ANÁLISE ESPACIAL DA PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA NO ESTADO DO CEARÁ, PARA O MÊS DE JANEIRO

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1 ANÁLISE ESPACIAL DA PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA NO ESTADO DO CEARÁ, PARA O MÊS DE JANEIRO H. B. F. Barreto 1 ; P. de M. E. Maia 1 ; J. F. B. de Lira 2 ; F. E. N. Maia 3 ; L. A. da Silva 3 ; J. L. F. de Medeiros 3 RESUMO: A krigagem é o método de interpolação geoestatístico mais conhecido e utilizado, sendo muitas vezes empregado como sinônimo. Este estudo objetivou analisar a variabilidade espacial da precipitação, e gerar por meio da krigagem uma representação gráfica da distribuição espacial da precipitação média do mês de Janeiro para o estado do Ceará. A área de estudo corresponde ao Estado do Ceará foram utilizados dados pluviométricos médios do mês de janeiro do estado do Ceará, proveniente de 342 pontos de coleta. Neste trabalho foi utilizado o método da Máxima Verossimilhança (MV), ajustando-se o modelo exponencial. Observase que de acordo com os valores apresentados por Coeficiente de curtose e assimetria a distribuição da precipitação é assimétrica à direita e é leptocúrtica.a precipitação pluviométrica média do Ceará apresenta-se autocorrelacionada no espaço. As observações são espacialmente dependentes até um alcance de 173,156 km. PALAVRAS-CHAVE: geoestatística, semivariograma, krigagem. SPATIAL ANALYSIS OF RAINFALL IN CEARÁ STATE, FOR THE MONTH OF JANUARY SUMMARY: Kriging is the geostatistical interpolation method most widely known and used, often used as a synonym. This study aimed to analyze the spatial variability of precipitation, and generate by kriging a graphical representation of the spatial distribution of the average rainfall for the month of January for the state of Ceara. The study area corresponds to the state of Ceará were used average rainfall data for the month of January of the state of Ceará, from 342 collection points. In this study we used the method of maximum likelihood (ML), adjusting the exponential model. It is noted that according to the values presented by kurtosis and skewness coefficient rainfall distribution is skewed to the right and is leptocúrtica.a average rainfall of Ceará presents autocorrelated in space. The observations are spatially dependent to a range of km. KEYWORDS: geostatistics, semivariogram, kriging. 1 Eng. Agrônomo, Mestrando em Irrigação e Drenagem, Bolsista CAPES, Depto. de Ciências Ambientais e Tecnológicas, Universidade Federal Rural do Semi-Árido, UFERSA, Mossoró-RN, (084) , foboca@hotmail.com. 2 Eng. Agrônomo, UFERSA, Mossoró-RN. 3 Graduando em Agronomia, UFERSA, Mossoró-RN.

2 INTRODUÇÃO De modo geral, a variabilidade climática anual é bem caracterizada e está associada às estações do ano. Em latitudes médias é marcante o contraste entre as estações do ano, porém, nos trópicos, essa variabilidade é menos acentuada em termos de temperatura, sendo expressiva quando se considera a precipitação (GURGEL, 2003). A krigagem é o método de interpolação geoestatístico mais conhecido e utilizado, sendo muitas vezes empregado como sinônimo. A denominação do método refere-se aos trabalhos pioneiros desenvolvidos na década de 50 por Daniel G. Krige avaliando a distribuição espacial de reservas minerais na África do Sul (Krige, 1976). Esta técnica tem sido amplamente utilizada e reconhecida como o método mais eficiente para a interpolação de dados pluviométricos (Tabios e Salas, 1985). Este estudo objetivou analisar a variabilidade espacial da precipitação, e gerar por meio da krigagem uma representação gráfica da distribuição espacial da precipitação média do mês de Janeiro para o estado do Ceará. MATERIAL E MÉTODOS: A área de estudo corresponde ao Estado do Ceará é o terceiro maior Estado, em extensão, do nordeste brasileiro. Com 75% de sua área total incluída na isoieta abaixo de 800 mm anuais (FUNCEME, 1991) e médias térmicas, variando de 23º a 27º C. De acordo com a classificação climática de Köppen, o Estado apresenta três tipos de clima: BSw h, Aw e Cw, havendo uma predominância em aproximadamente 80% como BSw h (semi-árido). Foram utilizados dados pluviométricos médios do mês de janeiro do estado do Ceará, proveniente de 342 pontos de coleta selecionaram-se dados de série histórica que foi superior a 20 anos, compreendidos entre os anos de , os dados são georeferenciados permitindo a análise geoestatística. Foi realizada primeiramente análise exploratória dos dados, que constituiu-se na geração de gráficos de tendência, histogramas de freqüência das diferenças entre pares de pontos e análise de outliers por meio de gráficos boxplot, aplicação de teste de normalidade, o programa GeoR (RIBEIRO JUNIOR E DIGGLE, 2001), de livre acesso, foi utilizado em todas as etapas do trabalho. Procedeu-se o uso da estatística descritiva, com valores de: Média, Desvio Padrão, Coeficiente de Variação (CV), Coeficiente de Curtose, Coeficiente de Assimetria, Máximo e Mínimo. O ajuste do modelo espacial ao semivariograma experimental é desenvolvido por métodos matemáticos, estimando-se os parâmetros característicos de cada modelo. Neste trabalho foi utilizado o método da Máxima Verossimilhança (MV), ajustando-se o modelo exponencial. A semivariância é, por definição, dada por: (eq. 1) Sendo N(h) o número de pares de valores medidos Z(xi ), Z(xi + h), separados por um vetor h. O gráfico de g(h) é denominado semivariograma.

3 O grau de dependência (GD), que consiste na razão entre a variância estrutural e o patamar e permite classificar o grau de dependência espacial. Segundo Mello (2004), este parâmetro pode ser calculado por: (eq. 2) Onde: Co: efeito pepita (representa a variação aleatória do fenômeno estudado); C: Variância estruturada (variância explicada pela componente espacial); Co + C: patamar (variação total do fenômeno avaliado). Segundo os critérios de Cambardella et al. (1994). Quando a razão entre o efeito pepita e o patamar, expressa em porcentagem, é < 25%, a dependência espacial dessa variável é considerada forte, entre 25 e 75% é moderada e se a razão for > 75% é considerada fraca. Os mapas foram gerados por meio dos semivariogramas durante o processo de krigagem na interpolação dos dados como definido em Vieira (2000). RESULTADOS E DISCUSSÃO: De acordo com Guimarães (2005), o comportamento assimétrico dos dados apesar de não ser um fator limitante à análise geoestatística, pode dificultar o ajuste de modelos de semivariogramas. De acordo com o teste de Shapiro-Wilk para normalidade dos dados de precipitação média anual ao nível de 5% de significância verificou-se que os dados não seguem a distribuição normal, resultado este considerado comum a dados de pluviosidade. O histograma das diferenças entre pares de dados (Figura 1b) permite uma boa inferência sobre a existência da distribuição multivariada normal, que é uma condição desejável em geoestatística, particularmente no método da máxima verossimilhança (MV), o qual pressupõe esta condição (RIBEIRO JUNIOR & DIGGLE, 2001). O gráfico boxplot (Figura 1c) permite estudar a simetria das distribuições e detectar os outliers, os quais constituem-se de pontos amostrados no espaço cujos valores são discrepantes dos demais. Os dados discrepantes podem afetar a variância aleatória existente no processo, porem não ser limitante (RIBEIRO JÚNIOR & DIGGLE, 2001). A Tabela 1 representa o resumo da estatística descritiva, o coeficiente de variação de 10,12% e um desvio padrão de 28,94 representando uma baixa a moderada dispersão dos dados. Segundo Webster e Oliver (2007), um coeficiente de assimetria dos dados entre os valores de 0 e 0,5 não indica a necessidade de transformação, um coeficiente entre 0,5 e 1,0 a transformação em raiz quadrada é a mais recomendável e um coeficiente maior que 1,0, se faz necessário a transformação logarítmica dos dados. Observa-se (TABELA 1) que de acordo com os valores apresentados por Coeficiente de curtose e assimetria a distribuição da precipitação é assimétrica à direita e é leptocúrtica. De acordo com Triola (1999), o comportamento dos dados, ou seja, a distribuição dos dados é de fundamental importância para a seleção de estatísticas e de métodos inferenciais para a análise de uma variável. Na Figura 2a apresenta-se o semivariograma selecionado e observa-se a boa adequação do modelo exponencial. O comportamento do alcance do semivariograma está associado à existência de estrutura de dependência espacial e aplicação dos princípios da correlação

4 espacial. O valor de Patamar foi de 1.058,4, o Alcance foi de ,9 m, mostrando a extensão da estrutura de dependência espacial, o efeito pepita foi de 174,71 representando a variação aleatória do fenômeno. O grau de dependência espacial (GD) foi de 14,16 % indicando forte dependência espacial. Na Figura 2b temos a representação gráfica da precipitação do estado do Ceará para o mês de Janeiro, gerado por krigagem. CONCLUSÕES: A precipitação pluviométrica média do Ceará apresenta-se autocorrelacionada no espaço. As observações são espacialmente dependentes até um alcance de 173,156 km. A precipitação média para o mês de Janeiro apresenta um forte grau de dependência espacial que corresponde a 14,16 %, para os dados analisados. A região central do estado do Ceará apresenta uma precipitação pluviométrica média do mês de Janeiro ao redor de 60 mm. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Cambardella, C. A., Moorman, T.B., Novack, J.M., Parkin, T.B., Karlen, D.L., Turco R.F., Knopka, A.E. Field-scale variability of soil proprieties in central Iowa soils. Soil Science Society America Journal, v. 58, p , FUNCEME, Análise preliminar do fator mais provável da medida de tendência central das series anuais de precipitação no Ceará. Fortaleza, Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hidricos, GUIMARÃES, E. C. Geoestatística Básica e Aplicada. Uberlândia: UFU, 75p., (Disponível em: GURGEL, H. C. Variabilidade espacial e temporal do NDVI sobre o Brasil e suas conexões com o clima f. Dissertação (Mestrado em Sensoriamento Remoto) Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), São José dos Campos. Krige, D. G. Some basic considerations in the application of geostatistics to the valuation of ore in South African gold mines. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, v.april, p , MELLO, J. M. de. Geoestatística aplicada ao inventário florestal f. Tese (Doutorado em Recursos Florestais) Escola Superior de Agricultura de Luiz de Queiroz, Piracicaba, RIBEIRO JUNIOR, P. P.; DIGGLE, P. P. GeoR: a package for geoestatistical analysis. R News, Rochester, v. 1, n. 2, p , Tabios, G. Q., Salas, J.D. A comparative analysis of techniques for spatial interpolation of precipitation. Water Resources Bulletin, v.21, n.3, p , TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística.7ed. Rio de Janeiro: LTC. 410 p VIEIRA, S.R. Geoestatística em estudos de variabilidade espacial do solo. In: NOVAIS, R.F.; ALVAREZ V.V.H.; SCHAEFER, C.E.G.R. (eds.) Tópicos em Ciência do Solo. Viçosa: Sociedade Brasileira da Ciência do Solo, p WEBSTER, R., OLIVER M.A. Geostatistics for Environmental Scientists. Second Edition.Wiley, Chichester, 325p

5 Tabela 1 Resumo da estatística descritiva. Precipitação pluvial média do mês de janeiro (mm) Média Desvio padrão CV Curtose Assimetria Mínimo Máximo 82,79 28,94 10,12 1,65 1,17 28,2 195,5 Figura 1 Localização geográfica dos 342 postos pluviométricos (a), histograma das diferenças (b), entre pares de pontos boxplot (c). Figura 2 Semivariograma adotado e ajuste do modelo exponencial (a), mapa de krigagem para precipitação do mês de Janeiro no estado do Ceará (b).