SELEÇÃO DE MODELOS TEÓRICOS DE SEMIVARIOGRAMAS PARA A ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL DE Zaprionus indianus

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1 SELEÇÃO DE MODELOS TEÓRICOS DE SEMIVARIOGRAMAS PARA A ANÁLISE DA VARIABILIDADE ESPACIAL DE Zaprionus indianus Mauricio Paulo Batistella Pasini 1, Alessandro Dal Col Lúcio 2 INTRODUÇÃO A mosca do figo, Zaprionus indianus (Diptera: Drosophilidae) é uma das principais pragas da cultura figo (Ficus carica L.). Esta espécie polífaga possui distribuição ampla no território brasileiro e ataca os frutos do figo no início da maturação depositando seus ovos e com o desenvolvimento das larvas associado à presença de microrganismos os inutiliza comercialmente. No período de entressafra do figo a mosca procura outros tipos de hospedeiros, estando associada a frutos em decomposição. O conhecimento do comportamento, da preferência alimentar e do habitat desta praga em diferentes épocas do ano é de fundamental importância para o estabelecimento de seu manejo integrado (PASINI et al., 211). As populações de insetos em pomares podem ser estimadas através do uso de procedimentos de interpolação, que permitem gerar superfícies contínuas através de unidades amostrais pontuais (SOARES et al., 28). Estudos geoestatísticos tem como base a avaliação da dependência espacial por meio de semivariogramas, estes, considerados a parte central da Geoestatística, capaz de descrever a estrutura de dependência espacial (MELLO et al., 2). Sua modelagem é fundamental para aplicação do interpolador geoestatístico, conhecido como krigagem, influenciando os valores estimados (LIEBHOLD et al., 1993). A escolha de modelos teóricos de semivariogramas se dá através de técnicas quantitativas, sendo a validação cruzada um meio efetivo para avaliar a qualidade das estimativas de krigagem, bem como, útil para avaliar modelos teóricos de semivariogramas (MELLO et al., 2). Mello et al. (2) ao selecionarem modelos espaciais para a estimativa volumétrica de eucalipto obtiveram igualdade para diferentes modelos teóricos testados, porém, selecionaram o modelo exponencial devido sua estrutura menos complexa. Farias et al. (24) avaliaram a distribuição espacial de cigarrinhas onde os modelos esférico e gaussiano geraram melhores estimativas. Dal Prá et al. (211) fizeram uso da geoestatística para a caracterização da distribuição espacial de corós com melhor ajuste no modelo esférico. Este trabalho tem por objetivo selecionar modelos teóricos de semivariogramas para a análise da variabilidade espacial de Zaprionus indianus. METODOLOGIA A área de estudo localizada no Colégio Politécnico da Universidade Federal de Santa Maria, (Lat. -29º 43 e Long. -3º 43 ), o clima do local segundo a classificação de Köppen é Cfa. No período de 2 de outubro de 29 a 23 de março de 21 foram elencados 19 pontos de monitoramento, localizados no 1 Apresentador; 2 Orientador. 1

2 Setor de Fruticultura (Figura 1b). Em cada ponto, foram utilizadas armadilhas frasco caça mosca (garrafa Pet de,6 l; com dois orifícios de,8 cm) contendo solução atrativa de suco de figo e água na concentração de % com volume total de 2 ml, sendo utilizada por 28 dias (PASINI et al., 211). Semanalmente os insetos capturados foram retirados, triados e identificados. Os valores adquiridos foram organizados e divididos em dois períodos, primavera (2/1 a 22/12) e verão (29/12 a 23/3) sendo a média de adultos de Z. indianus capturados no período por armadilha utilizada na análise. Os dados foram submetidos à análise descritiva. Em seguida foi realizada a análise geoestatística para verificar a existência e, neste caso, quantificar o grau de dependência espacial dos atributos em estudo, a partir do ajuste dos modelos teóricos Circular (Cir), Esférico (Esf), Exponencial (Exp), Gaussiano (Gauss), Quadrático Racional (QR), Seno Cardinal (SC), K-Bessel (KB) e Estável (Est) aos semivariogramas experimentais isotrópicos, estimados pela equação: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) em que é a semivariância e N(h) é o número de pares de valores medidos Z(x i ) e Z(x i +h) separados por um vetor h. O ajuste dos modelos de semivariograma permitiu definir os parâmetros: efeito pepita (C ), patamar (C +C), alcance (a) e índice de dependência espacial (IDE). O IDE representa uma relação em porcentagem do quanto à dependência espacial, quantificada pelo modelo de semivariograma, contribui para a variabilidade dos dados. O IDE foi classificado conforme Zimback (21) em forte (IDE>7%), médio (2<IDE 7%) e baixo (IDE 2%). Constatada a presença de dependência espacial entre os dados, foram realizadas estimativas por krigagem ordinária. Para a escolha do modelo teórico de semivariograma utilizou-se técnica da validação cruzada, onde valores estimados para os diferentes modelos teóricos de semivariogramas aplicados a krigagem ordinária foram cruzados com os valores amostrados (variável independente) e submetidos à regressão linear. A partir da equação obtém-se a interseção a e o coeficiente angular b, o melhor ajuste para a relação valores amostrados x estimados se obtém quando os valores obtidos de a se aproximam à zero, b a um. RESULTADOS E DISCUSSÃO Foram capturados adultos de Z. indianus com uma média de captura de 4, adultos/armadilha/dia. Das estações avaliadas, a maior população foi capturada durante o verão, 1.98 adultos, com média diária de captura de 6,3, na primavera estes valores foram inferiores, 3.41 adultos, com média diária de captura de 1,7 (Figura 1a). Na figura 2 são apresentados os semivariogramas com os diferentes modelos teóricos ajustados para as épocas de primavera e verão, bem como seus parâmetros estimados. Nos períodos de primavera e verão houve forte dependência espacial para todos os modelos teóricos testados. Os alcances e os patamares dos modelos, em média, foram inferiores para o período da primavera, o que indica maior dependência espacial entre os pontos de monitoramento no período de verão. 2

3 (a) (b) Figura 1. Gráfico Boxplot da média de adultos de Zaprionus indianus capturados em armadilhas frasco caça mosca em duas épocas do ano (a). Área de estudo com os respectivos pontos de monitoramento (b). Santa Maria, Rio Grande do Sul. γ* γ* γ* γ* Primavera ,218xCirc(32,3); F,1+,21xEsf(36,); F,7+,27xExp(92,); F,33+,19xGauss(32,1); F,33+,2xQR(92,); F,+,13xSC(1,); F,16+,21xKB(32,1; 1); F,32+,19xEst(32,1; 2); F Verão ,13xCirc(94,3); F +1,11xEsf(1,3); F +,99xExp(1,3); F,12+1,3xGauss(86,7); F,1+,98xQR(1,3); F,86+,8xSC(1,3); F,114+1,7xKB(93,4; 1); F,12+1,16xEst(1,3; 1,84); F Figura 2. Modelos teóricos de semivariogramas da população de Z. indianus em duas épocas do ano em Santa Maria, RS. Parâmetros do modelo: C +C*Modelo teórico (a); IDE=(C/C+C)x1: F forte; M médio; B baixo

4 Na figura 3 são apresentados os resultados da validação cruzada entre valores estimados e valores amostrados, as equações da regressão linear e os parâmetros utilizados para a escolha do modelo teórico de semivariograma para as duas épocas avaliadas. Para a primavera e verão o modelo Seno Cardinal (SC) apresentou os maiores coeficientes angular e menores valores de interseção, fornecendo estimativas mais próximas aos valores amostrados. Sendo este, o modelo que melhor representa a estrutura de dependência espacial de Z. indianus. Seus alcances de 1, e 1,3 para os períodos de primavera e verão (Figura 2), respectivamente, definem a distância pela qual do ponto amostrado há dependência espacial Primavera Circ Esf Exp Gauss--- y =,4918x +, y =,4413x + 6, y =,411x + 6, QR SC KB Esf--- y =,4733x + 6, Verão Circ Esf Exp Gauss--- 2 y =,19x +, y =,4642x + 6, y =,4643x + 6, y =,4643x + 6, y =,2x + 16, y =,23x + 17,1 1 1 y =,44x + 21,8 1 1 y =,8x + 14, QR SC KB Esf y =,x + 17, y =,67x + 11, y =,79x + 14,8 1 1 y =,6x + 1, Figura 3. Validação cruzada entre valores observados (variável independente) e estimados (variável depentente) a partir dos diferentes modelos teóricos de semivariogramas submetidos ao interpolador krigagem ordinária (KO). 4

5 CONCLUSÕES Dos diferentes modelos teóricos de semivariogramas testados o modelo Seno Cardinal foi mais eficiente para as épocas de primavera e verão, gerando estimativas mais próximas aos valores amostrados para Zaprionus indianus. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DAL PRA, E.; GUEDES, J. V. C.; CHERMAN, M. A.; JUNG, A. H.; SILVA, S. J. P.; RIBAS, G. G. Uso da geoestatística para caracterização da distribuição espacial de larvas de Diloboderus abderus. Ciencia Rural, v. 41, n.1, p , 211. FARIAS, P. R. S.; ROBERTO, S. R.; LOPES, J. R. S.; PERECIN, D. Geostatistical characterization of the spatial distribution of Xylella fastidiosa sharpshooter vectors on citrus. Neotropical Entomology, v. 33, n. 1, p. 13-2, 24. LIEBHOLD, A. M.; ROSSI, R. E.; KEMP, W. P. Geostatistic and geographic information system in applied insect ecology. Annual Review of Entomology,v.38, p , MELLO, J. M.; BATISTA, J. L. F.; RIBEIRO JÚNIOR, P. J.; OLIVEIRA, M. S. Ajuste e seleção de modelos espaciais de semivariograma visando à estimativa volumétrica de Eucalyptus grandis. Scientia Forestalis, n. 69, p. 2-37, 2. PASINI, M. P. B.; LINK, D.; SCHAICH, G. Attractive solutions efficiency in capturing Zaprionus indianus Gupta,197 (Diptera: Drosophilidae) in Ficus carica L. (Moraceae) orchard in Santa Maria, Rio Grande do Sul, Brazil. Entomotropica, v. 26, n. 3, p , 211. SOARES, V. P.; ZANETI, L. Z.; SANTOS, N. T.; LEITE, H. G. Análise espacial da distribuição de cigarras (Quesada gigas Oliver) em povoamentos de paricá (Schizolobium amazonicum Huber ex Ducke) na região de Dom Eliseu, PA. Revista Árvore, v.32, n.2, p.21-28, 28. ZIMBACK, C.R.L. Análise espacial de atributos químicos de solo para o mapeamento da fertilidade do solo. Botucatu, UNESP, p.(Tese - Livre Docência).