MODELAGEM GEOESTATÍSTICA DA PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA NO PARAGUAI GEOESTATISTICS RAINFALL MODELING IN PARAGUAI

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1 MODELAGEM GEOESTATÍSTICA DA PRECIPITAÇÃO PLUVIOMÉTRICA NO PARAGUAI Humada Gonzalez, G. G. 1, Nogueira, C. H. 2, Morais, A. R. 3, Liska, G. R. 4, Cirillo, M. A. 5 1 Doutorando, Universidade Federal de Lavras/ Departamento de Ciências Exatas, Câmpus, gustavohumad@hotmail.com 2 Doutoranda, Universidade Federal de Lavras/ Departamento de Ciências Exatas, Câmpus, cris.hnogueira@yahoo.com.br 3 Professor Associado, Universidade Federal de Lavras/ Departamento de Ciências Exatas, Câmpus, armorais@dex.ufla.br 4 Doutorando, Universidade Federal de Lavras/ Departamento de Ciências Exatas, Câmpus, gilbertoliska@hotmail.com 5 Professor Associado, Universidade Federal de Lavras/ Departamento de Ciências Exatas, Câmpus, marcelocirillo@hotmail.com Resumo A precipitação pluviométrica é uma das variáveis que mais apresenta variação espaço-temporal. O conhecimento do seu comportamento espaço-temporal é de fundamental importância para o planejamento, implementação e execução de qualquer atividade agrícola. Os postos pluviométricos fornecem medidas de precipitação pontuais, e o uso da geoestatística permite inferir, mediante interpolação, sobre o valor da precipitação em pontos não amostrados. Este trabalho objetivou estudar a distribuição espacial da precipitação anual de 25 postos pluviométricos localizados no Paraguai, para geração de um modelo de superfície pluviométrico contínuo. Os dados usados foram coletados em Os resultados mostram que o comportamento espacial da precipitação anual no Paraguai apresentou estrutura de dependência espacial forte, podendo ser caracterizada pelo modelo de semivariograma Gaussiano. O norte do Paraguai apresentou o menor regime de precipitação pluvial, entretanto, o nordeste do País registrou a maior quantidade de precipitação no período analisado. Palavras-chave: distribuição espacial; krigagem; planejamento agrícola. GEOESTATISTICS RAINFALL MODELING IN PARAGUAI Abstract - Rainfall is one of the variables that most features space-time variation. Knowledge of the rainy spatiotemporal behavior is of fundamental importance for the planning, implementation and execution of any agricultural activity. The rainfall stations provides theoretically precise measurements of precipitation, and the use of geostatistics theory allows us to infer, by interpolation, the value of precipitation in unsampled points. The current work aimed to study the spatial distribution of annual precipitation of 25 rainfall stations located in Paraguay, to generate rainfall surface continues model. The data used were collected in The results show that the spatial behavior of the average annual rainfall in Paraguay presented strong spatial dependence structure, and can be characterized by the Gaussian semivariogram model. The north Paraguay had the lowest rainfall system, while which the northeast of the country recorded the highest amount of rainfall during the study period. Key words: spatial distribution; kriging; agricultural planning. Introdução A precipitação pluviométrica é uma das variáveis que mais apresenta variação espaço-temporal. O conhecimento deste comportamento é de fundamental importância para o planejamento, implementação e execução de qualquer atividade agrícola. Nas últimas décadas várias pesquisas científicas nas áreas de climatologia, meteorologia e hidrologia têm sido realizadas, envolvendo diversos temas e diversos métodos de análise, dentre eles, uma das metodologias mais utilizadas é a geoestatística que regionaliza as variáveis em estudo. Na geoestatística a ferramenta mais importante é o semivariograma, que permite determinar a amplitude da dependência espacial e descreve o comportamento da variável de interesse. Os postos pluviométricos fornecem medidas de precipitação pontuais, e o uso da teoria geoestatística permite inferir, mediante interpolação, sobre o valor da precipitação em pontos não amostrados. A interpolação consiste em um IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

2 processo de utilização de pontos amostrados para aproximar superfícies de ajuste, as quais, a partir da representação contínua do fenômeno possibilitam uma manipulação eficiente dos modelos matemáticos (DENT, 1999; SCOLUM et al., 2005). Dentre as várias possibilidades de interpoladores na geoestatística têm-se a krigagem. A krigagem ordinária (KO) trabalha com variáveis regionalizadas que tenham um comportamento estacionário, sendo que na KO assume-se que os valores na região de interesse não apresentam tendência que possam afetar os resultados (LANDIM et al., 2002). Diante do exposto, este trabalho objetivou estudar a distribuição espacial da precipitação anual de 25 postos pluviométricos localizados no Paraguai, para a geração de um modelo de superfície contínua de precipitação. Material e Métodos Os dados usados nesse trabalho referem-se às informações de precipitação pluvial anual (mm), coletados no ano 2012 em 25 estações meteorológicas distribuídas em 15 estados do Paraguai. A Figura 1 mostra a distribuição espacial das estações meteorológicas no Paraguai. A análise geoestatística foi usada para produzir o mapa da distribuição espacial de precipitação e quantificar o grau de dependência espacial entre os postos pluviométricos. Para tal, inicialmente foi utilizado o estimador robusto para o semivariograma empírico proposto por Hawkins e Cressie (CRESSIE, 1993). Figura 1. Distribuição espacial das 25 estações pluviométricas no Paraguai O modelo teórico Gaussiano utilizado para modelar o semivariograma empírico possui três parâmetros e é dado por 0, C0 2 h h C0 C 1 exp,0 h a, a (1) C0 C1, h a Em que: o efeito pepita (C 0) que representa o valor do semivariograma para distância zero entre as amostras e não pode ser relacionado com uma causa específica; o patamar (C 1+C 0) que representa o valor no qual a variância é estabilizada, ou seja, a soma entre o efeito pepita (C 0) e a contribuição (C 1); o alcance (a) da dependência espacial que corresponde ao intervalo espacial no qual as observações são independentes; e h o vetor de distâncias do qual é calculado o semivariograma. Os parâmetros dos modelos propostos foram estimados pelo método dos mínimos quadrados ponderados (VIEIRA et al., 2009). IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

3 O grau de dependência espacial (GDE) foi calculado pela razão [C 0/(C 1+C 0)] 100, de acordo com Cambardella et al. (1994). Os valores de GDE até 25%, entre 25% e 75%, e acima de 75% representam forte, moderada e fraca dependência espacial, respectivamente. Para verificar a adequabilidade do modelo ajustado, foi utilizada a técnica do envelope simulado que consiste em construir bandas de confiança via simulação do modelo ajustado e comparar com o semivariograma empírico. Se o mesmo envelopar o semivariograma empírico, é um indicativo de que o modelo ajustado é adequado. Com raciocínio análogo, foi construído bandas de confiança para testar a hipótese de ausência de dependência espacial. Utilizou-se a técnica da validação cruzada para avaliar a capacidade preditiva do modelo ajustado. Uma vez ajustado o semivariograma teórico e confirmado a dependência da variável estudada, foi utilizado o interpolador Krigagem ordinária para estimar os valores da precipitação pluvial nos locais não observados. A técnica da Krigagem produz valores sem viés e com a mínima variância em relação aos valores conhecidos (GREGO e VIEIRA, 2005). Para a realização das análises foi utilizada a biblioteca GeoR do software R (R DEVELOPMENTO CORE TEAM, 2014). Resultados e Discussão A Figura 2 apresenta o gráfico de uma análise exploratória dos dados. Observa-se nele que não existe um padrão quanto a localização das estações meteorológicas, pontos vermelhos (máximo) correspondem a altos valores de precipitação anual registrada no ano 2012, e pontos azuis (mínimo) representam postos pluviometricos com a menor quantidade de precipitação caida no mesmo periodo. A Figura 3 mostra o semivariograma empírico (pontos) e o modelo de semivariograma Gaussiano ajustado aos dados de precipitação anual (2012) no Paraguai. Figura 2. Disposição das estações meteorológicas e as suas respectivas magnitudes de precipitação pluvial. Figura 3. Semivariograma empírico (pontos) e modelo de semivariograma Gaussiano ajustado aos dados precipitação pluvial. A Tabela 1 apresenta o ajuste do modelo teórico de semivariograma Gaussiano. Esse modelo aponta que o efeito pepita da variável estudada é 20488,19; a contribuição é de ,95 e o alcance é de 3,63 metros, que é a distância até a qual existe dependência espacial entre os valores de precipitação no período analisado. Observa-se ainda, que o modelo de semivariograma ajustado proporcionou GDE igual a 23,19%. Segundo o critério de Cambardella, valores inferiores a 25% indicam forte dependência espacial. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

4 Tabela 1: Estimativas dos parâmetros do modelo geoestatístico Gaussiano e o critério de dependência espacial de Cambardella (GDE) para os dados de precipitaação pluvial no Paraguai Pepita Contribuição Alcance Estimador Modelo GDE (C0) (C1) (a) Cressie Gaussiano 20488, ,95 3,63 23,19% As Figuras 4 e 5 apresentam os gráficos de envelope simulado para o modelo ajustado na Tabela 1. O envelope simulado consiste em simular semivariogramas empíricos com base no modelo de semivariograma ajustado (teórico) em diferentes distâncias h, e com isso constroem-se bandas de confiança. Assim, se os pontos do semivariograma do modelo ajustado não estiverem contidos nas bandas de confiança simuladas, rejeita-se a hipótese de que o modelo é adequado. Nesse sentido, analisando a Figura 4, o modelo Gaussiano pode ser utilizado para explicar a estrutura de dependência espacial da variável estudada. Analogamente ao procedimento de construção do envelope simulado na Figura 4, a Figura 5 testa a hipótese nula de ausência de dependência espacial. Logo, se os pontos estiverem fora das bandas de confiança obtidas por simulação, a hipótese de ausência de dependência espacial é rejeitada. Portanto, existe dependência espacial no problema analisado. Figura 4. Envelope simulado para testar a hipótese nula de adequabilidade do modelo Gaussiano proposto. Figura 5. Envelope simulado para testar a hipótese nula de ausência de dependência espacial (fenômeno pepita pura). Segundo a FAO (2014), no Paraguai existe forte gradiente de chuva. A precipitação anual varia de 400 mm no nordeste a mm no sudeste. A Figura 6 apresenta o histórico da distribuição de chuva nos estados do Paraguai. Observa-se ainda que os valores vão diminuindo à medida que vamos para o norte onde a quantidade de precipitação pluvial anual está em torno de 600 mm. A Figura 7 apresenta o mapa da precipitação pluvial anual no ano 2012 construído via Krigagem ordinária sob o modelo apresentado na Tabela 1. Observa-se a ocorrência de precipitação em 2012 superiores às denominadas normais (Figura 6), apenas na região norte, onde a quantidade de precipitação registrada nos postos climatológicos varia de 900 a mm. Esses valores são superiores aos informados pela FAO (2014), que afirma que em determinadas áreas da região norte a precipitação anual é de 400 mm. Esse fato deve-se a que o clima no ano 2012 foi atípico, ou seja, a quantidade de chuva caída foi maior as registradas em anos anteriores. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

5 Figura 6. Histórico da distribuição da precipitação pluvial anual no Paraguai. Figura 7. Mapa da Krigagem ordinária para a variável precipitação pluvial anual no período analisado. Na Tabela 2 são apresentados os resultados da validação cruzada para o modelo ajustado na Tabela 1. Observa-se que a média do erro está próxima de zero e o erro padrão da média também está próxima de zero. Do ponto de vista prático, isto quer dizer que o modelo proposto produz estimativas que estão próximas dos valores observados. Portanto, o modelo Gaussiano se ajustou bem aos dados, e pode ser utilizado para fazer predições para a variável de interesse para o ano de Esses resultados concordam com Mello et al. (2012), que concluíram que a distribuição espacial da erosividade da chuva mensal e anual no estado do Espírito Santo pode ser caraterizado pelo modelo Gaussiano. Tabela 2: Validação Cruzada do modelo ajustado para a precipitação pluvial anual. Estimador Modelo Média Erro Padrão Cressie Gaussiano 0,066 0,003 Conclusão O comportamento espacial da precipitação anual no Paraguai apresentou estrutura de dependência espacial forte, podendo ser caraterizada pelo modelo de semivariograma Gaussiano. O norte do Paraguai apresentou o menor regime de precipitação pluvial, entretanto, o nordeste do País registrou a maior quantidade de precipitação no período analisado. Agradecimentos Agradecemos à INBIO, à CAPES e FAPEMIG pelo apoio financeiro. Referências CAMBARDELLA, C. A.; MOORMAN, T. B.; NOVAK, J. M.; PARKIN, T.B.; KARLEN, D. L.; TURCO, R. F.; KONOPKA, A. E. Field-scale variability of soil properties in Central Iowa soils. Soil Science Society America Journal, Madison, v. 58, p , CRESSIE, N.A.C. Statistics for Spatial Data. New York: Wiley, p. DENT, B. Cartography thematic map desing. 5. ed. WCD McGraw-Hill, FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION OF THE UNITED NATIONS FAO. Paraguay. Zonas climáticas y agro-ecológicas. Disponível em: < paraguay_sp.htm>. Acesso em: 9 dez IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN:

6 GREGO, C. R.; VIEIRA, S. R. Variabilidade espacial de propriedades físicas de solo em uma parcela experimental. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, v. 29, n. 2, p , LANDIM, P.M.B.; STURARO, J. R.; MONTEIRO, R. C. Krigagem ordinária para situações com tendência regionalizada. DGA, IGCE, UNESP/Rio Claro, Geomatemática, Texto Didático 06, p. MELLO, C. R.; VIOLA, M. R.; CURI, N.; SILVA, A. M. Distribuição espacial da precipitação e da erosividade da chuva mensal e anual no estado de espírito santo. Revista Brasileira de Ciências do Solo, Viçosa, v. 36, p , R DEVELOPMENT CORE TEAM R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN Disponível em: < Acesso em: 9 dez SCOLUM, T. A.; MCMASTER, R. B.; KESSLER, F. C.; HOWARD, H. H. Thematic cartography and geography visualization. Upper Saddle River: Prentice Hall, p. VIEIRA, S. R.; FILHO, O. G.; CHIBA, M. K.; CANTARELLA, H. Spatial variability of soil chemical properties after coffee tree removal. Revista Brasileira de Ciências do Solo, Viçosa, v. 33, p , IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: