CARACTERIZAÇÃO DE DEFEITOS MECÂNICOS EM SEMICONDUTORES COMPOSTOS DO TIPO III-V PRODUZIDOS POR NANOINDENTAÇÃO

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1 CARACTERIZAÇÃO DE DEFEITOS MECÂNICOS EM SEMICONDUTORES COMPOSTOS DO TIPO III-V PRODUZIDOS POR NANOINDENTAÇÃO Aluno: Daniel Molina Gomes Figueiredo e Silva Orientador: Rodrigo Prioli Menezes Introdução Dispositivos semicondutores têm se tornado muito importantes para a indústria por sua grande variedade de aplicações como, por exemplo, em dispositivos emissores de luz (LEDs) e células fotovoltáicas. Em geral, durante o processo de utilização ou fabricação destes dispositivos, defeitos mecanicos são introduzidos. Estes defeitos podem na sua grande maioria provocar a deterioração ou afetar o funcionamento destes disposivos. Em geral, observa-se em materiais cristalinos, que a deformação plástica inicial ocorre através de pequenos deformações, em escala nanométrica, de planos atômicos dos cristais formando defeitos chamados de discordâncias. Estas discordâncias podem ser estáveis ou não dependendo de sua extensão e da tensão mecânica presente na deformação elástica ao seu redor. A evolução desta deformação plástica depende da distribuição de tensão e da taxa de deformação. No caso de semicondutores, suas propriedades mecânicas e mecanismos de deformação tem sido estudados basicamente com técnicas de nanoindentação. Estes processos de deformação são correlacionados com descontinuidades observadas nas curvas de nanoindentação e considera-se que marcam, então, o início do processo de deformação plástica destes materiais. Esta descontinuidades são chamadas de pop-ins. No presente trabalho, foi feito um estudo estatístico dos defeitos mecânicos introduzidos no semicondutor GaN (nitreto de gálio) através da técnica de nanoindentação. Os defeitos foram visualizados por microsopia de força atômica (AFM) e micorscopia eletrônica de transmissão (TEM). A probabilidade de formação dos defeitos por nanoindentação foi analisada com o auxílio de modelos que preveem a ativação térmica de discordâncias durante o processo de deformação mecânica. Com esta análise, foi possível determinar a energia necessária para a introdução das primeiras discordâncias no semicondutor e o volume de ativação destas discordâncias. Objetivos Entender o mecanismo de deformação do GaN através da obtenção da força e da pressão necessária para gerar o evento de pop-in. Esse entendimento compreende a análise de dados medidos/calculados de extensão do pop-in e de módulo de elasticidade do cristal. Por fim, obter o volume de ativação destas discordancias no cristal e a energia de ativação. Deformação Plástica no Nitreto de Gálio (GaN) As deformações plásticas no cristal em questão foram estudadas através do processo de nanoindentação com um nanoindentador (Triboscope, Hysitron). Esse processo consiste em pressionar uma ponta cono-esférica de diamante contra o cristal. O gráfico de força em função do tempo para uma indentação genérica é apresentado na figura 1. Do gráfico, é fácil notar que a taxa de variação da força aplicada foi mantida constante durante o carregamento e descarregamento do cristal.

2 Figura 1 Para cada indentação realizada, o equipamento gera um arquivo de texto contendo pares ordenados de profundidade da ponta e força. O pop-in pode ser visualmente percebido como uma descontinuidade em um gráfico de forma aplicada em função da profundidade. A extensão do pop-in, por sua vez, é definida como o comprimento da descontinuidade, ou seja, a diferença entre os valores de profundidade antes e depois da descontinuidade. A figura 2 ilustra o gráfico de força em função da profundidade da ponta para uma das centenas de indentações realizadas. A descontinuidade presente na curva decorre da ocorrência do evento de pop-in. Figura 2 A atual interpretação para a existência desse evento é o deslocamento de um ou mais planos atômicos gerando um defeito no cristal. Nesse momento, a deformação cristalina

3 extensão do pop-in Departamento de Física abandona o regime elástico e passa a ser plástica. Isso é evidenciado no gráfico pelo fato de a curva de descarga nao retornar para a origiem. Vale reassaltar que, antes do pop-in, a curva da figura 2 é muito semelhante à curva de deformação elástica proposta por Herz. Processo de Obtenção e Processamento dos Dados de Pop-In Para cada indentação, o nanoindentador gera um arquivo com 1024 pares ordenados de força e profundidade da ponta de diamante. Dentro dessa imensidão de informações, três se fazem relevantes para o estudo em questão: força em que ocorre o pop-in, profundidade da ponta no momento do pop-in e profundidade da ponta após o evento. Considerando que foram feitos um número da ordem de 1000 indentações no nitreto de gálio, seria praticamente inviável obter esses dados em cada um dos arquivos. Por isso, foi desenvolvido um software, Pop-In Finder, que processa todos os arquivos e fornece não só as grandezas básicas de cada evento extraídas dos arquivos de indentação, mas também calcula grandezas derivadas. Elas são: Extensão do pop-in; Comprimento de ponta que está em contato com o material; Pressão no momento do pop-in; Módulo de elasticidade do GaN. Análise dos Dados de Pop-In Com os dados obtidos/calculados calculados foram feitas algumas análises cujo resultado era conhecido para verificar se os dados em questão eram verossímeis. Na figura 3, é possível observar que maiores forças geram pop-ins de ligeira maior extensão o que é intuitivo. Além, na figura 4 pode-se notar que maiores forças geram maiores pressões de popin fato também intuitivo y = x força de pop-in (un) Figura 3

4 pressão de pop-in Departamento de Física y = x força de pop-in (un) Figura 4 Como a força de pop-in não é uma grandeza determinística, é uma variável aleatória e, portanto, compartilha de todas as características desse tipo de variável. A mais relevante para o estudo em questão é a função densidade de probabilidade. Foi feito, então, um histograma da força da frequencia relativa da força de pop-in e o tipo de densidade encontrado foi gaussiano (figura 5). A média dos dados é µn e o desvio padrão µn. Logo, a expressão para a densidade de probabilidade da força de pop-in é: ( ) [ ] Figura 5

5 Cálculo do Volume Ativado Para calcular o volume ativado e a energia de ativação para o evento de pop-in tentou-se fazer uma transformação de variáveis (da força para o tempo) na expressão da densidade de probabilidade da força. A ideia era comparar a expressão encontrada com a equação de Arrhenius ( ) e obter o valor para as grandezas de interesse. Contudo, esse método se mostrou complexo devido à necessidade de obter expressões analíticas para termos da equação de Ahrrenius que variam no tempo. Foi necessário, então, adotar um modo alternativo que envolve a linearização da função de distribuição de probabilidade (figura 6) (integral da função densidade de probabilidade) da força de pop-in [1]. Figura 6 Considerando que é a funcão distribuição de probabilidade da variável força de pop-in, sugere-se a seguinte linearização: [ ( )] O coeficiente angular foi obtido traçando-se o gráfico em da expressão acima em função da força (figura 7). Através desse coeficiente, é possível encontrar o volume ativado através da expressão abaixo [1]

6 Departamento de Física Figura 7 Considerando,,, e, obtem-se. Cálculo da Energia de Ativação Para calcular a energia de ativação, foram utilizados dois métodos. No primeiro, foi utilizada a relação onde é a terça parte da média da tensão de pop-in e. Assim, foi encontrado. A verificação do valor encontrado foi realizada comparando-se o coeficiente linear da figura 8 com a expressão abaixo [1]: { [ ]} Considerando,,,,, obtem-se. Assim, O resultado encontrado para a energia de ativação é razoável pois a ordem de grandeza do encontrado através do gráfico é a mesma do calculado através da expressão envolvendo a energia. O segundo método utiliza o coeficiente angular encontrado na figura 8 e a sua expressão para calcular a energia de ativação. Evidenciando na expressão conveniente, tem-se:

7 ( ( [ ]) ) Nesse caso, foi encontrado é possível encontrar.. Calculando a média do obtido nos dois métodos, Conclusões Um grande volume de dados pode ser analisado com a utilização do Pop-In Finder. Dessa forma, o número de indentações utilizadas para o cálculo da energia de ativação e o volume ativado foi bastante satisfatório. Aproximadamente 500 indentações foram analisadas. Os dados de força e profundidade obtidos permitem que o processo de deformação do GaN seja melhor entendido. A deformação do GaN foi observada como elástica até o instante do pop-in. Após o pop-in, ocorre um deslize de diversos planos atômicos do cristal gerando uma deformação plástica permanente. A energia de ativação das discordâncias no GaN foram determinadas como 1.1 ev e o volume no qual esta discordancia foi ativado foi calculado como 13.8 Å 3. Estes resultados estão de acordo com o esperado para este tipo de semicondutor. Referências 1 MASON, J. K. Determining the activation energy and volume for the onset plasticity during nanoindentation. Physical Review B, Cambridge, fev Disponível em: < Acesso em: 20 jun