FNC Física Moderna 2 Aula 26

Transcrição

1 FNC Física Moderna Aula 6 1

2 Física Nuclear: cronologia do início Descoberta da Radioatividade (Becquerel) 1896 Separação química do Ra (Marie e Pierre Curie) 1898 Modelo atômico de Rutherford 1911 Descoberta de isótopos (J.J. Thomson) 191 Transmutação nuclear induzida (Rutherford) 1919 Aplicação da MQ à radioatividade: Decaimento α (Gamow, Gurney e Condon) 198 Decaimento β (Fermi) 1934 Descoberta do nêutron (Chadwick) 193 Hipótese n-p (Heisenberg) 193 Descoberta do pósitron (Anderson) 193 Mésons e a força nuclear (Yukawa) 1935 Descoberta do méson µ (Anderson e Neddermeyer) 1936 Descoberta do méson π (Powell) 1946 Quebra da paridade no decaimento β (Lee e Yang) 1956 FNC Física Moderna Aula 6

3 Carga, massa e spin do núcleo Núcleo: conjunto ligado de prótons e nêutrons. Nuclídeo: configuração particular de um núcleo. Algumas características: E lig ~ MeV; ρ N ~ 10 1 g/cm 3 ~ 10 1 ρ Átomo A Z X designa o nuclídeo de um elemento X, com A nucleons, sendo Z prótons e (A Z) = N nêutrons. Nuclídeos com mesmo Z mas N isótopos. mesmo A mas Z isóbaros. mesmo N mas Z isótonos. Carga nuclear Rutherford, 1911: carga positiva (convenção), concentrada em região de ~ 10 fm. Neutralidade da matéria carga nuclear quantizada, com mesmo módulo e sinal oposto à carga eletrônica. Número atômico, Z, deve corresponder ao número de cargas no núcleo e na coroa eletrônica. Moseley, 1913: R X característicos E K Z 1. FNC Física Moderna Aula 6 3

4 Idéia inicial de núcleos compostos por A prótons e N e - (a idéia que o núcleo tinha e - era apoiada por observações do decaimento β, no qual e - são ejetados por certos núcleos radioativos) Mas foi abandonada por inconsistências com: 1) princípio da incerteza (energia dos e - ); Se for confinado em r< m então o elétron terá uma energia mínima de ~100MeV (mas a energia do e - emitidos no decaimento β é de1 ou MeV ) momento de dipolo magnético do núcleo (magneton nuclear ~000 vezes menor que o magneton de Bohr) e isto seria difícil de explicar se houvesse elétrons no interior do núcleo; e 3) momento angular do núcleo, os prótons e os elétrons são férmions de spin ½ e obedecem o princípio de exclusão de Pauli: o 14 N, p. ex., tem j = 1, mas não poderia ter, caso fosse constituído de 14 prótons e 7 e - teria deste modo spin total semi-inteiro e o núcleo se comportaria como férmion. FNC Física Moderna Aula 6 4

5 Rutherford, 190: propõe a existência de uma partícula neutra, com massa parecida com a do próton, o nêutron (m n =939.57MeV/c e m p =938.7MeV/c ) Quadro com as experiências de Bothe e Becker, Curie e Joliot e Chadwick. FNC Física Moderna Aula 6 5

6 Propriedades dos nuclídeos Nomenclatura: N = n o de nêutrons, Z = n o de prótons A = N+Z = n o de massa (no inteiro mais próximo da massa atômica) Raio nuclear Espalhamento Rutherford: R m. Decaimento β de nuclídeos espelho (são aqueles em que Z 1 = N e Z = N 1 ) Supondo que a interação forte se dê entre os nucleons independentemente do tipo, a diferença entre esses nuclídeos se deve à energia eletrostática. 08 Pb α incidentes sobre um alvo de chumbo sofrem espalhamento de acordo com Rutherford Para energias maiores, α se aproximam tanto dos núcleos de Pb, que os nucleons da α interagem com os do Pb, através da força nuclear atrativa, a intensidade decai A energia eletrostática de uma esfera uniformemente carregada é: U = πε q R FNC Física Moderna Aula 6 0 O 15 O é instável, decaindo por emissão β + se transformando em 15 N 6

7 3 1 e [ ( ) ] U = Z Z 1 5 4πε 0 R com Z = 8. Medindo-se a diferença de energia, pode-se determinar R. Resultados obtidos para 18 pares de nuclídeos espelho indicam que o raio nuclear obdece à seguinte relação: R = R 0 A 1/3, com R 0 = 1,() fm. Nota-se que os raios nucleares mudam pouco com o aumento do número de nucleons. Vejamos os casos do 4 He e 38 U: R He = 1,(4) 1/3 = 1,9 fm; R U = 1,(38) 1/3 = 7,4 fm. Distribuição de carga nuclear: espalhamento de elétrons A diferença de energia é dada por: Mesmo padrão observado em espalhamento de fótons por um anteparo circular FNC Física Moderna Aula 6 7

8 E possível conhecer alguma coisa a respeito da distribuição de carga no interior dos núcleos analisando as figuras de difração que resultam do espalhamento de elétrons A intensidade de espalhamento em função do ângulo de espalhamento FNC Física Moderna Aula 6 8

9 Várias distribuições de carga ρ0 ρ( r) = r R 1+ exp d 1/3 R = 1,07() A fm r = R ± d ρ( r) = 0,6ρ0 ou 0,378ρ0 t = 4,39d =,4(3) fm FNC Física t espessura Moderna da superfície é a distância entre os 9 Aula 6 pontos a 10% e 90% da densidade do caroço central

10 Densidade de carga do próton na camada 3s do 06 Pb FNC Física Moderna Aula 6 10

11 Determinação da massa nuclear E E lig lig = Mc = Mc = = Zm ZM p c H c + + Nm c n Nm c n M M núcl c átomo Massa do átomo é ~igual a soma das massas do núcleo e dos elétrons e desprezando a energia de ligação dos e -. Espectrômetro de massa c Energia de ligação de um núcleo com Z prótons e N nêutrons detectores Para determinar a massa de um átomo. Fonte de íons Feixe Seletor de velocidade E B FNC Física Moderna Aula 6 eletroímã 11

12 Uma vez conhecida a massa de um núcleo ou de um átomo, a energia de ligação pode ser calculada E E lig lig = Mc = Mc = Zm p = ZM c H c + Nm c n + Nm c n M M núcl c átomo c A ~ 60 E lig /A = (E lig /A) max ~ 8,7 MeV A ~ 40 E lig /A ~ 7,6 MeV FNC Física Moderna Aula 6 1

13 E lig /A (MeV) A > 0 curva bem comportada ~ constante força nuclear saturada nucleon interage apenas com vizinhos + próximos força de curto alcance. FNC Física Moderna Aula 6 Número de massa A 13

14 Estabilidade nuclear De ~ 3000 nuclídeos conhecidos, apenas cerca de 90 são estáveis. Os outros sofrem algum tipo de decaimento radioativo, transformando-se em outro nuclídeo. Um gráfico de NxZ mostra que os nuclídeos estáveis se distribuem ao longo de um curva, conhecida como linha de estabilidade (ou vale de estabilidade, pois corresponde a uma região de mínimo de massa). Essa curva é próxima da curva N = Z, para A baixo, tendendo a se afastar para N > Z, com o crescimento de A. Consideremos um conjunto de 7 nucleons em um poço de potencial 1D: se todos fossem nêutrons, estariam distribuídos como mostrado na Fig. da esquerda, com energia total de 44E 1 (16E 1 +*9E 1 +*4E 1 +*E 1 ) Se A/ deles forem de outro tipo, prótons, no caso, a distribuição fica como na Fig. da direita, com energia total de 16E 1. Dessa forma, vemos que a configuração N = Z = A/ é a mais conveniente em termos de energia. No entanto, à medida que A aumenta, a repulsão coulombiana faz com que N > Z. FNC Física Moderna Aula 6 14

15 Z Linha de estabilidade Número de prótons Isótonos mesmo número de nêutrons N = Z Isótopos mesmo número de prótons Isóbaros mesmo número de mass Número de nêutrons N a FNC Física Moderna Aula 6 15

16 FNC Física Moderna Aula 6 16