ESTUDO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO SOLO EM RELAÇÃO AO TEOR DE UMIDADE NO SOLO EM UMA ÁREA DE PASTAGEM NO BIOMA PAMPA

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1 ESTUDO DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA DO SOLO EM RELAÇÃO AO TEOR DE UMIDADE NO SOLO EM UMA ÁREA DE PASTAGEM NO BIOMA PAMPA Tamíres Zimmer 1, Vanessa de Arruda Souza 2, Leugim Corteze Romio 1, Lidiane Buligon 3, Débora Regina Roberti 4 e Virnei Silva Moreira 5 1 Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, UFSM 2 Programa de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, Departamento de Geodésia, UFRGS 3 Departamento de Matemática, UFSM 4 Departamento de Física, UFSM 5 Departamento de Engenharia, UNIPAMPA Resumo A caracterização térmica de um solo é dada pelas suas propriedades térmicas. Estes parâmetros são essenciais na descrição dos processos físicos que ocorem no solo, como o armazenamento e a propagação da energia térmica em função do tempo e da profundidade. Este conhecimento é importante para caracterizar o microclima local, consequentemente, para estudos de germinação de sementes e crescimento das plantas. Tendo em vista a importância destas propriedades, este trabalho tem o objetivo de estimar a condutividade térmica do solo a partir do método da amplitude. Com base nestes resultados investiga-se a influência da quantidade de água no solo no cálculo da condutividade térmica. Em seguida propõem-se um ajuste numérico para os dados usando uma função potência. Os valores encontrados de condutividade térmica estão dentro da faixa de valores obtidos na literatura e validam a dependência desta com a umidade do solo. Palavras-chave: Condutividade térmica do solo; Umidade do solo; Bioma Pampa Abstract The thermal characterization of a soil is given by its thermal properties. These parameters are essential in describing the physical processes that occur in the soil, such as the storage and propagation of thermal energy as a function of time and depth. This knowledge is important to characterize the local microclimate, consequently, for studies of seed germination and plant growth. Considering the importance of these properties, this work has the objective of estimating the thermal conductivity of the soil from the amplitude method. Based on these results the influence of the amount of water in the soil in the thermal conductivity calculation is investigated. Then a numerical adjustment for the data is proposed using a power function. The values of thermal conductivity are within the range of values obtained in the literature and validate its dependence on soil moisture. Keywords: Soil thermal conductivity; Soil moisture; Biome Pampa 1. Introdução A complexa interação entre o solo, a vegetação e a atmosfera precisa ser entendida para melhorar as previsões meteorológicas e o desempenho dos modelos hidrológicos e ecológicos (ALKHAIER; FLERCHINGER; SU, 2012). A compreensão e a estimativa das trocas de energia e das propriedades térmicas do solo desempenham um papel importante na descrição e modelagem das diferentes interações entre o solo-planta-atmosfera, balanço de energia de superfície, ciclo hidrológico, modelos de previsão do tempo, bem como modelos de previsão de produção agrícola. As propriedades térmicas do solo influenciam a partição da energia na superfície, pois estão relacionadas à transferência de calor através do solo (NWADIBIA; UGWU; ADULOJU, 2010). Assim,

2 considerando-se que diferentes tipos de solo apresentam características peculiares, faz-se necessário que sejam identificadas, para cada situação particular, as suas propriedades térmicas. Estas são resultantes de um conjunto de fatores, incluindo a textura, composição e umidade do solo (REI- CHARDT; TIMM, 2004). Além disso, o conhecimento das propriedades térmicas do solo é essencial para estudar o balanço de energia superficial, quantificar a temperatura tanto do solo como da superfície, além do armazenamento de calor (ROXY; SUMITHRANAND; RENUKA, 2014). Atualmente, muitos pesquisadores utilizam métodos analíticos para o cálculo do fluxo de calor no solo G, a partir de equações diferencias que modelam a temperatura do solo, usando como condição de contorno dados experimentais em duas profundidades. Entretanto, para estimar G é necessário conhecer o valor da condutividade térmica (λ). Na literatura são encontradas diferentes metodologias para a estimativa destas propriedades térmicas do solo, mas poucos estudos estão relacionados aos campos do bioma Pampa. O bioma Pampa brasileiro possui uma vasta área de campos naturais, e é também conhecido como campos do Sul integrando grande parte do território do Estado do Rio Grande do Sul, correspondendo a 62,2% da área do estado (BOLDRINI, 2010) e 2,07% do território brasileiro (IBGE, 2004). O Pampa apresenta um papel significativo na conservação da biodiversidade, no entanto, apresenta propriedades ainda pouco pesquisadas (BINKOWSKI, 2009), uma vez que a atividade predominante, por décadas, foi a pecuária. São os agrossistemas que despertam maior interesse científico devido a seu impacto econômico na produção de alimentos. Neste contexto o estudo da dinâmica térmica do solo no Bioma Pampa é de fundamental importância para o conhecimento e entendimento deste conjunto de ecossistemas, por exemplo analisar como a energia térmica influencia a existência e preservação de uma espécie vegetal (ou animal). O objetivo do presente trabalho foi estimar a condutividade térmica do solo (λ) a partir do método da amplitude e posteriormente propor uma função que represente a contribuição da água presente no solo, no cálculo desta propriedade, para todo o período e condições no qual os dados experimentais foram coletados. 2. Materiais e métodos 2.1 Descrição do sitio As observações experimentais foram realizadas no município de Pedras Altas (31 o S; 53 o W, 395 m), no Estado do Rio Grande do Sul. A cobertura vegetal da região é caracterizada por campo nativo do bioma Pampa, com predomínio de espécies rasteiras. O solo da área de estudo é caracterizado como Franco Arenoso e segundo CUNHA et al. (2005) a região onde se encontra o sítio, apresenta predominância de solos rasos, classificado como Neossolos e Cambissolos, com afloramento rochoso. O clima típico da região é Cfa subtropical úmido, de acordo com a classificação climática de Köppen (PEEL; FINLAYSON; MCMAHON, 2007), com influência dos fenômenos ENOS (El Niño-Oscilação Sul), os quais afetando diretamente a precipitação a temperatura e a radiação. 2.2 Dados experimentais A temperatura do solo e o fluxo de calor do solo foram medidos usando o sensor T108/Campbell Sci e o sensor HFP01/Hukseflux, respectivamente. O fluxo de calor do solo foi medido a uma profundidade de 10 cm e a temperatura do solo a 5 cm e a 10 cm de profundidade. A umidade do solo foi medida pelo sensor CS616/Campbell Sci a uma profundidade de 10 cm. Os dados experimentais deste estudo compreendem o período de 01 de setembro de 2014 a 01 de setembro de Método da Amplitude A temperatura do solo medida a qualquer profundidade pode ser descrita por uma onda senoidal de modo que a temperatura em z 1 e z 2 pode ser expressa como: T (z 1,t) = T (z 1 ) + A 1 sen(wt + ϕ 1 ) (1) T (z 2,t) = T (z 2 ) + A 2 sen(wt + ϕ 2 ) (2) 2

3 com T (z 1 ) e T (z 2 ) as médias da temperatura do solo experimentais obtidas através de média móvel nas profundidades z 1 e z 2, respectivamente. A amplitude de temperatura A 1 e A 2, e as mudanças de fase ϕ 1 e ϕ 2 foram calibradas a partir dos dados horários de temperatura do solo experimentais, usando o método de Mínimos Quadrados implementado para a Eq.(1) e a Eq.(2). A calibração foi realizada para 7 dias aleatórios do período de estudo. A velocidade angular de rotação da Terra, w (radh 1 ) é dada pela equação: w = 2π p (3) com p representando o período do ciclo fundamental de 24 horas. A difusividade térmica do solo (k) foi calculada utilizando a amplitude (k A ), método proposto por Horton, Wierenga e Nielsen (1983), pela seguinte equação: k A = w(z 1 z 2 ) 2 2[ln( A 1 A 2 )] 2 (4) o índice A refere-se ao método da amplitude. Utilizando a Eq.(1) como limite superior, a solução da equação de condução térmica clássica pode ser deduzida como proposto por Carslaw e Jaeger (1959): T (z,t) = T (z) + A 1 e B(z z 1) sen(wt + ϕ 1 B(z z 1 )) (5) em que T é a temperatura média do solo na profundidade z e B corresponde à profundidade à qual o sinal se propaga durante um período de p = 24 horas. O parâmetro B é escrito em função da difusividade térmica como: w B A = (6) 2k A A partir da equação conhecida como a lei de Fourier da condução de calor (CARSLAW; JAEGER, 1959), e da Eq.(5), calcula-se o fluxo de calor no solo na profundidade z pela seguinte função do tempo e da profundidade, dada a seguir G(z,t) = λ T z + λ ( 2 A 1 Be B(z z1) sen wt + ϕ 1 + π ) 4 B(z z 1) (7) sendo G o fluxo de calor no solo (W m 2 ), λ a condutividade térmica (W m 1 K 1 ), T z o gradiente de temperatura (K m 1 ), z e z 1 a profundidade do solo (m), t o tempo (h) e A 1 a amplitude de temperatura. A estimativa da condutividade térmica do solo, λ, foi obtida através da inversão da Eq.(7). 2.4 Condutividade térmica em função da umidade do solo A relação entre a condutividade térmica (λ) e a umidade do solo (θ) proposta por Wang et al. (2005), é dada pela seguinte equação λ(θ) = a + bθ c (8) sendo que para os autores os parâmetros ajustados são a = -1,93, b = 2,8423 e c = 0,0647. Neste trabalho, os parâmetros a, b e c foram novamente calibrados por meio do método dos Mínimos Quadrados, para o conjunto de dados descritos na Seção

4 3. Resultados e discussões Os resultados apresentados para a condutividade térmica do solo foram estimados por meio da Eq.(7), sendo z 1 = 5 cm e G obtido experimentalmente via dados coletados e descritos na Seção 2.2. Os demais parâmetros são apresentados na Seção 2.3. A Figura 1 apresenta os valores da condutividade térmica do solo (λ) em relação a umidade no solo (θ) para o período de estudo. As linhas contínuas (ajustada e literatura) referem-se a Eq.(8) ajustada. Neste trabalho obteve-se a = -20,65, b = 22,13 e c = 0,009. Observa-se que o conteúdo de água no solo influência no valor da condutividade térmica. Além disso, a mesma figura mostra que a função ajustada, proposta pela Eq.(8) para os novos parametros a, b e c, ajusta melhor os dados e a função sem uma calibração dos parâmetros subestima os dados experimentais. O coeficiente de determinação (R 2 ) calculado é 0,52 e o RMSE de 0,06 W m 1 K 1. Wang et al. (2005), ao ajustarem a Eq.(8) para um conjunto de dados obtiveram um R 2 de 0,70. Os mesmos autores relatam que esta equação deve ser usada com cautela para regiões com maior unidade no solo. Figura 1 Gráfico da condutividade térmica em relação à umidade do solo para o período de 01 de setembro de 2014 a 01 de setembro de A linha amarela representa a função ajustada da literatura e a linha vermelha representa a Eq.8 ajustada para os dados experimentais de Pedras Altas. Roxy, Sumithranand e Renuka (2014), analisaram a variação da condutividade térmica do solo em conjunto com o teor de água do solo e encontraram um valor limite (pico) para a condutividade térmica em cerca de 22% do teor de água no solo, já Wang et al. (2005), encontraram valor próximo de 15%, mesmo valor encontrado neste trabalho. O valor médio encontrado para λ em todo o período de estudo foi de 1,08 W m 1 K 1. O que confere com os demais valores encontrados na literatura. 4. Conclusão A condutividade térmica foi calculada por meio da equação de Fourier da condução de calor e dados de um ano coletados em Pedras Altas, RS. A partir das simulações verificou-se a influência do teor de água do solo nos resultados obtidos. O valor médio da condutividade térmica estimada para o bioma Pampa é semelhante ao encontrado na literatura, além disso os resultados mostram que a quantidade de água no solo influência nos valores de condutividade térmica. A condutividade térmica pode ser escrita como uma função potência do teor de umidade do solo. No entanto, para valores de umidade acima de 0,15 m 3 m 3 a condutividade térmica tende a uma constante, o que direciona o estudo à uma nova funçaõ de ajuste. 4

5 Referências Bibliográficas X Workshop Brasileiro de Micrometeorologia, Santa Maria-RS, 8-10 de novembro de ALKHAIER, F.; FLERCHINGER, G.; SU, Z. Shallow groundwater effect on land surface temperature and surface energy balance under bare soil conditions: modeling and description. Hydrology and earth system sciences, Copernicus GmbH, v. 16, n. 7, p. 1817, BINKOWSKI, P. Conflitos ambientais e significados sociais em torno da expansão da silvicultura de eucalipto na"metade sul"do rio grande do sul BOLDRINI, I. L. B. Bioma Pampa: diversidade florística e fisionômica. [S.l.]: Editora Pallotti, CARSLAW, H. S.; JAEGER, J. C. Conduction of heat in solids. Oxford: Clarendon Press, 1959, 2nd ed., CUNHA, N. da; SILVEIRA, R. da; SEVERO, C.; MENDES, R.; SILVA, J. da; DUARTE, L.; SCHUMA- CHER, R. Estudo dos solos do município de pedras altas-rs. Embrapa Clima Temperado-Circular Técnica (INFOTECA-E), Pelotas: Embrapa Clima Temperado, 2005., HORTON, R.; WIERENGA, P.; NIELSEN, D. Evaluation of methods for determining the apparent thermal diffusivity of soil near the surface. Soil Science Society of America Journal, Soil Science Society of America, v. 47, n. 1, p , IBGE. Mapa de vegetação do brasil. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, NWADIBIA, N.; UGWU, E.; ADULOJU, K. Theoretical analysis of the influence of the thermal diffusivity of clay soil on the thermal energy distribution in clay soil of abakaliki, nigeria. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, Maxwell Science Publishing, v. 2, n. 3, p , PEEL, M. C.; FINLAYSON, B. L.; MCMAHON, T. A. Updated world map of the köppen-geiger climate classification. Hydrology and earth system sciences discussions, v. 4, n. 2, p , REICHARDT, K.; TIMM, L. C. Solo, planta e atmosfera: conceitos, processos e aplicações. [S.l.]: Manole São Paulo, ROXY, M.; SUMITHRANAND, V.; RENUKA, G. Estimation of soil moisture and its effect on soil thermal characteristics at astronomical observatory, thiruvananthapuram, south kerala. Journal of earth system science, Springer, v. 123, n. 8, p , WANG, K.; WANG, P.; LIU, J.; SPARROW, M.; HAGINOYA, S.; ZHOU, X. Variation of surface albedo and soil thermal parameters with soil moisture content at a semi-desert site on the western tibetan plateau. Boundary-Layer Meteorology, Springer, v. 116, n. 1, p ,