ESTUDO COMPARATIVO ENTRE RESPOSTAS DA ANÁLISE DE FLEXIBILIDADE DE UMA LINHA DE TUBULAÇÃO GENÉRICA

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1 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE RESPOSTAS DA ANÁLISE DE FLEXIBILIDADE DE UMA LINHA DE TUBULAÇÃO GENÉRICA 1.0 OBJETIVO A partir de um mesmo arranjo de tubulação e mesmas variáveis de processo, comparar através dos diversos softwares de análise de flexibilidade disponíveis, a resposta para o caso térmico destes, em relação a soluções utilizando um software estrutural, método dos elementos finitos e cálculo manual analítico. Esta comparação visa discutir e procurar entender esses métodos de solução, a razão de seus desvios e os prováveis fatores que justificariam estes, bem como propor ajustes que possam levar á uma maior confiabilidade nos resultados das análises de flexibilidade realizadas. 2.0 ARRANJO GERAL

2 3.0 METODOLOGIA - Os softwares de análise de flexibilidade aplicados foram: Triflex Caesar 5.1 Rohr2 Autopipe A norma adotada foi a ASME B31.3 na condição conservativa (não foi utilizada a equação liberal ou o apêndice-p), seus respectivos fatores SIF e procurou-se reproduzir os mesmos parâmetros de configuração entre softwares (setup). - O software de análise estrutural aplicado foi o SAP2000 v14.0, cuja solução utiliza a formulação de elementos finitos tipo barra, que em linhas gerais reproduz a análise matricial de estruturas, incorporando inclusive os trechos curvos (sucessão de elementos lineares). - A análise manual utilizou as expansões térmicas, calculadas nos softwares acima como deslocamentos impostos nos segmentos, sendo o cálculo feito pelo método dos deslocamentos/ptv (integral de Mohr). - Por último, a solução por elementos finitos contínuos, utilizou elementos tipo casca (shell) lineares, verificando-se a maior tensão equivalente de Von Mises entre as duas faces destes. 4.0 AVALIAÇÃO COMPARATIVA PARTE MOMENTO FLETOR RESULTANTE NA REGIÃO DA CURVA MAIS CRÍTICA, CONSIDERANDO A RIGIDEZ PLENA DAS CURVAS DO TUBO NAS ANÁLISES ESTRUTURAIS COMPARATIVO DE RESPOSTAS MOM. FLETOR RESULTANTE CURVA N.M Triflex Caesar 5.1 Rohr2 Autopipe (sem SIF) Manual (sem SIF) MÉTODO DE SOLUÇÃO Nota-se na figura acima que os valôres de momento fletor resultantes entre os softwares de análise de flexibilidade regulam em seus resultados, bem como apesar de em outra ordem de grandeza, os valores por análise estrutural via SAP2000 ou manual também regulam.

3 4.2 TENSÃO EQUIVALENTE MÁXIMA NA REGIÃO DA CURVA MAIS CRÍTICA DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EQV NA REGIÃO DA CURVA CRÍTICA VIA MEF Esta figura indica que os valor da tensão equivalente máxima, obtida através do método dos elementos finitos ( elementos shell lineares ) foi superior a qualquer dos valôres obtidos pelos softwares de flexibilidade ( solução matricial por barras ) já intensificados com os faltores SIF normativos.

4 4.3 FREQUENCIAS NATURAIS COMPARATIVO DE RESPOSTAS FREQUENCIAS NATURAIS HZ ,62 10,73 11,22 11,44 13,47 17,40 20,97 21,25 35,55 36,47 0 3a.F 3a.F MÉTODO DE SOLUÇÃO A 3ª.Frequencia natural tem seu Modo deslocando as 02 curvas de 90 graus simultaneamente em seu plano principal. De qualquer forma esse Modo em específico reforça que há uma diferença de rigidez das curvas entre os métodos de solução. 5.0 AVALIAÇÃO COMPARATIVA PARTE 02 Neste caso, temos conforme o Appendix D da ASME B31.2, para uma curva D10 RL sch40 o Fator de Flexibilidade K com o valor de 7,4 e os fatores SIF como i o = 2,04 e i i = 2,45 Na análise estrutural foram substituídas as curvas, por trechos retos de tubo de mesmo diâmetro mas com o momento de inércia ( nos dois planos ) dividido pelo fator K acima, ou seja, essas regiões passaram a ter uma rizidez bem menor que o restante da linha.

5 5.1 MOMENTO FLETOR RESULTANTE NA REGIÃO DA CURVA MAIS CRÍTICA, CONSIDERANDO O FATOR DE FLEXIBILIDADE K ( NORMATIVO ) NA RIGIDEZ DAS CURVAS DO TUBO NAS ANÁLISES ESTRUTURAIS Neste gráfico podemos observar que os valores desses esforços ficaram mais compatíveis dentro desse procedimento de cálculo, as causas dessas variações basicamente estão associadas a parâmetros de configuração de cada software. 5.2 FREQUENCIAS NATURAIS COM O FATOR DE FLEXIBILIDADE K NORMATIVO COMPARATIVO DE RESPOSTAS FREQUENCIAS NATURAIS HZ ,62 10,73 11,22 11,44 13,47 13,40 3a.F 3a.F c/ fator K 20,97 21,25 35,55 36,47 MÉTODO DE SOLUÇÃO Pode-se observar que todas as freqüências naturais ficaram compatíveis entre softwares Com isto pode-se notar, que os resultados do momento fletor resultante obtido pela análise estrutural ( SAP2000 ) e manual, passaram a regular com os valôres dos softwares de flexibilidade, levando a crer que esta conduta seria a praticada na metodologia de cálculo desses softwares, apesar de não encontrarmos claramente essa orientação nas normas.

6 6.0 AVALIAÇÃO COMPARATIVA PARTE DETERMINANDO POR MEF A RIGIDEZ RELATIVA ENTRE UM TUBO CURVO E UM TUBO RETO DESENVOLVIDO E EQUIVALENTE NO PLANO DA CURVA Foram acrescentados 3 diâmetros a montante e a jusante da curva, visando minimizar uma propagação da ovalização da curva. Os modelos foram discretizados por elementos tipo shell lineares e aplicado um mesmo momento fletor na extremidade de ambos. Obtivemos uma diferença entre os deslocamentos resultantes, por conta do efeito da curva e dividindo o deslocamento resultante do modelo curvo pelo modelo reto temos uma relação de 2,32 vezes, que seria considerado como o fator de flexibilidade analítico (dentro do plano) K i PERPENDICULAR AO PLANO DA CURVA

7 Da mesma forma anterior, porém aplicando um momento no plano perpendicular ao plano da curva, por conta da maior rigidez do modelo nesse plano, obtivemos uma diferença menor entre os deslocamentos e dividindo o deslocamento resultante do modelo curvo pelo modelo reto temos agora uma relação de 1,63 vezes, que seria considerado como o fator de flexibilidade analítico (fora do plano ) K`o 6.2 MOMENTO FLETOR RESULTANTE NA REGIÃO DA CURVA MAIS CRÍTICA, CONSIDERANDO OS FATORES DE FLEXIBILIDADE K`i e K`o ( ANALÍTICO ) NA RIGIDEZ DAS CURVAS DO TUBO NAS ANÁLISES ESTRUTURAIS 6.3 COMPARATIVO DO MOMENTO FLETOR MÉDIO RESULTANTE NA ANCORAGEM INICIAL DA LINHA.

8 6.5 FREQUENCIAS NATURAIS COM FATORES DE FLEXIBILIDADES AJUSTADOS NAS CURVAS COMPARATIVO DE RESPOSTAS FREQUENCIAS NATURAIS HZ ,62 10,73 11,22 11,44 13,47 3a.F 14,54 3a.F c/ fatores K`i,o 20,97 21,25 35,55 36,47 MÉTODO DE SOLUÇÃO Como esperado na 3ª.freqüência natural observou-se uma pequena elevação de seu valor 6 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Inicialmente os momentos fletores secundários resultantes na região da curva, obtidos pelos softwares de análise de flexibilidade mostraram-se inferiores aos valores obtidos por análise estrutural (SAP2000) e pela solução analítica manual, os quais em ambos foram considerados elementos de barra contínuos e de mesma rigidez, indicando que nos softwares de flexibilidade haveria uma metodologia de cálculo diferente entre eles e as primeiras análises estruturais realizadas, provavelmente compensada por fatores de flexibilidade e SIF. Independentemente do aspecto acima, as tensões máximas secundárias (expansion) obtidas pelos softwares de flexibilidade, já intensificadas com fatores SIF, se mostraram abaixo da tensão equivalente da análise local por elementos finitos tipo casca, indicando que esse fatores SIF ou os momentos gerados por estes primeiros softwares, estão abaixo do efetivo local e em média cerca de 33% menores. As freqüências naturais mostraram-se similares com exceção do 3º. Modo onde ocorre um maior desvio, em especial este modo passa pelas planos principais das 02 curvas. Com a incorporação dos Fatores de Flexibilidade Normativos, como redutores da rigidez das curvas, passamos a obter momentos fletores mais compatíveis entre as soluções pelos softwares de flexibilidade e as soluções estruturais.

9 As freqüências naturais mostraram-se similares em todos os modos, o que também reforça que a metodologia dos softwares de flexibilidade aplica o procedimento citado anteriormente. Comparando os valores dos Fatores de Flexibilidade normativos, com fatores de flexibilidade equivalentes obtidos via análise por elementos finitos tipo casca, observaram-se diferenças significativas e também estas se ampliavam quando verificando esses fatores nos diferentes planos das curvas (i,o). Na condição de fatores de flexibilidade ajustados e diferenciados pelos planos, observamos uma diferença significativa no momento fletor crítico (curva), entre a média dos softwares de flexibilidade e a solução pelo software de análise estrutural já incorporado com esses novos fatores de flexibilidade. Isto também foi observado na freqüência natural do 3º.modo (o qual passa pela curvas) com um desvio de cerca de 8% entre soluções. Quanto ao momento fletor de ancoragem ( por exemplo um bocal de equipamento ) observa-se que a média do valor entre softwares de flexibilidade, foi mais alta, que a solução equivalente por análise estrutural empregando fatores de flexibilidades únicos e ficou mais similar se comparado com a análise estrutural aplicando fatores de flexibilidade ajustados por plano. Portanto, para este modelo analisado, os valores de momento de ancoragem e freqüências naturais, mostraram-se relativamente similares entre a média das soluções dos softwares de flexibilidade e a análise estrutural com fatores de flexibilidade ajustados por planos, porém as tensões locais, quando comparadas aos valôres das tensões equivalentes pelo método dos elementos finitos (casca), mostra-se inferior a este resultado em torno de 20% a 40%, dependendo do software de flexibilidade aplicado, sendo que o software Triflex indicou o melhor resultado. Como conclusão inicial a solução via softwares de flexibilidade com elementos de barra e fatores normativos, é segura em grande parte das aplicações e bem produtiva tratando-se, via de regra, de muitas linhas analisadas. Porém em linhas mais críticas, apesar de eventuais irregularidades de material, espessuras ou folgas de suportação, a análise por elementos finitos de casca dos pontos críticos é uma ferramenta importante que deve ser levada em consideração nas análises, podendo inclusive esta ser associada a aspectos de análise constantes na ASME VIII div-02 e/ou análises de fadiga. Realizado por: Eng. Francisco Ruiz Dominguez rev.: 01 30/01/12 Colaborações: Eng. Roberto Liberato - Unitécnica