RADIOATIVIDADE. Manoel S. D Agrella Filho

Transcrição

1 RADIOATIVIDADE Manoel S. D Agrella Filho

2 RADIOATIVIDADE Em 1896, Henry Becquerel deixou um minério de Urânio em cima de uma placa fotográfica não revelada. Depois de revelada, o filme mostrou o contorno da amostra. A princípio, a exposição foi atribuída a raios invisíveis emitidos pela amostra de urânio. Este fenômeno, chamado de radioatividade, mostrou-se o método mais confiável de se determinar a idade de processos geológicos e para o cálculo da idade da Terra e do sistema solar.

3 RADIOATIVIDADE Para entendermos melhor a radioatividade, vamos considerar a estrutura atômica dos núcleos. Na época de Becquerel, pouco se sabia sobre a estrutura do átomo. O elétron foi descoberto por J.J. Thomson, em Sabia-se que os átomos eram eletricamente neutros, de modo que deviam também conter uma certa carga positiva, mas ninguém sabia dizer como esta carga positiva se distribuía.

4 ESTRUTURA DO ÁTOMO Modelo de Thomson para o átomo: a carga positiva estaria espalhada por todo o volume do átomo; os elétrons estariam distribuídos através deste volume como se fossem sementes em uma melancia e estariam vibrando em torno de suas posições de equilíbrio dentro desta esfera de carga.

5 ESTRUTURA DO ÁTOMO Em 1911, Ernest Rutherford (com a ajuda de Hans Geiger e Ernest Marsden) interpretando algumas experiências realizadas em seu laboratório, sugeriu que a carga positiva do átomo estava densamente concentrada em seu centro e que, além disso, era responsável pela maior parte da massa do átomo. Como Rutherford foi levado a fazer esta proposta?

6 ESTRUTURA DO ÁTOMO

7 ESTRUTURA DO ÁTOMO

8 ESTRUTURA DO ÁTOMO

9 ESTRUTURA DO ÁTOMO Através de suas experiências, Rutherford concluiu que: o diâmetro de um núcleo devia ser menor do que o diâmetro de um átomo por um fator da ordem de o átomo é na sua maior parte, espaço vazio.

10 ESTRUTURA DO ÁTOMO Hoje, sabemos que a estrutura de um átomo é similar à do Sistema Solar, consistindo em um núcleo, onde fica concentrada a massa, como o Sol, e em partículas girando ao seu redor, denominadas elétrons, equivalentes aos planetas.

11 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS Os núcleos dos átomos têm prótons carregados positivamente e neutrons eletricamente neutros. A força eletrostática de Coulomb faz com que os prótons se repilam. Esta força decai com o quadrado da distância de separação e assim, age à distâncias que podem ser consideradas grandes quando comparadas com o tamanho dos núcleos.

12 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS Para manter o núcleo coeso, deve haver uma força ainda mais forte. Esta força é chamada de força nuclear e faz com que o núcleo permaneça unido. Esta força atua entre prótons, nêutrons e entre prótons e nêutrons. Ela é efetiva somente a curtas distâncias (<3x10-15 m).

13 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS A força de Coulomb de repulsão age entre cada par de prótons no núcleo, enquanto a força nuclear de curta distância age somente nos prótons e nêutrons mais próximos. Para diminuir a força de repulsão no núcleo, todos os átomos com número de prótons > 20 têm um excesso de nêutrons. Isto ajuda a diluir o efeito de repulsão produzida nos prótons.

14 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS Suponha agora que um núcleo contenha Z prótons e que é rodeado por um número igual de elétrons, carregados negativamente (átomo neutro). Z é chamado de número atômico do elemento e define seu lugar na tabela periódica.

15 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS O número de nêutrons (N) pode ser variável, pois ele não tem carga elétrica. O número total de neutros e prótons (A) é o número de massa do átomo.

16 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS Átomos do mesmo elemento com massas diferentes (isto é, diferentes números de nêutrons) são chamados de isótopos do elemento.

17 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS O hidrogênio tem 3 isótopos.

18 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS O carbono tem três isótopos.

19 PROPRIEDADES DOS NÚCLEOS O urânio contém 92 prótons, mas diferentes números de nêutrons, 142, 143, 146. Costuma-se distinguir os isótopos através do seu número de massa 234 U, 235 U e 238 U.

20 Decaimento radioativo Decaimento radioativo é uma reação espontânea que ocorre no núcleo do átomo instável que se transforma em outro átomo estável. Eles quebram espontaneamente, e emitem partículas elementares ou outras radiações.

21 Decaimento radioativo Existem muitos tipos de radiações (~28). As principais são:, e. Algumas reações emitem energia adicional na forma de raios, ondas eletromagnéticas com comprimentos de onda curto e são similares aos raios x.

22 Decaimento radioativo Alguns elementos instáveis se transformam em estáveis através de um único tipo de decaimento. Por exemplo: 87 Rb (Z=37) decai para 87 Sr (Z=38) emitindo uma única partícula. 40 K (Z=19) decai para 40 Ar (Z=18) com uma única captura de elétron.

23 Decaimento radioativo Outros isótopos radioativos sofrem decaimentos consecutivos até se tornarem estáveis. Por exemplo: 235 U (Z=92) decai para 207 Pb (Z=82) após a emissão de 7 partículas e 6 partículas. 238 U (Z=92) decai para 206 Pb (Z=82) após a emissão de 8 partículas e 6 partículas.

24 Decaimento radioativo

25 Decaimento radioativo O decaimento radioativo é um processo estatístico. Costuma-se chamar o núcleo que decai de nuclídeo-pai e o núcleo depois do decaimento de nuclídeo-filho. Não é possível, de antemão, dizer se um determinado núcleo irá decair espontaneamente, mas podemos dizer que a probabilidade de um determinado núcleo decair em um segundo é constante : constante de decaimento.

26 Constante de decaimento Vamos tentar entender isto: iniciemos com uma amostra de 1000 núcleos e que a chance de ocorrer um decaimento seja de 1 em 10, ou 0,1. Em 1 segundo, 10% dos núcleos, espontaneamente decaíram no total. Ficaremos então com 900 núcleos. No segundo seguinte, mais 90 decaem, passando para 810. No terceiro segundo, passa para 729 e assim por diante.

27 Decaimento radioativo O número de núcleos pais, vai sempre decaindo, mas, em princípio, nunca chega a zero. Ele decresce assintóticamente a zero. O decaimento descreve uma curva exponencial

28 Decaimento radioativo Se a constante de decaimento é, então no tempo dt curto, a probabilidade de um determinado núcleo decair é de dt. Se, em qualquer instante, nós temos P núcleos, o número de núcleos (dp) que irão decair no período dt será P ( dt) e: dp = - P ( dt) dp/p = - dt

29 Decaimento radioativo Intergrando dos dois lados da equação, teremos: P Po dp/p = 0 - dt P ln P l Po = - t l 0 ln P ln P o = - t t t ln P/P o = - t P/P o = e - t P = P o e - t

30 Decaimento radioativo Portanto, se tivermos inicialmente P o átomos, depois de um tempo t, o número de átomos P, será dada então pela equação: P = P o e - t Esta fórmula descreve o decaimento exponencial com o tempo, iniciando-se com um número P o de núcleos.

31 Decaimento radioativo Se D é o número de nuclídeos-filho, então, D = P o P D = P o P o e - t D = P o (1 - e - t ) Como P o não é conhecido, podemos eliminá-lo das outras equações: P = P o e - t P o = P e t e D = P o P D = P e t P D = P(e t - 1)

32 Decaimento radioativo D = P(e t - 1) D = P e t - P D + P = P e t (D + P) / P = e t t = ln [(D + P) / P] t = (1 / ) ln [(D + P) / P]

33 Meia vida Tempo necessário para que o número de átomos caia pela metade, isto é P/Po=1/2. para t = t 1/2 : P = P o e - t P / Po = e - t ½ = e - t 1/2 e t 1/2 = 2 ln (2) = t 1/2 t 1/2 = ln (2) /

34 Meia vida

35 Decaimento radioativo t = (1 / ) ln [(D + P) / P] t 1/2 = ln (2) / 1 / = t 1/2 / ln (2) t = [t 1/2 / ln (2)] ln [(D + P) / P] t = [t 1/2 / ln (2)] ln [1 + D / P]

36 Decaimento radioativo O valor da constante de decaimento e da meia vida são conhecidos para mais de 1700 isótopos radioativos. Alguns são produzidos somente em reações nucleares e são de vida muito curta (fração de segundos). Outros apresentam meia vida longa de milhões de anos ou até bilhões de anos.

37 Decaimento radioativo

38 Decaimento radioativo

39 MÉTODOS RADIOMÉTRICOS DE DATAÇÃO O ramo da geologia que trata da datação das rochas é conhecido como geocronologia. Para determinar a idade de uma rocha ou mineral é possível aplicar vários métodos radiométricos, sendo que esta escolha depende: da composição química do material a ser datado, da sua provável idade e do tipo de problema geológico que se pretende estudar. Métodos mais comuns: 40 K 40 Ar 87 Rb 87 Sr 235 U Pb 207 Pb 206 Pb 147 Sm 143 Nd

40 Método 40 K 40 Ar Ar é um gás nobre e não participa de ligações químicas. Ele fica preso no retículo cristalino do mineral. Temperaturas de retenção de argônio: Hornblenda C Biotita C Se a rocha for aquecida acima destas temperaturas, o retículo cristalino se abre havendo escape do Ar.

41 Método 40 K 40 Ar A temperatura na qual o sistema se fecha e, em conseqüência, dá início ao relógio radiométrico, é chamada de temperatura de bloqueio. O método K-Ar é usado para determinar a idade de rochas ígneas ou o término de eventos metamórficos.

42 Método U-Pb Este método tem produzido idades bastante precisas datação em zircões, titanitas e monazitas. Temperaturas de bloqueio altas: Zircão C Titanita C C Monazita C São capazes de preservar a idade de cristalização ígnea da rocha, mesmo em rochas metamórficas de grau anfibolito.

43 Método Carbono 14 Nêutrons de alta energia são formados na atmosfera por colisões de radiação cósmica com átomos de oxigênio e nitrogênio. Estes nêutrons, por sua vez, colidem com um núcleo de nitrogênio, transformando-o no isótopo 14 C, que é um isótopo radioativo. 14 C 14 N + - meia vida = 5730 anos; = 1,21x10-4 / ano

44 Método Carbono 14 A produção de 14 C é balanceada pelo seu decaimento, de modo que há um equilíbrio natural ( 14 C/C 12 ). Este 14 C está no dióxido de carbono que é respirado por animais e plantas e apresentam uma proporção constante de 14 C enquanto o animal ou vegetal viver. Após a sua morte, a renovação para e a parte residual começa a decair radioativamente.

45 Idade da Terra e do sistema solar Idades radiométricas obtidas em rochas terrestres, lunares e em meteoritos, indicam que a origem da Terra se deu na mesma época dos meteoritos, em torno de 4.5-4,6 Ga. Idades terrestres mais antigas: Oeste da Groenlândia 3,77 Ga (metasedimentos Isua) Noroeste do Canadá - 3,96 Ga (gnaisse U-Pb) Austrália 4,3 Ga (zircão de uma rocha sedimentar U-Pb)

46 Idade da Terra e do sistema solar Lua - Idade mais antiga encontrada é a de uma determinação Rb-Sr, 4,51 ± 0,07 Ga. Meteoritos - 4,45-4,6 Ga

47 FIM