Anais III Simpósio Regional de Geoprocessamento e Sensoriamento Remoto Aracaju/SE, 25 a 27 de outubro de 2006

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1 COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE INTERPOLAÇÃO LINEAR E O MÉTODO ESTATÍSTICO DE KRIGEAGEM PARA A GERAÇÃO DE MAPAS DE ILHAS DE CALOR ATRAVÉS DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA OLIVEIRA, L. G. L. de 1 ; PEREIRA, G. 2 ; CAMARGO, F. F. 3 ; GUERRA, J. B. 4 RESUMO: Este artigo apresenta as diferenças obtidas na geração de mapas de ilhas de calor em ambientes urbanos utilizando o processo de interpolação linear e o método estatístico da krigeagem. Para a espacialização da temperatura coletada in situ utilizou-se o software de geoprocessamento SPRING desenvolvido pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), os resultados foram analisados estatisticamente para se obter um diagnóstico que permitisse analisar os diferentes resultados gerados pelos modelos acima descritos, as vantagens e desvantagens serão discutidas a seguir. Palavras-chave: Ilhas de calor, krigeagem, interpolação linear. COMPARING THE METHOD OF LINEAR INTERPOLATION AND THE STATISTICAL METHOD OF THE KRIEGER FOR THE GENERATION OF URBAN HEAT ISLANDS THROUGH THE GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEMS ABSTRACT: This article presents the differences gotten in the generation of heat islands maps in urban environments using the process of linear interpolation and the statistical method of the Krieger. To spacialize the collected temperature in situ the geoprocessing software SPRING developed by the National Institute of Spatial Research (INPE) was used, the results had been analyzed in statistical way to provide a diagnosis that allowed the analysis of the different results generated for the models above describes, the advantages and disadvantages will be show in this article. Key-Words: Urban heat Islands, krieger method, linear interpolation. INTRODUÇÃO: A utilização de softwares de geoprocessamento torna-se cada vez mais importante nos estudos relacionados a fatores ambientais. Os conjuntos de ferramentas disponibilizadas nestes sistemas permitem ao usuário uma aplicabilidade em áreas como planejamento urbano, análise espacial dos dados, tomadas de decisões supervisionadas, cruzamento de informações e diagnóstico ambiental. Além dessas oportunidades, algoritmos implementados permitem ao usuário a interpolação de dados e análise estatística dos mesmos. Pode-se citar, por exemplo, a interpolação linear e a krigeagem de pontos georeferenciados na base de dados do sistema de informação geográfica (SIG). Segundo Druck et al. (2004) o termo Sistemas de Informação Geográfica (SIG) é aplicado para sistemas, onde os dados georeferenciados (localizados na superfície terrestre e representados numa projeção cartográfica), podem ser tratados computacionalmente e armazenados com as características 1 Mestrando em Sensoriamento Remoto Divisão de Sensoriamento Remoto (DSR). Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Caixa Postal 515 CEP: São José dos Campos - SP, Brasil. luis@dsr.inpe.br 2 Mestrando em Sensoriamento Remoto (DSR). Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). gabriel@dsr.inpe.br 3 Mestrando em Sensoriamento Remoto (DSR). Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). fortes@dsr.inpe.br 4 Mestrando em Sensoriamento Remoto (DSR). Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). guerra@dsr.inpe.br

2 de geometria e atributos. Nestes sistemas, o usuário tem acesso à entrada e edição de dados, funções de processamento gráfico e de imagens, armazenamento e recuperação dos dados e visualização e plotagem. MATERIAL E MÉTODOS: O software de geoprocessamento utilizado neste trabalho foi o Sistema de Processamento de Informações Georeferenciadas (SPRING, 1996). O banco de dados foi criado com uma base cartográfica georeferenciada e os pontos de temperatura foram espacializados em seus respectivos lugares. As coletas foram feitas nos meses de agosto, setembro, outubro e novembro de 2004 no município de São José Santa Catarina e compreendeu 10 pontos espalhados pelo bairro Kobrasol (área conurbada da Grande Florianópolis) com uma área total de m² e perímetro de m (PEREIRA, 2004). Os pontos de temperatura adquiridos para diferentes dias com condições meteorológicas distintas (préfrontal, frontal, pós-frontal e tropicalização da massa de ar polar) foram submetidos ao processo de interpolação linear e ao processo de krigeagem, que transformou as informações pontuais numa grade de valores com as dimensões acima descritas, permitindo uma melhor visualização e espacialização dos dados 5. Figura 1 Pontos de Temperatura interpolados pelo processo linear. 5 Os valores da grade estão normalizados em relação ao ponto de controle. A partir desse ponto foi obtida a diferença entre as coletas e espacializado os dados.

3 Um dos procedimentos utilizados para a espacialização dos pontos de coleta foi a interpolação linear. Neste processo utilizou-se uma grade triangular de delaunay gerada através das amostras de temperatura e as ruas digitalizadas como linhas de quebra para compor os dados de entrada que deram origem a grade retangular. Neste interpolador, o plano ou superfície é ajustado para cada retalho triangular da grade, determinando os valores de z em cada posição XY dentro do triângulo (INPE, 2006). Outro processo utilizado para a geração da grade retangular foi a Krigeagem, que compreende um conjunto de técnicas que permitem estimar e predizer, através da modelagem da estrutura de correlação espacial, os parâmetros da superfície. Este método caracteriza-se pelo procedimento geoestatístico que emprega técnicas de análise exploratória dos dados, modelagem da estrutura de correlação espacial e por último, a interpolação estatística da superfície. Neste procedimento torna-se necessário a determinação dos semivariogramas que representam quantitativamente a variação de um fenômeno espacial (DRUCK, 2004). RESULTADOS E DISCUSSÃO: Com base nessas informações, procedeu-se com a espacialização dos pontos coletados de temperatura para ambos os métodos de geração de grades retangulares que iriam compor os mapas de ilhas de calor. As datas estudadas representam condições atmosféricas distintas, como demonstradas na tabela a seguir: Tabela 1 Comparação dos métodos de geração de grades retangulares 28/9/2004 5/10/ /10/ /11/2004 Condições Meteorológicas Frontal Tropicalização da massa Pré-Frontal Pós-Frontal polar atlântica Interpolador Linear Média -0,425 1,799 0,624 2,264 Variância 0,226 2,144 0,364 3,353 Krigeagem Média -0,352 1,536 0,559 1,656 Variância 0,169 1,892 0,299 1,692 Valores Máximos Interpolador Linear 0,223 5,875 2,840 7,935 Krigeagem 0,161 5,183 2,034 6,095 Valores Mínimos Interpolador Linear -1,167 0,210 0,051 0,302 Krigeagem -0,976 0,007 0,002 0,269

4 Percebe-se que existe uma grande diferença entre os dois processos de espacialização dos pontos de temperatura coletados in situ. Pode-se notar que, em alguns casos, a diferença entre os valores máximos na interpolação dos dados de superfície chega a quase 2ºC, como mostra a situação pósfrontal. Já os valores mínimos de temperatura demonstram certa coerência, já que a discrepância é de no máximo 0,2ºC nos dias observados. Outro fato analisado é que, em média, os valores de temperatura gerados pela interpolação linear apresentaram valores mais elevados e mais dispersos que os dados espacializados pelo processo de krigeagem. Pode-se visualizar na figura 2 a diferença de valores da grade gerados pelos dois processos para o dia 18/11/2004 e 28/09/2004: Figura 2 Diferença entre os métodos de espacialização de pontos.

5 A figura acima apresenta o processo de formação de uma ilha de calor bem definida, com temperaturas elevadas. A outra data caracteriza a temperatura da superfície sendo resfriada pelo processo de transferência de calor ocasionado pela passagem da frente fria. Observam-se uma diferença significativa nos valores fatiados da grade de temperatura para ambos os processos de interpolação. Nota-se que quando os pontos da grade estão com valores elevados de temperatura, há uma discrepância significativa entre os dois processos de espacialização. Porém, com valores mais constantes de temperatura, os dois processos espacializam a temperatura de forma aceitável. Segundo Drunk (2004) a krigeagem representa um processo geoestatístico baseado na associação entre a variável regionalizada (variável distribuída no espaço) e procedimentos estocásticos, onde cada ponto do espaço é um conjunto de variáveis aleatórias cuja dependência espacial pode ser representada pelo semivariograma espacial (que leva em consideração a distância das amostras, alcance máximo de correlação espacial e o efeito pepita). Com estas características notam-se, na grade interpolada, a diminuição nos valores dos pontos gerados pela krigeagem e superestimação dos pontos gerados pelo processo de interpolação linear. Como observado no dia 18/11/2004: Tabela 2 Comparação Pontual das Grades Valor da Amostra 7,0000 5,4000 1,7000 3,8000 Valor da Grade Interpolada Linearmente 7,0022 5,3977 1,6986 3,7992 Valor da Grade de Krigeagem 6,6195 5,2676 1,6638 3,7561 CONCLUSÕES: Após a análise dos dados, pode-se concluir que os processos de interpolação para a geração de grades retangulares apresentam um grande potencial para a espacialização dos dados de temperatura coletados pontualmente. Estes processos auxiliam na visualização dos dados e permitem a inferência geográfica dos mesmos, auxiliando na caracterização da área de estudo. Entre os interpoladores utilizados, a krigeagem apresentou resultado mais satisfatório, fato relacionado com a maneira em que os métodos empregados atribuem pesos diferenciados às amostras. Ao passo que os interpoladores lineares atribuem pesos iguais às amostras, no processo geoestatístico da krigeagem é possível atribuir pesos com base no semivariograma experimental, permitindo o estudo da anisotropia dos dados, interpolando, assim, valores estimados não-tendenciosos e com variância mínima. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Druck, S.; Carvalho, M.S.; Câmara, G.; Monteiro, A.V.M. (eds) "Análise Espacial de Dados Geográficos". Brasília, EMBRAPA, 2004 (ISBN: ).

6 INPE. Departamento de Processamento de Imagens. Manual de operação do SPRING: versão 4.3. São Jose dos Campos, São Paulo, SPRING: Integrating remote sensing and GIS by object-oriented data modelling. Souza RCM, Freitas UM, Garrido J Computers & Graphics, 20: (3) , May-Jun PEREIRA, Gabriel. Mudanças Climáticas em Ambientes Urbanos: O caso do Bairro Kobrasol. In: XIII CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 2004, Fortaleza - Ceará