Unidade 3 - Caracterização dos sistemas e escolha dos modelos

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1 Unidade 3 - Caracterização dos sistemas e escolha dos modelos Jean P. G. Minella SOL 855 Modelagem de Processos em Solos PPGCS - UFSM Design Hydrology and Sedimentology for Small Catchments (Haan et al.) Modelos Hidrológicos (C. E. M. Tucci) Soil Hydrology (M. Kutilek e D. R. Nielsen) EnviromentalPhysics of Soil, Water and Watershed (C. Rose) Qual é o problema? Quais são os objetivos? Qual é o universo em questão? Quais são os fenômenos e as variáveis envolvidas? Como definir o sistema a ser compreendido e/ou descrito? Quais ferramentas que podem auxiliar? Terminologia A modelagem matemática é baseada em componentes importantes que devem ser representadas por uma terminologia adequada: -Sistema -Modelo -Variável -Subsistema -Fenômeno -Parâmetro Sistema: estrutura, esquema ou procedimento que num dado tempo interrelaciona-se com uma entrada, causa ou estímulo de energia ou informação, e uma saída, efeito ou resposta de energia ou informação. Ex: poro, volume de solo, parcela experimental, encosta, rio, bacia hidrográfica. Sub-sistema: uma subdivisão do sistema com características mais homogêneas. Lavoura Banhado Ex: horizontes de solo, unidades taxonômicas, áreas de lavoura, estradas, rede de drenagem. Num perfil de solo (sistema), os diferentes horizontes são os subsistemas em questão. Área urbana Limite da bacia hidrográfica Rede de drenagem Ilustração dos ambientes (subsistemas) de uma bacia hidrográfica. 1

2 Modelo: é a representação do comportamento do sistema, seja por um protótipo, representação numa outra escala ou por um conjunto de equações. Ex: físicos, analógicos e matemáticos. Representação da realidade de uma forma simples A realidade é muito complexa Parte da complexidade é irrelevante Medidas de entrada Ppt Et [Bb] Representação de algum fenômeno, objeto ou sistema. Entender e buscar respostas a diferentes entradas. Medidas de saída Exemplo de modelo físico: Movimento de solutos e água em perfil do solo Ppt Et [Bb] Objeto Real Medidas + de saída - do modelo Modelo = f(x) obs calc erro x Exemplo de modelo físico: Redistribuição e transferência de sedimentos em vertentes e canais Exemplo de modelo matemático MODFLOW, SWAP, HYDRUS: University of Exeter Department of Geography 2

3 Exemplo de modelo matemático Tank model: Fenômeno: é um processo físico, químico ou biológico que produz alteração no estado do sistema. Ex: intemperismo, erosão, precipitação, adição de matéria orgânica, infiltração, adubação. Desagregação Transporte Erosão Entressulco e em Sulco Fontes Depósitos Erosão em Canal Variável: é um valor que descreve quantitativamente um fenômeno variando no tempo e/ou no espaço. Deposição Voçoroca Erosão Fluvial Ex: condutividade hidráulica saturada, umidade, concentração de um composto, precipitação, fluxo de água, temperatura, vazão. Parâmetro: é um valor que caracteriza o sistema, os parâmetros também podem variar no tempo e no espaço. Ex: textura, profundidade do solo, porosidade, matéria orgânica. Parâmetros físicos: mensuráveis (área de uma bacia) Parâmetros de processo: não mensuráveis de uma forma direta Exemplo de parâmetro ds I Q dt Equação da continuidade S K. Q Relação entre volume e saída Derivando a segunda equação e substituindo na primeira, resulta a equação diferencial do modelo dq K Q I dt Onde K é o parâmetro, Q a variável dependente e de saída e I a variável de entrada 3

4 5/4/2012 Caracterização do sistema O sucesso de um trabalho de modelagem dependerá fundamentalmente da: (1) Definição do problema a ser resolvido (2) Caracterização do sistema (3) Caracterização das escalas temporal e espacial (4) Disponibilidade de dados (5) Escolha do modelo - conjunto de equações - processo de cálculo - apresentação dos resultados -... Como é que meu sistema funciona e o que pretendo analisar? A escolha do melhor modelo depende: (1) Problema a ser resolvido O problema não deveria ser redefinido para se ajustar ao modelo Definir as características do sistema e dos fluxos Avaliar os custos da decisão Quais os subsistemas que desejo incluir? Geomorfologia Clima Uso e manejo do solo Hidrologia Transporte de químicos e sedimentos Biodiversidade e ecossistema Entendimento e melhor manejo dos recursos naturais Rios Lavoura Banhado Área urbana Impactos no ecossistema e na sustentabilidade Resposta da bacia Limite da bacia hidrográfica Rede de drenagem Quais os processos que desejo similar e que dados tenho para verificar o resultado do modelo? Microparcela Parcela e vertente Microbacia Grandes bacias 4

5 Quais os processos que desejo similar e que dados tenho para verificar o resultado do modelo? Infiltração Armazenamento de água no solo Transferência de contaminantes no perfil Erosão Entressulco A análise dos fluxos de matéria e energia é fortemente dependente da escala de interesse: perfil de solo, encosta (vertente) e bacia hidrográfica Formação do escoamento superficial Escoamento lateral Variabilidade espacial da umidade numa encosta Evapotranspiração Erosão entressulco e em sulco Propagação dos escoamentos superficiais e subsuperficiais Geração e propagação de nutrientes e pesticidas Erosão em sulco, canal, voçoroca e fluvial Deposição Escala espacial Escala temporal Qual a importância de escolher a escala de tempo? Qual a relação disto com a escala espacial? Qual a relação com a disponibilidade de dados? Simulação de eventos Simulação contínua Modelos: Concentrado, Semi-distribuído, Distribuído 5

6 5/4/2012 Modelos de simulação contínua Modelos são usados para descrever a resposta de um sistema (bacia, encosta, perfil de solo) a sobre longos períodos de tempo. É necessário a contínua entrada de dados de precipitação e frequentemente dos dados de temperatura e radiação. É necessário representar a interação do conteúdo de água no solo, demanda evaporativa, e o estágio de crescimento das plantas. Modelos de simulação de eventos Modelos são usados para descrever a resposta de um sistema (bacia, encosta, perfil de solo) a um simples evento hidrológico ou precipitação. Os componentes do modelo precisam tratar das características da precipitação, abstrações da precipitação, infiltração, fluxo de água no solo, propagação escoamento superficial e subsuperficial e propagação no canal. Simulação contínua em bacia hidrográfica P ET Qs Qss Amax A Simulação evento em bacia hidrográfica D At=At-1+ P t- ET t (Qs+Qss+D) 6

7 modelagem na escala de perfil do solo Processos: Fluxo de água, calor e gases Fluxo de elementos químicos Armazenamento de água (balanço) Transformação de elementos químicos modelagem na escala de perfil do solo Características principais Geometria Profundidade de horizontes Discretização espacial Parâmetros hidráulicos do solo Condição inicial (umidade, temperatura) Condição de contorno Discretização temporal modelagem de colunas (perfil) do solo i) O solo recobre um substrato permeável, em que o lençol freático geralmente existe e está numa profundidade >2m (Modelos de A-D), ii) O solo recobre um substrato permeável, mas o nível do lençol freático é raso <2 m, tanto no solo como no substrato (Modelos de E-G), iii) Não existe um significativo lençol freático ou aqüífero mas geralmente existe um substrato impermeável raso que impede o movimento vertical da água (Modelos de H-K). i) Solo c/ substrato permeável, lençol freático prof >2m (Modelos de A-D), ii) Solo c/ substrato permeável, lençol freático prof <2 m (Modelos de E-G), iii) Solo c/ substrato pouco permeável ou impermeável raso (Modelos de H-K). Continuando... modelagem na escala de perfil do solo Características principais Geometria Parâmetros hidráulicos do solo Discretização espacial e temporal Condição inicial Condição de contorno 7

8 A descrição de nosso problema físico requer três tipos de equações: 1 A Equação Diferencial Parcial (EDP) descrevendo o fenômeno físico do fluxo (água, calor ou soluto) no solo (p.ex., eq. Richards). 2 As condições de contorno que descrevem a natureza física de nosso problema nos limites do sistema. 3 As condições iniciais que descrevem o fenômeno físico no início do experimento. modelagem em bacias hidrográficas Processos: Escoamento superficial Erosão Produção de sedimentos Redistribuição e descarga de nutrientes e poluentes Balanço de carbono modelagem em bacias hidrográficas Características principais Limites da bacia Modelo Numérico de Elevação Uso do Solo Tipo de Solo e suas características Rede de Drenagem, Estradas modelagem em bacias hidrográficas Características derivadas Declividade Comprimento de rampa Profundidade e espessura dos horizontes de solo Manejo do solo Cobertura vegetal, IAF Aporte de insumos Largura da drenagem Parâmetros físicos-hídricos, fertilidade Caracterização dos sistemas nos modelos LISEM, SWAT e WEPP em bacias hidrográficas Processos: Escoamento superficial Erosão Produção de sedimentos Descarga de nutrientes e poluentes 8

9 Caracterização dos sistemas nos modelos LISEM, SWAT, WEPP, Informações básicas iniciais (mapas): Área Localização do exutório Área de cobertura das estações climáticas Modelo Numérico de Elevação Uso do solo Tipo do solo Localização rede de drenagem Localização estradas Mapa do potencial de erosão dos solos do Rio da Prata - RS Como os dados distribuídos (parâmetros e variáveis) são utilizados pelo modelo para gerar o resultado desejável? Princípio da álgebra de mapas Exemplo da álgebra de mapas 9

10 Estimativa da erosão Bruta = Rio Carreiro Caracterização dos sistemas nos modelos LISEM, SWAT, WEPP, Informações espacialmente distribuídas em função do tipo de solo ou uso do solo: Cobertura do solo (IAF, Cobertura do solo, altura da vegetação,...) Física do solo (n de Manning, rugosidade, crosta, estabilidade de agregados, coesão, granulometria,...) Infiltração (condutividade, umidade, tensão, profundidade do solo,...) Características do canal (largura, profundidade, forma, coesão, Manning,...) Características das estradas (largura, condutividade, relevo, material,...) Fontes de poluição difusa e pontual (localização, tamanho, concentração no solo e na solução, biodisponibilidade, reatividade, estabilidade Parâmetros mais sensíveis nos Modelos Hidrossedimentológicos Ksat n de Manning Ѳ inicial Coesão Estabilidade de agregados Granulometria Condições de contorno e inicial Como essas informações são (deveriam ser) espacializadas? Limitações e dificuldades Medidas de campo e de laboratório Interpolação, extrapolação Fontes alternativas de dados LISEM, WEPP = equações que regem processos específicos, como a infiltração e escoamento superficial. HYDRUS = equações que regem o fluxo de água no solo, como a equação de Richards. FINGERPRINTING = restrições para que as funções de otimização encontre resultados dentro de um intervalo previamente determinado, por exemplo, a porcentagem de contribuição de uma fonte deve ser maior que 0% e menor que 100%. 10

11 Condições de contorno e inicial Distribuição espacial e temporal da Precipitação e Evapotranspiração Estimativa da Evapotranspiração e Drenagem profunda Condutividade hidráulica saturada e não saturada K(ψ m ) Curva de retenção de água ψ m (θ) Características conhecidas do sistema (pontos extremos do sistema, nos tempos inicial e final, pontos de monitoramento) Umidade antecedente 11