Análise espacial da espécie Prosopis juliflora consorciada com o Cenchrus ciliaris L. no bioma caatinga. 0.1 Introdução. 0.2 Material e métodos

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1 Análise espacial da espécie Prosopis juliflora consorciada com o Cenchrus ciliaris L. no bioma caatinga Marystella Duarte Correia 1 Ricardo Alves de Olinda 2 Rômulo Simões Cezar Menezes Introdução A caatinga é um bioma exclusivamente brasileiro, que ocorre na região semiárida, em grande parte localizada na região Nordeste do País. Os aspectos físicos e químicos do solo influenciam diretamente e indiretamente o crescimento e o desenvolvimento das espécies. A avaliação da variabilidade espacial destes atributos tem-se tornado importante ferramenta na determinação de estratégias de manejo do solo (MELLO, 2004). O semivariograma é a parte central dos estudos geoestatísticos, capaz de descrever a variação espacial, além de ser o ponto chave na interpolação dos dados por Krigagem (GUIMARÃES, 2004). Daí a importância do ajuste e seleção dos modelos. O presente estudo foi conduzido na fazenda Jaçanã, em um sistema silvopastoril, inserida na cidade de Custódia PE. As árvores foram incluídas nos campos cultivados, a fim de explicar se a espécie arbórea ou o Capim buffel consegue manter e/ou preservar o carbono no solo, verificando também o crescimento do capim na região de estudos, classificando-se a dependência espacial e mapeandose os dados observados com suas probabilidades. 0.2 Material e métodos Os dados do presente estudo foram obtidos por pesquisadores e estudantes do DEN/UFPE em O experimento foi realizado em uma área de 3000 ha, a uma distância cerca de 10m entre as árvores. Foram coletadas 81 amostras de solo com 15 cm de profundidade, junto com suas coordenadas cartesianas. Para as análises das variáveis, utilizou-se o software estatístico R version , pacote geor. Para analisar o grau de dependência, pode-se utilizar o Índice de dependência espacial, definido pela seguinte equação: em que: IDE(%) = τ 2 τ 2 100, (1) + σ2 τ 2 Efeito pepita; σ 2 Componente estrutural e τ 2 + σ 2 Patamar. Conforme a classificação quanto ao grau de dependência, segundo Cambardella et al. (1994), IDE 25% forte dependência espacial; 25% < IDE < 75% moderada; IDE > 75% fraca dependência e IDE = 100% independência 1 marystella.duarte@yahoo.com.br 2 DE - CCT/UEPB. prof_ricardo@cct.uepb.edu.br. 3 DEN - UFPE. rmenezes@ufpe.br.

2 espacial. Utiliza-se o logaritmo da função da verossimilhança para fazer-se a estimação: 1 l(θ; Y (s)) = 0, 5(n ln(2π) + (ln( Σ Y ) + (Y (s) Xβ) t (Y (s) Xβ)) (2) É utilizado o semivariograma para verificar a presença de correlação espacial. Analisa também o grau de dependência (OLINDA, 2008). 2γ(h) = E[Z(s i ) Z(s i + h)] 2 (3) Y Conforme Mello (2004), a partir do semivariograma é possível ajustar uma função matemática que expressa a estrutura de dependência espacial, ajustando-se a um modelo, as funções de correlações podem assim ser expressas, essa família Matérn de função de correlação foi proposta por MATÉRN (1986) e possui a forma: ρ(h) = {2 v 1 Γ(v)} 1 ( h ) v ( ) h K v, (4) a função gama, K v (.) é a função Bessel, os parâmetros > 0 está vinculado ao alcance e v > 0 à suavidade. Segundo Landim (2003), muitas vezes o Gaussiano, é usado para modelar fenômenos extremamente contínuos, definida por ( ρ(h) = exp h ) 2. (5) Conforme McBratney e Webster (1986), a função Circular é válida em R e em R 2 define-se da seguinte forma: ρ(h) = O Esférico, é definida pela seguinte função: { 2 π (sen 1 (h + 1 h 2 )), h > 0 1, h = 0 ρ(h) = 1 1, 5 (6) ( ) ( ) h h 3 + 0, 5 (7) em que: h é a distância e o é o parâmetro de alcance. O Critério de Informação de Akaike (AIC) e o Critério de Informação Bayesiana (BIC) é bastante utilizado para a escolha do melhor modelo, ou seja, quem possui o menor valor, esse sim, possui o melhor ajuste, expresso por: AIC = 2 [L(θ; y)] + 2p, (8) BIC = 2 (logl(θ; y)) + plog(n) (9) Conforme Landim (2003), a técnica da Krigagem é uma aplicação imediata do semivariograma, aplicando-se as informações geradas por ele na interpretação, Z s 0 = n λ i Z(s i ), (10) i=1 em que λ i os pesos e z(s i ) os pontos amostrados. A krigagem simples é utilizada quando a média é assumida como constante. A krigagem ordinária é mais utilizada por não exigir a média. O material do solo será considerado como orgânico quando o teor de carbono for igual ou maior

3 que 80g/kg, avaliado na fração terra fina seca ao ar (EMBRAPA, 2009), para a variável carbono 1 os valores considerados fertéis são, baixo teor: 0, 8%, médio 1, 1% e alta fertilidade no solo 1, 4% (NORDESTE, 2007), para a biomassa de herbáceas considerou-se a média dos valores observados. 0.3 Resultados e discussões Inicia-se a análise exploratória da estatística espacial do teor de fertilidade, através da variável carbono e o crescimento de Capim buffel, através da biomassa de herbáceas, em áreas do bioma caatinga. Variável Carbono - Na Tabela 1, observa-se as estimativas da máxima verossimilhança. Para verificar o IDE, utilizou-se o τ 2 sobre o σ 2 +τ 2. Obteve-se 1% de forte dependência, conforme a classificação de Cambardella et al. (1994), que pode ser descrita pelo modelo Matérn com kappa 0,5 com alcance de aproximadamente 3, 185m, ou seja, amostras de carbono a distâncias inferiores são espacialmente dependentes. Tabela 1: Estimativa dos parâmetros associado aos modelos por meio da máxima verossimilhança, assumindo a média da variável carbono constante sobre a região de estudo na espécie algaroba. Modelos ˆβ τ ˆ2 ˆσ2 ˆ AIC BIC IDE Matérn 0,5 0,386 0,038 0,139 3, ,8 122,4 1% Matérn 1,0 0,387 0,074 0,103 2, ,0 122,5 2% Esférico 0,405 0,000 0,163 4, ,4 124,0 0% Gaussiano 0,394 0,101 0,075 5, ,4 122,9 3% Circular 0,405 0,000 0,164 3, ,2 122,8 0% A Figura 1, apresenta os mapas preditivos para diferentes valores de referência baixo 0, 8%, médio 1, 1% e alto teor 1, 4% de fertilidade do solo. As probabilidades condicionais, podem predizer a partir de um determinado valor as chances de ocorrência de um evento na região. Percebe-se Figura 1: Comparação dos valores observados com o valor de referência para solos com baixo, médio e alto teor de carbono. uma grande concentração de carbono em quase todo a região de estudos, com probabilidade entre % de baixo teor de carbono no solo (imagem esquerda), a imagem no centro apresenta uma concentração de carbono abaixo da copa da algaroba estendendo-se para os lados oesteleste, com probabilidade entre % de carbono para médio teor, a figura do lado direito 1 Analisou-se a média do valor considerado médio 1, 1%.

4 confirma a concentração de carbono abaixo da copa onde está inserida a árvore com um índice de % de carbono. Variável Biomassa de Herbáceas - Observa-se na Tabela 2 as estimativas da máxima verossimilhança. O modelo esférico ajustou-se melhor ao semivariograma experimental, apresentandose o menor valor de AIC e BIC. Para a variável em estudo, obteve-se 63%, ou seja, moderada Tabela 2: Estimativa dos parâmetros associado aos modelos por meio da máxima verossimilhança, assumindo a média da variável biomassa de herbáceas constante sobre a região de estudo na espécie algaroba. Modelos ˆβ τ ˆ2 ˆσ2 ˆ AIC BIC IDE Matérn 0,5 18,524 29,815 22,802 5, ,0 1003,0 57% Matérn 1,0 18,555 34,198 18,801 4, ,9 1002,0 65% Esférico 18,280 32,830 19,370 13, ,3 1002,0 63% Gaussiano 18,480 37,046 16,216 7, ,6 1002,0 70% Circular 19,930 34,400 28,470 22, ,3 1003,0 55% dependência espacial, de acordo com Cambardella et al. (1994), amostras selecionadas a distâncias inferiores a 13, 260m são espacialmente dependentes. Pode-se observar por meio da Figura 2 o mapa preditivo do campo aleatório, a imagem do lado direito confirma que o capim está concentrado no centro-sul da região, abaixo da copa da algaroba, com um índice de % para 180, 00 g/m 2. Figura 2: Comparação dos valores observados com a média do valor de referência com efeito de crescimento de pasto em área com algaroba. 0.4 Conclusões Visando quantificar as relações solo-planta em sistemas silvopastoril a diminuição da fertilidade do solo no semiárido pode ser revertida e/ou prevenida através da introdução de espécies arbóreas. Encontrou-se pontos de fertilidade na área sob a influência da copa da árvore presente em pastagens de Capim buffel, ou seja, aumentou-se os níveis de matéria orgânica e nutrientes na camada superficial do solo. A algaroba provocou diminuição na biomassa do estrato herbáceo, quando não se está sob influência da copa, talvez por apresentar maior competição por água nas camadas mais superficiais do solo.

5 Referências CAMBARDELLA, C. A.; MOORMAN, T. B.; NOVAK, J. M.; PARKIN, T. B.; KARLEN, D. L.; TURCO, R. F.; KONOPKA, A. E. Field-scale variability of soil properties in central iowa soils. p. 11, EMBRAPA. Sistema Brasileiro de Classificação de Solos. [S.l.]: Centro Nacional de Pesquisa de Solos - Rio de Janeiro, RJ, p. GUIMARÃES, E. C. Geoestatística basica e aplicada. UFU-FAMAT Núcleo de Estudos Estatísticos e Biométricos, p. 77, Disponível em: < Basica-e-Aplicada>. LANDIM, P. M. B. Análise estatística de dados geológicos. [S.l.]: 2 edição revista e ampliada. São Paulo, MATÉRN, B. Spatial variation. Verlag, Berlin: Springer, p. 365, MCBRATNEY, A. G.; WEBSTER, A. G. Choosing functions for semi-variograms and fitting them to sampling estimates. Journal of Soil Science, , p. 37, MELLO, J. M. de. Geoestatística aplicada ao inventário florestal Disponível em: < NORDESTE, B. do. Agenda do produtor rural. p. 271, OLINDA, R. A. d. Métodos para análise de independência entre marcas e pontos em processos pontuais marcados. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de Lavras UFLA MG, p. 93, 2008.