ESTRUTURA DE DADOS I AULA I

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1 ESTRUTURA DE DADOS I AULA I PROF. ME. HÉLIO ESPERIDIÃO

2 O que é um dado? Dado pode ser definido como a matéria-prima originalmente obtida de uma ou mais fontes (etapa de coleta).

3 o que é a informação A Informação é o resultado do processamento. Isto é, o dado processado ou "acabado.

4 Obtendo a informação Dados Processamento Informação

5 Exemplo de Processamento Base,Altura s = b.a 2 Área S do circulo Modelo Matemático Implementação (Padrão de bits/rotinas) 14/02/2019 5

6 Processamento de Dados: O esquema. Entrada Processamento Saída Dispositivo de Entrada CPU Memória Dispositivo de Saída

7 Definindo Abstração 14/02/2019 7

8 Abstração Quando a matéria-prima usada num processo é abstrata, isto é, apresenta-se sob a forma de valores, quantidades ou símbolos, então falamos em processamento de dados. Quando o processamento é realizado por um computador, entrada refere-se aos dados colhidos do mundo real externo ao computador, e processo refere-se a uma série finita de operações que são realizadas a partir destes dados, a fim de transformá-los em alguma informação desejada (saída).

9 Importante Nem todo tipo de dado abstrato pode ser implementado em toda sua generalidade. Observe o conjunto Z Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} O conjunto Z deve ser finito. 14/02/2019 9

10 Conceito de Estrutura de Dados Uma estrutura de dados é um modo de armazenar os dados no computador para que os dados sejam usados com eficiência. Normalmente devem ser escolhidas cuidadosamente; Uma estrutura de dados bem desenvolvida permite que uma variedade de operações críticas sejam implementadas por uma linguagem de programação com os tipos de dados e referências e as operações advindas dos mesmos.

11 Objetivo da Estrutura de Dados Teórico: Identificar e desenvolver modelos matemáticos, determinando que classes de problemas podem ser resolvidos como uso deles; Prático: Criar representações concretas dos objetos e desenvolver rotinas capazes de atuar sobre estas representações, de acordo com modelo considerado.

12 REPRESENTAÇÃO DE DADOS O matemático inglês George Boole ( ) publicou em 1854 os princípios da lógica booleana. Segundo Boole tudo poderia ser representado utilizando apenas os números 0 e George Boole

13 ü Simplificação de dígito binário (BInary digit em inglês) Bit ü ü É a menor unidade de informação que pode ser armazenada ou transmitida. Um bit pode assumir somente 2 valores, por exemplo: 0 ou 1, verdadeiro ou falso.

14 Byte Um byte nada tem de especial, é apenas um número binário de oito algarismos

15 Bytes 1 Byte é representado por uma cadeia de 8 bits 1 byte = 8 bits 1024 bytes = 1 K byte bytes = 1 Mega byte

16 Noção de tamanho Bit ou 1 Byte bits Kilo 1 Kbyte Bytes Mega 1 Mbyte kb Giga 1 Gbyte MB Tera 1 Tbyte GB peta 1 Pbyte TB Exa 1 Ebyte PB Zetta 1 Zbyte EB Yotta 1 Ybyte ZB

17 Decimais para Binários = 111 Quantos Bits são Necessários para representar o numero 7?

18 Binários para Decimais Número binário: x 1 x 1 x = =7

19 Tipos de dados Tipo descrição Bits byte Inteiro sem sinal 8 0 a 255 sbyte int inteiro com sinal com sinal inteiro com sinal com sinal a ,147,483,648 to 2,147,483,647 uint Inteiro sem sinal 32 0 a short long inteiro com sinal com sinal inteiro com sinal com sinal a to ulong Inteiro sem sinal 64 0 a

20 Importância da escolha correta do tipo de dados Economia de memória. Economia de processador. Economia de Disco. Qual o resultado da economia?

21 Conceito de Ponteiros Um ponteiro é uma variável que representa a localização de um item de dados na memória ou seja ele aponta para um endereço de memória na qual existe um dado para ser processado. Os ponteiros são usados para otimizar e aumentar performance de memória em uma aplicação. 14/02/

22 Armazenamento da informação na memória RAM Ponteiro *p 0012F588 num = 80 RAM *j 0012F580 x = Variável inteira (int) Variável dupla precisão (double) 14/02/

23 Aplicações da Estrutura de Dados Desenvolvimento de Banco de dados; Software GIS (Sistema Geográfico de informções); Geradores automáticos de programas; Software de reconhecimento de padrões; Sistemas de Computação Gráfica; Sistema de IA (Inteligência Artificial); Criação de Compiladores; Expressões Regulares; Processamento de Imagens Digitais 14/02/

24 Algoritmo É uma sequência de operações bem definidas que, quando executadas por um computador, sempre termina num determinado período de tempo, produzindo uma solução ou indicando que a solução não pode ser obtida. Procedimento passo a passo para obtenção de um fim

25 Complexidade de Algoritmos A Complexidade de um Algoritmo consiste na quantidade de trabalho necessária para a sua execução.

26 Complexidade de Algoritmos Um algoritmo serve para resolver um determinado problema. O tamanho desse N afeta diretamente o tempo de resposta de um algoritmo Todos os problemas têm sempre uma entrada de dados (N)

27 Complexidade de Algoritmos A complexidade de um algoritmo pode ser dividido em: Complexidade Espacial: Quantidade de recursos utilizados para resolver o problema; Complexidade Temporal: Quantidade de Tempo utilizado. Em ambos os casos, a complexidade é medida de acordo com o tamanho dos dados de entrada (N)

28 Operações primitivas De modo geral, são as computações básicas realizadas por um algoritmo: Atribuição de valor para uma variável Comparação entre valores Cálculo aritmético Chamada de função Sua definição exata não é importante. Apesar de serem obviamente diferentes, são contabilizadas como tempo unitário 28

29 Complexidade Espacial Q UA N TO S R ECURS O S D E M E M Ó R I A S ÃO NECESSÁRIOS PA R A E X ECUTA R O P R O GRAMA A BAIXO : 29

30 Complexidade Espacial Double: 64 bits 6*64bits = 384 bits Int: 32 bits 1*32bits = 32bits Total de Recursos: 416bits 52Bytes. 30

31 Complexidade de Algoritmos Existem três escalas de complexidade: Melhor Caso Pior Caso Nas três escalas, a função f(n) retorna a complexidade de um algoritmo com entrada de N elementos

32 Definido pela letra grega Ω (Ômega) É o menor tempo de execução em uma entrada de tamanho N Complexidade de Algoritmos Melhor Caso É pouco usado, por ter aplicação em poucos casos. Ex.: Se tivermos uma lista de N números e quisermos encontrar algum deles assume-se que a complexidade no melhor caso é f(n) = Ω (1), pois assume-se que o número estaria logo na cabeça da lista.

33 Melhor caso Encontrar o número Se tivermos uma lista de N números e quisermos encontrar algum deles assume-se que a complexidade no melhor caso é f(n) = Ω (1), pois assume-se que o número estaria logo na cabeça da lista. 33

34 Será o caso utilizado durante esse curso Complexidade de Algoritmos Pior Caso Representado pela letra grega O (O maiúsculo. Trata-se da letra grega ômicron maiúscula) É o método mais fácil de se obter. Baseia-se no maior tempo de execução sobre todas as entradas de tamanho N Ex.: Se tivermos uma lista de N números e quisermos encontrar algum deles, assume-se que a complexidade no pior caso é O (N), pois assume-se que o número estaria, no pior caso, no final da lista. Outros casos adiante

35 Complexidade de Algoritmos Pior Caso Se tivermos uma lista de N números e quisermos encontrar algum deles, assume-se que a complexidade no pior caso é O (N), pois assume-se que o número estaria, no pior caso, no final da lista.

36 Complexidade de Algoritmos Mas como saber qual é a complexidade de um determinado algoritmo implementado? Para resolver esse problema, dividiu-se os algoritmos em Classes de Problemas, de acordo com o parâmetro que afeta o algoritmo de forma mais significativa

37 São elas: Classes de Algoritmos 1. Complexidade Constante 2. Complexidade Linear 3. Complexidade Quadrática 4. Complexidade Cúbica 5. Complexidade Exponencial

38 Complexidade Constante São os algoritmos de complexidade O(1) Independe do tamanho N de entradas É o único em que as instruções dos algoritmos são executadas num tamanho fixo de vezes Ex.: int RetornaPrimeiro(List: t){ } return t[0];

39 Complexidade Linear São os algoritmos de complexidade O(N) Uma operação é realizada em cada elemento de entrada, ex.: pesquisa de elementos em uma lista Procedure Busca(Lista, x) i:=0; while Lista.Elemento[i] <> x do if i >= Lista.MaxTam then pos := -1 else pos := i; i := i+1; End; Retorna i

40 Complexidade Quadrática São os algoritmos de complexidade O(N²) Itens são processados aos pares, geralmente com um loop dentro do outro Ex.: Procedure SomaMatriz(Mat1, Mat2); Var i, j: integer, MatRes; Begin for i:=1 to n do for j:=1 to n do MatRes[i,j] := Mat1[i, j] + Mat2[i,j];

41 Complexidade Cúbica São os algoritmos de complexidade O(N³) Itens são processados três a três, geralmente com um loop dentro do outros dois Ex.: Procedure SomaElementos_Vetor_Indices_Matriz (mat: Matriz, vet: Vetor); Var i, j: integer; Begin for i:=1 to n do for j:=1 to n do for k:=1 to n do mat[i, j] := mat[i, j] + vet[k];

42 Complexidade Exponencial São os algoritmos de complexidade O(2 N ) Utilização de Força Bruta para resolvê-los (abordagem simples para resolver um determinado problema, geralmente baseada diretamente no enunciado do problema e nas definições dos conceitos envolvidos) Geralmente não são úteis sob o ponto de vista prático

43 Métodos simples de Ordenação de dados Bubble sort

44 Bubble sort O bubble sort, ou ordenação por flutuação (literalmente "por bolha"), é um algoritmo simples. A ideia é percorrer o vetor diversas vezes até que ele esteja ordenado, a cada passagem o maior elemento é deslocado (flutua) para o final do vetor 44

45 Bubble sort Essa movimentação lembra a forma como as bolhas em um tanque de água procuram seu próprio nível, e disso vem o nome do algoritmo. 45