Bernardo Sarruf - 06/06/2014

Transcrição

1 COS756 - Introdução ao Processamento de Imagens Determinação de ângulo de orientação de bras em materiais compósitos Bernardo Sarruf - 06/06/ Problema Os materiais compósitos usados atualmente na indústria são soluções que visam conjugar o melhor de duas ou mais virtudes de materiais diferentes. Como exemplo clássico temos o compósito de bra de vidro (alta resistência) e resina epóxi (alta absorção de energia mecânica). o resultado dessa combinação é um material de boa resistência com menor fragilidade que a bra de vidro pura. Figura 1: Material compósito - Fibra de vidro e resina epóxi produzido pelo método do enrolamento lamentar - Laboratório de compósitos da COPPE/U- FRJ. A disposição dessa bra (orientação angular), em relação ao sentido de aplicação da solicitação mecânica em questão, é algo bastante informativo em relação ao projeto desses produtos e está ligado diretamente ao seu comportamento mecânico. Portanto o presente trabalho propõe um método de medida do angulo de orientação médio de imagens de seção transversal de amostras desses materiais. Exemplos: 1

2 Figura 2: Imagens de seção transversal do material 2 Método Proposto Para que pudesse ser atingido o resultado esperado, foi implementada a transformada de Hough. Primeiramente para retas (apenas a título de aprendizado), posteriormente, para círculos e nalmente para elipses. A transformada para círculos foi útil na identicação de bras orientadas a 90. Para as estruturas elípticas foi usada a Transformada de Hough Randômica que consiste na determinação de três pontos aleatórios nas bordas de uma elipse para determinação do centróide. Uma vez determinado o centróide, pode-se realizar a contagem para obtenção da maior e da menor dimensão da elipse. Por m foi executado o método Bounding Box, a título de comparação de resultados entre as técnicas. Uma vez que se sabe a maior e a menor dimensão da elipse, usa-se a projeção para estimativa do ângulo em relação ao corte. Figura 3: Ângulo de projeção da bra em relação ao corte. 2

3 O método de Hough foi implementado seguindo [1] da seguinte forma e utilizando o Matlab: Figura 4: Transformada de Hough Randômica. Figura 5: Esquema da elipse. 3 Resultados 3.1 Análises Qualitativas Preliminarmente, foi possível a identicação de algumas estruturas circulares através do método de Hough. A execução da transformada randômica possibilitou a identicação de alguns centróides de elipses, porém a baixa resolução das elipses faziam com que suas 3

4 Figura 6: Identicação de círculos em imagem com várias estruturas diferentes. Figura 7: Identicação de círculos na imagem de corte do material. propriedades geométricas estivessem um pouco distorcidas, então alguns pontos eram identicados em regiões erradas ou um pouco deslocados do centros reais. A natureza randômica da técnica faz com que pontos sejam escolhidos em elipses diferentes. Para tentar minimizar esse problemas foram usadas duas técnicas heurísticas: 1-Realização de passos xos (e.g. 10 pixels) ao longo da borda de uma elipses a partir de um ponto escolhido aleatoriamente. 2-Sorteio de um ponto por vez, aleatoriamente, porém dentro de um laço while que só o aceitasse quando a distância entre o ponto sorteado e anterior estivesse dentro de um intervalo especíco de distância euclideana. O segundo caso apresentou melhores resultados nos testes de execução do algoritmo, talvez pelo fato de ser mais possível o sorteio de pontos localizados em posições opostas, o que favorece a localização do centróide. 4

5 Figura 8: Identicação dos centróides - Transformada de Hough Randômica. Por m, foi executado o método Bounding Box não orientado para comparação de resultados entre técnicas. Figura 9: Bounding Box. 3.2 Análises Quantitativas Analisando os resultados de medidas de ângulos nas duas técnicas (Transformada de Hough Randômica e Bounding Box) observa-se coerência entre as médias dos valores medidos. 5

6 Figura 10: Medidas de ângulos com a transformada de Hough Randômica. Figura 11: Medidas de ângulos com o Bounding Box. 6

7 4 Conclusões ˆ ˆ ˆ A transformada de Hough se mostrou como um excelente método para identicação de estruturas circulares, mesmo quando elas não possuem o traçado completo. É interessante ressaltar que na aplicação do método para identicação de círculos, pode-se realizar uma amostragem aleatória em cada círculo (não necessitando de aplicação em todos os pontos da borda) A transformada de Hough Randômica mostrou bom potencial na identicação dos centróides, porém exige que a integridade geométrica de elipse seja alta e para que todas as elipses sejam contempladas com a medida o tempo de máquina pode ser custoso. A aplicação de alguma heurística mais sosticada poderá otimizar a estimativa dos centróides por essa técnica. A aplicação do Bounding Box permitiu a validação das medidas feitas pela técnica de Hough, porém não funcionaria muito bem se as bras (elipses) estivessem rotacionadas umas em relação às outras, mas isso poderia ser facilmente resolvido utilizando-se da técnica Oriented Bounding Box. Uma limitação dessa técnica seria se as elipses estivessem grudadas umas às outras. 7

8 5 Referências [1] - INVERSO, S.,A. - Ellipse Detection Using Randomized Hough Transform - Final Project: Introduction to Computer Vision