCUP 18 de agosto de 2017 Conteúdo programático Introdução (4 horas/aula) Notação
Leia maisTeoria da Computação. Computabilidade e complexidade computacional
Teoria da Computação Computabilidade e complexidade computacional 1 Computabilidade e Complexidade Computabilidade: verifica a existência de algoritmos que resolva uma classe de linguagens trata a possibilidade
Leia maisANÁLISE DE ALGORITMOS
ANÁLISE DE ALGORITMOS Paulo Feofiloff Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo agosto 2009 Introdução P. Feofiloff (IME-USP) Análise de Algoritmos agosto 2009 2 / 102 Introdução
Leia maisTeoria da Computação. Aula 3 Comportamento Assintótico 5COP096. Aula 3 Prof. Dr. Sylvio Barbon Junior. Sylvio Barbon Jr
5COP096 Teoria da Computação Aula 3 Prof. Dr. Sylvio Barbon Junior 1 Sumário 1) Exercícios Medida de Tempo de Execução. 2) Comportamento Assintótico de Funções. 3) Exercícios sobre Comportamento Assintótico
Leia maisAlgoritmos de Ordenação
Algoritmos de Ordenação ACH2002 - Introdução à Ciência da Computação II Delano M. Beder Escola de Artes, Ciências e Humanidades (EACH) Universidade de São Paulo dbeder@usp.br 10/2008 Material baseado em
Leia mais4. Algoritmos de Busca em Vetores
Introdução à Computação II 5952011 4. Algoritmos de Busca em Vetores Prof. Renato Tinós Local: Depto. de Computação e Matemática (FFCLRP/USP) 1 Principais Tópicos 4.1. Introdução 4.2. Busca Linear 4.2.1.
Leia maisAula 19: Métodos eficientes de ordenação
Algoritmos e Estruturas de Dados I Aula 19: Métodos eficientes de ordenação (Merge sort e Quick sort) Prof. Jesús P. Mena-Chalco jesus.mena@ufabc.edu.br 1Q-2019 1 Intercalando 2 vetores ordenados 2 Intercalando
Leia mais1 a Lista Professor: Claudio Fabiano Motta Toledo Estagiário PAE: Jesimar da Silva Arantes
SSC0503 - Introdução à Ciência de Computação II 1 a Lista Professor: Claudio Fabiano Motta Toledo (claudio@icmc.usp.br) Estagiário PAE: Jesimar da Silva Arantes (jesimar.arantes@usp.br) 1. O que significa
Leia maisTécnicas de Projeto de Algoritmos
UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO - UNINOVE Pesquisa e Ordenação Técnicas de Projeto de Algoritmos Material disponível para download em: www.profvaniacristina.com Profa. Vânia Cristina de Souza Pereira 03 _ Material
Leia mais3. ANÁLISE DE COMPLEXIDADE PESSIMISTA
3. ANÁLISE DE COMPLEXIDADE PESSIMISTA Este capítulo introduz uma metodologia para analisar a complexidade pessimista (i. e. no pior caso) de um algoritmo com base em sua estrutura. O processo de construção
Leia maisAndré Vignatti DINF- UFPR
Notação Assintótica: O André Vignatti DINF- UFPR Notação Assintótica Vamos expressar complexidade através de funções em variáveis que descrevam o tamanho de instâncias do problema. Exemplos: Problemas
Leia maisComplexidade de Algoritmos
Complexidade de Algoritmos! Uma característica importante de qualquer algoritmo é seu tempo de execução! é possível determiná-lo através de métodos empíricos, considerando-se entradas diversas! é também
Leia maisAnálise de algoritmos Parte I
Parte I SCE-8 Introdução à Ciência da Computação II Rosane Minghim Algoritmo Noção geral: conjunto de instruções que devem ser seguidas para solucionar um determinado problema Cormen et al. (2002) Qualquer
Leia maisProjeto e Análise de Algoritmos NP Completude. Prof. Humberto Brandão
Projeto e Análise de Algoritmos NP Completude Prof. Humberto Brandão humberto@bcc.unifal-mg.edu.br Universidade Federal de Alfenas versão da aula: 0.4 Introdução Problemas intratáveis ou difíceis são comuns
Leia maisUniversidade Estadual de Mato Grosso do Sul UEMS Curso de Ciência da Computação Disciplina de Algoritmos Paralelos e Distribuídos
Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul UEMS Curso de Ciência da Computação Disciplina de Algoritmos Paralelos e Distribuídos Pensando em Paralelo Pensar em paralelo é uma tarefa que exige disciplina
Leia maisAlgoritmos 3/17/ Algoritmos como área de estudo e investigação
Algoritmos e Complexidade Ana Teresa Freitas INESC-ID/IST ID/IST 3/17/2005 1 O que é um algoritmo? Algoritmos: Sequência de instruções necessárias para a resolução de um problema bem formulado [passíveis
Leia maisClasses, Herança e Interfaces
Escola de Artes, Ciências e Humanidades EACH-USP ACH2002 Introdução à Ciência da Computação II Professor: Delano Medeiros Beder revisada pelo professor: Luciano Digiampietri EACH Segundo Semestre de 2011
Leia maisProgramação II Aula 07
Engenharias de Produção e Petróleo Programação II Aula 07 Adan Lucio P. Rodovia BR 101 Norte, Km. 60, Bairro Litorâneo, CEP 29932-540, São Mateus ES, Tel.: +55 (27) 3312-1511 - CEUNES Métodos de Ordenação
Leia maisAnálise e Projeto de Algoritmos
Análise e Projeto de Algoritmos Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG junho - 2018 Sheila Almeida (DAINF-UTFPR-PG) Análise e Projeto de Algoritmos junho - 2018 1 / 40 Este material é preparado
Leia maisTeoria dos Grafos Aula 7
Teoria dos Grafos Aula 7 Aula passada Implementação BFS DFS, implementação Complexidade Aplicações Aula de hoje Classe de funções e notação Propriedades da notação Funções usuais Tempo de execução Comparando
Leia mais