KRIGAGEM ORDINÁRIA E INVERSO DO QUADRADO DA DISTÂNCIA APLICADOS NA ESPACIALIZAÇÃO DA POPULAÇÃO DE Zaprionus indianus

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1 KRIGAGEM ORDINÁRIA E INVERSO DO QUADRADO DA DISTÂNCIA APLICADOS NA ESPACIALIZAÇÃO DA POPULAÇÃO DE Zaprionus indianus Mauricio Paulo Batistella Pasini 1, Alessandro Dal Col Lúcio 2, Diniz Fronza 3, Liane de Souza Weber 3 INTRODUÇÃO A mosca do figo, Zaprionus indianus (Diptera: Drosophilidae) é uma das principais pragas da cultura figo (Ficus carica L.). Esta espécie polífaga possui distribuição ampla no território brasileiro e ataca os frutos do figo no início da maturação depositando seus ovos e com o desenvolvimento das larvas associado à presença de microrganismos os inutiliza comercialmente. No período de entressafra do figo a mosca procura outros tipos de hospedeiros, estando associada a frutos em decomposição. O conhecimento do comportamento, da preferência alimentar e do habitat desta praga em diferentes épocas do ano é de fundamental importância para o estabelecimento de seu manejo integrado (PASINI et al., 211). As populações de insetos em pomares podem ser estimadas através do uso de procedimentos de interpolação, que permitem gerar superfícies contínuas através de unidades amostrais pontuais (SOARES et al., 28). Entre os métodos de interpolação a krigagem e inverso do quadrado da distância são mais utilizados (SOUZA et al., 21). O método da krigagem usa a dependência espacial entre amostras vizinhas, expressa no semivariograma, para estimar valores em qualquer posição dentro do campo, sem tendência e com variância mínima (MELLO et al., 23). O método do inverso do quadrado da distância o fator de ponderação é o inverso do quadrado da distância euclidiana entre o ponto conhecido e o estimado, sendo considerado de fácil aplicação mas com acurácia menor que a krigagem, pois não considera a estrutura de dependência espacial (MELLO et al., 23). Souza et al. (21) não verificaram diferenças entre os dois métodos de interpolação para atributos químicos do solo, sendo considerados eficientes na inferência de valores. Mello et al. (23) verificaram menores erros no método da krigagem para parâmetros da equação de chuvas intensas. Kanegae Júnior et al.(26) observaram uma maior redução na variância média e no erro da amostragem com o inverso do quadrado da distância em relação a krigagem ordinária na estratificação de povoamentos de eucalipto. Desta forma este trabalho teve por objetivo comparar a eficiência da interpolação de dados regionalizados por meio da krigagem ordinária (KO) e inverso do quadrado da distância (IQD) na estimativa da população de Z. indianus. METODOLOGIA A área de estudo localizada no Colégio Politécnico da Universidade Federal de Santa Maria, (Lat. - 29º 43 e Long. -3º 43 ), o clima do local segundo a classificação de Köppen é Cfa. No período de 2 de outubro de 29 a 23 de março de 21 foram elencados 19 pontos de monitoramento, localizados no Setor 1 Apresentador; 2 Orientador; 3 Co-autor(a). 1

2 de Fruticultura (Figura 1b). Em cada ponto, foram utilizadas armadilhas frasco caça mosca (garrafa Pet de,6 l; com dois orifícios de,8 cm) contendo solução atrativa de suco de figo e água na concentração de % com volume total de 2 ml, sendo utilizada por 28 dias (PASINI et al., 211). Semanalmente os insetos capturados foram retirados, triados e identificados. Os valores adquiridos foram organizados e divididos em dois períodos, primavera (2/1 a 22/12) e verão (29/12 a 23/3) sendo a média de adultos de Z. indianus capturados no período por armadilha utilizada na análise. Os dados foram submetidos à análise descritiva. Em seguida foi realizada a análise geoestatística para verificar a existência e, neste caso, quantificar o grau de dependência espacial dos atributos em estudo, a partir do ajuste dos modelos teóricos, circular e exponencial aos semivariogramas experimentais isotrópicos estimados pela equação: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) em que é a semivariância e N(h) é o número de pares de valores medidos Z(x i ) e Z(x i +h) separados por um vetor h. O ajuste dos modelos de semivariograma permitiu definir os parâmetros: efeito pepita (C ), patamar (C +C), alcance (a) e índice de dependência espacial (IDE). O IDE representa uma relação em porcentagem do quanto à dependência espacial, quantificada pelo modelo de semivariograma, contribui para a variabilidade dos dados. O IDE foi classificado conforme Zimback (21) em forte (IDE>7%), médio (2<IDE 7%) e baixo (IDE 2%). Constatada a presença de dependência espacial entre os dados, foram realizadas inferências por KO. A KO interpola valores com as condições de estimativa sem tendenciosidade e com desvios mínimos em relação aos valores conhecidos, considerando a estrutura de variabilidade espacial encontrada para o atributo, sendo definida pela equação: em que é o valor interpolado, λ i o peso atribuído aos valores amostrados, Z i é o valor amostrado, n o número de pontos dentro do alcance. O IQD é um interpolador determinístico univariado de médias ponderadas, sendo determinado pela equação: ( ) ( ) em que é o valor interpolado, Z i é o valor amostrado e d i é a distância euclidiana entre o ponto amostrado e o estimado, n número de pontos vizinhos utilizados na interpolação. Para a escolha do modelo teórico de semivariograma e os métodos de interpolação utilizou-se técnica da validação cruzada, onde valores estimados foram cruzados com os valores amostrados (variável independente) e submetidos à regressão linear. A partir da equação obtém-se a interseção a e o coeficiente angular b, o melhor ajuste para a relação valores amostrados x estimados se obtém quando os valores obtidos de a se aproximam à zero, b a um. 2

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Foram capturados adultos de Z. indianus com uma média de captura de 4, adultos/armadilha/dia. Das estações avaliadas, a maior população foi capturada durante o verão, 1.98 adultos, com média diária de captura de 6,3, na primavera estes valores foram inferiores, 3.41 adultos, com média diária de captura de 1,7 (Figura 1a). Esta diferença entra as épocas atribui-se principalmente a parecença de substrato e a condições climáticas (PASINI et al., 211). Na figura 2 são apresentados os semivariogramas com os modelos teóricos ajustados (circular e exponencial) para as épocas de primavera e verão, bem como seus parâmetros estimados. Nos dois períodos para os modelos teóricos houve forte dependência espacial, com maior alcance da dependência espacial para os modelos exponenciais. (a) (b) Figura 1. Gráfico Boxplot da média de adultos de Zaprionus indianus capturados em armadilhas frasco caça mosca em duas épocas do ano (a). Área de estudo com os respectivos pontos de monitoramento (b). Santa Maria, Rio Grande do Sul Primavera ,21818*Circular(32,362); IDE>7%.,77+,297*Exponencial(92,4); IDE>7% Verão ,134*Circular(94,234); IDE>7% 1.6,9972*Exponencial(1,49); IDE>7% 1.2. Figura 2. Semivariogramas da população de Z. indianus em duas épocas do ano em Santa Maria, RS. Parâmetros do modelo: C +C*Modelo teórico (a); IDE=(C/C+C)x1. 3

4 Valor estimado Valor estimado Primavera KO Circular KO Exponencial IQD y =,4918x +,892 1 y =,41x + 6,412 1 y =,289x + 8, Verão KO Circular KO Exponencial IQD y =,2x + 16,86 y =,448x + 21,89 y =,299x + 26,79 Figura 3. Validação cruzada entre valores observados e estimados a partir dos modelos teóricos de seminariograma na krigagem ordinária (KO) e inverso do quadrado da distância (IQD). Figura 4. Ilustração da distribuição espacial da população de Zaprionus indianus em duas épocas (primavera e verão) interpolados pela krigagem ordinária (KO) e inverso do quadrado da distância (IQD). Santa Maria, RS. 4

5 Na comparação entre os métodos de interpolação a partir da validação cruzada (Figura 3) constata-se melhor estimação dos dados a partir da KO, embora ambas subestimem os valores amostrados para ambas as épocas. Nos mapas gerados (Figura 4) a diferença apresentada pela validação cruzada evidencia-se a partir das legendas dos mapas, também é possível visualizar a melhor delimitação de superfícies contínuas das populações de Z. indianus. CONCLUSÕES Os métodos da krigagem ordinária e do inverso do quadrado da distância subestimam a população de Zaprionus indianus. A krigagem ordinária apresenta maior eficiência na interpolação de dados regionalizados na estimativa da população de Z. indianus, sendo o modelo teórico de semivariograma circular o mais eficiente. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LIEBHOLD, A. M.; ROSSI, R. E.; KEMP, W. P. Geostatistic and geographic information system in applied insect ecology. Annual Review of Entomology,v.38, p , MELLO, C. R.; LIMA, J. M.; SILVA, A. M.; MELLO, J. M.; OLIVEIRA, M. S. Krigagem e inverso do quadrado da distância para interpolação dos parâmetros da equação de chuvas intensas. Revista Brasileira de Ciência do Solo, v. 27, n., p , 23. PASINI, M. P. B.; LINK, D.; SCHAICH, G. Attractive solutions efficiency in capturing Zaprionus indianus Gupta,197 (Diptera: Drosophilidae) in Ficus carica L. (Moraceae) orchard in Santa Maria, Rio Grande do Sul, Brazil. Entomotropica, v. 26, n. 3, p , 211. SOARES, V. P.; ZANETI, L. Z.; SANTOS, N. T.; LEITE, H. G. Análise espacial da distribuição de cigarras (Quesada gigas Oliver) em povoamentos de paricá (Schizolobium amazonicum Huber ex Ducke) na região de Dom Eliseu, PA. Revista Árvore, v.32, n.2, p.21-28, 28. SOUZA, G. S.; LIMA, J. S. S.; XAVIER, A. C.; ROCHA, W. S. D. Krigagem ordinária e inverso do quadrado da distância aplicados na espacialização de atributos químicos de um argissolo. Scientia Agraria, v. 11, n. 1, p , 21. ZIMBACK, C.R.L. Análise espacial de atributos químicos de solo para o mapeamento da fertilidade do solo. Botucatu, UNESP, p.(Tese - Livre Docência).