COMPARAÇÕES ENTRE MODELOS DIGITIAIS DE ELEVAÇÃO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICAS

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1 COMPARAÇÕES ENTRE MODELOS DIGITIAIS DE ELEVAÇÃO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICAS Glauber José de Castro Gava 1, Jefferson Rodrigo Batista de Mello 2, Eduardo Caetano Ceara 3, Marcelo de Almeida Silva 4, Gleuber Mariano Teixeira 5 1 Pesquisador, Agência Paulista de Tecnologia dos Agronegócios (APTA), ggava@apta.sp.gov.br 2 Especialista em geoprocessamento, jerso-mello@hotmail.com 3 Especialista em agronegócio, eduardo.ceara@ig.com.br 4 Pesquisador, Agência Paulista de Tecnologia dos Agronegócios (APTA), marcelosilva@apta.sp.gov.br 5 Eng. agrônomo, MSc. em ciências, gleuber_teixeira@yahoo.com.br Resumo - O presente trabalho teve como objetivo a construção de Modelos Digitais de Elevação (DEMs) altimétricos, por meio de quatro diferentes métodos de interpolação de dados, baseados em curvas de nível e pontos cotados presentes em cartas topográficas e comparando seus resultados a pontos de controle altimétricos coletados em campo por meio de levantamento topográfico com Sistema de Posicionamento Global Diferencial (DGPS), com o intuito de avaliar os resultados dos modelos gerados e sua aplicabilidade a este fim, analisando além de sua correlação com a realidade, a fidelidade aos dados amostrados e sua facilidade computacional. Os métodos interpoladores utilizados foram: Mínima Curvatura; Inverso Ponderado da Distância; Triangulação e Algoritmo de Função Morfológica. A partir dos DEMs gerados verificou-se que os quatro Modelos Digitais de Elevação estudados apresentaram elevadas correlações (R 2 = 0,93) para a interpolação de atributos altimétricos. O Modelo de Elevação Digital de Minima Curvatura apresentou melhor desempenho e eficácia quando comparado aos demais modelos estudados. Palavras-chave: MDE, interpolação, SIG. COMPARISONS AMONG DIGITAL ELEVATION MODELS IN GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEMS Abstract - The present work had as objective the construction of altimetric Digital Elevation Models (DEMs), through four different methods of data interpolation, based on level curves and quoted points presents in topographical maps and comparing the results to control altimetric points collected in field through topographical survey with Differential Global Positioning system (DGPS), aiming the evaluation of results from generated models and its applicability to this purpose, also analyzing its correlation to the reality, the fidelity to the sampled data and its computer practicality as well. The interpolated methods applied were: Minimum Curvature; Considered Inverse Distance; Triangulation and Algorithm of Morphologic Function. It was verified that all four analyzed digital elevation models presented high correlations (R 2 = 0.93) for the interpolation of altimetric attributes. The DEM of Minimum Curvature presented better performance and effectiveness when compared to the other studied models. Key words: DEM, interpolation, GIS. Introdução Os Sistemas de Informações Geográficas (SIG) são sistemas computacionais utilizados para coletar, armazenar e analisar fenômenos cuja localização geográfica é uma característica importante (SIMÕES, 1993) e geralmente são utilizados quando a quantidade de dados e interações a serem processadas são demasiadamente grande para serem aplicadas em métodos convencionais. Num ambiente SIG, os Modelos Digitais de Elevação (DEM) ou Modelos Numéricos de Terreno (MNT) são computados de forma a denotar a representação quantitativa de uma grandeza que varia continuamente no espaço e são comumente associados a altimetria, podendo ainda ser definido como um modelo matemático que reproduz uma superfície real a partir de algoritmos e de um conjunto de pontos (x,y), em um referencial qualquer, com atributos denotados de z que descrevem a variação contínua da superfície (CÂMARA et al, 1996). Existem diversos métodos de interpolação disponíveis para uso nos SIGs, sendo estes com funções globais, quando consideram todos os pontos de uma determinada área permitindo interpolar o valor da função em qualquer ponto dentro do domínio dos dados originais, onde a adição ou remoção de um valor amostrado terá conseqüências no domínio de definição da função; ou com funções locais, pela definição de amostras para porções do mapa, onde a alteração de um valor afetará localmente os pontos próximos ao ISBN:

2 mesmo. Dentre as funções globais figuram as funções baseadas em polinômios e em equações multiquadráticas e entre as funções locais figuram as funções baseadas em triangulação, inverso da potência das distâncias e de base radial, como a krigagem e a multiquadrática-biharmônica (LANDIM, 2000). Portanto, este trabalho teve como objetivo a construção de DEMs altimétricos, por meio de quatro diferentes métodos de interpolação de dados, baseados em curvas de nível e pontos cotados presentes em cartas topográficas e comparando seus resultados a pontos de controle altimétricos coletados em campo por meio de levantamento topográfico com Sistema de Posicionamento Global Diferencial (DGPS) com o intuito de avaliar os resultados dos modelos gerados e sua aplicabilidade a este fim, analisando além de sua correlação com a realidade, a fidelidade aos dados amostrados e sua facilidade computacional. Material e Métodos Para a realização deste trabalho foi utilizada, uma área de aproximadamente 200 hectares onde se encontra Unidade de Pesquisa e Desenvolvimento de Jaú/SP, da APTA Pólo Centro-Oeste/SAA, localizada na latitude de 22º17 S, e longitude 48º34 W, conforme Figura 1. Figura 1. Localização e visualização da área de estudo demonstrando a ocupação do solo e as cotas altimetricas. A aquisição de dados amostrais que foram utilizados para a geração dos DEMs, foi realizada inicialmente por meio da digitalização de cartas topográficas produzidas pelo Instituto Cartográfico e Geográfico do Estado de São Paulo, disponíveis em formato impresso em escala 1: com mapeamento altimétrico composto por curvas de nível com 5 metros de eqüidistância e pontos cotados, os quais em ambiente SIG foram inicialmente georreferenciados em seus sistema de coordenadas de origem, no caso, o Sistema de Coordenadas Planas UTM, datum Córrego Alegre, Meridiano Central 51W. Após finalizado o processo de digitalização das cartas topográficas, foi realizado a vetorização dos atributos altimétricos nela contido e a atribuição das respectivas altitudes a cada elemento, finalizando a fase de preparação dos dados amostrais. Com os dados amostrais preparados, os vetores obtidos foram reprojetados para o Sistema de Coordenadas Planas UTM, datum Sul Americano de 1969 (SAD-69), para que estivessem em conformidade com os dados a serem posteriormente obtidos em campo e de acordo com padrões cartográficos atualmente utilizados para os sistemas de georreferenciamento. Na sequência, tais vetores foram submetidos ao processo de Triangulação para geração de uma Rede de Triângulos Irregulares (TIN, Triangular Irregular Networks ), pelo método de Delaunay, de forma a criar ISBN:

3 uma malha triangular para ser utilizada como base topológica para a construção dos DEMs pelos algoritmos interpoladores. Após a criação do modelo topológico, de acordo com as características e escala dos dados amostrados, foram definidos quatro métodos de interpolação dos dados e as características dos produtos a serem gerados por tais métodos. Os métodos interpoladores utilizados foram: a) Mínima Curvatura (LANDIM, 2000); b) Inverso Ponderado da Distância (LANDIM, 2000); c)triangulação (LANDIM, 2000); d) Algoritmo de Função Morfológica (BARRET et al, 1996). Para ambos os interpoladores, foram atribuídos como parâmetros de saída, DEMs com resolução espacial de 15 metros e calculados em formato de 32 bits, com ponto flutuante, devido à característica dos valores do dado amostrado e por atender necessidades de aplicação de todos os algoritmos estudados. Após a construção dos DEMs para cada um dos quatro interpoladores estudados, foram gerados mapas de declividade a partir de cada um dos DEMs obtidos a fim de conhecer os limites e valores estatísticos computados por cada método estudado. Para a verificação da acurácia do modelo gerado por cada método para a geração de DEMs altimétricos, foram selecionados na área de estudo, seis pontos, dispersos espacialmente e localizados de forma a ficarem em posições relativamente entre os pontos amostrados que serviram de base para as interpolações. Utilizando-se de equipamentos receptores DGPS portadora L1, foram realizados as medições das coordenadas e respectivas altitudes elipsoidais destes pontos, para tanto foi aplicado a metodologia de levantamentos conhecida como Stop & Go, proporcionando a correção da ambigüidade apresentada nos sinais GPS e em tempos de aquisição por ponto, que ofereceram excelentes precisões de posicionamento. O levantamento DGPS teve como base referencial um marco geodésico, derivado da base geodésica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), distante cerca de 15 km da área de estudo. Após a coleta dos dados em campo e o pós-processamento dos dados em escritório, foram coletadas nos DEMs gerados as respectivas altitudes interpoladas por cada método e submetidas à verificação de correlação entre os pontos de controle e os pontos calculados por cada modelo por meio de regressão linear. Resultados A partir das imagens geradas por cada modelo, foi possível verificar as diferenças dos resultados obtidos por cada interpolador, uma vez que as imagens estão utilizando uma mesma escala de cores e mesmo valor de exagero vertical (Tabela1). Tabela 1. Resultados estatísticos calculados pelos histogramas dos DEMs gerados e respectivos tempos de processamento de dados A partir dos DEMs gerados, os tempos de processamento utilizado por cada método de interpolação e os histogramas das imagens geradas, podemos afirmar que o ambos os métodos apresentam valores mínimos de altitudes muito semelhantes, porém, com alguma diferença significativa, de aproximadamente até 50 cm entre os valores máximos calculados pelos modelos e com valores médios em torno de 20 cm de diferença média para os modelos gerados (Figura 2). ISBN:

4 Figura 2. Visualização em relevo dos DEMs gerados, demonstrando a localização da área de estudo. Com relação ao tempo de processamento, fica nítido que o método por Triangulação é o que tem melhor desenvolvimento e o pior desenvolvimento ficou por conta do método de Inverso Ponderado da Distância, com tempo de processamento extremamente mais moroso que os demais.com relação a suavização de contornos, o método por Triangulação é o que pior apresentou suavização dos contornos, ficando estes, pouco visíveis de notação e o que melhor apresentou suavização dos contornos foi o modelo gerado pelo método de mínima curvatura. Analisando o mapa de percentual de declividades gerados a partir do DEM baseado no método de Triangulação, observa-se que os valores de declividade máxima e média, foram diferentes dos demais métodos, principalmente, devido a eficiência deste método na suaviação de contornos. Esse é um fator, possivelmente limitante do uso deste método para determinadas aplicações, que tenham como base a declividade do terreno como base das análises de determinados estudos, como é o caso, de estudos hidrológicos e estudos de mecanização agrícola. O método de Triangulação, apresenta uma homogeneização dos valores interpolados quando as curvas de níveis estão próximas, apresentando a formação de platôs, o que muitas vezes pode não representar a realidade do terreno e influenciar no cálculo das declividades. A análise das linhas de tendências, a partir da regressão linear dos pontos interpolados quando comparados aos pontos de controle adquiridos por meio de levantamentos DGPS, apresentaram correlação dos pontos interpolados com a realidade apurado em campo (Figura 3). De acordo com os valores da regressão linear (R 2 ), nota-se que os quatro modelos estudados, apresentaram valores de R 2 superior ou próximos a 0,93, o que demonstra a elevada acuracidade dos modelos para a interpolação dos valores altimétricos. Figura 3. Regressão linear entre pontos interpolados pelos diferentes Modelos Digitais de Elevação (DEMs) utilizados e os pontos de controle obtidos em campo. ISBN:

5 Verifica-se que todos os modelos apresentam bons resultados para a interpolação de atributos altimétricos, nas condições características de relevo e amostral a que se aplicou o estudo. Entretanto o modelo gerado a partir do método de Mínima Curvatura, apresenta uma grande vantagem em tempo de calculo, o que facilita o processamento de grande quantidade de dados, apresentando um bom desempenho na suavização de contornos e na geração de mapas de declividade. Conclusão Os quatro Modelos Digitais de Elevação estudados apresentaram elevadas correlções (R 2 = 0,93) para a interpolação de atributos altimétricos. O Modelo de Elevação Digital de Minima Curvatura apresentou melhor desempenho e eficácia do quando comparado aos demais modelos estudados. Referências BARRET, W.; MORTENSEN, E.; TAYLOR, D. An Image Space Algorithm for Morphological Contour Interpolation. Disponível em: < 2B5B53FC2E0D46BBCA7109CC5E02CB12?doi= &rep=rep1&type=pdf>. Acesso em: 14 mar CÂMARA, G. MONTEIRO, A.M., MEDEIROS, J.S. Introdução à Ciência da Geoinformação. Edição Digital. São José dos Campos: INPE, Disponível em: < Acesso: em 10 mar LANDIM, P.M.B. Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Disponível em: < Acesso em: 04 mar SIMÕES, M.G. Modeladores Digitais de Terreno em Sistemas de Informação Geográfica f. Dissertação de Pós-Graduação Mestrado em Engenharia de Sistemas e Computação, Universidade Federal do Rio de Janeiro. ISBN: